Автореферат (Рождение глюонов при взаимодействии двух или трех реджеонов в КХД в формализме эффективного действия)

Санкт-Петербургский государственный университетНа правах рукописиПоздняков Семен СергеевичРОЖДЕНИЕ ГЛЮОНОВ ПРИВЗАИМОДЕЙСТВИИ ДВУХ ИЛИ ТРЕХРЕДЖЕОНОВ В КХД В ФОРМАЛИЗМЕЭФФЕКТИВНОГО ДЕЙСТВИЯ01.04.02 – Теоретическая физикаАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукСанкт-Петербург – 20162Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственномуниверситете.Браун Михаил Александрович, д.ф.-м.н.,Научный руководитель:профессор,бургскийпрофессор,Санкт-Петер­государственныйуниверси­тет.КотиковОфициальные оппоненты:АнатолийВасильевич,д.ф.-м.н.,профессор, гл.н.с. Объединённого инсти­тута ядерных исследований,Шуваев Андрей Григорьевич, к.ф.-м.н.,с.н.с. Петербургского института ядер­нойфизикиим.Б.П.КонстантиноваНИЦ “Курчатовский институт” .Санкт-ПетербургскоеВедущая организация:Математическогоотделениеинститутаим.В.А.Стеклова РАН.Защита состоится «»2016 г.

вчасов на заседании дис­сертационного совета Д 212.232.24 при Санкт-Петербургском государствен­ном университете по адресу: 199004, Санкт-Петербург, Средний пр., В.О.,д. 41/43, ауд. 304С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте СПбГУ(https://disser.spbu.ru/).Автореферат разослан «»2016 г.Ученый секретарьдиссертационного совета,д.ф.-м.н., профессорАксёнова Елена Валентиновна3Общая характеристика работыАктуальность работыВ квантовой хромодинамике (КХД) при высоких энергиях в кинематике Ре­дже, когда передаваемые поперечные импульсы гораздо меньше, чем энергии,адронные взаимодействия могут быть описаны посредством взаимодействиянормальных глюонов с реджеизованными ("реджеоны").

Последние комбини­руются в помероны, связанные с бесцветными участниками взаимодействияснарядов и мишеней. В главном логарифмическом приближении взаимодей­ствие двух адронов путем обмена помероном было рассмотрено давно в подхо­де Балицкого-Фадина-Кураева-Липатова (БФКЛ) [1, 2], где построено урав­нение, описывающее померон в КХД.

Позднее это уравнение, дополненноенелинейными членами, было выведено для взаимодействия точечного снаря­да с тяжелым ядром (уравнение Балицкого-Ковчегова[3, 4]).Для эксперимента большое значение имеют инклюзивные сечения рож­дения частиц при высокоэнергетических столкновениях. В рамках описанно­го подхода инклюзивные сечения рождения глюонов были выведены Ковче­говым и Тучиным для рассеяния виртуального глюона на тяжелом ядре вдипольном подходе [5].Однако целый ряд проблем в этой области остался нерешенным. Сюдаотносятся процессы с участием легких ядер и, в особенности, столкновениядвух легких или тяжелых ядер.

Для столкновений двух тяжелых ядер полныесечения рассеяния могут быть рассмотрены в рамках эффективного взаимо­действия померонов[6]. Для инклюзивных сечений общий формализм былразработан в [7–9] в рамках подхода конденсата цветового стекла (CGC), нодля данного формализма необходимо использование численных методов.Подход БФКЛ представляет альтернативный способ изучения этой про­блемы, который позволяет получать аналитические формулы для сечений,а также позволяет изучить случай легких ядер[10], где прямое примене­4Рис.

1. Рождение глюона при рассеянии нуклона на дейтроне. Жирные линии соответ­свуют нуклонам (в вычислениях - кваркам), волнистые линии - реджеонам. Рожденныйглюон - на разрезе.Рис. 2. Рождение глюона при рассеянии нуклона на дейтроне в области дифракции. Веду­щие поправки к вкладу от трехпомероной вершины.ние подхода CGC не представляется возможным. В подходе БФКЛ пробле­ма сводится к построению амплитуд рождения глюона при взаимодействиинескольких реджеонов, соединенных со снарядом, и нескольких реджеонов,соединенных с мишенью.Простейшим случаем, конечно, является рождение глюона в взаимодей­ствии двух реджеонов, связанных со снарядом, с двумя реджеонами, свя­занных с мишенью.

Этот случай был рассмотрен давно, практически сразувслед за построением уравнения БФКЛ, и решается фиксированием одногоиз реальных глюонов среди прочих в промежуточных состояниях в соотно­шении унитарности. В этом случае нужная амплитуда рождения глюона естьизвестная вершина Липатова ([1], краткое описание приведено в обзоре лите­ратуры).Однако включение в рассмотрение легких ядер требует знания болеесложных вершин взаимодействия. Инклюзивное сечение рождения глюонана дейтроне описывается диаграммами, изображенными на Рис. 1. Видно,5что оно выражается через вершины излучения глюона при расщеплении вхо­дящего реджеона на два и три реджеона (R→ RRP и R→RRRP, где R и Pобозначают реджеон и глюон соответственно).

Еще более сложные вершинытребуются для описания инклюзивного сечения рождения глюона при столк­новении двух дейтронов в следующим за главным приближении. В дифрак­ционной области оно описывается диаграммами, изображенными на Рис. 2.Их вычисление требует знания нетривиальной вершины рождения глюонапри взаимодейстии двух реджеонов RR→ RRP (связная часть диаграммы наРис. 2).Вычисление описанных вершин взаимодействия может быть реализова­но в рамках эффективного действия, предложенного Л.Н.Липатовым дляописания взаимодействия реджеонов и глюонов при заданной быстроте. Од­нако применение этого метода для наших задач встречается с проблемами.Формализм эффективного действия порождает вершины, зависящие от четы­рехмерных импульсов взаимодействующих частиц.

При построении амплитудс участием легких ядер необходимо произвести интегрирование по продоль­ным импульсам, которое наталкивается на полюса при их нулевых значени­ях. Правила обхода этих полюсов не фиксированы в эффективном действиии должны быть найдены независимым образом.Решение описанных проблем и составляет содержание настоящей дис­сертации.Цель работыС учетом того, что вершина R→RRP была построена и исследована ранеев работах других авторов[11, 12], в настоящей работе строятся вершиныизлучения глюона R→RRRP и RR→ RRP с использованием формализма эф­фективного дейстия. Изучается вопрос об обходе полюсов при обращении про­дольных импульсов в ноль.

Показано, что как и в случае вершины R→RRP,полная амплитда рождения глюона при взаимодействии снаряда с двумя цен­трами, включающая как вершину R→RRRP, так и вклад от перерассеяния6снаряда, оказывается соответствующей правилам КХД при интерпретацииполюсов по продольному импульсу в смысле главного значения. При этомокончательный результат отвечает правилам БФКЛ в чисто поперечной кар­тине с использованием стандартных пропагаторов Фейнмана.Этот вывод существенно облегчает проведенное в работе вычислениесечения рождения глюона при столкновении с дейтроном.

Найденные явныеокончательные выражения могут составлять основу для будущего численногорасчета.Построенная весьма громоздкая вершина RR→RRP по всей видимостине соответствует указанному правилу. Как оказалось, она имеет полюса принулевых продольных импульсах. В соответствии с требованием эрмитовостидействия, разумно с самого начала постулировать правило обхода полюсовв смысле главного значения.

Показано, как фунция продольных импульсоввершины убывает досточно быстро, чтобы интегрирование стало конечными ультрафиолетовые расходимости отсутствовали. Полученная в явном видевершина RR→RRP может быть в дальнейшем использована для численноговычисления поправок к дифракционному рождению протонов на дейтроне,как описано во введении (Рис. 2).Научная новизна и практическая значимость1. Найденные аналитические выражения для вершин R→RRRP и RR→RRPмогут быть использованы для расчетов инклюзивных сечений рожде­ния глюонной струи в столкновениях одного или двух нуклонов снарядас двумя нуклонами мишени.2.

Сформулированные правила обхода полюсов дополняют эффективноедействие, делая его пригодным для вычисления амплитуд с взаимодей­ствием на различных быстротах.3. Установленная связь между описанием амплитуд в рамках эффективно­го действия и чисто поперечной картины, следующей из дисперсионного7подхода БФКЛ-Бартельса, позволяет упростить вычисление сечений,обосновать ряд результатов, ранее полученных в поперечной картине,и, как следствие, правил АГК в ней.4.

Найденное аналитическое выражение для инклюзивного сечения рожде­ния глюонных струй при столкновении точечного снаряда с дейтрономпосле численного расчета может быть сравнено с экспериментальнымиданными и, тем самым, пролить свет на механизм восстановления уни­тарности при сверхвысоких энергиях.5. Полученное выражение вершины RR→RRP не может быть простымобразом восстановлено из чисто поперечной картины.