Лекции В.А. Захарова

PDF-файл Лекции В.А. Захарова Математическая логика и логическое программирование (53065): Лекции - 7 семестрЛекции В.А. Захарова: Математическая логика и логическое программирование - PDF (53065) - СтудИзба2019-09-18СтудИзба

Описание файла

PDF-файл из архива "Лекции В.А. Захарова", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математическая логика и логическое программирование" из 7 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст из PDF

Îñíîâûìàòåìàòè÷åñêîéëîãèêè è ëîãè÷åñêîãîïðîãðàììèðîâàíèÿËÅÊÒÎÐ: ÇàõàðîâÂëàäèìèð Àíàòîëüåâè÷zakh@cs.msu.suÏðîãðàììà êóðñàÊîíñïåêòû ëåêöèéÑáîðíèêè çàäà÷Ðåêîìåíäóåìàÿ ëèòåðàòóðàÏðàâèëà ïðîâåäåíèÿ ýêçàìåíàðàçìåùåíû íà ñàéòåêàôåäðû ìàòåìàòè÷åñêîé êèáåðíåòèêèhttp://mk.cs.msu.ru/Ëåêöèîííûå êóðñû:Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ëîãèêà è ëîãè÷åñêîåïðîãðàììèðîâàíèå (3-é ïîòîê)Ëåêöèÿ 1.×òî èçó÷àåò ëîãèêà?Ëîãèêà â èíôîðìàòèêå.Ñòðóêòóðà êóðñà.Èñòîðè÷åñêèå ñâåäåíèÿ.Ëîãè÷åñêèå ïàðàäîêñû.×òî èçó÷àåò ëîãèêà?ËÎÃÈÊÀ îïðåäåëÿåòñÿ êàê íàóêà î ôîðìàõ èçàêîíàõ ïðàâèëüíîãî ìûøëåíèÿ.Ïðàâèëüíîå ìûøëåíèå òàêîå, â êîòîðîì èçèñõîäíûõ èñòèííûõ çíàíèé (ïîíÿòèé, ñóæäåíèé èóìîçàêëþ÷åíèé) âñåãäà ñ íåîáõîäèìîñòüþïîëó÷àþòñÿ íîâûå èñòèííûå çíàíèÿ (íîâûåïîíÿòèÿ, ñóæäåíèÿ, óìîçàêëþ÷åíèÿ). íåïðàâèëüíîì ìûøëåíèè èç èñòèííûõ çíàíèéìîãóò ïîëó÷àòüñÿ êàê èñòèííûå, òàê è ëîæíûåíîâûå çíàíèÿ.ÝÒÎ ÄÅÉÑÒÂÈÒÅËÜÍÎ ÒÀÊ?×òî èçó÷àåò ëîãèêà?ËÎÃÈÊÀ ìåæäèñöèïëèíàðíàÿ îòðàñëü íàóê,èçó÷àþùàÿçàêîíû ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííîé ñâÿçè âîêðóæàþùåì ìèðå;ïðîÿâëåíèå çàêîíîâ ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííîéñâÿçè â ðàöèîíàëüíîì ìûøëåíèè ÷åëîâåêà;îòðàæåíèå çàêîíîâ ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííîéñâÿçè â ÿçûêàõ (åñòåñòâåííûõ èèñêóññòâåííûõ).III×òî èçó÷àåò ëîãèêà?èçó÷àåò ôîðìû , â êîòîðûõ ïðîÿâëÿþòñÿ çàêîíûïðè÷èííî-ñëåäñòâåííûõ ñâÿçåé, âíå çàâèñèìîñòèîò ñîäåðæàíèÿ (ñìûñëà) òåõ ÿâëåíèé (ïðåäìåòîâ),ê êîòîðûì ýòè çàêîíû îòíîñÿòñÿ.ÔÎÐÌÀËÜÍÀß ËÎÃÈÊÀ×òî èçó÷àåò ëîãèêà?Ïîÿñíÿþùèé ïðèìåð.P1:P2:Êàæäûé ìåòàëë ïðîâîäíèê.Ðòóòü ìåòàëë.Çíà÷èò, ðòóòü ïðîâîäíèê.Çàêîí ôèçèêè (?)×òî èçó÷àåò ëîãèêà?Ïîÿñíÿþùèé ïðèìåð.P1:P2: êàæäîì þæíîì ãîðîäå ëåòîì òåïëî.Ñòàâðîïîëü þæíûé ãîðîä.Çíà÷èò, â Ñòàâðîïîëå ëåòîì òåïëî.Çàêîí ãåîãðàôèè (?)×òî èçó÷àåò ëîãèêà?Ïîÿñíÿþùèé ïðèìåð.P1:Êàæäûé ïðåñòóïíèê äîëæåí áûòüíàêàçàí.P2: Áèçíåñìåí Àëåêñåé Í.

