Автореферат (Моделирование механохимической коррозии сферических сосудов давления)

На правах рукописиСедова Ольга СергеевнаМоделирование механохимической коррозиисферических сосудов давленияСпециальность 01.02.04 —«Механика деформируемого твёрдого тела»Авторефератдиссертации на соискание учёной степеникандидата физико-математических наукСанкт-Петербург — 2016Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университетеНаучный руководитель:доктор физико-математических наук, доцентПронина Юлия ГригорьевнаОфициальные оппоненты: Груздков Алексей Андреевич,доктор физико-математических наук,Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет),заведующий кафедрой математикиИванов Сергей Евгеньевич,кандидат физико-математических наук, доцент,Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики,доцент кафедры информационных системВедущая организация:Санкт-Петербургский политехнический университет Петра ВеликогоЗащита состоится 29 сентября 2016 г.

в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.232.30 на базе Санкт-Петербургского государственногоуниверситета по адресу: 198504, Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр., 28, математико-механический факультет, ауд. 2448.С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Научной библиотеке им. М. Горького Санкт-Петербургского государственного университета по адресу: 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7/9и на сайте https://disser.spbu.ru/disser/soiskatelyu-uchjonoj-stepeni/dislist/details/14/1023.html.Автореферат разослан «»2016 года.Ученый секретарьдиссертационного советаД 212.232.30, д.ф.-м.н., проф.Кустова Е.

В.Общая характеристика работыКоррозию классифицируют по различным признакам. По характеруповреждений выделяют сплошную и местную коррозию. Для сплошной коррозии, скорость которой зависит от механических напряжений в теле, былведён термин «механохимическая» коррозия1 .Актуальность темы. Приводя к преждевременному износу и выходу из строя конструкций, коррозия наносит значительный ущерб экономикеи экологии. В процессе эксплуатации многие металлоконструкции находятся в условиях совместного воздействия агрессивных сред (природных и/илитехнологических) и механических нагрузок.

При этом ущерб от совместного действия коррозии и напряжений часто оказывается более существенным,чем при простом «наложении» повреждений, вызванных механической нагрузкой и влиянием агрессивной среды, действующих по отдельности1,2. Примеханохимической коррозии нагруженных элементов конструкций их толщина уменьшается вследствие коррозионного растворения. Утонение приводитк возрастанию напряжений (при неизменной нагрузке), что, в свою очередь,ускоряет коррозионный процесс, вызывая ещё более быстрое утонение и т. д.Таким образом, для моделирования процесса механохимической коррозиинеобходимо исследовать начальные краевые задачи с неизвестными переменными границами.

Большинство их решается с помощью численных методов.Однако, для целей проектирования и оценки долговечности конструкций, атакже для верификации работы программных комплексов по решению связанных задач актуально построение «эталонных» аналитических решений.Несмотря на то, что для пластин, сферических и цилиндрических оболочек получены аналитические решения некоторых задач о равномерной коррозии, ни одно из существующих решений не учитывает влияние пороговыхнапряжений, необходимость учёта которых отмечается, например, авторами3 .Существующие решения для тонкостенных конструкций зависят лишь от разности внутреннего и внешнего давлений, но не от самих значений давлений,что, как показано в данной работе, для задач о механохимической коррозиисосудов высокого давления может привести к существенной погрешности.

Всвязи с этим для инженерных приложений актуально получить более точные решения для тонкостенных конструкций, но без их усложнения по сравнению с уже имеющимися. При этом в решениях целесообразно учитывать1Гутман Э. М. Механохимия металлов и защита от коррозии. — М.: Металлургия, 1981. — 232 с.Павлов П. А., Кадырбеков Б. А., Колесников В. А. Прочность сталей в коррозионных средах. — АлмаАта: Наука, 1987.

— 272 с.3Elishakoff I., Ghyselinck G., Miglis Y. Durability of an elastic bar under tension with linear or nonlinearrelationship between corrosion rate and stress // Journal of Applied Mechanics. — 2012. — Vol. 79, no. 2. —P. 021013.23возможное затухание коррозионного процесса, наблюдаемое при формировании плотных плёнок окислов и/или уменьшении концентрации реагирующихвеществ.Целью данной работы является построение новых аналитических решений задач о механохимической коррозии сферических элементов конструкций, учитывающих влияние пороговых напряжений, высоких гидростатических давлений и возможное затухание коррозии; а также исследование применимости формул для равномерного износа к задаче о сосуде с поверхностнымдефектом.

В рамках данной тематики предполагалось решение следующихзадач:• исследование вопроса о выборе эквивалентного напряжения в задачах омеханохимической коррозии сферических сосудов высокого давления;• решение задач о равномерном механохимическом износе сферических сосудов, находящихся под давлением коррозионных сред, с учётом пороговыхнапряжений;• решение задач о равномерном механохимическом износе сферических сосудов, находящихся под давлением коррозионных сред, с учётом термоупругих напряжений, вызванных перепадом температур на внутренней и внешнейповерхностях сосудов;• определение оптимальной начальной толщины сферических сосудов давления, эксплуатируемых в агрессивных средах;• расчёт напряжённого состояния толстостенной сферы с наружной выемкой;• исследование применимости формул для равномерного износа бездефектного сферического сосуда уменьшенной («приведённой») постоянной толщины к оценке напряжённого состояния сферического сосуда с наружным поверхностным дефектом.Основные положения, выносимые на защиту:• Теоретическое обоснование целесообразности использования максимального нормального напряжения в качестве эквивалентного напряжения в задачах о механохимической коррозии сосудов высокого давления.• Аналитическое решение задачи о двусторонней механохимической коррозии толстостенной сферы под давлением с учётом пороговых напряжений ивозможного затухания коррозионного процесса.• Аналитическое решение задачи о двусторонней механохимической коррозии толстостенной сферы под давлением с учётом термоупругих напряженийи возможного затухания коррозионного процесса.• Аналитическое решение задачи определения оптимальной начальной толщины сферы, эксплуатируемой в агрессивных средах, с учётом возможного4затухания коррозионного процесса.• Уточнённое аналитическое решение задачи о затухающей двустороннейравномерной механохимической коррозии тонкостенной сферы, отражающеевлияние высокого гидростатического давления на внутренней и наружной поверхностях, с учётом пороговых напряжений.• Уточнённое аналитическое решение задачи о затухающей двустороннейравномерной механохимической коррозии тонкостенной сферы с учётом термоупругих напряжений.• Обоснование нецелесообразности применения модели равномерного износа толстостенной сферы уменьшенной («приведённой») толщины для оценкинапряжённого состояния толстостенной сферы с наружным поверхностнымдефектом.Методы исследования.

При выполнении представленной работыбыли использованы методы математической теории упругости, дифференциальных уравнений и математического анализа. Аналитические решения базируются на решении Ламе для толстостенной сферы под давлением. Для решения задач о механохимическом износе тонкостенных конструкций использован метод В. М. Долинского4. Для решения задач о двустороннем механохимическом износе толстостенных конструкций использован метод, разработанный Ю.

Г. Прониной5. Реализация предложенных алгоритмов производиласьс использованием языков программирования C++ и C#, а также системыкомпьютерной алгебры MAPLE. Графические построения выполнены с помощью MAPLE и пакета векторной графики Tik Z. Численные результатыполучены с использованием конечно-элементного пакета ANSYS.Научная новизна:• Получены новые аналитические решения задач о двустороннем равномерном механохимическом износе толстостенной сферы, находящейся под давлением различных химически активных сред, с учётом пороговых напряженийи термоупругих напряжений.• Построено новое аналитическое решение задачи определения оптимальной начальной толщины сферических сосудов, эксплуатируемых в агрессивных средах, с учётом затухания коррозии.• Получены новые аналитические решения задач о затухающей механохимической коррозии тонкостенной сферы, находящейся под давлением агрессивных сред в установившемся тепловом потоке, с учётом пороговых напряжений, отражающие влияние высоких гидростатических давлений.4Долинский В.

М. Расчет нагруженных труб, подверженных коррозии // Химическое и нефтяное машиностроение. — 1967. — № 2. — С. 9–10.5Пронина Ю. Г. Влияние поверхностных факторов на напряженно-деформированное состояние твердых тел с отверстиями: дис... д-ра физ.-мат. наук: 01.02.04. — Санкт-Петербург, 2010. — 361 с.5• Показана неприменимость метода «приведения» и модели равномерногоизноса толстостенной сферы уменьшенной («приведённой») постоянной толщины для оценки напряжённого состояния толстостенной сферы с наружнымповерхностным дефектом.Научная и практическая значимость. С научной точки зрения построенные аналитические решения представляют интерес для теории упругости, так как являются обобщением решения задачи Ламе для сферы на случаи начальных краевых задач с неизвестными переменными границами.

Спрактической точки зрения полученные результаты применимы в различныхотраслях человеческой деятельности: химической промышленности, машиностроении, энергетике, добыче и транспортировке природных ресурсов и др.В частности, проведение исследований по оценке состояния корпусных конструкций затопленных объектов (которые, очевидно, находятся в агрессивнойсреде под давлением) актуально в рамках выполнения программы реабилитации Арктического региона.