Автореферат (Кооперация и конкуренция в динамических моделях управления возобновляемыми ресурсами)

На правах рукописиРеттиева Анна НиколаевнаКООПЕРАЦИЯ И КОНКУРЕНЦИЯВ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЯХУПРАВЛЕНИЯ ВОЗОБНОВЛЯЕМЫМИ РЕСУРСАМИСпециальность 05.13.01 — Системный анализ, управление и обработкаинформации (по прикладной математикеи процессам управления)АВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степенидоктора физико-математических наукСанкт-Петербург2016Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждениинауки «Институт прикладных математических исследований Карельского научного центра Российской академии наук», г. ПетрозаводскНаучный консультант:Мазалов Владимир Викторовичдоктор физико-математических наук, профессор, директор ФГБУН«Институт прикладных математических исследований Карельскогонаучного центра Российской академии наук», г.

ПетрозаводскОфициальные оппоненты:Васин Александр Алексеевичдоктор физико-математических наук, профессор, заместительзаведующего кафедрой исследования операций ФГБОУ ВО«Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова»Клейменов Анатолий Федоровичдоктор физико-математических наук, профессор, ведущий научныйсотрудник ФГБУН «Институт математики и механикиим.

Н.Н. Красовского Уральского отделения Российской академиинаук», г. ЕкатеринбургАбакумов Александр Ивановичдоктор физико-математических наук, профессор, заведующийлабораторией математического моделирования экологических системФГБУН «Институт автоматики и процессов управления Дальневосточного отделения Российской академии наук», г.

ВладивостокВедущая организация:ФГБУН «Институт проблем управления им. В.А. ТрапезниковаРоссийской академии наук», г. МоскваЗащита состоится "....".......... 2016 г. в .... час. на заседании диссертационного совета Д 212.232.50 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук при СанктПетербургском государственном университете по адресу: 198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Университетский пр., д.

35, ауд. 327.Отзывы на автореферат в 2-х экземплярах просим направлять по адресу:198504, Санкт-Петербург, Петродворец, Университетский пр., д. 35, ученомусекретарю диссертационного совета Д 212.232.50 Г.И. КурбатовойС диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. М. Горького Санкт-Петербургского государственного университета по адресу: 199034,Санкт-Петербург, Университетская наб., 7/9. Диссертация и автореферат диссертации размещены на сайте www.spbu.ru.Автореферат разослан "....."...............

2016 г.Ученый секретарьдиссертационного советад-р физ.-мат. наук, проф.Г.И. КурбатоваОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАктуальность темы. Диссертационная работа посвящена одному изактуальных разделов теории динамических игр, связанному с задачами рационального использования возобновляемых ресурсов. Одной изтаких задач является разработка эффективных и рациональных схемуправления в эколого-экономических системах эксплуатации промысловых популяций. Для решения поставленной проблемы необходимоколичественное обоснование соотношений между величинами ресурсови интенсивностью эксплуатации, а также разработка природоохраннойполитики.Актуальной задачей является разработка и применение новых схемподдержания кооперативного поведения агентов эколого-экономической системы, что обусловлено тем, что при кооперации устанавливается более «щадящий» режим эксплуатации. Для задач оптимального управления и рационального использования возобновляемых ресурсов особенно важны условия, необходимые для продолжительного существования кооперативного соглашения, т.к.

кооперативное поведениеблагоприятно влияет на состояние экологической системы. Еще однойактуальной и мало исследованной задачей является учет несимметричности агентов эколого-экономической системы (использование различных коэффициентов дисконтирования и горизонтов планирования).Степень разработанности проблемы в литературе. Математическое моделирование динамики биологических популяций не толькоактуальная, но и чрезвычайно интересная проблема. Исследованияммоделей управления биологическими популяциями посвящено большоеколичество работ таких авторов, как Абакумов А.И., Базыкин А.Д., Батурин В.А., Гимельфарб А.А., Гинзбург Л.Р., Ильичев В.Г., ПолуэктовР.А., Пых Ю.А., Ратнер В.А., Рохлин Д.Б., Свирежев Ю.М., Селютин В.В., Скалецкая Е.И., Соловьева Н.Г., Угольницкий Г.А., ФрисманЕ.Я., Шапиро А.П., Chaudhuri K., Clark C.W., Goh B.S., Silvert W.Разработке теоретико–игрового подхода к задачам управления биоресурсами посвящены работы Васина А.А., Захарова В.В., Клейменова А.Ф., Петросяна Л.А., Щепкина А.В., Ehtamo H., Hamalainen R.P.,Haurie A., Kaitala V., Leitmann G., Levhari D., Mirman L.J., Tolwinski B.Задача поддержания кооперативного соглашения начала свою историюс работы Osborn D.K.

и нашла применение в экологических задачахв работе Ehtamo H., Hamalainen R.P. Однако, проведенные исследования предполагают самоорганизацию агентов эколого-экономической системы и отсутствие контролирующих органов. Принцип динамическойустойчивости кооперативных решений, предложенный и обоснованный3Петросяном Л.А., получил большое распространение в работах по динамическим играм, например, Haurie A., Zaccour J., Yeung D.W.K.Анализу стабильности международных экологических соглашенийпосвящены работы таких авторов, как D’Aspremont C., Barrett S., BlochF., Carraro C., Finus M., Ioannidis A., Ray D., Yi S.S. При этом исследования проблем устойчивости коалиций, в основном, проводились длямоделей загрязнения, и только несколько работ посвящены устойчивости кооперативных соглашений в задачах эксплуатации ресурсов (DeZeeuw A., Lindroos M., Kulmala S., Pintassilgo P.), но при условии формирования одной коалиции.

В задачах управления биоресурсами с несимметричными игроками стоит отметить работы Шевкопляс Е.В., BretonM., Keoula M.Y., Marin-Solano J., Sorger G.Объектом исследования в диссертационной работе являются динамические системы, связанные с процессами использования возобновляемых ресурсов, предметом – методы управления такими экологоэкономическими системами.Целью работы является разработка методов управления возобновляемыми ресурсами на основе теории динамических игр и условий, стимулирующих кооперативное поведение участников процесса эксплуатацииресурса, для повышения эффективности функционирования экологоэкономических систем.

Достижение этой цели требует решения следующих основных задач:1. Разработка кооперативных и некооперативных схем управления возобновляемыми ресурсами с участием центра и сравнение их эффективности.2. Разработка метода поддержания кооперативного поведения агентовэколого-экономической системы в форме стратегий наказания (кооперативное регулируемое равновесие).3. Применение динамически устойчивой процедуры распределения дележа (ПРД) и разработка методов определения характеристическихфункций для ее построения.4. Разработка достаточных условий, стимулирующих агентов экологоэкономической системы соблюдать кооперативное соглашение, достигнутое в начале периода планирования.5. Разработка методов стимулирования кооперативного поведения в моделях с несимметричными агентами:(a) Разработка условий устойчивости для моделей, в которых могутформироваться несколько кооперативных соглашений.(b) Построение кооперативных стратегий и выигрышей агентовэколого-экономической системы в случае использования различныхкоэффициентов дисконтирования.4(c) Построение кооперативного поведения в задачах управления возобновляемыми ресурсами с различными (фиксированными и случайными) горизонтами планирования.Методы исследования.

В диссертационной работе используются методы теории динамических игр, теории оптимального управления, оптимизации и теории вероятностей.Достоверность полученных в диссертационной работе результатов обусловлена строгостью математических доказательств.Научная новизна1. Разработаны методы управления возобновляемыми ресурсами, в томчисле с участием центра, задачей которого является выбор оптимальной доли эксплуатируемой территории для поддержания стабильного развития ресурса. В условиях индивидуального и кооперативного поведения агентов эколого-экономической системы найденыоптимальные стратегии, выигрыши и проведено их сравнение.2. Разработана схема кооперативного регулируемого равновесия с участием центра.

В традиционном подходе игроки сами контролируютповедение друг друга, наказывая отклонившихся изменением оптимальной стратегии. В диссертационной работе контроль над соблюдением кооперативного соглашения является стратегией центра.3. Сформулировано условие, стимулирующее агентов эколого-экономической системы соблюдать кооперативное соглашение на каждом шаге. Предложенное условие легко проверяемо, а часто используемоев теории динамических игр условие «защиты от иррациональногоповедения» является его следствием.4.

Введено понятие коалиционной устойчивости, расширяющее условиевнутренней и внешней устойчивости коалиций в моделях, в которых возможно формирование нескольких кооперативных соглашений. Предложенное условие учитывает возможность перехода множества участников из одной коалиции в другую.5. Разработан метод определения общего коэффициента дисконтирования в задачах, учитывающих несимметричность агентов экологоэкономической системы. При наличии различных коэффициентовдисконтирования предложены схемы построения кооперативного выигрыша и распределения его между агентами с использованием арбитражной схемы Нэша (Nash bargaining solution).6. Сформулирована и исследована модель управления возобновляемыми ресурсами в случае наличия у агентов различных (фиксированных и случайных) горизонтов планирования.

Предложена схема определения кооперативного поведения с использованием арбитражного5решения, учитывающая возможность выхода партнера из кооперации при определении кооперативных выигрышей.В табл. 1 представлены основные теоретические результаты работыи существующие разработки в области управления возобновляемымиресурсами.Таблица 1. Теоретико-игровые задачиуправления возобновляемыми ресурсамиКлассы задач /классы моделейОптимальноеуправлениеи регулированиеНепрерывныеСамоорганизацияРегулированиес участием центраСтимулированиекооперативногоповедения инаказаниеУчетнесимметричностиагентовСаморегулированиеРегулированиес участием центраПРД и условия,стимулирующиекооперациюУстойчивостьразбиенийРазличныекоэффициентыдисконтированияРазличныегоризонтыпланированияДискретныеКонечныйгоризонтПетросян,Захаровидр.,1.2.2, 2.1.1БесконечныйгоризонтHauri,Kaitalaидр.2.1.2КонечныйгоризонтLevhari,Mirmanидр.3.1,3.3.1,3.3.3КооперативноеповедениеВасин,Петросян,Захаровидр.2.1.1, 2.2.1,2.3Tolwinski,Haurie и др.2.1.22.2.2Levhari,Mirmanидр.3.1,3.3.1,3.3.1, 3.3.3ИндивидуальноеповедениеКооперативноеповедениеКооперативноеповедение1.2.1,1.31.3ИндивидуальноеповедениеКооперативноеповедениеИндивидуальноеповедениеКооперативноеповедениеИндивидуальноеповедениеКооперативноеповедениеБесконечныйгоризонтFisher,Mirmanидр.3.2.1, 3.2.2,3.3.1, 3.3.3,3.4.1,3.5,4.1,4.2.1,4.3.1Fisher,Mirmanидр.3.2.1, 3.2.2,3.3.1, 3.3.3,3.4.1,3.5,4.11.2.2,Ehtamo,Hamalainen2.1.1, 2.2.1,2.32.1.2, 2.2.22.2.1, 2.32.2.2Петросян,Yeung и др.Петросяндр.2.2.2De Zeewдр.D’Aspremont,Lindroosидр.Plourde,YeungPlourde,YeungMarinSolano,ShevkoplyasMarinSolano3.2.1, 3.2.23.3.2, 3.3.3иПетросяндр.иDe Zeew,Carraroдр.Breton,KeuolaBreton,Keuolaи3.3.2,3.3.3,3.4.23.2.2, 3.3.4,3.4.3, 3.54.1.2, 4.1.3иSorger, 4.2.14.2.2, 4.2.34.3.2, 4.3.3Теоретическая и практическая значимость исследования.