ïðåñòóïíèêè.Çíà÷èò, áèçíåñìåí Àëåêñåé Í. äîëæåíáûòü íàêàçàí.Çàêîí þðèñïðóäåíöèè (?)×òî èçó÷àåò ëîãèêà?Ïîÿñíÿþùèé ïðèìåð.Îáùàÿ ôîðìà âñåõ ýòèõ çàêîíîâP1:Êàæäûé ïðåäìåò, îáëàäàþùèéñâîéñòâîì R, îáëàäàåò ñâîéñòâî Q.P2: Ïðåäìåò c îáëàäàåò ñâîéñòâîì R.Çíà÷èò, ïðåäìåò c îáëàäàåò ñâîéñòâîì Q.Çàêîí ôîðìàëüíîé ëîãèêè (!!!)×òî èçó÷àåò ëîãèêà?Ïîÿñíÿþùèé ïðèìåð.Îáùàÿ ôîðìà âñåõ ýòèõ çàêîíîâP1: ∀x (R(x) → Q(x)).P2: R(c).Q(c).Çàêîí ôîðìàëüíîé ëîãèêè(â ñèìâîëüíîì âèäå)Ëîãèêà â èíôîðìàòèêåÎáðàòèìñÿ âíîâü ê ïðèìåðó.Ýòî èñõîäíûå çíàíèÿ (áàçà çíàíèé).P1: Êàæäûé ìåòàëë ïðîâîäíèê.P2: Ðòóòü ìåòàëë.À ýòî íîâûå çíàíèÿ.Ðòóòü ïðîâîäíèê.Îòêóäà âçÿëèñü íîâûå çíàíèÿ???Ëîãèêà â èíôîðìàòèêåÏðèìåíåíèå çàêîíà ôîðìàëüíîé ëîãèêè.Ëîãè÷åñêèé çàêîí:P1: ∀x (R(x) → Q(x)).P2: R(c).Q(c).Èíòåðïðåòàöèÿ:R(x) ¾ïðåäìåò x ìåòàëë¿;Q(x) ¾ïðåäìåò x ïðîâîäíèê¿;c ¾ðòóòü¿.Ëîãèêà â èíôîðìàòèêåÅùå îäíî ïðèìåíåíèå çàêîíà ôîðìàëüíîé ëîãèêè.Ëîãè÷åñêèé çàêîí:P1: ∀x (R(x) → Q(x)).P2: R(c).Q(c).Äðóãàÿ èíòåðïðåòàöèÿ:R(x) ¾ïðåäìåò x þæíûé ãîðîä ¿;Q(x) ¾ïðåäìåò x òåïëûé ëåòîì¿;c ¾Ñòàâðîïîëü¿.Ëîãèêà â èíôîðìàòèêåËîãèêà íå ïîçâîëÿåò ïîëó÷àòü íîâóþèíôîðìàöèþ!!!Çíàíèÿ ýòî ôîðìà ïðåäñòàâëåíèÿ èíôîðìàöèè â âèäåôîðìàëüíûõ âûñêàçûâàíèé.Çàêîíû ôîðìàëüíîé ëîãèêè ïðåîáðàçóþò îäíè âûñêàçûâàíèÿ âäðóãèå.Òàêèì îáðàçîì, çàêîíû ôîðìàëüíîé ëîãèêè ïîçâîëÿþòïðåîáðàçîâûâàòü èíôîðìàöèþ èç îäíîé ôîðìû ïðåäñòàâëåíèÿâ äðóãóþ.Çàêîíû ôîðìàëüíîé ëîãèêè ýòîèíñòðóìåíò ïðåîáðàçîâàíèÿ èíôîðìàöèè.Ëîãèêà â èíôîðìàòèêåÎñíîâíàÿ çàäà÷à ôîðìàëüíîé ëîãèêè.Áàçà çíàíèé: Γ = {ϕ1 , ϕ2 , .

