Оптика (Лекции), страница 6

е-лучи распространяютсяпо различным направлениям с разными скоростями υe = c ne – показательпреломления ne необыкновенного луча является переменной величиной,зависящей от направления луча.Оптика6–246–2533. Поляризационные призмы и поляроиды.Явление двойного лучепреломления используется при изготовленииполяризационныхприспособлений – поляризационных призм иполяроидов. Например, в призмеНикóля – двойной призме изисландского шпата, склеенной вдольAB канадским бальзамом (n = 1,55)– обыкновенный луч ( n0 = 1,66)испытывает полное отражение (так как канадский бальзам для него средаоптически менее плотная), а плоскополяризованный необыкновенный луч(ne = 1,51) выходит из призмы. (Оптическая ось призмы OO′ составляет свходной гранью угол 48º).Двоякопреломляющие кристаллы обладают свойством дихроизма –различного поглощения света в зависимости от ориентации электрическоговектора световой волны.

Дихроичные кристаллы используются припроизводстве поляроидов – тонких пластиковых пленок, в которые вкрапленыкристаллики веществ с сильно выраженным дихроизмом (например, герапатит)– такие пленки уже при толщине ~0,1мм полностью поглощают обыкновенныелучи видимой области спектра, являясь в таком тонком слое совершеннымполяризатором.34. Искусственная оптическая анизотропия.Воптическиизотропныхвеществахвозможноиндуцироватьискусственнуюоптическуюанизотропиюподвоздействием:1) одностороннего сжатия или растяжения; 2) электрического поля (эффектКерра); 3) магнитного поля (эффект Коттона-Муттона).

При этоминдуцированная оптическая ось совпадает с направлением деформации,электрического или магнитного полей.Эффект Керра – оптическая анизотропия веществ под действиемэлектрического поля – объясняется различной поляризуемостью молекулвещества по разным направлениям.Если приложить разность потенциаловкячейкеКерра–кюветесисследуемойжидкостью,котораяразмещенамеждускрещеннымиполяризатором P и анализатором A , ивкоторуюпомещеныпластиныконденсатора – то жидкость становится двоякопреломляющей и свет проходитчерез анализатор. Разность показателей преломления обыкновенного и2необыкновенного лучей: ne − n0 = Bλ 0 E , где λ 0 – длина волны света ввакууме, E – напряженность электрического поля, B – постоянная Керра,которая зависит от температуры, длины волны света и природы вещества.Эффект Коттона-Муттона – магнитный аналог эффекта Керра —возникновение оптической анизотропии у некоторых изотропных веществ при2помещении их в сильное внешнее магнитное поле.

При этом ne − n0 = C λ 0 H ,где H – величина напряженности внешнего магнитного поля, C – постояннаяКоттона-Муттона, которая зависит от температуры, длины волны света иприроды вещества.А.Н.Огурцов. Физика для студентов35. Вращение плоскости поляризации.Некоторые вещества (например, кварц, сахар, скипидар), называемыеоптически активными, обладают способностью вращать плоскостьполяризации. Угол поворота плоскости поляризации ϕ = α ⋅ d , где d – толщинаслоя вещества, α – удельное вращение – угол поворота плоскостиполяризации слоем оптически активного вещества единичной толщины.

При−2этом α ~ λ 0 – закон Био ( λ 0 – длина волны света в вакууме). Для растворовугол ϕ зависит еще и от концентрации c раствораϕ = α⋅c⋅d .Если между скрещенными поляризатором P и анализатором A поместитьоптически активное вещество, то полезрения анализатора просветляется.Поворачиваяанализаторможноопределить угол ϕ , при котором полезрения вновь становится темным –угол поворота плоскости поляризации оптически активным веществом. Взависимости от направления вращения, оптически активные веществаразделяются на право- и левовращающие. В первом случае плоскостьполяризации, если смотреть навстречу лучу, смещается по часовой стрелке, вовтором – против.Оптическая активность обусловливается: 1) строением молекул вещества(их асимметрией); 2) особенностями расположения частиц в кристаллическойрешетке.Эффект Фарадея – вращение плоскости поляризации в оптическинеактивных телах помещенных во внешнее магнитное поле.

Угол поворотаплоскости поляризации ϕ = VHd , где H – напряженность внешнего магнитногополя, d – толщина образца, V – постоянная Верде, зависящая от природывещества и длины волны света.Квантовая природа излученияКвантовая оптика – раздел оптики, занимающийся изучением явлений,в которых проявляются квантовые свойства света.36. Виды оптических излучений.Колебания электрических зарядов, входящих в состав вещества,обусловливают электромагнитное излучение, которое сопровождается потерейэнергии веществом.При рассеянии и отражении света формирование вторичных световыхволн и продолжительность излучения веществом происходит за время,сравнимое с периодом световых колебаний.Если излучение продолжается в течение времени, значительнопревышающем период световых колебаний, то возможны два типа излучения:1) тепловое излучение и 2) люминесценция.Равновесным состоянием системы тело-излучение является состояние,при котором распределение энергии между телом и излучением остаетсянеизменным для каждой длины волны.

Единственным видом излучения,которое может находиться в равновесии с излучающим телом, являетсятепловое излучение – свечение тел, обусловленное нагреванием.Оптика6–266–27Люминесценцией называется неравновесное излучение, избыточное приданной температуре над тепловым излучением тела и имеющее длительность,большую периода световых колебаний.37. Тепловое излучение и его характеристики.Тепловое излучение совершается за счет энергии теплового движенияатомов и молекул вещества (внутренней энергии) и свойственно всем телампри температурах выше 0 K . Тепловое излучение равновесно – тело вединицу времени поглощает столько же энергии, сколько и излучает.Количественной характеристикой теплового излучения служит спектральная плотность энергетической светимостиd Wνизл,ν+ d ν(испускательная способность) тела Rν ,T – мощность Rν ,T =.dνизлучения с единицы площади поверхности тела в интеризлвале частот единичной ширины.

( dWν ,ν+ d ν – энергия электромагнитного излучения, испускаемого за 1с (мощность излучения) с площади 1м2 поверхноститела в интервале частот от ν до ν + d ν ). Её единица – джоуль на метр вквадрате. Испускательную способность можно представить в виде функциидлины волны: т.к. λ =c, тоνRν ,T = Rλ ,Tdλλ2= Rλ ,T.dνcИнтегральная по ν энергетическая светимость∞RT = ∫ Rν ,T d ν .Aν ,T =d Wνпогл,ν+ d νтельная способность) черного тела. Нахождение явной зависимости rν ,T отчастоты и температуры является важной задачей теории теплового излучения.40.

Закон Стефана-Больцмана.Энергетическая светимость серого тела (интегральная по ν )∞∞RTс = ∫ Aν ,T rν ,T d ν = AT ∫ rν ,T d ν = AT Re ,d Wν ,ν+ dv∞∫где Re = rν ,T d ν –00cRe = σT 4.поглощается телом.38. Абсолютно черное тело.Тело, способное поглощать при любой температуре всё падающее на негоизлучение любой частоты называется абсолютно черным телом.Спектральная поглощательная способность черноготела для всех частот и температур тождественно равначединице: Aν ,T ≡ 1 . Абсолютно черных тел в природе нет,однако такие тела, как сажа и черный бархат вопределенном интервале частот близки к ним.Идеальной моделью черного тела является замкнутаяполость с небольшим отверстием O , внутренняяповерхность которой зачернена.

Луч, попавший внутрь такой полости,полностью поглощается.Наряду с понятием черного тела используют понятие серого тела – тела,поглощательная способность которого меньше единицы, но одинакова для всехчастот и зависит только от температуры, материала и состояния поверхностителаА.Н.Огурцов. Физика для студентовгофа rν ,T есть спектральная плотность энергетической светимости (испуска-энергетическая светимость черного тела, которая зависит только оттемпературы. Эту зависимость описывает экспериментальный закон СтефанаБольцмана: Энергетическая светимость черного тела пропорциональначетвертой степени термодинамической температурыd Wν ,ν+d ν , приносимой за единицу времени на единицу площади тела падающими на нее электромагнитными волнами с частотами от ν до ν + d ν ,Aνс,T = AT = const < 1 .чДля черного тела Aν ,T ≡ 1 , поэтому универсальная функция Кирх-00Способность тел поглощать падающее на них излучение характеризуется спектральной поглощательнойспособностью Aν ,T , показывающей, какая доля энергии39.

Закон Кирхгофа.Закон Кирхгофа определяет соотношение между испускательной ипоглощательной способностями тел.Отношениеиспускательнойипоглощательной Rν ,T= rν ,T .способностей тела не зависит от природы тела и является Aν ,Tуниверсальной для всех тел функцией частоты и температуры rν ,T .где σ = 5,67 ⋅ 10−84(следовательно RT = AT σT ),Вт/(м2·К4) – постоянная Стефана-Больцмана.41. Закон смещения Вина.Закон Стефана-Больцмана ничего не говорит о спектральном составеизлучения черного тела.

Положение максимума в спектре его излученияописываетсяэкспериментальнымзакономформуласмещения Вина:РелеяДжинсаλ max , при которойДлинаволныизлучательная способность rλ ,T черного теламаксимальна, обратно пропорциональна еготермодинамической температуреλ max =где b = 2,9 ⋅ 10−3b,Tм·К – постоянная Вина.42. Формулы Рэлея-Джинса и Вина.Применяя к тепловому излучению классический закон равнораспределения энергии по степеням свободы Рэлей и Джинс получили выражение длязависимости испускательной способности черного тела rν ,T от частоты светаrν ,T =2πν 22πν 2ε=kT ,c2c2где ε = kT – средняя энергия осциллятора с собственной частотой ν .Оптика6–286–29Однако попытка получить закон Стефана-Больцмана из этой формулыприводит к абсурдному результату – Re неограниченно растет, достигаячрезвычайно больших значений в ультрафиолете, – который получил название"ультрафиолетовая катастрофа"∞Re = ∫ rν ,T d ν =0∞2πkT 2ν dν = ∞.c 2 ∫0Формула Рэлея-Джинса согласуется с экспериментом только в областималых частот и больших температур.