Автореферат (Моделирование и оптимизация динамики интенсивных пучков заряженных частиц)

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТНа правах рукописиАлцыбеев Владислав ВладимировичМОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ДИНАМИКИИНТЕНСИВНЫХ ПУЧКОВ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦСпециальность 05.13.18 — математическое моделирование, численныеметоды и комплексы программАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание учёной степеникандидата физико-математических наукСанкт-Петербург2016Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательномучреждении высшего образования «Санкт-Петербургский государственный университет».Научный руководитель:доктор физико-математических наук, профессорОвсянников Дмитрий АлександровичОфициальные оппоненты:доктор физико-математических наук, начальник сектора, Отделение №1 — ускорительное, Научно-экспериментальный отдел инжекции и кольца НУКЛОТРОНА Лаборатории физики высоких энергийСмирнов Александр Валентинович (Объединенный институт ядерных исследований)доктор технических наук, ведущий научныйсотрудникПлотников Сергей Валентинович (ФГУП ГНЦРФ ИТЭФ НИЦ «Курчатовский институт»)Федеральное государственное автономноеобразовательное учреждение высшегообразования «Национальный исследовательскийядерный университет «МИФИ»Ведущая организация:Защита состоится «26» октября 2016 года в 13 часов на заседании Диссертационного совета Д 212.232.50 на базе Санкт-Петербургского государственногоуниверситета по адресу: 198504, г.

Санкт-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр., д. 35, ауд. 327.Отзывы на автореферат в 2-х экземплярах просим направлять по адресу: 198504,Санкт-Петербург, Петродворец, Университетский пр., д. 35, ученому секретарюдиссертационного совета Д 212.232.50 Г.И. Курбатовой.С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им.

М. ГорькогоСанкт-Петербургского государственного университета по адресу: 199034, СанктПетербург, Университетская наб., 7/9 и на сайте http://spbu.ru/Автореферат разослан «Ученый секретарьДиссертационного совета,доктор физ.-мат. наук,профессор»2016 г.Курбатова Г. И.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАктуальность работы. В настоящее время различные установки, предназначенные для генерации и формирования пучков заряженных частиц (ускорители, токамаки, электронные и ионные источники и т. д.), интенсивно развиваются и применяются в широком спектре прикладных задач. В частности, одними из крупных текущих проектов являются проекты NICA (Россия), SuperKEKB(Япония).При этом важное значение приобретают разработки в области построения ускорителей с фокусировкой ускоряющим полем. Подобная фокусировка осуществляется, например, в линейных ускорителях с пространственнооднородной квадрупольной фокусировкой (ПОКФ), принципы которой былиразработаны В.

В. Владимирским, И. М. Капчинским, В. А. Тепляковым, и спеременно-фазовой фокусировкой (ПФФ). В. В. Кушиным была разработана методика повышения эффективности ПФФ. Также отметим в этих областях работыU. Ratzinger, W. Lysenko, Y. Iwata, С. Минаева, С. Полозова, Д. А. Овсянникова,А. Д. Овсянникова, Ю. А. Свистунова, О. И. Дривотина, посвященные вопросамразработки и оптимизации данных ускорителей.

Несмотря на значительный прогресс в вопросах разработки ускорителей с ПФФ, при ускорении пучка с высоким значением тока, может наблюдаться некоторое ухудшение его характеристикпо сравнению со слаботочным пучком. Общих универсальных методик выборапараметров резонаторов ускорителей с ПФФ, обеспечивающих минимизациюэффектов этого явления, в настоящее время не существует. Поэтому актуальными являются проблемы разработки данных ускорителей и улучшения качествапучков.

Один из способов обеспечения желаемого результата — применение специального математического аппарата теории управления, позволяющего строитьэффективные направленные методы оптимизации параметров ускорителя. Отметим, что задачи управления динамикой пучков заряженных частиц, впервыебыли поставлены и изучены в работах Д. А. Овсянникова.Различные источники электронов могут применяться, например, для облучения мишеней с целью обработки их поверхностей. При нормальных условиях источник достигает стационарного состояния, которое продолжается в течение длительности импульса генератора напряжения. При этом ток эмиссии3электронов и ионов в таком режиме зачастую ограничен пространственным зарядом.Как в случае линейных ускорителей, так и источников электронов, динамика пучков заряженных частиц описывается с помощью системы уравненийВласова.

В настоящее время численные методы частиц, в частности, эйлероволагранжевые методы частица-сетка, являются наиболее эффективным средствомдля решения уравнения Власова. Отметим работы R. W. Hockhey, В. А. Вшивкова, А. С. Рошаля, В. М. Свешникова, J. J. Watrous, В. П. Ильина, Г. Т. Головина, посвященные методам частиц. Среди методов частица-сетка наиболеешироко используется метод частиц в ячейках. В случае независимости от времени рассматриваемого процесса (например, стационарное состояние источника),возможно применять более экономичный и быстрый итерационный метод.Обычно в задачах с эмиссией, ограниченной пространственным зарядом,совместно с итерационным методом применяются модели, основанные на одномерных аналитических решениях Чайлда и Ленгмюра.

