Вопросы к зачету

Вопросы1. Стационарность случайного процесса (СП) в широком и узком смысле.Примеры стационарных и нестационарных СП.2. Однородность и изотропность случайных полей. Локальная однородность, структурная функция.3. Характеристическая функция, кумулянты.4. Теорема Винера – Хинчина для стационарных случайных процессов.5. Основные свойства корреляционной функции и спектральной плотности.6 . Теорема Винера – Хинчина для статистически однородных и изотропных случайных полей.6. Что такое белый? цветной шум?7.

Типичные характеристики спектральной плотности и корреляционной функции дляа) низкочастотного СП, б) квазигармонического СП,в) белого шума.9. Свойство эргодичности.10. Основные свойства гауссовского случайного процесса;некоррелированность и статистическая независимость.11. Ковариационная матрица многомерного гауссовского распределения.12. Функции распределения для квазигармонического гауссовского СП:огибающей, фазы и интенсивности.13. Обобщённое распределения Релея.14. Пуассоновский процесс, пример его реализации. Чем определяетсяего спектр?15.

Теорема Найквиста для теплового шума.16. Формула Шоттки для дробового шума.17. Что такое винеровский СП? Как зависит от времени его дисперсия?18. Производящая и характеристическая функции пуассоновского процесса.19. Случайный телеграфный шум, его корреляция20. Формула дифференцирования для случайного телеграфного шума.21. Стохастический интеграл Ито и стохастический интеграл Стратоновича.22. Уравнение Фоккера-Планка для функции распределения плотности вероятности.23.

Стационарное решение уравнения Фоккера-Планка.24. Понятие марковского случайного процесса.25. Свойства квадратурных компонент стационарного узкополосного шума.26. Фазовая чувствительность одноконтурного параметрического усилителя.27. Особенности спектра сжатых флуктуаций (периодически нестационарногослучайного процесса).28. Спектральная плотность удвоенной частоты стационарного и сжатого шума.29. Зависит ли спектр шума на выходе линейной и нелинейной систем от статистики входного шума?30. Что такое согласованный (оптимальный) фильтр.31. Фильтр КальманаОсновная литература1.

С.А.Ахманов, Ю.Е.Дьяков, А.С.Чиркин Статистическая радиофизика и оптика. Случайныеволны в линейных системах - М.: Физматлит, 2010 (2-ое издание).2. К.В. Гардинер Стохастические методы в естественных науках – М.: Мир, 1986.3. Б.М. Миллер, А.Р. Панков Теория случайных процессов – М.: Физматлит, 2007.4. В.С. Пугачёв Теория случайных функций – М.: Физматгиз, 1962.колебаниДополнительная литература1. С.М.Рытов Введение в статистическую радиофизику- М. :Наука, 1976, часть I.2.

Р.Л.Стратонович Случайные процессы в динамических системах М.-Ижевск: ИКИ, 2009. Репринтноеиздание книги “Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике” - М.: 1961.3. В.Е. Шапиро, В.М. Логинов Динамические системы под воздействием случайных влиянийНовосибирск: Наука, 1983.4. Ш.М. Коган Электронный шум и флуктуации в твердых телах – М.: Физматлит, 2009..