Диссертация (Спектроскопия спиновых шумов полупроводниковых наноструктур), страница 25

При ≫ 0 -компонента электронного спина сохраняется, в то время как его планарные компоненты и исчезают после распадатриона. В результате эффективная скорость спиновой релаксации eff возрастает при увеличении плотности мощности электромагнитного поля, что приводит куширению спектра спиновых шумов [52]. Расчёт показывает, что при ≪ 1,Ω < /(20 ) и в отсутствие случайных ядерных полей [60, см. доп. мат.]1 eff = ¯ −2√︃220−4Ω2,2(Б.3)где ¯−1 = 1/ + [1 − /(20 )]. Отсюда следует, что в сравнительно небольшихмагнитных полях спектр спиновых шумов будет центрирован на нулевой частоте,а его ширина с увеличением поля будет увеличиваться по квадратичному закону.

Для Ω > /(20 ) в спектре появляется также «магнитная» компонента.Моделирование спектров шумов согласно уравнениям (Б.2) приведено на рисунке Б.1. Как видно из рисунка, изменение формы спектра как при варьированиимощности зондирующего света, так и внешнего магнитного поля качественно учитывается представленной моделью (ср. с. рис. 3.13 и 3.14).При интерпретации полученных экспериментальных результатов в рамкахразработанной модели требуется учитывать, что на форму «немагнитного» пикамогут также влиять и другие, не учтённые в данной модели процессы, в том числефлуктуации дырок (входящих в состав рождённых зондирующим светом трионовили индуцированных фотолегирующей подсветкой), спиновые шумы экситонов,экситон-поляритонов [82], электронов и дырок, захваченных в узких квантовыхямах или на центрах локализации в барьерах. Кроме того, как было показано вразделах 4.2 и 5.1, «немагнитная» компонента может возникать также благодарявозникновению автоколебаний в неустойчивом резонаторе или за счёт магнитногополя, индуцированного мощным эллиптическим светом благодаря динамическо-132му эффекту Штарка.

Однако учёт всех этих вкладов требует проведения значительного количества дополнительных исследований и выходит за рамки даннойработы.133Приложение ВМодель «оптического» магнитного поляДля оценки величины возникающего эффективного магнитного поляМ. М.

Глазовым и Д. С. Смирновым была разработана теоретическая модель,представленная в данном приложении. Для этого эффективный гамильтонианэлектрона в кристаллической структуре в поле световой волны с частотой былпредставлен в рамках теории возмущений во втором порядке по амплитуде светового поля [142; 143]:ℋ′ = −∑︁*′ 0 0 ,(В.1)где , — декартовы составляющие,′ = −2⎛1 ⎝′ +0 20 ~(︃∑︁̸=,′′ + − ′ + )︃⎞⎠,(В.2), ′ ,, . . . нумеруют состояния системы (при этом учитываются номер зоны, волновой вектор и спин), = ( − )/~ — частоты переходов, — заряд электрона, 0 — масса свободного электрона, а — -компонента матричного элемента оператора импульса электрона между состояниями и . Для состоянийэлектрона в зоне проводимости с волновым вектором эффективный спиновыйгамильтониан (,′ = ±1/2) может быть записан как*ℋ′ = −,′ ;, 0, 0 =****(), − (), + − ,′ ;,,= −,′ ;,22(В.3)Здесь для укорочения записи предполагается суммирования по повторяющимсяиндексам и введены симметричная и антисимметричная по отношению к перестановкам компонент и части тензора :(),,′ ;,=,′ ;, + ,′ ;,2,134(),,′ ;,=,′ ;, − ,′ ;,2.(),Последний член в уравнении (В.3), содержащий ,′ ;, , чувствителен к эллиптичности света, поэтому в дальнейшем рассмотрение касается только этого члена.При распространении света вдоль оси эффективный Гамильтониан (В.3)может быть выражен в терминах зеемановского расщепления в некотором поле , которое мы назовём оптическим:^ = 1 ℋ^ ,2(В.4)где ^ — -матрица Паули.

Оптическое поле при этом может быть представлено в форме = κ0 ,(В.5)где — мощность света, — единичный вектор, направленный вдоль оси распространения света, — степень эллиптичности света, κ0 — коэффициент, которыйв данном случае можно положить равным4~2 2 2cv κ0 = −.3 20 2 (В.6)При этом используется резонансное приближение, что соответствует отбрасыванию первого и последнего членов в уравнении (В.2).

— фоновое значение показателя преломления, cv — матричный элемент оператора импульса межзонногоперехода, отстройка от края зоны поглощения = − ~. Полагая = 1.5 эВ, = 3.66, cv = 1.5 × 10−19 г·см/с [144], = −0.44, можно получить8.5 × 10−5 мТлκ0 ≈.(/мэВ) мВт/см2Для того, чтобы сравнивать этот результат с полученным экспериментально,следует принять во внимание фактор усиления мощности света внутри резонатора [145]. Для этого можно считать длину волны света в точности соответствующейоптическому резонансу структуры и представить поле внутри резонатора в видедвух волн одинаковой амплитуды, распространяющихся в противоположных направлениях (рис. В.1):(︀)︀ = 0 i + −i ,(В.7)135Рисунок В.1 — Схема резонатора и обозначений величин.где 0 — амплитуда поля вне резонатора, — волновой вектор света в межзеркальном слое GaAs.

Свет подразумевается падающим на структуру с левойстороны, а координата = 0 соответствует левой границе слоя -GaAs. Факторусиления в таком случае будет равен√︂=1 − (︂)︂−1 + 1−2(В.8)где , (1 − , ≪ 1) — амплитудные коэффициенты отражения для света, падающего со стороны межзеркального промежутка на левое и правое зеркала соответственно. Согласно работе [146],4 = 1 −(︂12)︂2, = 1 − 4(︂12)︂2,(В.9)где — показатель преломления подложки, 1 и 2 — показатели преломления слоёв РБО, и — количество пар слоёв во внешнем и внутреннем РБО(см.

рис. В.1). Добротность резонатора с межзеркальным промежутком шириной 3/2 определим как = ¯ /(2¯ ), где ¯ и ¯ — вещественная и мнимая частирезонансной частоты:=(︂1 2+ 32 − 1)︂ (︂)︂−1 + 1−.2(В.10)Поскольку количество пар слоёв в зеркале со стороны подложки существенно больше, чем во внешнем, > , то из уравнения (В.9) следует, что1 − ≪ 1 − . Поэтому можно положить = 1 и получить оценочное отно-136шение:22 =(︂1 2+ 32 − 1)︂−1.(В.11)Вследствие неидеальности гетерограниц добротность реальной структуры можетбыть меньше, чем значение, даваемое выражением (В.10).

Поэтому предпочтительнее использовать экспериментально полученное значение -фактора, нежели расчётное.Исследованная структура (образец C7T77) характеризуется следующимипараметрами: 1 = 3.51, 2 = = 3.66, = 25, = 35, ≈ 104 . Притаких значениях из уравнения (В.11) следует, что фактор усиления 2 ≈ 60.

Существенное различие между значениями и 2 проистекает из-за эффективногораспространения поля вглубь РБО. Значение величины поля, получаемое в результате расчёта, составляетtheorмТл2 2 κ0≈ 17,= мВт(В.12)для отстройки = 25 мэВ и зондируемой площади = 02 при 0 = 15 m.Полученное значение с приемлемой точностью совпадает с экспериментально полученным (см. подраздел 5.1.4)..