Лекции В.А. Захарова, страница 18

PDF-файл Лекции В.А. Захарова, страница 18 Математическая логика и логическое программирование (53065): Лекции - 7 семестрЛекции В.А. Захарова: Математическая логика и логическое программирование - PDF, страница 18 (53065) - СтудИзба2019-09-18СтудИзба

Описание файла

PDF-файл из архива "Лекции В.А. Захарова", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математическая логика и логическое программирование" из 7 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст 18 страницы из PDF

... .. . ..? concat(L1, L2, п р о г р а м м а nil), common(L1, L2);Какой ответ мы ожидаем получить на этот запрос?ХОРНОВСКИЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ПРОГРАММЫПример логической программыsimp_path(X,X,Vert,Arc,nil) ← elem(X,Vert,U);simp_path(X,Y,V,A,Path)← elem(X,V,U1),elem(Y,U1,U2),find_path(X,Y,U2,A,P);find_path(X,Y,V,A,(X.Y.nil).nil) ← elem(X.Y.nil,A,A1);find_path(X,Y,V,A,(X.Z.nil).Path) ← elem(Z,V,V1),elem(X.Z.nil,A,A1),find_path(Z,Y,V1,A1,Path);elem(X,X.L1,L1);elem(X,Y.L1,Y.L1) ← elem(X,L1,L2);и запроса к ней?simp_path(4,2,1.2.3.4.nil,(1.2.nil).(2.3.nil).(2.4.nil).(3.1.nil).nil,X)Что же вычислит программа в ответ на этот запрос?ХОРНОВСКИЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ПРОГРАММЫКак нужно понимать логические программы?Главная особенность логического программирования —полисемантичность : одна и та же логическая программа имеетдве равноправные семантики, два смысла.Человек–программист и компьютер–вычислитель имеют дверазные точки зрения на программу.Программисту важно понимать, ЧТО вычисляет программа.Такое понимание программы называется декларативнойсемантикой программы.Компьютеру важно «знать», КАК проводить вычислениепрограммы.

Такое понимание программы называетсяоперационной семантикой программы.ХОРНОВСКИЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ПРОГРАММЫКак нужно понимать логические программы?Декларативная семантикаОперационная семантикаПравило A0 ← A1 , A2 , . . . , An ;Если выполнены условия Чтобы решить задачу A0 ,A1 , A2 , . . . , An , то справедли- достаточно решить задачиво и утверждение A0 .A1 , A2 , . . . , An .Факт A0 ;Утверждение A0 считается Задача A0 объявляется реверным.шенной.Запрос ?C1 , C2 , . . .

, CmПри каких значениях целевых Решитьсписокзадачпеременных будут верны все C1 , C2 , . . . , Cm .отношения C1 , C2 , . . . , Cm ?ХОРНОВСКИЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ПРОГРАММЫПример истолкования логической программы..P : elem(X , X L);elem(X , Y L) ← elem(X , L);Декларативная семантика1. Всякий предмет X входитв состав того списка, заголовком которого он является2. Если предмет X содержится в хвосте списка, то X содержится и в самом списке.Операционная семантика1.

Считается решенной задача поиска предмета X в любом списке, содержащем X вкачестве заголовка.2. Чтобы обнаружить предметX в списке, достаточно найтиего в хвосте этого списка.ХОРНОВСКИЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ПРОГРАММЫТерминологияПусть P — логическая программа, D — программноеутверждение, а θ — подстановка. ТогдаIDθ — пример программного утверждения D,Iесли θ — переименование, то Dθ — вариант программногоутверждения D,Iесли VarDθ = ∅, то Dθ — основной пример программногоутверждения D,I[D] — множество всех основных примеров программногоутверждения D,I[P] — множество всех основных примеров всехутверждений программы P.ХОРНОВСКИЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ПРОГРАММЫТерминологияПусть G =?C1 , C2 , .

