klassicheskaya_mekhanika (Вырезка из книги)

ЧАСТЬ IКЛАССИЧЕСКАЯ МЕХАНИКАГлавная обязанность натуральной философии — делатьзаключения из явлений, не измышляя гипотез, и выводитьпричины из действий до тех пор, пока мы не придем к самойпервой причине, конечно не механической...И. НьютонКлассическая механика — раздел физики, в котором изучаются закономерности механического движения макроскопическихтел со скоростями, во много раз меньшими скорости света в вакууме.Возникновение классической механики — первой физическойтеории в современном ее понимании, связано с именем великогоанглийского ученого Исаака Ньютона (1642—1727), который не только сформулировал все основные законы механики («Математическиеначала натуральной философии», 1687), но и нарисовал первую научную картину мира.Предшественники Ньютона — итальянец Галилео Галилей (1564—1642) и голландец Христиан Гюйгенс (1629—1695) — в основномрешали частные задачи движения тел на поверхности Земли.

Ньютон же пошел значительно дальше — он ввел понятия силы и массыи, анализируя наблюдаемые явления, сформулировал три основныхзакона механики, обобщив известные разрозненные экспериментальные результаты. К числу основных положений механики Ньютона относится и принцип относительности Галилея.Классическая механика изложена аксиоматическим методом в знаменитых «Началах...» Ньютона (РпПоворЫае паШгаик рппсгрга таШетаИса). В первой главе «Начал...» в лаконичной форме на 17 страницах приведены основные понятия механики (в том числе впервыедаются определения массы и силы), постулируется абсолютностьвремени и пространства, формулируются три закона движения и рассматриваются следствия из них.Ньютон установил и закон всемирного тяготения.

Проблематяготения приобрела особое значение после признания гелиоцентрической модели Н. Коперника и открытия И. Кеплером трех законов движения планет и была блестяще решена Ньютоном, который распространил идею тяготения на все материальные тела:«Тяготение существует ко всем телам вообще и пропорционально12массе каждого из них». Опираясь на закон всемирного тяготения,Ньютон вывел законы Кеплера, и обобщил их, сделав вывод о единстве движения планет и комет по эллиптическим, гиперболическими параболическим траекториям.

В частности, Ньютон разработалматематический метод расчета орбиты кометы по астрономическимнаблюдаемым данным, что позволило Э. Галлею открыть первуюпериодическую комету. Галлей, составляя первый каталог орбит комет, обратил внимание на подобие орбит комет 1531, 1607 и 1682 гг.Он предположил, что это одна и та же комета, обращающаяся вокруг Солнца с периодом 75—76 лет, и предсказал возвращение этойкометы в 1758 г. В последний раз комету Галлея можно было наблюдать невооруженным глазом в феврале 1986 г. В теории тяготения Ньютона были объяснены казавшиеся ранее не связаннымиявления — приливы и отливы, сжатие планет с полюсов (во времена Ньютона известное только для Юпитера), прецессия оси вращения Земли, в которой были выделены лунная и солнечная составляющие.Несмотря на огромные успехи в объяснении материального мирас помощью открытых им законов, Ньютон всю жизнь сохранял верность христианству и считал себя, в первую очередь, ученым-богословом.

Теологически (признанием божественного вмешательства)Ньютон решал, например, вопросы о поддержании динамическойустойчивости планет Солнечной системы и о «первотолчке», запустившем их орбитальное движение. В ньютоновской картине мираБогу отводится роль часовщика, создавшего совершенный механизми поддерживающего его работу (заводящего «мировые часы», какобразно выразился В.Лейбниц).Изучая движение планет, Ньютон не мог обойти вопрос о пространстве и времени. Им были впервые четко сформулированы классические представления об абсолютном пространстве как вместилище материи. Время в механике Ньютона также является абсолютным,т.е.

определяется всемирными часами, ход которых не может ни ускорить, ни замедлить ничто. Время абсолютно и в том смысле, чтооно одинаково для всех систем отсчета. Эти представления о пространстве и времени просуществовали без изменений вплоть до создания теории относительности.Гениальные работы Ньютона сумели оценить даже его современники, о чем свидетельствует эпитафия на надгробии его могилыв Вестминстерском Аббатстве:«Здесь покоится Сэр Исаак Ньютон, который почти божественной силойсвоего ума впервые объяснил с помощью своего математического методадвижения и формы планет, пути комет, приливы и отливы океана. Он первыйисследовал разнообразие световых лучей и проистекающие отсюда особенности цветов, каких до того времени никто даже не подозревал. Прилежный,проницательный и верный истолкователь Природы, древностей и Священного Писания, он прославил в своем учении Всемогущего Творца. Требуемую13^•••••нЕвангелием простоту он доказал своей жизнью.

Пусть смертные радуются,что в их среде жило такое украшение человеческого рода.Родился 20 декабря 1642 г. Умер 20 марта 1727 г.»Триумфальное шествие механики Ньютона продолжилось и послесмерти гениального ученого. Одним из самых ярких примеров практически неограниченных возможностей классической механикиявилось открытие Нептуна — неизвестной в то время планеты Солнечной системы. Теоретическое предположение о существованиинеизвестной планеты, движущейся вокруг Солнца, было сделанона основе наблюдаемых возмущений орбиты Урана. Соответствующий расчет положения и орбиты этой планеты, названной Нептуном,был сделан французским механиком У.Лаверье, и вскоре она былаобнаружена астрономами Берлинской обсерватории.В начале XIX в. английский астроном У.

Гершель (1738—1822),открыл двойные звезды, вращающиеся одна вокруг другой под действием взаимного притяжения. Их движение подчинялось законувсемирного тяготения, после чего стало понятно, что закон всемирного тяготения Ньютона выполняется повсеместно во всей наблюдаемой части Вселенной.Дальнейшая разработка классической механики связана с развитием аналитических методов исследования, прежде всего математического анализа бесконечно малых, основоположниками которогобыли В. Лейбниц и все тот же И. Ньютон. Неоценимый вклад в развитие аналитической механики внесли великие ученые XVIII—XIX вв.Ж.Л.Лагранж, П. С.Лаплас, В. Р. Гамильтон, С.Д.Пуассон, Л.Эйлер,К.

Г.Я.Якоби, И.Бернулли. Огромным достижением на этом этаперазвития механики следует считать осознание законов сохранения,распространенное со временем и на другие области физики.Прошло более двух столетий, прежде чем появилась новая теория,претендующая на большую общность, чем ньютоновская теория тяготения, — общая теория относительности А. Эйнштейна. Однакоклассическая механика Ньютона и по сей день позволяет успешнорешать большинство задач, связанных с практическим освоениемкосмоса: расчет орбит искусственных спутников Земли, осуществление стыковок космических станций, полеты на Луну и т.д.Классическая механика представляет собой блестящий примернаучной теории, начинающейся с экспериментальных законов, опирающейся на строгие количественные закономерности, которыепозволяют решать многочисленные задачи, и завершающейся экспериментальной проверкой полученных решений.

Масштабы применимости законов классической механики огромны — от движенияатомов и молекул до звезд и галактик. Неудивительно, что идеи механики Ньютона и его метод исследования более чем два столетияопределяли направление развития физики и естествознания в целом.14Г л а в а 1.1Кинематика материальной точки§ 1.

Основные понятия кинематикиКинематика описывает различные виды механического движениябез объяснения причин и условий его возникновения. Механическимдвижением тела называется изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени, а также изменениеего размеров и формы.Другими словами, кинематика ограничивается рассмотрениемтолько функциональных связей между физическими величинами и незатрагивает причинно-следственных связей.Модель материальной точки.

Система отсчета. Простейшеймоделью реальных объектов, участвующих в механическом движении,является модель материальной точки.Модель тела, размерами которого в данных условиях движенияможно пренебречь, называется материальной точкой. Тело существенных размеров также можно считать материальной точкой, еслионо движется поступательно.Поступательным движением тела называется такое движение,при котором отрезок прямой, проведенный между двумя любымиточками тела, остается параллельным самому себе. При поступательном движении траектории всех точек тела одинаковы.Чтобы определить положение материальной точки в пространстве, необходимо выбрать тело отсчета, с которым при измерении расстояний до тела будет совмещаться нулевая отметка измерительного прибора.В качестве модели устройства, позволяющего определить положение тела, обычноиспользуют конструкцию, состоящую изтрех взаимно-перпендикулярных измерительных шкал 1, 2, 3, закрепленных в однойточке (рис.