Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » PDF-файлы » С.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков, А.С. Чиркин - Статистическая радиофизика

С.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков, А.С. Чиркин - Статистическая радиофизика, страница 75

PDF-файл С.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков, А.С. Чиркин - Статистическая радиофизика, страница 75 Математические модели флуктуационных явлений (53103): Книга - 7 семестрС.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков, А.С. Чиркин - Статистическая радиофизика: Математические модели флуктуационных явлений - PDF, страница 75 (53103) - СтудИз2019-09-18СтудИзба

Описание файла

PDF-файл из архива "С.А. Ахманов, Ю.Е. Дьяков, А.С. Чиркин - Статистическая радиофизика", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математические модели флуктуационных явлений" из 7 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст 75 страницы из PDF

5.37, б). ГЛАВА 6 СТАТИСТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ В этой главе речь пойдет в основном о двух проблемах, представляющих особый интерес для радиофизики и оптики, — о преобразовании шумов колебательными и волновыми системами с регулярно изменяющимися параметрами и о колебаниях и волнах в системах, параметры которых изменяются случайным образом. Закономерности преобразования шумов параметрическими системами существенно отличаются от таковых для линейных систем с постоянными параметрами (см. гл. 3, 4).

В параметрических системах, вообще говоря, шум становится нестационарным', специфический характер может носить и преобразование одномерных распределений огибающей и фазы. В разделе, посвященном системам со случайно изменяющимися параметрами, главный акцент сделан на ситуациях, когда флуктуации параметров могут привести к неустойчивости. Такая постановка вопроса, наряду с практическим интересом (радио- и оптические параметрические генераторы с шумовой накачкой), важна и с принципиальной точки зрения. С параметрическими неустойчивостями мы имеем дело во многих физических системах, и важно располагать ясными представлениями об их развитии для случая, ко~да параметры изменяются хаотически. Каковы статистические характеристики параметрических колебаний, возбужденных случайной накачкой? Выяснение этого вопроса представляет трудную задачу, и в этой главе мы будем широко пользоваться арсеналом сгохастических методов, изложенных в гл.

!. Один из интересных физических вопросов, возникающих здесь, связан с возможностями использования параметрических процессов для преобразования энергии широкополосного шума в' достаточно узкополосные квазимонохроматические колебания. Особый интерес эта задача представляет для оптики. В определенном смысле параметрическая система может оказаться аналогом лазера с некогерентной оптической накачкой; наибольший интерес с этой точки зрения представляет такой параметрический процесс, как вынужденное рассеяние (см.

гл. 8). й !. Параметрическое усиление и преобразование частоты Параметрическими обычно называют системы, один или несколько параметров которых меняются но времени (илн пространстве). Процессы в параметрических системах описываются э 1. параметрическое ысилзиив са.+ паа, (л=1, 2, 3, ...), (6,!.1) т. е. коэффициент передачи в (3.1.8) периодичен по времени с периодом накачки Та = 2п/в„: Га, Г+Ре»7 К(аа, 1) =К(са, 1+Т,) Рыс.

6.1. Схема параметКа(аа)е а ° (6.1.2) раевской сыстеммс перев — ео меппой емпостыо. При этом включение накачки не может,ав „",а„„~~+„","'"'"' менять характерные времена релаксаций м„м — м — ~»в» ареоерре. свободных колебаний, т. е.

накачка це аовачевь чае»о»а вверх. вносит в систему эффективных потерь— ни положительных, ни отрицательных. Иными словами, в этом случае накачка не влияет на устойчивость системы. Однако при специальном выборе са„накачка влияет на устойчивость. Рассмотрим, например, систему, состоящую из двух колебательных контуров, связанных через переменную емкость, величина которой меняется во времени под действием накачки (рис.

6.1). Если частота накачки равна суммарной частоте: еаа аах+ еаа (6.1.3) (ехх а в собственные частоты контуров), то происходит компенсация собственных потерь контуров за счет энергии, передаваемой от источника накачки (иногда при этом говорят о вносимых накачкой отрицательных потерях) С ростом амплитуды накачки (т. е. с увеличением С,) происходит сужение резонансной кривой системы. При некотором пороговом значении Со= С„ ширина резонансной кривой вообще обращается в нуль, а ее высота делается бесконечной, т.

е. происходит потеря устойчивости (см., например, [13]). ' 14 С. А. Ахмааоа а ар. дифференциальными уравнениями с переменными коэффициентами, причем сами уравнения могут быть как линейнымн, так и нелинейными, а изменение параметров — регулярным или случайным [1, 2, 5 — 7, 12, 13].