. . , ϕN }.Ïðåäëîæåíèå: ψ .Çàäà÷à (íåôîðìàëüíàÿ): âûÿñíèòü, ÿâëÿåòñÿ ëèïðåäëîæåíèå ψ ñëåäñòâèåì óòâåðæäåíèé áàçû çíàíèé Γ.Çàäà÷à (ôîðìàëüíàÿ): ïðîâåðèòü, ÷òî ψ âûâîäèòñÿ èç Γ ïîçàêîíàì ôîðìàëüíîé ëîãèêè.Ëîãèêà â èíôîðìàòèêåÏðèëîæåíèå 1.Ýêñïåðòíûå ñèñòåìû.Áàçà çíàíèé Γ áàçà çíàíèé ýêñïåðòíîé ñèñòåìû.Ïðåäëîæåíèå ψ çàïðîñ ê áàçå çíàíèé.Àïïàðàò ëîãè÷åñêîãî âûâîäà ÿäðî ýêñïåðòíîé ñèñòåìû.Ïðèëîæåíèå 2.Àâòîìàòèçàöèÿ íàó÷íûõ èññëåäîâàíèé.Áàçà çíàíèé Γ ñèñòåìà àêñèîì ìàòåìàòè÷åñêîé òåîðèè.Ïðåäëîæåíèå ψ ìàòåìàòè÷åñêîå óòâåðæäåíèå.Àïïàðàò ëîãè÷åñêîãî âûâîäà ÿäðî àâòîìàòè÷åñêîéñèñòåìû äîêàçàòåëüñòâà òåîðåì.Ëîãèêà â èíôîðìàòèêåÏðèëîæåíèÿ 1, 2.Äëÿ ýòîãî íóæíî óìåòü:IÐàçðàáîòàòü ôîðìàëüíûé ÿçûê äëÿ ïðåäñòàâëåíèÿ çíàíèé.IÑîçäàòü íåîáõîäèìóþ ñèñòåìó çàêîíîâ ôîðìàëüíîéëîãèêè.IÏðîâåðèòü êîððåêòíîñòü ëîãè÷åñêèõ çàêîíîâ.IÏðîâåðèòü ïîëíîòó ïîñòðîåííîé ñèñòåìû ëîãè÷åñêèõçàêîíîâ.IÐàçðàáîòàòü àëãîðèòì ïðîâåðêè âûâîäèìîñòè îäíèõïðåäëîæåíèé èç äðóãèõ ïî çàäàííûì ëîãè÷åñêèì çàêîíàì.Ýòèì çàäà÷àì ïîñâÿùåíà ïåðâàÿ ÷àñòü êóðñà.IÎïòèìèçèðîâàòü ïîñòðîåííûé àëãîðèòì (ñäåëàòü åãîïðàêòè÷åñêè ïðèãîäíûì).Ýòîé çàäà÷å ïîñâÿùåíà âòîðàÿ ÷àñòü êóðñà.Ëîãèêà â èíôîðìàòèêåÏðèëîæåíèå 3.Ïðîãðàììèðîâàíèå.Âû÷èñëåíèå ïðîãðàììû ïîñëåäîâàòåëüíîå ïðåîáðàçîâàíèåèíòåðïðåòàòîðîì îäíèõ ñîñòîÿíèé äàííûõ â äðóãèå ñîãëàñíîçàäàííîìó àëãîðèòìó .Ëîãè÷åñêèé âûâîä (äîêàçàòåëüñòâî) ïîñëåäîâàòåëüíîåïîñòðîåíèå ïî çàêîíàì ôîðìàëüíîé ëîãèêè îäíèõ óòâåðæäåíèéèç äðóãèõ, èñõîäÿ èç çàäàííîé áàçû çíàíèé .Áàçà çíàíèé Γ ïðîãðàììà.Ïðåäëîæåíèå ψ âûçîâ ïðîãðàììû.Àïïàðàò ëîãè÷åñêîãî âûâîäà èíòåðïðåòàòîð ïðîãðàìì.Íî âû÷èñëåíèå ïðîãðàììû çàâåðøàåòñÿ ðåçóëüòàòîì, â òîâðåìÿ êàê íå âñÿêîå äîêàçàòåëüñòâî ÿâëÿåòñÿ¾ðåçóëüòàòèâíûì¿ (êîíñòðóêòèâíûì).Ëîãèêà â èíôîðìàòèêåÏðèëîæåíèå 3.Ïðèìåð.Çàäà÷à.

Ñóùåñòâóþò ëè òàêèå äâà èððàöèîíàëüíûõ ÷èñëà α èβ , ÷òî αβ ðàöèîíàëüíîå ÷èñëî?Ðåøåíèå.1. Åñëè√√√2√2 ðàöèîíàëüíîå ÷èñëî, òî α = β =√2.22. Åñëè 2√ èððàöèîíàëüíîå ÷èñëî,òî√ 2√√ √2 √2α = 2 , β = 2. (ßñíî, ÷òî ( 2 ) = 2).Ìû äîêàçàëè, ÷òî α è β ñóùåñòâóþò, íî íå ñìîãëè èõâû÷èñëèòü. Ýòî íåêîíñòðóêòèâíîå äîêàçàòåëüñòâî.×òîáû ëîãè÷åñêîå äîêàçàòåëüñòâî ìîãëî èãðàòü ðîëüâû÷èñëåíèÿ, îíî äîëæíî áûòü êîíñòðóêòèâíûì.Ëîãèêà â èíôîðìàòèêåÏðèëîæåíèå 3.Äëÿ ýòîãî íóæíî óìåòü:IÐàçðàáîòàòü ôîðìàëüíûé ÿçûê äëÿ ïðåäñòàâëåíèÿïðîãðàìì â âèäå ëîãè÷åñêèõ óòâåðæäåíèé.IÑäåëàòü ëîãè÷åñêîå äîêàçàòåëüñòâî êîíñòðóêòèâíûì,÷òîáû îíî ìîãëî èãðàòü ðîëü âû÷èñëåíèÿ.IÏðîâåðèòü âû÷èñëèòåëüíóþ êîððåêòíîñòü ýòîãî ñïîñîáàäîêàçàòåëüñòâà.IÏðîâåðèòü àëãîðèòìè÷åñêóþ ïîëíîòó ýòîãî ñïîñîáàäîêàçàòåëüñòâà.IÑäåëàòü ýòîò ñïîñîá ïðîãðàììèðîâàíèÿ óäîáíûì äëÿïîëüçîâàíèÿ.Ýòîìó ïîñâÿùåíà òðåòüÿ ÷àñòü êóðñà.Ëîãèêà â èíôîðìàòèêåÏðèëîæåíèå 4.Ïðîãðàììû ìîãóò áûòü ïðàâèëüíûìè è íåïðàâèëüíûìè.Ïðàâèëüíàÿ ïðîãðàììà ýòî òàêàÿ ïðîãðàììà, ïîâåäåíèåêîòîðîé óäîâëåòâîðÿåò çàäàííûì òðåáîâàíèÿì (ñïåöèôèêàöèè)êîððåêòíîñòè.Ïðîâåðèòü ïðàâèëüíîñòü ïðîãðàììû çíà÷èò äîêàçàòü, ÷òîïðîãðàììà óäîâëåòâîðÿåò òðåáîâàíèÿì êîððåêòíîñòè.Äëÿ äîêàçàòåëüñòâà ïðàâèëüíîñòè ïðîãðàìì ìîãóò áûòüèñïîëüçîâàíû ìåòîäû ëîãèêè.Ëîãèêà â èíôîðìàòèêåÏðèëîæåíèå 4.Äëÿ ýòîãî íóæíî óìåòü:IÑîçäàòü ôîðìàëüíûé ÿçûê äëÿ îïèñàíèÿ òðåáîâàíèéïðàâèëüíîñòè ïðîãðàìì.IÐàçðàáîòàòü ïðàâèëà ëîãè÷åñêîãî äîêàçàòåëüñòâàïðàâèëüíîñòè ïðîãðàìì.IÐàçðàáîòàòü àëãîðèòì (ìåòîä) ïðèìåíåíèÿ ýòèõ ïðàâèëäëÿ äîêàçàòåëüñòâà ïðàâèëüíîñòè ïðîãðàìì îòíîñèòåëüíîçàäàííûõ ñïåöèôèêàöèé.Ýòîìó ïîñâÿùåíà ÷åòâåðòàÿ ÷àñòü êóðñà.È êòî æå ýòî âñåïðèäóìàë?Èñòîðè÷åñêèå ñâåäåíèÿ384 ä.í.ý.322 ä.í.ý.ÀÐÈÑÒÎÒÅËÜÈñòîðè÷åñêèå ñâåäåíèÿ16461716ÃÎÒÔÐÈÄ ÂÈËÜÃÅËÜÌ ÔÎÍ ËÅÉÁÍÈÖÈñòîðè÷åñêèå ñâåäåíèÿ18151864ÄÆÎÐÄÆ ÁÓËÜÈñòîðè÷åñêèå ñâåäåíèÿ18481925ÃÎÒÒËÎÁ ÔÐÅÃÅÈñòîðè÷åñêèå ñâåäåíèÿ18621943ÄÀÂÈÄ ÃÈËÜÁÅÐÒÈñòîðè÷åñêèå ñâåäåíèÿ18721970ÁÅÐÒÐÀÍ ÐÀÑÑÅËÈñòîðè÷åñêèå ñâåäåíèÿ19061978ÊÓÐÒ ÃÅÄÅËÜÈñòîðè÷åñêèå ñâåäåíèÿ19021983ÀËÜÔÐÅÄ ÒÀÐÑÊÈÉÈñòîðè÷åñêèå ñâåäåíèÿ19081931ÆÀÊ ÝÐÁÐÀÍÈñòîðè÷åñêèå ñâåäåíèÿ19091945ÃÅÐÕÀÐÄ ÃÅÍÖÅÍÈñòîðè÷åñêèå ñâåäåíèÿ19031995ÀËÎÍÇÎ ×ÅÐ×Èñòîðè÷åñêèå ñâåäåíèÿÀÍÀÒÎËÈÉ ÈÂÀÍÎÂÈ× ÌÀËÜÖÅ (1909 1967)ÑÒÈÂÅÍ ÊÎÓË ÊËÈÍÈ (1909 1994)Èñòîðè÷åñêèå ñâåäåíèÿ1941ÀËÀÍ ÊÎËÌÅÐÎÝÈñòîðè÷åñêèå ñâåäåíèÿ1956ÌÈÕÀÈË ÇÀÕÀÐÜßÙÅÂÎòêóäà ïðîèçîøëàëîãèêà?Ëîãè÷åñêèå ïàðàäîêñû.Ïàðàäîêñû - äâèæóùàÿ ñèëà ëîãèêè.Ïðîòèâîðå÷èâûå ïàðàäîêñû (àíòèíîìèè ) çàñòàâëÿþòçàäóìûâàòüñÿ íàä òàêèìè âîïðîñàìè, êàêI×òî òàêîå èñòèííîå óòâåðæäåíèå?I×òî òàêîå äîêàçóåìîå óòâåðæäåíèå?I êàêîé ìåðå ìîæíî ¾ìåõàíèçèðîâàòü¿ ðàññóäî÷íîåìûøëåíèå?Ëîãè÷åñêèå ïàðàäîêñû.Ïàðàäîêñ î êðîêîäèëåÊðîêîäèë ñõâàòèë ðåáåíêà.Ìàòü ðåáåíêà ïðîñèò êðîêîäèëà:¾Âåðíè ìíå ðåáåíêà! ¿Êðîêîäèë îòâå÷àåò:¾ß âåðíó òåáå ðåáåíêà, åñëè òûóãàäàåøü, èñïîëíþ ëè ÿ òâîþ ïðîñüáó.

¿¾Íå èñïîëíèøü, ¿ ãîâîðèò æåíùèíà.Âåðíåò ëè êðîêîäèë ðåáåíêà ìàòåðè?Ëîãè÷åñêèå ïàðàäîêñû.Ïàðàäîêñ ëæåöà (6 âåê ä.í.ý.)ÓÒÂÅÐÆÄÅÍÈÅ,ÈÇÎÁÐÀÆÅÍÍÎÅ ÍÀ ÝÒÎÌÑËÀÉÄÅ, ËÎÆÍÎÅ.Ëîãè÷åñêèå ïàðàäîêñû.Ïàðàäîêñ ëæåöà (6 âåê ä.í.ý.)Èñòèííî èëè ëîæíî ïðåäúÿâëåííîå âàìóòâåðæäåíèå?Ëîãè÷åñêèå ïàðàäîêñû.Ïàðàäîêñ óòðåííåé çâåçäûÂåíåðà âèäíà ðàííèì âå÷åðîì, è ïîýòîìóåå íàçûâàþò âå÷åðíåé çâåçäîé.Âåíåðà âèäíà ðàííèì óòðîì, è ïîýòîìóåå íàçûâàþò óòðåííåé çâåçäîé.Îçíà÷àåò ëè ýòî, ÷òî âå÷åðíÿÿ çâåçäàâèäíà ðàííèì óòðîì ?Ëîãè÷åñêèå ïàðàäîêñû.Ïàðàäîêñ ìîðñêîé áèòâûÍåêèé ôëîòîâîäåö îáðàòèëñÿ ê ïðîðèöàòåëþ ñ âîïðîñîì,ñîñòîèòñÿ ëè çàâòðà ìîðñêàÿ áèòâà.

