Оптика (Лекции)

А.Н.ОгурцовФИЗИКА ДЛЯ СТУДЕНТОВОПТИКАЛЕКЦИИ ПО ФИЗИКЕ6http://users.kpi.kharkov.ua/ogurtsov/lect6opt-7.pdfhttp://www.ilt.kharkov.ua/bvi/ogurtsov/ln.htmПолное или частичное копирование и тиражирование текста в некоммерческих образовательных целях разрешается и приветствуется. Автор.6–26–3sin i2 n1=>1sin i1 n2iпрГеометрическая оптикаОптика – раздел физики, который изучает природу света, световыеявления и взаимодействие света с веществом.Оптическое излучение представляет собой электромагнитные волны, ипоэтому оптика является частью общего учения об электромагнитном поле.В зависимости от круга рассматриваемых явлений оптику делят нагеометрическую(лучевую),волновую(физическую),квантовую(корпускулярную).1.

Основные законы геометрической оптики.Еще до установления природы света были известны следующие законы:Закон прямолинейного распространения света – свет в оптическиоднородной среде распространяется прямолинейно.Световой луч – линия, вдоль которой переносится световая энергия.В однородной среде лучи света представляют собой прямые линии.Закон независимости световых пучков – эффект, производимыйотдельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновременно остальныепучки или они устранены.IIIЗакон отражения – отраженный лучлежит в одной плоскости с падающим лучом иi1i'1перпендикуляром, проведенным к границе ПадающийОтраженныйраздела двух сред в точке падения; угол 1 лучлучотражения i1′ равен углу падения i1 :2Преломленныйлучi1′ = i1 .i2Закон преломления – луч падающий, лучIIIпреломленный и перпендикуляр, проведенныйк границе раздела двух сред в точке падения, лежат в одной плоскости;отношение синуса угла падения к синусу угла преломленияsin i1есть величина постоянная для данных сред, равная n21 –= n21sini2относительному показателю преломления второйсреды относительно первой, который равен отношениюnn21 = 2абсолютных показателей преломления двух сред.n1Следовательно, закон преломления будет иметь видn1 sin i1 = n2 sin i2 .n1 sin i1 = n2 sin i2Абсолютным показателем преломления средыcназывается величина n , равная отношению скоростиn=электромагнитных волн в вакууме c к их фазовой скоростиυυ в среде.

Поскольку υ =c, тоεμn = εμ ,n = εμгде ε и μ – соответственно электрическая и магнитная проницаемость среды.2. Полное отражение.Если свет распространяется из среды с бóльшим показателем преломленияn1 (оптически более плотной) в среду с мéньшим показателем преломленияn2 (оптически менее плотную) (n1 > n2 ) (например, из стекла в воздух или изводы в воздух), тоА.Н.Огурцов. Физика для студентовn1n2Следовательно, угол преломления i2 больше углападения i1 .

Увеличивая угол падения, при некоторомпредельном угле iпругол преломления окажетсяравным π 2 . При углах падения i1 > iпр весь падающийсвет полностью отражается.При углах падения iпр > i1 > π 2 луч не преломляется, а полностьюотражается в первую среду, причем интенсивности отраженного и падающеголучей одинаковы.Это явление называется полным внутренним отражением света.Предельный угол определяется соотношениемsin iпр =n2π nsin = 2 = n21 .2 n1n1Явление полного отражения используется в призмах полного отражения исветоводах.3.

Линзы.Линзой называется прозрачное тело, ограниченное с двух сторон криволинейной поверхностью. (В частном случаеодна из поверхностей может быть плоской).По внешней форме линзы делятся на1) двояковыпуклые;2) плосковыпуклые;3) двояковогнутые;4) плосковогнутые;5) выпукло-вогнутые.Линза называется тонкой, если еетолщина значительно меньше, чем радиусыкривизны R1 и R2 обеих поверхностей. На оптических схемах линзы обычнообозначают двунаправленной стрелкой.Радиус кривизны R > 0 для выпуклой поверхности; R < 0 для вогнутой.Прямая проходящая через центрыкривизны поверхностей линзы называетсяглавной оптической осью.Оптическимцентромлинзы(обычно обозначается O ) называетсяточка, лежащая на главной оптическойоси и обладающая тем свойством, чтолучи проходят сквозь нее не преломляясь.Побочными оптическими осяминазываются прямые, проходящие через оптический центр линзы и несовпадающие с главной оптической осью.Фокусом линзы F называется точка, лежащая на главной оптической оси,в которой пересекаются лучи параксиального (приосевого) светового пучка,распространяющиеся параллельно главной оптической оси.Фокальной плоскостью называется плоскость, проходящая через фокуслинзы перпендикулярно ее главной оптической оси.Оптика6–46–5Фокусным расстоянием f называется расстояние между оптическимцентром линзы O и ее фокусом F :f =1.⎛ 11 ⎞(n21 − 1)⎜⎜ + ⎟⎟⎝ R1 R2 ⎠Формула тонкой линзы:1 1 1+ = ,a b fгде a и b – расстояния от линзы до предмета иего изображения.

Если a = ∞ , т.е. лучи падаютна линзу параллельным пучком (а), то b = f .Если b = ∞ , т.е. изображение находится вбесконечности (б), и, следовательно, лучи выходят из линзы параллельнымпучком, то a = f .Фокусные расстояния линзы, окруженной с обеих сторон одинаковойсредой, равны.Величина Φ = 1 f называется оптической силой линзы. Ее единица –диоптрия (дптр) – оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1м.Линзы с положительной оптической силойявляются собирающими, с отрицательной –рассеивающими.В отличие от собирающей линзы, рассеивающаялинза имеет мнимые фокусы. В мнимом фокусесходятся(послепреломления)воображаемыепродолжения лучей, падающих на рассеивающую линзупараллельно главной оптической оси.4.

Аберрации оптических систем.В реальных оптических системах используются пучки отличающиеся отпараксиальных, показатель преломления линз зависит от длины волныпадающего света, а сам свет немонохроматичен. Искажения оптическогоизображения которые возникают при этом называются аберрациями.Сферическая аберрация. Фокус S ′′для лучей, более удаленных от оптическойоси чем параксиальные, находится ближе,чем фокус S ′ параксиальных лучей.

Врезультате изображение светящейся точкиимеет вид расплывчатого пятна.Сферическаяаберрацияявляетсячастным случаем астигматизма.Кома. Если через оптическую системупроходит широкий пучок от точечногоисточника света, расположенного не наоптической оси, то получаемое изображениеэтой точки будет в виде освещенного пятнанеправильной формы.Точечным источником света назыА.Н.Огурцов. Физика для студентоввается источник, размерами которого можно пренебречь.Астигматизм. Погрешность, обусловленная неодинаковостью кривизныоптической поверхности в разных плоскостяхсечения падающего на нее светового пучка.Дисторсия.

Погрешность, при которой прибольших углах падения лучей на линзу линейноеувеличение для точек предмета, которыенаходятся на разных расстояниях от главнойоптическойоси, несколько различается. В результате нарушаетсягеометрическое подобие между предметом (например, прямоугольная сетка) иегоизображением(рисунок(b)–подушкообразная дисторсия, (c) – бочкообразная дисторсия).Хроматическая аберрация. При падении на оптическую систему белогосветаотдельныесоставляющиеегомонохроматические лучи фокусируются вразных точках (наибольшее фокусноерасстояние имеют красные лучи, наименьшее – фиолетовые), поэтому изображениеразмыто и по краям окрашено.5. Энергетические величины в фотометрии.Фотометрия – раздел оптики, в котором рассматриваютсяэнергетические характеристики оптического излучения в процессах егоиспускания, распространения и взаимодействия с веществом.

При этомзначительное внимание уделяется вопросам измерения интенсивности света иего источников.Энергетические величины в фотометрии – характеризуют энергетические параметры оптического излучения без учета особенностей еговоздействия на тот или иной приемник излучения.WΦe = .Поток излучения Φ e – величина, равная отношению энергии W излучения ко времени t , за которое излучение произошло(мощность излучения). Единица потока излучения – ватт (Вт) .Энергетическая светимость (излучательность) Re –tΦвеличина, равная отношению потока излучения Φ e , испускаемогоRe = e .Sповерхностью, к площади S сечения, сквозь которое этот потокпроходит (поверхностная плотность потока излучения).

Единица энергетической светимости – ватт на метр в квадрате (Вт/м2).Энергетическая сила света (сила излучения) I e – велиΦIe = e .чина, равная отношению потока излучения Φ e точечного источникаωк телесному углу ω , в пределах которого это излучениераспространяется. Единица энергетической силы света – ватт на стерадиан(Вт/ср).Энергетическая яркость (лучистость) Be – величина,ΔIBe = e .равная отношению энергетической силы света ΔI e элементаизлучающейповерхностикплощадиОптикаΔSпроекцииэтогоΔS6–66–7элемента на плоскость, перпендикулярную направлению наблюдения.