Лекции В.А. Захарова, страница 3

PDF-файл Лекции В.А. Захарова, страница 3 Математическая логика и логическое программирование (53065): Лекции - 7 семестрЛекции В.А. Захарова: Математическая логика и логическое программирование - PDF, страница 3 (53065) - СтудИзба2019-09-182019-09-18zzyxelСтудИзба

Лекции В.А. Захарова688

Описание файла

PDF-файл из архива "Лекции В.А. Захарова", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математическая логика и логическое программирование" из 7 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст 3 страницы из PDF

. , xn ) и набор d1 , d2 , . . . , dn элементов(предметов) из области интерпретации DI .Отношение выполнимости I |= ϕ(x1 , x2 , . . . , xn )[d1 , d2 , . . . , dn ]формулы ϕ в интерпретации I на наборе d1 , d2 , . . . , dnопределяется рекурсивно.IЕсли ϕ(x1 , x2 , . . . , xn ) = P(t1 , . . . , tm ), тоI |= ϕ(x1 , x2 , . .

. , xn )[d1 , d2 , . . . , dn ]⇐⇒P̄(t1 [d1 , d2 , . . . , dn ], . . . , tm [d1 , d2 , . . . , dn ]) = true;СЕМАНТИКА: ВЫПОЛНИМОСТЬ ФОРМУЛОтношение выполнимости формулIЕсли ϕ(x1 , x2 , . . . , xn ) = ψ1 &ψ2 , тоII |= ϕ(x1 , x2 , . . . , xn )[d1 , d2 , . . . , dn ]⇐⇒I |= ψ1 (x1 , x2 , . . . , xn )[d1 , d2 , . . . , dn ]I |= ψ2 (x1 , x2 , . .

. , xn )[d1 , d2 , . . . , dn ]Если ϕ(x1 , x2 , . . . , xn ) = ψ1 ∨ ψ2 , тоI |= ϕ(x1 , x2 , . . . , xn )[d1 , d2 , . . . , dn ]⇐⇒I |= ψ1 (x1 , x2 , . . . , xn )[d1 , d2 , . . . , dn ]илиI |= ψ2 (x1 , x2 , . . . , xn )[d1 , d2 , . . . , dn ]СЕМАНТИКА: ВЫПОЛНИМОСТЬ ФОРМУЛОтношение выполнимости формулIЕсли ϕ(x1 , x2 , . . . , xn ) = ψ1 → ψ2 , тоI |= ϕ(x1 , x2 , .

. . , xn )[d1 , d2 , . . . , dn ]⇐⇒I 6|= ψ1 (x1 , x2 , . . . , xn )[d1 , d2 , . . . , dn ]илиI |= ψ2 (x1 , x2 , . . . , xn )[d1 , d2 , . . . , dn ]IЕсли ϕ(x1 , x2 , . . . , xn ) = ¬ψ, тоI |= ϕ(x1 , x2 , . . . , xn )[d1 , d2 , . . . , dn ]⇐⇒I 6|= ψ(x1 , x2 , . . . , xn )[d1 , d2 , .

. . , dn ]СЕМАНТИКА: ВЫПОЛНИМОСТЬ ФОРМУЛОтношение выполнимости формулIЕсли ϕ(x1 , x2 , . . . , xn ) = ∀x0 ψ(x0 , x1 , x2 , . . . , xn ), тоI |= ϕ(x1 , x2 , . . . , xn )[d1 , d2 , . . . , dn ]⇐⇒для любого элемента d0 , d0 ∈ DI , имеет местоI |= ψ(x0 , x1 , x2 , . . . , xn )[d0 , d1 , d2 , . .

. , dn ]IЕсли ϕ(x1 , x2 , . . . , xn ) = ∃x0 ψ(x0 , x1 , x2 , . . . , xn ), тоI |= ϕ(x1 , x2 , . . . , xn )[d1 , d2 , . . . , dn ]⇐⇒для некоторого элемента d0 , d0 ∈ DI , имеет местоI |= ψ(x0 , x1 , x2 , . . . , xn )[d0 , d1 , d2 , . . . , dn ]СЕМАНТИКА: ВЫПОЛНИМОСТЬ ФОРМУЛИнтерпретацияI = hDI , Const, Func, PrediОбласть интерпретацииОценка константDI = {d1 , d2 , d3 };c1 = d1 , c2 = d3 ;Оценка функциональных и предикатныхf(x)P(x)R(x, y )yxfxPd1xd1 d2d1 trued1 trued2 d3d2 falsed2 trued3 d1d3 trued3 falseсимволовd2truefalsetrued3falsetruetrueФормулаϕ = ∀x1 (P(x1 ) → ∃x2 (R(x1 , x2 ) & ¬P(f (x2 ))))СЕМАНТИКА: ВЫПОЛНИМОСТЬ ФОРМУЛf(x)xd1d2d3fd2d3d1P(x)xd1d2d3I |= R(x1 , x2 )[d1 , d1 ]PtruefalsetrueR(x, y )yd1xd1 trued2 trued3 falsed2truefalsetrued3falsetruetrueСЕМАНТИКА: ВЫПОЛНИМОСТЬ ФОРМУЛf(x)xd1d2d3fd2d3d1P(x)xd1d2d3I |= R(x1 , x2 )[d1 , d1 ]I 6|= P(f (x2 ))[d1 ]PtruefalsetrueR(x, y )yd1xd1 trued2 trued3 falsed2truefalsetrued3falsetruetrueСЕМАНТИКА: ВЫПОЛНИМОСТЬ ФОРМУЛf(x)xd1d2d3fd2d3d1P(x)xd1d2d3PtruefalsetrueR(x, y )yd1xd1 trued2 trued3 falseI |= R(x1 , x2 )[d1 , d1 ]I 6|= P(f (x2 ))[d1 ] ⇒ I |= ¬P(f (x2 ))[d1 ]d2truefalsetrued3falsetruetrueСЕМАНТИКА: ВЫПОЛНИМОСТЬ ФОРМУЛf(x)xd1d2d3fd2d3d1P(x)xd1d2d3PtruefalsetrueR(x, y )yd1xd1 trued2 trued3 falseI |= R(x1 , x2 )[d1 , d1 ]I 6|= P(f (x2 ))[d1 ] ⇒ I |= ¬P(f (x2 ))[d1 ]I |= R(x1 , x2 ) & ¬P(f (x2 ))[d1 , d1 ]d2truefalsetrued3falsetruetrueСЕМАНТИКА: ВЫПОЛНИМОСТЬ ФОРМУЛf(x)xd1d2d3fd2d3d1P(x)xd1d2d3PtruefalsetrueR(x, y )yd1xd1 trued2 trued3 falseI |= R(x1 , x2 )[d1 , d1 ]I 6|= P(f (x2 ))[d1 ] ⇒ I |= ¬P(f (x2 ))[d1 ]I |= R(x1 , x2 ) & ¬P(f (x2 ))[d1 , d1 ]I |= ∃x2 (R(x1 , x2 ) & ¬P(f (x2 )))[d1 ]d2truefalsetrued3falsetruetrueСЕМАНТИКА: ВЫПОЛНИМОСТЬ ФОРМУЛf(x)xd1d2d3fd2d3d1P(x)xd1d2d3PtruefalsetrueR(x, y )yd1xd1 trued2 trued3 falsed2truefalsetrued3falsetruetrueI |= R(x1 , x2 )[d1 , d1 ]I 6|= P(f (x2 ))[d1 ] ⇒ I |= ¬P(f (x2 ))[d1 ]I |= R(x1 , x2 ) & ¬P(f (x2 ))[d1 , d1 ]I |= ∃x2 (R(x1 , x2 ) & ¬P(f (x2 )))[d1 ]I |= P(x1) → ∃x2(R(x1, x2)&¬P(f (x2)))[d1]СЕМАНТИКА: ВЫПОЛНИМОСТЬ ФОРМУЛf(x)xd1d2d3fd2d3d1P(x)xd1d2d3I 6|= P(x1 )[d2 ]PtruefalsetrueR(x, y )yd1xd1 trued2 trued3 falsed2truefalsetrued3falsetruetrueСЕМАНТИКА: ВЫПОЛНИМОСТЬ ФОРМУЛf(x)xd1d2d3fd2d3d1P(x)xd1d2d3PtruefalsetrueR(x, y )yd1xd1 trued2 trued3 falsed2truefalsetrued3falsetruetrueI 6|= P(x1 )[d2 ]I |= P(x1) → ∃x2(R(x1, x2)&¬P(f (x2)))[d2]СЕМАНТИКА: ВЫПОЛНИМОСТЬ ФОРМУЛf(x)xd1d2d3fd2d3d1P(x)xd1d2d3I |= P(x1 )[d3 ]PtruefalsetrueR(x, y )yd1xd1 trued2 trued3 falsed2truefalsetrued3falsetruetrueСЕМАНТИКА: ВЫПОЛНИМОСТЬ ФОРМУЛf(x)xd1d2d3fd2d3d1P(x)xd1d2d3PtruefalsetrueI |= P(x1 )[d3 ]I 6|= R(x1 , x2 )[d3 , d1 ]R(x, y )yd1xd1 trued2 trued3 falsed2truefalsetrued3falsetruetrueСЕМАНТИКА: ВЫПОЛНИМОСТЬ ФОРМУЛf(x)xd1d2d3fd2d3d1P(x)xd1d2d3PtruefalsetrueR(x, y )yd1xd1 trued2 trued3 falsed2truefalsetrued3falsetruetrueI |= P(x1 )[d3 ]I 6|= R(x1 , x2 )[d3 , d1 ] ⇒ I 6|= R(x1 , x2 ) & ¬P(f (x2 ))[d3 , d1 ]СЕМАНТИКА: ВЫПОЛНИМОСТЬ ФОРМУЛf(x)xd1d2d3fd2d3d1P(x)xd1d2d3PtruefalsetrueR(x, y )yd1xd1 trued2 trued3 falsed2truefalsetrued3falsetruetrueI |= P(x1 )[d3 ]I 6|= R(x1 , x2 )[d3 , d1 ]I 6|= ¬P(f (x2 ))[d2 ]⇒ I 6|= R(x1 , x2 ) & ¬P(f (x2 ))[d3 , d1 ]СЕМАНТИКА: ВЫПОЛНИМОСТЬ ФОРМУЛf(x)xd1d2d3fd2d3d1P(x)xd1d2d3PtruefalsetrueR(x, y )yd1xd1 trued2 trued3 falsed2truefalsetrued3falsetruetrueI |= P(x1 )[d3 ]I 6|= R(x1 , x2 )[d3 , d1 ]⇒ I 6|= R(x1 , x2 ) & ¬P(f (x2 ))[d3 , d1 ]I 6|= ¬P(f (x2 ))[d2 ] ⇒ I 6|= R(x1 , x2 ) & ¬P(f (x2 ))[d3 , d2 ]СЕМАНТИКА: ВЫПОЛНИМОСТЬ ФОРМУЛf(x)xd1d2d3fd2d3d1P(x)xd1d2d3PtruefalsetrueR(x, y )yd1xd1 trued2 trued3 falsed2truefalsetrued3falsetruetrueI |= P(x1 )[d3 ]I 6|= R(x1 , x2 )[d3 , d1 ]I 6|= ¬P(f (x2 ))[d2 ]I 6|= ¬P(f (x2 ))[d3 ]⇒ I 6|= R(x1 , x2 ) & ¬P(f (x2 ))[d3 , d1 ]⇒ I 6|= R(x1 , x2 ) & ¬P(f (x2 ))[d3 , d2 ]СЕМАНТИКА: ВЫПОЛНИМОСТЬ ФОРМУЛf(x)xd1d2d3fd2d3d1P(x)xd1d2d3PtruefalsetrueR(x, y )yd1xd1 trued2 trued3 falsed2truefalsetrued3falsetruetrueI |= P(x1 )[d3 ]I 6|= R(x1 , x2 )[d3 , d1 ]I 6|= ¬P(f (x2 ))[d2 ]⇒ I 6|= R(x1 , x2 ) & ¬P(f (x2 ))[d3 , d1 ]⇒ I 6|= R(x1 , x2 ) & ¬P(f (x2 ))[d3 , d2 ]I 6|= ¬P(f (x2 ))[d3 ] ⇒ I 6|= R(x1 , x2 ) & ¬P(f (x2 ))[d3 , d3 ]СЕМАНТИКА: ВЫПОЛНИМОСТЬ ФОРМУЛf(x)xd1d2d3fd2d3d1P(x)xd1d2d3PtruefalsetrueR(x, y )yd1xd1 trued2 trued3 falsed2truefalsetrued3falsetruetrueI |= P(x1 )[d3 ]I 6|= R(x1 , x2 )[d3 , d1 ]⇒ I 6|= R(x1 , x2 ) & ¬P(f (x2 ))[d3 , d1 ]I 6|= ¬P(f (x2 ))[d2 ]⇒ I 6|= R(x1 , x2 ) & ¬P(f (x2 ))[d3 , d2 ]I 6|= ¬P(f (x2 ))[d3 ]⇒ I 6|= R(x1 , x2 ) & ¬P(f (x2 ))[d3 , d3 ]I 6|= ∃x2 (R(x1 , x2 ) & ¬P(f (x2 )))[d3 ]СЕМАНТИКА: ВЫПОЛНИМОСТЬ ФОРМУЛf(x)xd1d2d3fd2d3d1P(x)xd1d2d3PtruefalsetrueR(x, y )yd1xd1 trued2 trued3 falsed2truefalsetrued3falsetruetrueI |= P(x1 )[d3 ]I 6|= R(x1 , x2 )[d3 , d1 ]⇒ I 6|= R(x1 , x2 ) & ¬P(f (x2 ))[d3 , d1 ]I 6|= ¬P(f (x2 ))[d2 ]⇒ I 6|= R(x1 , x2 ) & ¬P(f (x2 ))[d3 , d2 ]I 6|= ¬P(f (x2 ))[d3 ]⇒ I 6|= R(x1 , x2 ) & ¬P(f (x2 ))[d3 , d3 ]I 6|= ∃x2 (R(x1 , x2 ) & ¬P(f (x2 )))[d3 ]I 6|= P(x1) → ∃x2(R(x1, x2)&¬P(f (x2)))[d3]СЕМАНТИКА: ВЫПОЛНИМОСТЬ ФОРМУЛИтак, мы имеемI |= (P(x1 ) → ∃x2 (R(x1 , x2 ) & ¬P(f (x2 ))))[d1 ]I |= (P(x1 ) → ∃x2 (R(x1 , x2 ) & ¬P(f (x2 ))))[d2 ]I 6|= (P(x1 ) → ∃x2 (R(x1 , x2 ) & ¬P(f (x2 ))))[d3 ]Значит,I 6|= ∀x1 (P(x1) → ∃x2(R(x1, x2) & ¬P(f (x2))))КОНЕЦ ЛЕКЦИИ 2.Îñíîâûìàòåìàòè÷åñêîéëîãèêèèëîãè÷åñêîãîïðîãðàììèðîâàíèÿËÅÊÒÎÐ: Â.À.

ÇàõàðîâËåêöèÿ 3.Âûïîëíèìûå è îáùåçíà÷èìûåôîðìóëû.Ìîäåëè. Ëîãè÷åñêîå ñëåäîâàíèå.Ïðîáëåìà îáùåçíà÷èìîñòè.Ñåìàíòè÷åñêèå òàáëèöû.ÂÛÏÎËÍÈÌÛÅ È ÎÁÙÅÇÍÀ×ÈÌÛÅÔÎÐÌÓËÛÔîðìóëà ϕ(x1, . . . , xn ) íàçûâàåòñÿ âûïîëíèìîé â èíòåðïðåòàöèèI , åñëè ñóùåñòâóåò òàêîé íàáîð ýëåìåíòîâ d1 , . . . , dn ∈ DI , äëÿêîòîðîãî èìååò ìåñòî I |= ϕ(x1, . . .

, xn )[d1, . . . , dn ].Ôîðìóëà ϕ(x1, . . . , xn ) íàçûâàåòñÿ èñòèííîé â èíòåðïðåòàöèè I ,åñëè äëÿ ëþáîãî íàáîðà ýëåìåíòîâ d1, . . . , dn ∈ DI èìååò ìåñòîI |= ϕ(x1 , . . . , xn )[d1 , . . . , dn ].Ôîðìóëà ϕ(x1, . . . , xn ) íàçûâàåòñÿ âûïîëíèìîé , åñëè åñòüèíòåðïðåòàöèÿ I , â êîòîðîé ýòà ôîðìóëà âûïîëíèìà.Ôîðìóëà ϕ(x1, . . .

, xn ) íàçûâàåòñÿ îáùåçíà÷èìîé (èëèòîæäåñòâåííî èñòèííîé ), åñëè ýòà ôîðìóëà èñòèííà â ëþáîéèíòåðïðåòàöèè.Ôîðìóëà ϕ(x1, . . . , xn ) íàçûâàåòñÿ ïðîòèâîðå÷èâîé (èëèíåâûïîëíèìîé ), åñëè îíà íå ÿâëÿåòñÿ âûïîëíèìîé.ÂÛÏÎËÍÈÌÛÅ È ÎÁÙÅÇÍÀ×ÈÌÛÅÔÎÐÌÓËÛÏðèìåðû,P(x1 )&¬P(x2 )∀xP(x) → ∃xP(x)∃xP(x) → ∀xP(x), âûïîëíèìûå ôîðìóëû.I1 : DI = {d1 , d2 }, P̄(d1 ) = true, P̄(d2 ) = falseI1 |= P(x1 )&¬P(x2 )[d1 , d2 ],I1 |= ∀xP(x) → ∃xP(x).I2 : DI = {d}, P̄(d) = trueI2 |= ∃xP(x) → ∀xP(x)Ôîðìóëû P(x1)&¬P(x2), ∃xP(x) → ∀xP(x) íåîáùåçíà÷èìûå.I2 6|= P(x1 )&¬P(x2 )[d, d],I1 6|= ∃xP(x) → ∀xP(x).Ôîðìóëà ∀xP(x) → ∃xP(x) ÿâëÿåòñÿ îáùåçíà÷èìîé.Íî ïî÷åìó? È êàê â ýòîì óáåäèòüñÿ?ÂÛÏÎËÍÈÌÛÅ È ÎÁÙÅÇÍÀ×ÈÌÛÅÔÎÐÌÓËÛÂûïîëíèìûå ôîðìóëû ýòî ëîãè÷åñêèå ôîðìû, êîòîðûåñëóæàò äëÿ ïðåäñòàâëåíèÿ çíàíèé.

Êàæäàÿ âûïîëíèìàÿôîðìóëà íåñåò îïðåäåëåííóþ èíôîðìàöèþ.Îáùåçíà÷èìûå ôîðìóëû ýòî òðþèçìû, áàíàëüíîñòè,òàâòîëîãèè, íå íåñóùèå íèêàêîé èíôîðìàöèè.Êàêóþ æå ðîëü èãðàþò îáùåçíà÷èìûå ôîðìóëû?ÌÎÄÅËÈ. ËÎÃÈ×ÅÑÊÎÅ ÑËÅÄÑÒÂÈÅÏóñòü Γ íåêîòîðîå ìíîæåñòâî çàìêíóòûõ ôîðìóë, Γ ⊆ CForm.Òîãäà êàæäàÿ èíòåðïðåòàöèÿ I , â êîòîðîé âûïîëíÿþòñÿ âñåôîðìóëû ìíîæåñòâà Γ, íàçûâàåòñÿ ìîäåëüþ äëÿ ìíîæåñòâà Γ.Ìîäåëü äëÿ ìíîæåñòâà ôîðìóë Γ ýòî èíòåðïðåòàöèÿ(ðåàëüíûé èëè âèðòóàëüíûé ìèð), óñòðîéñòâî êîòîðîãîàäåêâàòíî âñåì ïðåäëîæåíèÿì èç ìíîæåñòâà Γ.ÏðèìåðI : DI = {d1 , d2 }, P̄(d1 ) = true, P̄(d2 ) = falseI ìîäåëü äëÿ ìíîæåñòâà ôîðìóë Γ = {∃xP(x), ∃x¬P(x)}.Çàìå÷àíèåÀ êàêàÿ èíòåðïðåòàöèÿ ÿâëÿåòñÿ ìîäåëüþ ïóñòîãî ìíîæåñòâàôîðìóë Γ = ∅?Ïðàâèëüíûé îòâåò: ëþáàÿ èíòåðïðåòàöèÿ .