Ïðîðèöàòåëü îòâåòèë:¾Áèòâà çàâòðà ñîñòîèòñÿ¿.Íà ñëåäóþùèé äåíü ñëó÷èëñÿ øòîðì, è ôëîò íå ñìîã âûéòè âìîðå. Ðàçãíåâàííûé ôëîòîâîäåö ïîòðåáîâàë îò ïðîðèöàòåëÿâåðíóòü äåíüãè, ïîñêîëüêó åãî ïðîãíîç îêàçàëñÿ ëîæíûì.Ïðîðèöàòåëü îòâåòèë:¾Òâîè ìîðÿêè â÷åðà êóïèëè íà ðûíêåñâåæåå ìîëîêî. Ñåãîäíÿ ýòî ìîëîêî óæå íå ñâåæåå, íî îíè íåïðîñÿò âåðíóòü èì äåíüãè îáðàòíî. Ìîé ïðîãíîç òîæå áûëâåðíûì â÷åðà, è òû íå âïðàâå æàëîâàòüñÿ íà òî, ÷òî îí íåâåðåíñåãîäíÿ¿.Ïðàâ ëè ïðîðèöàòåëü?Ïàðàäîêñû íåèçáåæíû.Íî èõ âëèÿíèå ìîæíî îãðàíè÷èòü.Äëÿ ýòîãî íóæíû ìàòåìàòè÷åñêèåìîäåëè ëîãè÷åñêèõ çàêîíîâ.Âîò òàê è ïîÿâèëàñüÌàòåìàòè÷åñêàÿ ëîãèêàÐÅÉÌÎÍÄ Ñ. ÑÌÀËËÈÀÍ.

"Êàê æå íàçûâàåòñÿ ýòà êíèãà?"Ó Ïîðöèè (ãåðîèíè êîìåäèè "Âåíåöèàíñêèé êóïåö") áûëî òðèøêàòóëêè: èç çîëîòà, ñåðåáðà è ñâèíöà.  îäíîé èç øêàòóëîêõðàíèëñÿ ïîðòðåò Ïîðöèè. Ïîêëîííèêó ïðåäëàãàëîñü âûáðàòüøêàòóëêó, è åñëè îí áûë äîñòàòî÷íî óìåí, ÷òîáû âûáðàòüøêàòóëêó ñ ïîðòðåòîì, òî ïîëó÷àë ïðàâî íàçâàòü Ïîðöèþíåâåñòîé. Íà êðûøêàõ øêàòóëîê áûëè íàäïèñè:Íà çîëîòîéÏîðòðåò â ýòîéøêàòóëêåÍà ñåðåáðÿíîéÏîðòðåò íå â ýòîéøêàòóëêåÍà ñâèíöîâîéÏîðòðåò íå â çîëîòîéøêàòóëêåÑâîåìó ïîêëîííèêó Ïîðöèÿ ïîÿñíèëà, ÷òî èç òðåõâûñêàçûâàíèé íà êðûøêàõ øêàòóëîê, ïî êðàéíåé ìåðå äâàëîæíû.Êàêóþ øêàòóëêó ñëåäóåò âûáðàòü ïîêëîííèêó Ïîðöèè?Çàãàäêà Àëüáåðòà Ýéíøòåéíà 5 ðàçíîöâåòíûõ äîìàõ æèâóò ãðàæäàíå 5 ðàçíûõ ñòðàí,êîòîðûå êóðÿò 5 ðàçíûõ ñîðòîâ ñèãàðåò, ïüþò 5 ðàçíûõíàïèòêîâ è ñîäåðæàò 5 ðàçíûõ æèâîòíûõ.

Èçâåñòíî, ÷òî1. Ó ïîëÿêà êðàñíûé äîì. 2. Íåìåö êóðèò Rothmans.3. Êóðèëüùèê Marlboro æèâåò ðÿäîì ñ òåì, êòî äåðæèò êîøêó.4. Ôèíí ïüåò ÷àé. 5. Êóðèëüùèê Camel äåðæèò ïîïóãàÿ.6. Çåëåíûé äîì ñòîèò ñëåâà îò áåëîãî.7. Êóðèëüùèê Kent ïüåò ïèâî. 8. Ãðåê æèâåò â ïåðâîì äîìå.9. Âëàäåëåö ëîøàäè æèâåò ðÿäîì ñ òåì, êòî êóðèò Dunhill.10. Õîçÿèí ñðåäíåãî äîìà ïüåò ìîëîêî.11. Õîçÿèí æåëòîãî äîìà êóðèò Dunhill.12. Õîçÿèí çåëåíîãî äîìà ïüåò êîôå.13.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5076
Авторов
на СтудИзбе
455
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее