Автореферат (Кинетика перехода к стационарному росту или испарению микрокапли в смесях паров)

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждениевысшего профессионального образования«Санкт–Петербургский государственный университет»На правах рукописиМартюкова Дарья СергеевнаКинетика перехода к стационарному росту илииспарению микрокапли в смесях паров01.04.02 – Теоретическая физикаАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико–математических наукСанкт–Петербург – 2015Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Санкт–Петербургский государственныйуниверситет»Научный руководитель:доктор физико-математических наук,профессор, профессор с возложеннымиобязанностями заведующего кафедройстатистической физики Санкт-Петербургско­го государственного университетаЩёкин Александр КимовичОфициальные оппоненты:доктор физико-математических наук,профессор, зав.

кафедройтеоретической физикиТверского государственного университетаСамсонов Владимир Михайлович,кандидат физико-математических наук,ведущий научный сотрудникСанкт-Петербургского Академического Уни­верситета РАНСибирёв Николай ВладимировичВедущая организация:Институт Проблем Машиноведения РАНЗащита диссертации состоится « 24 » сентября2015 г. в 16:30 на заседа­нии диссертационного совета Д 212.232.24 по защите докторских и кандидат­ских диссертаций, созданного на базе Санкт–Петербургского государствен­ного университета, по адресу: 199004, Санкт–Петербург, Средний пр., В.О.,д. 41/43, ауд. 304С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. М. ГорькогоСПбГУ и на сайтеhttp://spbu.ru/science/disserАвтореферат разослан «»2015 г.Ученый секретарьдиссертационного совета,д.ф.-м.н.Аксёнова Елена Валентиновна3Общая характеристика работыАктуальность темы исследования. Рост и испарение свободнопод­вешенных капель – широко распространенное в природе и технике явление.Закономерности конденсации и испарения капель играют важную роль в фор­мировании дождевых облаков и аэрозолей в атмосфере Земли, динамике фа­зовых переходов и релаксационных процессов в различных коллоидных систе­мах.

Знание этих закономерностей требуется для решения многих фундамен­тальных и прикладных задач, связанных с описанием процессов в газовых ижидких дисперсных средах, при распаде пересыщенных твердых и жидкихрастворов. В данной работе мы не рассматриваем нуклеационное зарожде­ние капли и считаем, что изначально уже существует капля с некоторымиизвестными нам начальными составом, температурой и размером. Конденса­ция или испарение даже однокомпонентных капель существенно различаетсядля различных начальных условий и зависит от физических свойств паровконденсирующихся компонентов в окружающей ее парогазовой атмосфере.Начальные условия задаются пересыщениями паров конденсирующихся ком­понентов, начальным составом капли, её радиусом и температурой.Хотя описание стадий роста или испарения капли является фундамен­тальной проблемой физики фазовых переходов первого рода, в решение кото­рой внесли вклад многие известные физики, начиная от Максвелла, Срезнев­ского, Стефана, построение соответствующей теории является, по-прежнему,актуальной задачей физической кинетики.

Более строгая формулировка тео­рии роста или испарения многокомпонентной капли с контролируемыми со­ставом и размером является востребованной ещё и потому, что в последниегоды возросли возможности эксперимента и контроля над состоянием капель,особенно с помощью оптических методов [1]. Основная трудность при постро­ении такой теории связана с необходимостью рассмотрения взаимосвязанныхнестационарных и неизотермических потоков на каплю и из капли, меняющихее текущее состояние.Степень разработанности темы исследования.

Одной из первыхмонографий, систематизировавшей экспериментальную и теоретическую ин­формацию, имевшуюся на тот момент по росту и испарению капель, былакнига Н.А.Фукса [2]. В [2] рассмотрение велось только для капель чистыхжидкостей, при этом обсуждалась и возможность нестационарности пото­ков при неподвижности поверхности капли. Актуальная на сегодняшний денькартина состояния дел в исследовании конденсационного роста и испаренияатмосферных аэрозолей представлена в монографии [3]. В [4] было показано,что при изотермическом диффузионном или свободно-молекулярном режи­4ме роста или испарения капли происходит постепенный выход на стационар­ные значения концентраций компонентов в капле, которые не зависят от ееразмера и определяются коэффициентами диффузии, давлениями насыщен­ных паров и пересыщениями паров на удалении от капли.

Аналитическое ре­шение нестационарных уравнений изотермического выхода на стационарныезначения концентрации двухкомпонентного идеального раствора в капле какв свободно-молекулярном, так и диффузионном режимах ее роста было рас­смотрено в [5]. В [6] были развиты эффективные численные методы решениядвумерных и трехмерных уравнений для температуры и состава многокомпо­нентных мелкодисперсных капель топлива при их испарении при разбрызги­вании в дизельных двигателях.Исследования роста или испарения малых капель имеют и интересныеприложения - пиролиз многокомпонентных микрокапель путем испаритель­ного охлаждения является перспективным направлением для получения на­ночастиц с контролируемым размером, морфологией и составом [7].

Свобод­ноподвешенные (левитирующие) испаряющиеся или растущие капли могутиспользоваться в качестве инструментов-детекторов для тонкого и высоко­точного анализа окружающей среды, соответственно, детальное изучение за­кономерностей их эволюции открывает возможность необходимой калибров­ки подобных инструментов.Тем не менее, ранее задачи нестационарного неизотермического ростаили испарения бинарных или многокомпонентных капель не были в доста­точной мере исследованы аналитически, не были выведены уравнения длястрогого учёта нелинейных и перекрестных диффузионных и тепловых эф­фектов, не было исследовано влияние теплоты конденсации и неидеальностираствора в капле на протекание переходной стадии роста или испарения кап­ли.Целью данной диссертационной работы является построение и анализрешений полной системы взаимосвязанных уравнений, определяющих эволю­цию размера, температуры и состава свободноподвешенной в парогазовой сре­де сферической многокомпонентной капли во времени при учете различныхрежимов роста капли, перекрестных эффектов диффузии, стефановского те­чения и неидеальности раствора внутри капли.Научная новизна.

Все основные результаты диссертации полученывпервые, что подтверждается их публикацией в ведущих отечественных имеждународных журналах, и включают следующее:(1) Уравнения для нахождения радиуса капли, температуры и составакапли как функций времени при бинарной неизотермической конденсацииили испарении в диффузионном и свободно-молекулярном режимах. Выяв­5лена возможность существенно немонотонного роста капли при различныхначальных условиях — изначально растущая капля в дальнейшем переходитк устойчивому испарению и, наоборот, испаряющая капля начинает устойчи­во расти в стационарном режиме.(2) Для описания эволюции многокомпонентной капли, растущей или ис­паряющейся в диффузионном режиме при неизотермических условиях, выве­дена полная система замкнутых нелинейных взаимосвязанных уравнений нарадиус, состав, температуру капли. Выведены соотношения между локальны­ми плотностями молекулярных и тепловых потоков в диффузионном режиме,которые включают и взаимное влияние потоков друг на друга.

Найдены выра­жения для массовой и средней молекулярной скоростей течения парогазовойсмеси, вызванного поглощением или испарением молекул конденсирующихсякомпонентов.(3) Найдены численные решения нестационарных уравнений для соста­ва, размера и температуры двух- и трехкомпонентных капель ряда реальныхсистем.Теоретическая и практическая значимость. Результаты, получен­ные в диссертации, могут быть использованы при описании роста или испаре­ния многокомпонентных частиц новой фазы при фазовых переходах пар-жид­кость и жидкость-жидкость, различных процессов образования аэрозолей ватмосфере Земли, при разработке новых технологий, связанных с образова­нием микрокапель и микрочастиц заданного размера и состава.

Результатыработы могут быть применены для извлечения большей информации из экспе­риментальных исследований по росту или испарению микро- и нано- капель.Методология и методы исследования. В работе анализируются ирешаются дифференциальные уравнения, выведенные на общей основе ло­кальных и интегральных законов сохранения с использованием методов рав­новесной и неравновесной термодинамики и статистической физики. Для чис­ленного анализа конкретных систем используются различные физико-хими­ческие аппроксимации и модели.Достоверность результатов обеспечивается использованием апроби­рованных методов статистической физики. Результаты исследования, прове­денного в диссертации, опубликованы в ведущих рецензируемых журналах,докладывались на российских и международных конференциях.

Также рас­четы проверялись на самосогласованность, а в предельных случаях - на сов­падение с классическими и ранее полученными результатами других авторов.Основные положения, выносимые на защиту:(1) Исследование решений нестационарных уравнений для радиуса и со­става бинарной капли идеального раствора, растущей или испаряющейся в6диффузионном режиме при изотермической конденсации в атмосфере двухконденсирующихся паров и неконденсирующегося газа-носителя.(2) Получение и численное решение замкнутой системы уравнений длянахождения температуры, состава и размера бинарной капли идеального рас­твора, растущей или испаряющейся в диффузионном и свободно-молекуляр­ном режимах в квазистационарных условиях.(3) Вывод соотношений для стационарных значений температуры и ско­рости роста радиуса капли, а также для ее стационарного состава при произ­вольном числе компонентов в системе.(4) Вывод замкнутой системы взаимосвязанных нестационарных уравне­ний, описывающих эволюцию многокомпонентной свободноподвешенной сфе­рической капли неидеального раствора при неизотермической конденсацииили испарении в диффузионном режиме при произвольных начальных усло­виях и при учёте перекрестных диффузионных и тепловых эффектов, стефа­новского течения, подвижки поверхности капли и зависимости кинетическихкоэффициентов от состава парогазовой среды.(5) Результаты численного исследования влияния пересыщений и свойствконденсирующихся компонентов на эволюцию состава, размера и температу­ры капли для реальных бинарных и трехкомпонентной систем с неидеальнымраствором.

Анализ возникновения немонотонности изменения радиуса капликак функции времени при конденсации и испарении бинарной капли.Апробация результатов и публикации. Результаты и положенияработы докладывались и обсуждались на следующих научных конференцияхи школах:1. Международная конференция «1st Int. Workshop on Wetting and evaporation:droplets of pure and complex fluids» (Marseilles, France, 2013).2. Международная конференция «18th Research Workshop Nucleation Theoryand Applications» (Dubna, Russia, 2014).3.