Ïî÷åìó ?ÌÎÄÅËÈ. ËÎÃÈ×ÅÑÊÎÅ ÑËÅÄÑÒÂÈÅÏðèìåð ¾x êâàäðàò¿;S(x) ¾x øàð¿;B(x) ¾x ÷åðíûé ïðåäìåò¿;W (x) ¾x áåëûé ïðåäìåò¿;U(x, y ) ¾ïðåäìåò x ëåæèò ïîä ïðåäìåòîì y ¿.C (x)ÌÎÄÅËÈ. ËÎÃÈ×ÅÑÊÎÅ ÑËÅÄÑÒÂÈÅÊàæäûé áåëûé êóá ëåæèò ïîä êàêèì-òî ÷åðíûì øàðîì.∀x (W (x) & C (x) → ∃y (B(y ) & S(y ) & U(x, y )))~Ìîäåëü~~I∀x (W (x) & C (x) & ∃y (B(y ) & S(y ) & U(x, y )))Êàæäûé ïðåäìåò ÿâëÿåòñÿ áåëûì êóáîìè ëåæèò ïîä êàêèì-òî ÷åðíûì øàðîì.ÌÎÄÅËÈ. ËÎÃÈ×ÅÑÊÎÅ ÑËÅÄÑÒÂÈÅÊàêîé-òî áåëûé êóá ëåæèò ïîä âñåìè ÷åðíûìè øàðàìè.ÌÎÄÅËÈ. ËÎÃÈ×ÅÑÊÎÅ ÑËÅÄÑÒÂÈÅÊàêîé-òî áåëûé êóá ëåæèò ïîä âñåìè ÷åðíûìè øàðàìè.∃x (W (x) & C (x) & ∀y (B(y ) & S(y ) → U(x, y )))ÌÎÄÅËÈ.

ËÎÃÈ×ÅÑÊÎÅ ÑËÅÄÑÒÂÈÅÊàêîé-òî áåëûé êóá ëåæèò ïîä âñåìè ÷åðíûìè øàðàìè.∃x (W (x) & C (x) & ∀y (B(y ) & S(y ) → U(x, y )))~ÌîäåëüIÌÎÄÅËÈ. ËÎÃÈ×ÅÑÊÎÅ ÑËÅÄÑÒÂÈÅÊàêîé-òî áåëûé êóá ëåæèò ïîä âñåìè ÷åðíûìè øàðàìè.∃x (W (x) & C (x) & ∀y (B(y ) & S(y ) → U(x, y )))~ÌîäåëüI∃x (W (x) & C (x) → ∀y (B(y ) & S(y ) → U(x, y )))ÌÎÄÅËÈ. ËÎÃÈ×ÅÑÊÎÅ ÑËÅÄÑÒÂÈÅÊàêîé-òî áåëûé êóá ëåæèò ïîä âñåìè ÷åðíûìè øàðàìè.∃x (W (x) & C (x) & ∀y (B(y ) & S(y ) → U(x, y )))~ÌîäåëüI∃x (W (x) & C (x) → ∀y (B(y ) & S(y ) → U(x, y )))Êàêîé-òî ïðåäìåò ëèáî íå ÿâëÿåòñÿ áåëûì êóáîì,ëèáî ëåæèò ïîä êàæäûì ÷åðíûì øàðîì.ÌÎÄÅËÈ.

Поделитесь ссылкой:

Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.

Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.

Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.

Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.

Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.

Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.

Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.

Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.

Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.

Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.

Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.

Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.