. . , Cm — запрос. ТогдаIIатомы C1 , C2 , . . . , Cm называются подцелями запроса G ,mSVarCi называются целевымипеременные множествапеременными ,i=1Iзапрос называется пустым запросом ,Iзапросы будем также называть целевыми утверждениями .Для удобства обозначения условимся в дальнейшем факты A;рассматривать как правила A ←; с заголовком A и пустымтелом..elem(X , X L);.elem(X , X L) ←;ХОРНОВСКИЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ПРОГРАММЫПримеры.Пусть D = elem(X , Y Z ) ← elem(X , Z ); — программноеутверждение. Тогда.D 0 = D{X /Y , Z /nil} = elem(Y , Y nil) ← elem(Y , nil);пример программного утверждения D,.D 00 = elem(X 0 , Y 0 Z 0 ) ← elem(X 0 , Z 0 );вариант программного утверждения D,.D 000 = D{X /1, Y /2, Z /nil} = elem(1, 2 nil) ← elem(1, nil);основной пример программного утверждения D,ДЕКЛАРАТИВНАЯ СЕМАНТИКАБолее строгое описание семантик требует привлеченияаппарата математической логики.Логические программы и логические формулыКаждому утверждению логической программы сопоставимлогическую формулу:Правило: D 0 = A0 ← A1 , A2 , .

. . , An ;0D = ∀X1 . . . ∀Xk (A1 &A2 & . . . &An → A0 ), где {X1 , . . . , Xk } =n[i=0Факт: D 00 = A;D 00 = ∀X1 . . . ∀Xk A, где {X1 , . . . , Xk } = VarAЗапрос: G = ? C1 , C2 , . . . , CmG = C1 &C2 & . . . &CmVarAiДЕКЛАРАТИВНАЯ СЕМАНТИКАС точки зрения декларативной семантики,Iпрограммные утверждения D и запросы G — этологические формулы,Iпрограмма P — это множество формул (база знаний),Iа правильный ответ на запрос — это такие значенияпеременных (подстановка), при которой запросоказывается логическим следствием базы знаний.ДЕКЛАРАТИВНАЯ СЕМАНТИКАОпределение (правильного ответа)Пусть P — логическая программа, G — запрос к P смножеством целевых переменных Y1 , . .

. , Yk .Тогда всякая подстановка θ = {Y1 /t1 , . . . , Yk /tk } называетсяответом на запрос G к программе P.Ответ θ = {Y1 /t1 , . . . , Yk /tk } называется правильным ответомна запрос G к программе P, еслиP |= ∀Z1 . . . ∀ZN G θ,где {Z1 , . . .

, ZN } =k[i=1Varti .ХОРНОВСКИЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ПРОГРАММЫПримеры правильных ответов....Правильными ответами на запрос G : ? elem(X , c т о л nil);обращенный к логической программе..P : elem(X , X L);elem(X , Y L) ← elem(X , L);являются четыре подстановкиθ1 = {X /c}, θ2 = {X /т}, θ3 = {X /о}, θ4 = {X /л},поскольку для любой из этих подстановок верно соотношение.{∀X ∀Y ∀L(elem(X , L) → elem(X , Y L)),∀X ∀L elem(X , X L)}|= elem(X , c т о л nil)θi ..Но как искать правильные ответы?....ОПЕРАЦИОННАЯ СЕМАНТИКАЛОГИЧЕСКИХ ПРОГРАММКонцепция операционной семантикиПод операционной семантикой понимают правила построениявычислений программы. Операционная семантикаописывает, КАК достигается результат работы программы.Ожидаемый результат работы логической программы — этоправильный ответ на запрос к программе.

Значит,операционная семантика должна описывать метод вычисленияправильных ответов.Таким методом вычисления может быть разновидностьметода резолюций, учитывающая особенности устройствапрограммных утверждений.ОПЕРАЦИОННАЯ СЕМАНТИКАЛогически предпосылки операционной семантикиЗапрос G (Y1 , . . . Ym ) =? C1 , C2 , . . . , Cm к логической программеP = {D1 , . . . , DN } порождает задачу о логическом следствии:{D1 , . .

. , DN } |= ∃Y1 . . . ∃Yk (C1 &C2 & . . . &Cm ),которая равносильна задаче об общезначимости|= D1 & . . . &DN → ∃Y1 . . . ∃Yk (C1 &C2 & . . . &Cm ),которая равносильна задаче о противоречивости формулы¬(D1 & . . . &DN → ∃Y1 . . . ∃Yk (C1 &C2 & . . . &Cm ),равносильной формулеD1 & . . .

&DN & ∀Y1 . . . ∀Yk (¬C1 ∨ ¬C2 ∨ · · · ∨ ¬Cm ),ОПЕРАЦИОННАЯ СЕМАНТИКАЛогически предпосылки операционной семантикиПолученную формулуD1 & . . . &DN & ∀Y1 . . . ∀Yk (¬C1 ∨ ¬C2 ∨ · · · ∨ ¬Cm ),можно рассматривать как систему дизъюнктовSP,G = {D1 , . . . , DN , ¬C1 ∨ ¬C2 ∨ · · · ∨ ¬Cm },и доказывать ее противоречивость методом резолюций.ОПЕРАЦИОННАЯ СЕМАНТИКАЛогические программы и хорновские дизъюнктыКаждому утверждению логической программы сопоставимхорновский дизъюнкт:Правило: D 0 = A0 ← A1 , A2 , . .

. , AnD 0 = A0 ∨ ¬A1 ∨ ¬A2 ∨ · · · ∨ ¬AnФакт: D 00 = AD 00 = AЗапрос: G = ? C1 , C2 , . . . , CmG = ¬C1 ∨ ¬C2 ∨ · · · ∨ ¬CmКак это принято у дизъюнктов, предполагается, что всепеременные связаны кванторами ∀.ОПЕРАЦИОННАЯ СЕМАНТИКАЛогические программы и хорновские дизъюнктыМы будем применять специальную стратегию построениярезолютивного вывода:G0Di 1)?G1Di 2?)Gq2qqDi k?)ОПЕРАЦИОННАЯ СЕМАНТИКАЛогические программы и хорновские дизъюнктыМы будем применять специальную стратегию построениярезолютивного вывода:G0Di 1)?G1Di 2?)Gq2qqDi k?)L inear resolution with S election function for D efiniteclausesSLD-резолюция (Р.

Ковальски)SLD-РЕЗОЛЮТИВНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯОпределение (SLD-резолюции)ПустьIG = ? C1 , . . . , Ci , . . . , Cm — целевое утверждение, вкотором выделена подцель Ci ,ID 0 = A00 ← A01 , A02 , . . . , A0n — вариант некоторогопрограммного утверждения, в котором VarG ∩ VarD 0 = ∅,Iθ ∈ НОУ(Ci , A00 ) — наиб. общ. унификатор подцели Ci изаголовка программного утверждения A00 .SLD-РЕЗОЛЮТИВНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯОпределение (SLD-резолюции)ПустьIG = ? C1 , . . . , Ci , . . .

, Cm — целевое утверждение, вкотором выделена подцель Ci ,ID 0 = A00 ← A01 , A02 , . . . , A0n — вариант некоторогопрограммного утверждения, в котором VarG ∩ VarD 0 = ∅,Iθ ∈ НОУ(Ci , A00 ) — наиб. общ. унификатор подцели Ci изаголовка программного утверждения A00 .Тогда запросG 0 = ?(C1 , . . . , Ci−1 , A01 , A02 , . . . , A0n , Ci+1 , . . . , Cm )θназывается SLD-резольвентой программного утверждения D 0 изапроса G с выделенной подцелью Ci и унификатором θ.SLD-РЕЗОЛЮТИВНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯОпределение (SLD-резолюции)G = ? C1 , .

. . , Ci , . . . , CmКОММЕНТАРИИ.SLD-РЕЗОЛЮТИВНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯОпределение (SLD-резолюции)G = ? C1 , . . . , Ci , . . . , CmКОММЕНТАРИИ.Выделяем подцель в запросе.SLD-РЕЗОЛЮТИВНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯОпределение (SLD-резолюции)G = ? C1 , . .

. , Ci , . . . , CmD = A0 ← A1 , A2 , . . . , An ;КОММЕНТАРИИ.Выбираем программное утверждение.SLD-РЕЗОЛЮТИВНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯОпределение (SLD-резолюции)G = ? C1 , . . . , Ci , . . . , CmD 0 = A00 ← A01 , A02 , . . . , A0n ;КОММЕНТАРИИ.Переименовываем переменные в выбранном утверждении,так чтобы VarD 0 ∩ VarG = ∅.SLD-РЕЗОЛЮТИВНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯОпределение (SLD-резолюции)G = ? C1 , . . . , Ci , .

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5034
Авторов
на СтудИзбе
460
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее