Прохоров С.Г., Трусенев В.Г. Расчет усилительного каскада на биполярном транзисторе (2001), страница 3

10). Параметр h12э равенѓўU áýh12 ý =, I = const.ѓўU êý бУчитывая, что значение параметра h12э весьма мало (~10-3÷10-4) и им,как правило, всегда пренебрегают, определять его графическим способом нетнеобходимости.Расчет основных параметров усилителяна биполярных транзисторахОсновными параметрами усилителя принято считать:• коэффициент усиления по напряжению КU;• коэффициент усиления по току КI;• входное сопротивление усилителя Rвх;• выходное сопротивление усилителя Rвых.Названные параметры, как правило, рассчитываются на средних частотах, т.е. в полосе пропускания усилителя, когда влиянием всех реактивныхэлементов схемы можно пренебречь, поскольку в полосе пропускания коэффициент усиления К0 усилителя должен оставаться неизменным, как показано на рис. 13.

Здесь fн и fв нижняя и верхняя граничные частоты усиленияусилителя, а Δf = fв – fн – полоса пропускания усилителя.K(ω)K00,707K0fнfвfРис. 13. Амплитудно-частотная характеристика широкополосного усилителяВне полосы частот пропускания усилителя его параметры КU, КI, Rвх,Rвых приобретают комплексный характер, т.е. становятся частотнозависимыми. Для расчета параметров транзисторного усилителя вне полосы пропускания необходимо учесть инерционные свойства транзистора включением в эквивалентную схему транзистора емкостей коллекторного и эмиттерного переходов, а также реактивные элементы схемы усилителя (конденсаторы, катушки индуктивности, реактивный характер нагрузки).Последовательность расчета следующая:1. Составляют эквивалентную электрическую схему усилителя. Приэтом рекомендуется воспользоваться табл.

2.2. Рассчитывают основные параметры КU, КI, Rвх, Rвых для каждого каскада усилителя по составленной эквивалентной схеме. Для упрощения расчетов можно воспользоваться формулами табл. 4 как в точном, так и в приближенном виде.17Таблица 4ПараметрыKUKIR вхОбщий эмиттерОбщий коллектор(1 + h21э ) ⋅ Rн−h21э ⋅ Rнh11э + Δhэ ⋅ Rн(h21э + Δhэ ) ⋅ Rнh11э + Δhэ ⋅ Rнh11э + (1-h12 э + h21э + Δhэ ) ⋅ Rн−h 21 э ⋅ R нR г.экв + h11 эh 21 э ⋅ R нR г.экв + h11 эh 21 э ⋅ R нh 11 э + h 21 э ⋅ R нh21э1 + h22 э ⋅ Rнh 21 э1 + h 22 э ⋅ R нh11э + Δhэ ⋅ Rн1 + h22 э ⋅ Rнh11эRвыхОбщая базаh11э + RгΔhэ + h22 э ⋅ Rг1h 22 эh21э + Δhэ1-h12 э + h21э + Δhэ + h22 э ⋅ Rнh 21 эh 21 э + h 22 э ⋅ R нh11э + Δhэ ⋅ Rн1-h12 э + h21э + Δhэ + h22 э ⋅ Rнh 11 эh 21 э⎛ h 11 э + R д⎜⎜h 21 э⎝⎞⎟⎟⎠h11э + (1 − h12 э + h21э + Δhэ ) ⋅ RгΔhэ + h22 э ⋅ Rгh11 э + h 21 э ⋅ R гh 22 э ⋅ R г1 + h21э1 + h22 э ⋅ Rн1 + h 21 э−1 + h 22 э ⋅ R н+ (1 − h12 э + h21э + Δhэ ) ⋅ RнΔhэ + h22 э ⋅ Rн−h11эh 11 э + ( h 21 э + 1 ) ⋅ R н1-h12 эПримечания: 1.

Нижние значения в таблице являются приближенными.2. Δhэ = h11э ⋅ h22 э − h12 э ⋅ h11э .3. Rг – сопротивление источника входного сигнала (сопротивление генератора).18h11э + Rг+ h21э + Δhэ + h22 э ⋅ Rнh 11 э + R гh 21 эПри расчетах необходимо учитывать, что входное сопротивление Rвхследующего (n+1) каскада является сопротивлением нагрузки Rн предыдущего n-го каскада. При этом выходное сопротивление n-го каскада является сопротивлением Rг (Rс) источника сигнала для последующего (n+1) каскада.Сказанное можно выразить следующим образом:Rвх( n +1) = Rн( n ) ;Rвых( n ) = Rг( n +1) .При расчетах полезно воспользоваться структурным представлениемусилителя в виде последовательно соединенных "черных ящиков", как показано на рис.

14, что позволяет избежать ошибок и наглядно, в целом, представить процесс расчета, не теряясь в мелких деталях.УсилительIвхUвх~RгRвх1Rвых1~Каскад 1Rвх2Rвых2~Каскад 2Rвх3Rвых3~RнКаскад 3Рис. 14. Структурная схема усилителяРассчитывают параметры КU, КI всего усилителя по формулам:KU = KU 1 ⋅ KU 2 ⋅ KU 3 ⋅ ...K I = K I 1 ⋅ K I 2 ⋅ K I 3 ⋅ ...Входное и выходное сопротивления усилителя определяются соответствующими сопротивлениями входного и выходного каскадов.Примеры1. Рассчитать основные параметры усилительного каскада с емкостнойсвязью, схема которого приведена на рис.

15.Параметры транзистора: h11=1кОм,h21=50, h12=5.10-4, h22=10-5См. ПоскольЕкку мы рассматриваем только параметрытранзистора для схемы включения с обRб10к Rк 5,1кщим эмиттером, то здесь и ниже в индексах параметров букву "э" будемCр2опускать. Параметром h12 – пренебрегаCр1ем. Составим эквивалентную электричеRн1кUвхскую схему каскада для всего рабочегодиапазона усилителя, пользуясь табл.

2,учитывая как емкости p-n-переходовРис. 15. Схема усилительноготранзистора, так и емкость нагрузки.каскада с емкостной связьюВведем обозначения: С11 – входная ем19кость транзистора или емкость эмиттерного p-n-перехода, С0 – суммарнаяемкость выходной цепи каскада, равнаяC0 = C22 + Cм + Сн ,где С22 – выходная емкость транзистора или емкость коллекторногоp-n-перехода, См – емкость монтажа, Сн – емкость нагрузки. Транзисторвключен по схеме с общим эмиттером (рис. 16).Ср1RбСр2C11h11эh22э.I11/h22эC0RкRнРис. 16.

Полная эквивалентная электрическая схема каскада с емкостной связьюУдобно проводить расчет усилителя отдельно для областей нижних,средних и верхних частот. Для каждой области составляется своя эквивалентная электрическая схема, по которой и рассчитываются параметры усилителя. Так в области нижних частот необходимо учесть, что величины емкостей С11 и С0 невелики и при низких частотах сопротивление этих конденсаторов гораздо больше, чем параллельно включенные им резисторы Rб, h11 иRк, Rн, соответственно.

Поэтому влиянием этих емкостей на работу схемыможно пренебречь (рис. 17).Ср1Ср2Rбh22э.I1h11э1/h22эRкRнРис. 17. Эквивалентная электрическая схема усилителяв области нижних частотНоминалы емкостей Ср1 и Ср2 достаточно велики (~мкФ), поэтому ихсопротивления в области верхних частот становятся очень малыми и ими прирасчетах каскада в данной области можно пренебречь. Соответственноуменьшается и сопротивление емкостей С11 и С0. Эти конденсаторы начинают шунтировать включенные параллельно им резисторы Rб, h11 и Rк, Rн, соответственно.

Следовательно, в области верхних частот необходимо учитыватьвлияние емкостей p-n-переходов и емкости нагрузки на работу усилителя(рис. 18). В следующих примерах эквивалентная электрическая схема усилителя в области верхних частот приводиться не будет.20RбC11h11эh22э.I11/h22эRкC0RнРис. 18. Эквивалентная электрическая схема усилителяв области верхних частотУчитывая, что мы рассчитываем основные параметры каскада в области средних частот, где коэффициенты усиления по току и напряжению не зависят от частоты (см. рис.13), то всеми реактивными элементами в схеме замещения можно пренебречь. Тогда эквивалентная электрическая схема упрощается (рис.

19).Rбh11эh22э.I11/h22эRкRнРис. 19. Эквивалентная электрическая схема каскада с емкостной связьюв области средних частотИспользуем полученные результаты для проведения расчетов. Из схемы замещения видно, что входное сопротивление каскада в данном случаебудет равно параллельному соединению резисторов Rб и h11:Rвх =Rб ⋅ h11 10 ⋅ 1== 0,91 кОм .Rб + h11 10 + 1Сопротивление нагрузки равно параллельному соединению резисторовRк и Rн:Rн1 =Rк ⋅ Rн5,1 ⋅ 1== 0,84 кОм .Rк + Rн 5,1 + 1Теперь можно рассчитать коэффициенты усиления каскада по напряжению и току. Поскольку в данной схеме отсутствует сопротивление генератора, которое может понадобиться для дальнейших расчетов, то обычно в таких случаях его принимают равным Rг=60 Ом. В аналоговой электроникечаще имеют дело с усилителями напряжения, поэтому в качестве источникасигнала используется генератор напряжения.

В эквивалентной электрическойсхеме замещения сопротивление генератора Rг по отношению к транзисторуили параметру h11 будет включено последовательно (рис. 20, а).21С другой стороны, биполярные транзисторы управляются током, поэтому генератор напряжения можно заменить эквивалентным ему генератором тока. Тогда сопротивление Rг по отношению к резистору Rб и входномусопротивлению транзистора h11 будет включено параллельно (рис.

20, б). Относительно входного сопротивления транзистора все внешние резисторы вэквивалентной схеме можно считать сопротивлением генератора, поэтому ихможно заменить одним эквивалентным сопротивлением Rг.экв (рис. 20, в).Rг~Rбh11эRгRбh11эабRг.эквh11эвРис. 20. Определение эквивалентного сопротивления генератораи Rб:В данном случае, Rг.экв равно параллельному соединению резисторов RгRг.экв =Rг ⋅ Rб60 ⋅ 10000== 59,6 ≈ 60 Ом .Rг + Rб 60 + 10000Таким образом, когда параллельно включенные сопротивления отличаются по величине более чем на порядок, то результирующее сопротивление можно приблизительно считать равным меньшему из них.