Надольский А.Н. Теоретические основы радиотехники (2005), страница 6

высокочастотные колебания, один или несколькопараметров которых изменяются по закону передаваемого сообщения. Поэтомув канале связи различают следующие сигналы:управляющие (модулирующие) сигналы;высокочастотные (несущие) гармонические колебания;модулированные колебания (радиосигналы).2.2.1. Управляющие (модулирующие) сигналыУправляющие сигналы – это информационные сигналы, подлежащие передаче. Физически они представляют собой электронный вариант какого-либо сообщения, необходимого различным объектам или субъектам. Рассмотрим некоторые виды управляющих сигналов.а. Непрерывные и дискретные сигналыНепрерывные сигналы – это сигналы, имеющие определенное значение влюбой момент времени их существования.

Возможны точки разрыва в функции,описывающей сигналы этого класса. Такие сигналы называют еще аналоговымисигналами.Широкое использование в настоящее время дискретных и цифровых систем привело к необходимости применять дискретизированные сигналы. Приэтом различают сигналы:дискретные по времени;квантованные по уровню;цифровые (дискретные по времени и квантованные по уровню).Указанные классы сигналов представлены на рис. 2.1.Рис.

2.1. Виды управляющих сигналовб. Импульсные сигналыИмпульсные сигналы – это сигналы, существующие в пределах конечногоотрезка времени. Форма сигналов может быть различной: прямоугольная, треугольная, колоколообразная и др. (рис. 2.2,а,б,в).Импульсными сигналами можно считать также сигналы с областью определения  ,   или 0,   , если существует конечный интервал времени, впределах которого сосредоточена основная часть их энергии. К числу такихсигналов относят, например, колоколообразные (гауссовы) импульсы, экспоненциальные импульсы и др. (рис. 2.2,г,д).абвгдРис. 2.2.

Импульсные сигналыв. Периодические и непериодические сигналыПериодические сигналы – это сигналы, которые можно представить функцией времени, удовлетворяющей условиюs (t )  s(t  nT ),где T – период сигнала; n  ...,2,1, 0, 1, 2,... .абРис. 2.3. Периодические сигналыНа практике наиболее часто встречаются периодические последовательности видеоимпульсов (рис.2.3,а) и радиоимпульсов (рис. 2.3,б).

Такие последовательности в общем виде представляют формулойs (t )  so (t  nT ) ,n  где s o (t ) – функция, описывающая одиночный импульс.Основными параметрами последовательности импульсов являются амплитуда E , длительность  и , период T , частота следования f  1 T . Такие сигналы являются бесконечно протяженными во времени. Понятно, что они физически не реализуемы.Непериодические сигналы не удовлетворяют вышеприведенному условию.Обычно в качестве таких сигналов рассматривают одиночные импульсные сигналы, имеющие конечную длительность. Так как признаком периодичностисигнала является его повторяемость, то сигнал конечной длительности можнорассматривать как периодический сигнал с периодом T   .г.

Четные и нечетные сигналыЧетные сигналы описываются четной функцией времени, т.е. функцией,удовлетворяющей условию sч (t )  sч ( t ) . Полярность (знак) такого сигнала неизменяется при изменении знака по оси времени. Следовательно, четный сигнал является симметричным относительно оси ординат (рис. 2.4,а).Нечетные сигналы описываются нечетной функцией времени, т.е. функцией, удовлетворяющей условию sнч (t )   sнч ( t ) .

Полярность такого сигнала изменяется при изменении знака по оси времени. Нечетный сигнал является симметричным относительно начала координат (рис. 2.4,б).Сигнал, описываемый функцией, не удовлетворяющей условиям четностии нечетности, будем называть произвольным (рис. 2.4,в).абвРис. 2.4. Четный (а), нечетный (б) и произвольный (в) сигналыПроизвольный сигнал можно представить в виде суммы четного и нечетного сигналов. Определим вид этих сигналов.Пусть s (t )  s ч (t )  s нч (t ) .

Изменим знак аргумента у функций этого выражения и учтем свойства четной и нечетной функций. Тогдаs ( t )  s ч ( t )  s нч ( t )  s ч (t )  s нч (t ) .Рассматривая выражения для s (t ) и s ( t ) как два уравнения с двумя неизвестными sч (t ) и s нч (t ) , определим эти неизвестные. В результате получаем11sч (t )  s(t )  s( t ) и sнч (t )  s (t )  s( t ).22Заметим, что сигнал s ( t ) является зеркальным отображением сигналаs (t ) . Иллюстрация полученного результата представлена на рис. 2.5.Рис.

2.5. Представление сигнала s (t ) в виде суммы четногои нечетного сигналов2.2.2. Высокочастотные немодулированные сигналыВысокочастотные немодулированные сигналы – это гармонические колебания (рис. 2.6), описываемые функцией s (t )  E cos( 0t   ) , где E – амплитуда,  0 – угловая частота,  – начальная фаза, ( 0t   ) – полная фаза колебания.

Причем  0  2 f , f  1 T – циклическая частота, T – период колебания.Рис. 2.6. Гармоническое колебаниеДля представления этого сигнала можно воспользоваться и другими формулами, если это удобно для последующих преобразований:s ( t )  E cos( 0 t   ) ,s ( t )  E sin(  0 t   ) ,s ( t )  E sin(  0 t   ) .При этом начальная фаза будет определяться выражением, приведеннымна рис. 2.6, но при других значениях t .График сигнала можно изображать не только как зависимость текущегозначения сигнала от времени t , но и от переменной  0 t , т.е. от фазы. Необходимо только помнить, что в первом случае период равен интервалу времени T ,а во втором случае – углу 2 .

Начальная фаза  во втором случае указываетсянепосредственно на графике.Векторное представление гармонического колебания приведено на рис. 2.7.Рис. 2.7. Векторное представление гармонического колебанияПроведена окружность радиусом E с центром в начале координат. От положительного направления оси абсцисс против часовой стрелки отложен угол . Тогда радиус-вектор OE займет положение OE1 .

При изменении временирадиус-вектор вращается против часовой стрелки с постоянной скоростью  0 .Так при изменении времени от 0 до t радиус-вектор повернется на угол  0t изаймет положение OE2 . Спроектировав вектор OE2 на ось абсцисс, получимОС cos( 0t   ) или s1 (t )  OC  E cos( 0 t   ) .EВ свою очередь, если спроектировать вектор OE2 на ось ординат, получимOD sin( 0 t   ) или s2 (t )  OD  E sin( 0 t   ) .EВыражение для сигнала s (t )  E cos( 0t   ) может быть представлено ввиде двух слагаемых:s(t )  E cos( 0 t   )  E cos cos 0t  E sin sin  0t  a cos 0t  b sin 0t ,где a  E cos , b   E sin  .С другой стороны,bs (t )  a cos  0t  b sin  0t  E cos( 0t   ) , где E  a 2  b 2 ,   arctg .aМожно сделать вывод, что сумма двух сдвинутых на  2 относительнодруг друга гармонических колебаний, имеющих одинаковую частоту и разныеамплитуды, есть гармоническое колебание той же частоты, но с другой амплитудой и начальной фазой.Учитывая формулы Эйлераe j 0 t  cos  0t  j sin  0 t ;e  j 0 t  cos  0t  j sin  0 t ;e j 0 t  e  j 0 te j 0 t  e  j 0 tcos  0 t ;sin  0 t ,22jсигнал s (t )  E cos( 0 t   ) можно представить в комплексном видеEEs(t )  e j ( 0 t  )  e  j ( 0 t  ) .222.2.3.

Модулированные сигналы (радиосигналы)Модулированные сигналы – это гармонические колебания высокой частоты, один или несколько параметров которых (амплитуда, частота или фаза) изменяются по какому-либо закону. Такие сигналы называют еще радиосигналами.Математические формулы модулированных сигналов:s (t )  U (t ) cos( 0t   ) – амплитудная модуляция;s (t )  U н cos[ 0t   (t )] – угловая (частотная, фазовая) модуляция;s (t )  U (t ) cos[ 0t   (t )] – общий вид модулированных сигналов.Здесь U (t ) – огибающая,  0  2 f 0 – несущая частота,  (t ) – фазоваяфункция,  0 t   (t ) – полная фаза модулированного колебания. Предполагается, что за время T  2  0 огибающая U (t ) и фазовая функция  (t ) изменяются незначительно.Если огибающая U (t ) имеет форму импльса, то радиосигнал s (t ) называется радиоимпульсом, а соответствующая ему огибающая U (t ) – видеоимпульсом.Рассмотрена далеко не полная классификация сигналов.

Но представленной информации достаточно для понимания последующих вопросов.2.2.4. Примеры некоторых сигналов, используемых в радиотехникеа. Прямоугольные видеоимпульс и радиоимпульсЭти сигналы представлены на рис. 2.8 и описываются формуламиииEsintприt,022s2 (t )   0 при t    и , t  и .22иEпри t и ,22s1 (t )  0 при t    и , t   и ;22абРис. 2.8. Прямоугольные видеоимпульс (а) и радиоимпульс (б)б.