Но, в случае криволинейной эмиттирующей поверхности, применение этого подхода может привестик возникновению существенных ошибок в решении. Этот факт составляет основной недостаток итерационного метода. Итерационный метод представляетсядостаточно перспективным для использования. Однако, в связи с недостаткоммоделей эмиссии Чайлда-Ленгмюра, разработка новых алгоритмов, позволяющих корректно расчитывать распределение плотности тока эмиссии в режимеограничения тока пространственным зарядом, является актуальной проблемойвычислительной математики.Цель диссертационной работы заключается в развитии методов математического моделирования и оптимизации динамики пучков заряженных частиц.Методы исследования. Для решения задач, рассматриваемых в диссертации, используются методы математического моделирования, вычислительной математики, математической физики, дифференциальных уравнений, физики пучков заряженных частиц, теории управления и оптимизации, объектноориентированного программирования.Основные положения и результаты, выносимые на защиту41.

Метод расчета плотности тока эмиссии, ограниченного пространственным зарядом, для итерационного метода решения самосогласованных электростатических задач.2. Результаты расчетов динамики пучков в различных эмиссионныхустройствах (в том числе в источнике электронов триодного типа ГЕЗА 4м).3. Математическая модель и алгоритм оптимизации динамики пучка траекторий, в которой программное управление является кусочно-постоянной функцией с точками переключения, зависящими от значений функции.4.

Результаты оптимизации параметров ускорителя дейтронов спеременно-фазовой фокусировкой.5. Комплекс программ моделирования динамики пучков заряженных частиц в электростатическом приближении и для расчета параметров ускорителейс переменно-фазовой фокусировкой.Научная новизна работы заключается в следующем:Разработан метод расчета плотности тока эмиссии в режиме ограничения пространственным зарядом при использовании итерационного метода решения стационарной самосогласованной задачи. Эффективность метода (возможность получать более точные решения в случае криволинейной эмиттирующей поверхности) по сравнению со стандартным подходом (модель ЧайлдаЛенгмюра) подтверждена на примерах расчета характеристик различных эмиссионных устройств.Рассмотрена новая постановка задачи оптимизации динамики пучка траекторий с программным управлением в виде кусочно-постоянной функции, в которой точки переключения управления зависят от самих значений функции.

Получено аналитическое представление градиента функционала качества и сформулированы необходимые условия оптимальности. В качестве примера применения предложенной модели оптимизации проведена численная оптимизацияпоследовательности синхронных фаз для ускорителя дейтронов с переменнофазовой фокусировкой.Разработан комплекс программ, предназначенный для моделирования динамики пучков заряженных частиц в электростатическом приближении и расчета параметров ускорителей с переменно-фазовой фокусировкой.

В программном5комплексе реализованы разработанные в рамках диссертации математическаямодель и алгоритм оптимизации динамики пучка траекторий и метод расчетаплотности тока эмиссии. Поддерживается возможность использования различных систем координат при расчетах. Процесс вычислений оптимизирован подработу на системах с общей памятью с использованием стандарта OpenMP.Все результаты, изложенные в оригинальной части диссертационной работы, получены впервые и являются новыми.Научная и практическая ценность работы состоит в создании эффективного метода расчета плотности тока эмиссии с криволинейной эмиссионнойповерхности при использовании итерационного метода, разработке математической модели и алгоритма оптимизации динамики пучка в случае функциипрограммного управления специального вида, а также в создании необходимого для расчетов программного обеспечения.

Разработанные модели, методыи программы могут быть использованы при расчете различных эмиссионныхустройств и ускорителей, а также при проектировании и оптимизации ускорителей с переменно-фазовой фокусировкой.Результаты работы являются составной частью исследований, выполняемых в Санкт-Петербургском государственном университете в рамках следующих проектов, в которых соискатель является официальным исполнителем:— НИР 9.38.673.2013 "Развитие теории математического моделированияи оптимизации динамики пучков";— Международный контракт 9.21.1718.2015 "Численное моделированиесходящихся электронных пучков в цилиндрических импульсных устройствах".Степень достоверности и апробация результатов.Основные поло-жения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждалисьна следующих конференциях и семинарах: IVESC-2014 (International VacuumElectron Sources Conference, 2014, Санкт-Петербург); BDO-2014 (Beam Dynamicsand Optimization, 2014, Санкт-Петербург); LINAC14 (27th Linear AcceleratorConference, 2014, Женева); ВСПУ-2014 (XII Всероссийское совещание по проблемам управления, 2014, Москва); XI Международный семинар по проблемам ускорителей заряженных частиц памяти В.