Отзыв официального оппонента (Релятивистские расчеты полностью дифференциальных сечений ионизации в ион-атомных столкновениях)

ОТЗЫВ официального оппонента на диссертационную работу Бондарева Андрея Игоревича «Релятивистские расчеты полностью дифференциальных сечений ионизации в ион-атомных столкновениях», представленную на соискание ученой степени кандидата физико- математических наук по специальности 01.04.02 — теоретическая физика Диссертационная работа А. И. Бондарева посвящена теоретическому исследованию процесса ионизации в столкновениях атомов и ионов.

Основной целью работы является разработка релятивистского метода расчета полностью дифференциальных сечений ион изации в ион-атомных столкновениях. В конкретных расчетах он применен к вычислению дифференциальных и полных сечений ионизации атома водорода антипротонным ударом, а также к изучению влияния релятивистских эффектов на полную вероятность ионизации водородоподобного иона ксенона ядром атома углерода. Актуальность диссертационной работы связана с планируемыми экспериментами по измерению полностью дифференциальных сечений ионизации в столкновениях атомов и тяжелых ионов на строящемся в Германии ускорительном комплексе ГА1К. (Гас| 11ту 1ог апбргоюп апд юп гезеагсЬ). Значительное расхождение имеющихся в литературе результатов расчетов дифференциальных сечений ионизации атома водорода антипротонным ударом объясняет выбор именно этой системы в качестве первой для конкретных расчетов. Диссертация состоит из введения, трех основных глав, заключения и шести приложений.

Список литературы включает 84 наименования и достаточно полно отражает основные научные публикации по обсуждаемым вопросам. Во введении сформулированы цели работы, обоснована ее актуальность, обозначены научная новизна и ценность проведенного исследования, изложено краткое содержание отдельных разделов работы.

В первой главе диссертации описываются новейшие техники измерения полностью дифференциальных сечений ионизации в ион-атомных столкновениях. Также приведен обзор современных подходов, использованных для вычисления полностью дифференциальных сечений ионизации атома водорода в столкновении с антипротоном. Вторая глава посвящена последовательному изложению разработанного полуклассического релятивистского метода расчета дифференциальных сечений ионизации в ион-атомных столкновениях. В рамках описываемого подхода волновая функция активного электрона раскладывается по стационарному базисному набору. Эта стандартная процедура позволяет свести нестационарное уравнение Дирака к системе дифференциальных уравнений первого порядка на коэффициенты разложения волновой функции по базисному набору.

Для его построения стационарный гамильтониан активного электрона, включающий потенциал взаимодействия с экранированным ядром мишени, диагонализуется в базисе В-сплайнов согласно подходу дуально-кинетического баланса, Полученные в результате диагонализации функции используются затем в качестве базисных для решения нестационарной задачи. Система дифференциальных уравнений интегрируется с помощью метода Ланцоша. Вероятности и они зации вычислены выделением вклада положительно- энергетического континуума из полной волновой функции в достаточно далекий момент времени.

Для нахождения зависимости вероятностей ионизации от переданного снарядом импульса применено преобразование Фурье. Приведены формулы для вычисления разнообразных дифференциальных сечений ионизации, В конце главы обсуждается способ контроля сходимости результатов расчета по размеру базисного набора. В этом способе коэффициенты разложения волновой функции по базисному набору вычисляются в первом порядке теории возмущений, полученные по ним сечения ионизации сравниваются затем с аналитическими результатами первого борновского приближения„так оценивается качество базисного набора.

В третьей главе представлены результаты проведенных расчетов. Раздел 3.1содержит результаты вычисления дифференциальных и полных сечений ионизации атома водорода антипротонным ударом и их детальное сравнение с предсказаниями других подходов, Сделаны предположения о возможных причинах разногласия с некоторыми имеющимися в литературе результатами.

В разделе 3.2 приведена зависимость полной вероятности ионизации водородоподобного иона ксенона ядром атома углерода от прицельного параметра. Кроме расчета со стандартным значением скорости света произведен также расчет с увеличенным на три порядка значением скорости света. Из сравнения результатов этих расчетов сделаны выводы о влиянии релятивистских эффектов на вероятности ионизации. В заключении сформулированы основные положения диссертации, выносимые на защиту. По содержанию работы можно сделать следующие замечания: В диссертации очень мало информации о кинематике столкновения. Стоило бы остановиться на этом вопросе подробнее.

Большинство трижды дифференциальных сечений ионизации приводятся при фиксированном значении угла отклонения снаряда, однако в выражениях для вычисления этих сечений фигурирует поперечная компонента переданного снарядом импульса, а не угол отклонения снаряда. Таким образом, остается не до конца ясным, как были получены представленные сечения.

В разделе 3.2, в котором исследуется влияние релятивистских эффектов на вероятности ионизации, было бы полезно привести результаты расчета в первом борновском приближении, как это сделано в разделе 3.1. Для исследуемого столкновения быстрого иона углерода с одноэлектронным ионом ксенона первое борновское приближение должно хорошо работать, и его результаты должны быть близки к результатам, полученным с помощью представленного в диссертации подхода. В ряде случаев чтение диссертации затруднено использованием автором чрезмерно длинных предложений. Некоторые рисунки и соответствующий им текст разнесены на 3-4 страницы, что также неудобно при ознакомлении с работой.

Кроме того, стоило избегать переноса слов-аббревиатур с одной строки на другую. Например, несколько раз в работе встречается перенос сокращения ТДСИ, означающего трижды дифференциальное сечение ионизации. Отмеченные недостатки не снижают общее положительное впечатление о работе. В целом, диссертация А. И. Бондарева выполнена на высоком научном уровне, является законченной научно-исследовательской работой и представляет интерес с теоретической и практической кочки зрения.

Все основные результаты, полученные в диссертации, являются новыми. Результаты диссертации своевременно опубликованы в четырех статьях в научных журналах РЬуз!са! Кеме~ч А, Еигореап РЬуяса1 1опгпа! О, РЬуз!са Бег!р1а и ,!оигпа! оГ РЬуясз: СопГегепсе Яепез.

Опубликованные работы и автореферат правильно и полно отражают содержание диссертационной работы. Оценивая диссертацию в целом, следует заключить, что работа Бондарева Андрея Игоревича «Релятивистские расчеты полностью дифференциальных сечений ионизации в ион-атомных столкновениях» полностью удовлетворяет требованиям «Положения о присуждении ученых степеней», утвержденного постановлением Правительства РФ от 24 сентября 2013г. М 842, предъявляемым к диссертациям на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Автор диссертации, Бондарев Андрей Игоревич, безусловно заслуживает присвоения ему ученой степени кандидата физикоматематических наук по специальности 01.04.02 — теоретическая физика.

Официальный оппонент: доктор физико-математических наук, профессор, шифр специальности оппонента: 01.04.02- теоретическая физика, заведующий кафедрой теоретической физики и астрономии Беляев Андрей Константинович Федеральное государственное б высшего образования «Рос сийс университет им. А. И. Герцена» тельное учреждение ый педагогический 191186 С.-Петербург, наб. р.Мойки Телефон: 314-48-85 07 декабря 2017 г д Егпа11: а1сЪе1уаен®Ьегхеп.зрЪ,ги ' ',".' ~' ", ',;,-; .;: Л~;;.~~~,.

уаОстсВО'"5яю Ф' *'м ': ',, з~~ *'~ддд '"-'%=1!Й Ф 3 Б й Р д~с О я й л Б ~ "' яау,~~надь работы у",: ',:...-",...:оь й сОаййх~-БОя ~)3: .".: ь~ .