О силе, модулирующей параметры системы, говорят как о накачке. Накачка может быть импульсной, непрерывной, шумовой, смешанной и т. п. Действие накачки на систему может проявляться по-разному. Отметим некоторые основные эффекты. Если накачка гармоническая и ее частота ср„выбрана произвольно, эффект является »исто модуляционным, т. е. при действии на параметрическую систему входного сигнала с частотой га на выходе системы, кроме са, появляются различные комбинационные частоты 418 ГЛ. К ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ В области устойчивости (СВ(С„, ) схема, изображенная на рис.

6.1, используется как усилитель (двухконтурвый параметрический усилитель). Отметим, что при усилении входного сигнала, частота которого близка, например, к резонансной частоте первого контура, в, В1„выходной сигнал параметрического усилителя может сниматься на двух частотах: сигнальной в, и разностной (ее называют также холостой) В1„=В1„— В1,- Втэ. Если частота накачки равна разности частот: 'Эн В'В В 1~ (6.1.3а) то ее действие проявляется по-иному.

Вносимые накачкой эффективные потери при этом положительны, резонансная кривая при увеличении амплитуды накачки расширяется. Полезным эффектом здесь является появление во втором контуре сигнала на суммарной частоте В1, +В1„, т. е. устройство работает как параметрический преобразователь частоты вверх [13].

Параметрические усилители и преобразователи широко используются в диапазоне сверхвысоких радиочастот [2, 8, 9, 11, 13] и в оптике [3, 17, 27 — 29]. Другой класс параметрических устройств — параметрические генераторы [29]. В двухконтурной схеме, изображенной на рис. 6.1, может происходить самовозбуждение колебаний на частотах В11В и вВВ, для которых имеет место точное равенство (6.1.4) Такие параметрические генераторы представляют особый интерес для оптики, поскольку на их основе удается создать оптические источники, перестраиваемые по частоте в широкой области видимого и инфракрасного спектров (разумеется, в качестве контуров здесь используются оптические резонаторы и процессы описываются в терминах полей и восприимчивостей). Помимо прикладных вопросов следует иметь в виду и обстоятельство более принципиального порядка.

Параметрический процесс вида (4) играет фундаментальную роль не только в радиофизике и нелинейной оптике, но и в физике плазмы, теории турбулентности и т. и. [4, 30]. Статистические задачи, возникающие при анализе параметрических систем, связаны, во-первых, с рассмотрением случайных колебаний, возникающих под действием стороннего шума (при регулярной, например монохроматической, накачке), а во-вторых, с эффектами, обусловленными случайным характером самой накачки.

Ясно, что представление о строго монохроматической накачке — лишь удобная модель. Спектр любой реальной накачки имеет некоторую конечную ширину ЛВ1„, и пренебрегать величиной Лэт„ допустимо лишь при достаточно большой ширине резонансной % а. ПРБОБРАЗОВАиие сиГКАлА и шумА кривой системы ГАГ», Ч~ Ьсас,а. Во многих случаях это условие оказывается невыполненным из-за случайной модуляции амплитуды, фазы или частоты накачки; для анализа параметрических процессов прн этом нужен статистический подход. й 2. Преобразование сигнала н шума в параметрических уснлнтелях колебаний Изменение емкости С(() в параметрических усилителях (ПУ) радиочастотного диапазона можно получить, например, если модулировать напряженнем накачки емкость р — л-перехода полупроводникового диода.

Отсутствие в ПУ источников дробового шума (электронных ламп) н возможность глубокого охлаждения позволяют получать относительно низкий уровень ,() собственных шумов !2, 7 — 9, 13!. ОдноконтУРный паРаметРический Усн- Рнс Вд. Схема одноконлитель. Одноконтурный ПУ (рнс.

6.2) гурного оарамегрнаеского представляет собой обычный колебатель- тснлнгела(ген=да„,гас= ный контур, емкость которого модули- = (бСе) ). руется напряжением накачки с частотой, близкой к удвоенной резонансной частоте контура, так что С (() Са(1 — !и (() соз [га„(+ ф„(()Ц гаа 2гаа. (6 2.1) Область устойчивости одноконтурного ПУ с малыми потерями (2а~ага) соответствует малым значениям коэффициента модуляция, ги ч,[.

Поэтому приближенно можно принять 1 1+ т (() осе [гаа(+фа (()! С (() (6.2.2) Подставив (2) в (3.2.20), получим уравненне й+2гай+ гас (1+ т (() сох [го„(+ф„(()!) и = го!8 ((), (6 2 3) описывающее процессы в одноконтурном ПУ; и — напряжение на постоянной емкости С„, Ж(() — уснливаемый сигнал. Коэффициент передачи. Найдем коэффициент передачи К(га, (), предполагая для простоты, что накачка является монохроматнческой я ее частота равна удвоенной резонансной частоте гоа ахолодногоа контура, т.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5076
Авторов
на СтудИзбе
455
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее