Отзыв научного руководителя (Ренормгруппа и аномальный скейлинг в моделях турбулентного переноса сжимаемой жидкостью)

<<Ренормгруппа и аномальный скейлинг в моделях ryрбулентного переносасжимаемой жидкостью>>представленЕую"""."#"#"1ж;Ёа";;":;хЁнfll*Ё:хrематическихнаукпоВ диссортации М.М.Костенко математический аппарат квантовой теориипоJuI(функционЕIльное интегрировulние, диаграNIмнtuI теория возмущений, ренормализационнЕuIгруппа и операторное рЕвложение) примешIются к изучению явления аномЕ}льногоскейлингапереносав модеJuIх развитой гидродинtlNIической турбулентности, ryрбулентногои магнитной гидродинамики.

Особое внимание уделяется эффекталлкрупномасштабной utнизотропии и сжимаемости жидкости.Как дilвно известно, развитой турбулентности присуще явление перемежаемости,связzlнное с сильными флуктуациями спектрЕrльного потока эноргии. Оно проявля9тся вТак н€lзываемом аномаJIьном скейлинге: рitзличные корреJuIционные функции полrяскоростеЙ описываются степенными зЕжончINIи с бесконечным набором незЕIвисимьIхПОК{ВателеЙ.

В идеале, эти (аномЕtльные показатели) должны вычисJUIться в pulNIкaxнекотороЙ последовательноЙ теории возмущений (подобной знаменитому эпсилонрЕ}Зложению критических индексов) и на основе некоторой дина:чrической модели.Несмотря на многолsтние усилум, эта проблема остается открытой.Существенный прогресс бьш достигнуг в конце прошедшего тысячелетия в моделиКрейчнана, описывtlющей црбулентный перенос ска;lярной велитIины (температура,коЕцентрация примеси) задшrным полем скоростей.

Позднее в работах ряда авторов(Аджемян, Антонов, Васильев и др.) к этой задаче бьш применен математический tшпаратТеории поJIя. Это позволило,в частности,с)дцественно расширитькруг доступныхtlнttлитическому решению задач: нiшример, поле скоростей можно описыватьдинаN,Iическими урЕIвнениrIми Навье-Стокса (а не заданной гауссовой статистикой).диссертация продолжает это направление исследований. В ней рассматриваетсяперенос cKaJбIpHbD( полей рt}злищIого типа (плотность примеси, темrтература и др.) ивекторного пoJuI (это * мtгнитная гидродинЕlN,Iика в кинематическом приб;пrжении) полемСКОРостеЙ турбулентноЙ жидкости, сжимаемость которой не пре.щIол{гается малой.

Вовсех случ€шх обосновано нttличие ilномаJIьного скейлинга, а саil{и ч}номt}льные показателинаЙдены в глЕtвном порядке ренормгруппового разложения. В paмKilx двойногоРiВлоЖения в окрестности ((искJIючительной>> рt}змерности прострtlнства 4 изrIенаВоЗможность существования других скейлинговьIх режимов. Полуrенные аналитиtIескиерезультаты дJuI (иерархии)) ttнизотроtlньD( вкJIадов подтверждаrот феноменологическуюконцепцию о статистическом восстановлении нарушенЕьD( симметрий в развитойтурбулентности.,ЩатrнаяРезультаты работы опубликовЕtны в шести статьл( в журналiж, входящих в перечень ВАКи индексировЕlнньIх в базах данньD( РИНЦ, Web of Science и Scopus. Работа предстttвленане нескольких межд}.народIIьтх конференциrми школах, причем в большинстве слrIаев лично диссертантом.нанаучнымисследованием,выполненным.Щиссертация явJIяется законченнымактуztльную тему, и соответствует требованиям ВАК.

Все основные результаты полученыдиссертантомлиtIно либо в Ееразделимомсоавторстве.РезультатысвоевременЕои полноопубликованы.С.плтаю, что Костенко Мария Михайловна заслуживает присуждения ей уrеной степеникtlндидата физико-математических наук rrо специальности 01.04.02теоретическzulи11затцитё.физика рекомендую диссертацию-Отзыв даII в связи с предстчlвлением диссертации к защите в диссертационный советд2lз.2з2.24.i.Щоктор физико-математических наук,профессор кафедры физики высоких энергийи элементарных частиц СПбГУН. В. Антонов14 февр€tля 2018 г.Ли,l нупj п.Oлпl40НАЧАЛЬНИК 0IДOýiЕ'&ffffiъ*fiat}|.и-&1 AtttтtпА,, i,\WЩq 18с/ц*ИУt'**l^|Иr/ý*кумент пýдrýтоýýенв rýfiрrrдкýрt#гflsлý{ýтр}жФв&хж *fiязажýdФ*f,рýястей.