Автореферат (Исследование импульсно-периодического излучающего разряда высокого давления в парах цезия), страница 3

Полученная при этом двухтемпературнаямногожидкостная модель решается самосогласованно с уравнением переносаизлучения в плазме. Для расчёта теплообмена излучением и спектравыходящего из разряда излучения используется метод прямого интегрирования,надёжность которого подтверждается тестированием на известныхприближениях для оптически прозрачной и оптически плотной плазмы, а такжена модельной задаче переноса энергии излучением в линии.Результаты исследований, вошедшие в диссертацию, были представленына Всероссийских научных конференциях по физике низкотемпературнойплазмы (ФНТП: Петрозаводск 1998, 2001, 2004, 2007, 2011, Казань 2014),XXXIII, XXXV-XXXVII, XXXIX Международных конференциях по физике9плазмы и УТС (Звенигород 2006, 2008, 2009, 2010, 2012), 8-ой Международнойнаучной конференции “Актуальные вопросы теплофизики и физическойгидрогазодинамики”(Алушта,2010),Международнойконференции“International Conference-School on Plasma Physics and Controlled Fusion”(Alushta, 2010), VI Международной научно-технической конференции“Компьютерное моделирование” (Санкт-Петербург 2005), Международныхнаучно-технических конференциях “Энергоэффективность” (Киев 2007, СанктПетербург 2012), IV и VII Всероссийских (с международным участием) научнотехнических конференциях “Низкотемпературная плазма в процессах нанесенияфункциональных покрытий” (Казань 2012, 2015), I и IV Международныхнаучно-практических конференциях “Исследование, разработка и применениевысоких технологий в промышленности” (Санкт-Петербург 2005, 2007), III и IVМеждународных светотехнических конференциях (Новгород 1997, Вологда2000) и докладывались на научных семинарах кафедры оптики СПбГУ илаборатории физики низкотемпературной плазмы ФТИ им.

А.Ф. Иоффе.Результаты работы докладывались на конкурсах научных работ ФТИ им. А.Ф.Иоффе и были отмечены Премией ФТИ в 2008 году и Премией им. Б.П.Константинова в 2012 году. Работа по теме диссертации была поддержана (всоставе коллектива авторов) грантом РФФИ (проект № 07-08-600-а"Теоретическое и экспериментальное исследование импульсно-периодическогоразряда высокого давления в парах цезия как эффективного источника видимогоизлучения с непрерывным спектром").Структура и объём диссертации.Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, спискаосновных работ автора по теме диссертации, списка литературы, включающего150 наименований, трёх приложений, содержит 111 рисунков и 3 таблицы.Общий объём работы составляет 260 страниц машинописного текста.Основные материалы диссертации изложены в 36 публикациях, включая 25статей в реферируемых журналах из перечня ВАК.2.

Основное содержание диссертацииВо Введении дана общая характеристика работы: обоснована актуальностьтемы исследования, сформулированы цели и задачи, научная новизна,теоретическая и практическая значимость работы, методология и методыисследования, положения, выносимые на защиту, степень достоверности иапробация результатов.В первой главе формулируются уравнения математической модели10импульсно-периодического разряда (ИПР) высокого давления в смеси паровщелочного металла с инертным газом. В настоящей работе изучаются режимыгорения разряда, при которых макроскопические параметры плазмы, в большейчасти её объёма, слабо изменяются на расстояниях порядка средней длинысвободного пробега и за времена порядка среднего времени междустолкновениями частиц.

В этом случае для описания динамики газоразряднойплазмы достаточно использовать макроскопический подход. Кроме того, вусловиях ИПР роль буферного газа сводится, в основном, к обеспечениюпервоначального пробоя газоразрядного промежутка. Поэтому основная частьработы связана с исследованием ИПР в чистом цезии. В условиях ИПР плазматакого разряда состоит, главным образом [4], из атомов (a) и ионов (i)щелочного металла и электронов (e).

При записи уравнений переноса в работеиспользуются известный подход [2], основанный на интегрированиикинетического уравнения Больцмана, и результаты работы [3], полученные длямногокомпонентной плазмы в рамках 13-моментного приближения Грэда дляфункции распределения частиц. В условиях аксиальной симметрии разрядасистема уравнений модели ИПР в цезии имеет вид:1 r naVa  niVi   0 ,(na  ni ) (1)tr rne  ni , ne ni  K (Te )na ,(2)pa  na ni (Vi  Va )rai ,r( pe  pi )  ni na (Va  Vi )rai ,r(3)(4) 3na  ni k B Th   1  r  5 k B Th naVa  niVi   t  2 r r   2T p1  Tr  a  i  h   Vi e  Qae QieT ,r r r r(5) 3 1   5rnkTVnEVnEV ne k B Te  n a E a  ni E i   eBeeaaaiiit  2 r r   2  e Ez2  Vepe 1 TTre e  Qea QeiT  Wrad ,r r rr(6)RI (t )  2E z (t )  r e (r , t )dr .(7)0Здесь nα , Vα , pα , λα – соответственно концентрация, радиальная скорость,парциальное давление и теплопроводность компоненты плазмы сорта α (α = a, i,e), K(Te) – константа из соотношения Саха [5], Th и Te – температуры тяжёлых11частиц и электронов, Ez – напряжённость продольного электрического поля вплазме, rai  (8 / 3) ia ma kBTh /  – коэффициент, характеризующий трение припроскальзывании компонент плазмы друг относительно друга [2],  ia –3me nek B (Te  Th ) – выделениеm  eэнергии в газе тяжёлых частиц сорта α (α = a, i) вследствие их упругихстолкновений с электронами [3], Wrad – радиационные потери энергии изTэффективное сечение перезарядки, Qe 1единицы объёма плазмы,  ea– эффективная частота е-а столкновений.Предполагается, что радиальный ток на стенки газоразрядной трубкиотсутствует и радиальные скорости Vi = Ve .

При вычислении величиныэлектронной теплопроводности λе использовались интерполяционные формулыФроста, а при расчётах парциальных теплопроводностей тяжёлых компонент λi ,λa и электронной теплопроводности σе – соотношения, полученные в [3] врамках 13-моментного приближения Грэда. В первой главе рассматриваетсятакже вопрос о правомерности использования модели локальноготермодинамического равновесия (ЛТР) в условиях ИПР высокого давления.Во второй главе диссертации рассматривается перенос энергииизлучением в аксиально-симметричной ЛТР плазме ИПР.

Решение этойпроблемы имеет большое значение, поскольку в ИПР высокого давления вцезии излучение является основным механизмом переноса энергии в плазме.Оптические свойства плазмы в условиях ИПР полностью определяются еёспектральным коэффициентом поглощения k  . Коэффициент поглощениярассчитывался как сумма коэффициентов поглощения, соответствующихпроцессам свободно-свободных (f-f), связанно-свободных (b-f) и связанносвязанных (b-b) переходов электрона:k  k( ff )  k(bf )  k(bb) [1 - exp(-hc/kBTe )] .(8)Здесь выражение в квадратных скобках учитывает процессы вынужденногоиспускания. Значение k( ff ) для процесса обратного тормозного поглощения(bb)рассчитывалось в приближении Крамерса.

При вычислении k  учитывались50 наиболее интенсивных линий, соответствующих следующим переходам вдискретном спектре атома цезия: 6S1/2-nP1/2 , 6S1/2-nP3/2 (n = 6,7); 6S-nP (безучёта тонкой структуры, n = 8-12); 6P1/2-nS1/2 , 6P3/2-nS1/2 (n = 7-12); 6P1/2-nD3/2,6P3/2-nD5/2 (n = 6-12) и 5D3/2-nF5/2 , 5D5/2-nF7/2 (n = 4-11). Форма линии считаласьлоренцевской. При определении полуширины для резонансной линии (6S-6Р)учитывались два механизма уширения: атомами, при резонансной передачевозбуждения [6], и штарковское электронами [7]. Для всех остальных линий12учитывалось только уширение электронами.

При вычислении коэффициентафотопоглощения k(bf ) учитывалась фотоионизация следующих уровней: nS (n =6,7), nP (n = 6-9), nD (n = 5-7), nF (n = 4,5) и 5G. Тонкая структура уровней приэтом не учитывалась. Сечения фотоионизации атома в различных состоянияхопределялись через рассчитанные в [8] значения спектральной плотности силосциллятора.Важной особенностью спектра Cs является существование ярких 6P и 5Dфоторекомбинационных континуумов в видимой области. Значения длин волн,соответствующих порогам этих континуумов, составляют th(6P) = 504 нм иth(5D) = 594 нм.

В плотной плазме уширение спектральных линий приводит кслиянию высших членов спектральных серий, сходящихся к порогуфотоионизации. В области слияния линий сечение фотопоглощения для b-bпереходов также вычислялось через значения спектральной плотности силосциллятора [8] и, таким образом, сечение фотоионизации фактическипродолжалось в длинноволновую относительно порога область.В условиях аксиально-симметричной ЛТР плазмы на основе уравненияпереноса излучения [9] для спектральных величин радиального потока энергииFλ , объёмной плотности энергии Uλ и объёмной мощности радиационныхпотерь Wλ получены следующие явные интегральные выражения: 1F (r , t )     er I  d   FP , U  (r , t )   I  d   U P ,(9)c( 4 )( 4 )W (r , t )  ( r , t ) 1rF   ck (1   )U P ,r r4W d cos  G1( ) f ( )d ,0(10)  (r , t ) 01W d  G0 ( ) f ( )d .0(11)0( , ) –направление распространения излучения, λ – длина волны, FP (r , t )  I P ,ЗдесьI  (r , t , )U P (r , t )  4I P / c‒спектральная,интенсивностьизлучения,IP (r, t )  2hc25 exp(hc / kBTe )  11 –(планковская) спектральная интенсивность, f ( ) = hc/(λkBTе(r)), A(τ) = hc/(λkBTе(τ)),  W равновеснаяI P ( ) exp A(0)   1, A(0)I P (0) exp A( )   1lW ( r , ) k  dl, где интегрирование0выполняется по переменной l вдоль проекции луча  на плоскость,перпендикулярную оси разряда, lW = lW(r,θ) = rcosθ + (R2 - r2sin2θ)1/2 , r –радиальнаяпеременная,R–радиусстолбаплазмы,13G n ( )  /20d cos n  exp   cos  , n ≥ 0 .Соотношения (9)-(11) лежат в основе развитого в работе метода прямогоинтегрирования (МПИ) уравнения переноса излучения для расчётовтеплообмена излучением в плазме ИПР.

В работе рассмотрены также частныеслучаи МПИ для оптически прозрачной и оптически плотной плазмы,однородной плазмы и случай теплообмена излучением в линии. Выполненосравнение результатов расчётов в рамках МПИ с расчётами в диффузионномприближении.Рассмотрена эффективность источника излучения на основе плазменногостолба ИПР. Показано, что спектральный поток энергии Fλ(R) , выходящий споверхности столба ЛТР плазмы, может быть представлен в виде:W / 2dcosG()G()f()dFλ(R) = ελFλP(Т0), где     1 .