Автореферат (Модели взаимодействия квантовополевых систем с пространственно-временными неоднородностями)

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждениевысшего профессионального образования«Санкт–Петербургский государственный университет»На правах рукописиШухободская Дарья ЮрьевнаМодели взаимодействия квантовополевыхсистем с пространственно-временныминеоднородностями01.04.02 – Теоретическая физикаАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико–математических наукСанкт–Петербург – 2015Работа выполнена в Санкт–Петербургском государственном университетеНаучный руководитель:доктор физико-математических наук,старший научный сотрудник,профессор кафедры физики высокихэнергий и элементарных частицСанкт-Петербургскогогосударственного университетаАнтонов Николай ВикторовичОфициальные оппоненты:доктор физико-математических наук,доцент по кафедре общей физики,профессор Российскогогосударственного педагогическогоуниверситета им.

А. И. ГерценаГаврилов Сергей Петрович,доктор физико-математических наук,ведущий научный сотрудникСанкт–Петербургского ОтделенияМатематического Институтаим. В. А. Стеклова РАНДеркачев Сергей ЭдуардовичВедущая организация:Объединенный Институт Ядерных Исследо­ваний, ДубнаЗащита состоится « 17 » сентября2015 г. в : на заседании диссерта­ционного совета Д 212.232.24, созданного на базе Санкт–Петербургского го­сударственного университета, по адресу: 199004, Санкт–Петербург, Среднийпр., В.О., д.

41/43, ауд. 304С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. М. Горько­го СПбГУ и на сайте Санкт-Петербургского государственного университетаhttp://spbu.ru/science/disserАвтореферат разослан «Ученый секретарьдиссертационного совета,д.ф.-м.н.»2015 г.Аксёнова Елена Валентиновна3Общая характеристика работыСущественное улучшение каче­ства экспериментальной техники, произошедшее за последние годы, позво­лило с высокой степенью точности измерить характеристики эффекта Кази­мира (ЭК), теоретически предсказанного им в 1948 году [9]. Это эмпириче­ски подтвердило существование нанофизики, как особой области физическихявлений, и стимулировало возросший интерес к ее исследованиям. В 2004впервые был получен графен – двумерный кристалл, обладающий большойтеплопроводностью, а также весьма специфическими электрофизическими имеханическими свойствами.

Результаты их экспериментальных исследованийпослужили основой разработки различных теоретических концепций в обла­сти физики двумерных материалов. В них, как и в теории Казимира, наи­более важным и общепризнаным для нанофизики является предположениео существенном влиянии квантовых законов на макроскопические свойстваисследуемого объекта. Оно служит основой использования квантовополевыхподходов при построении моделей.Об актуальности экспериментальных и теоретических исследований на­нофизических эффектов может свидетельствовать вручение в 2010 году Но­белевской премии А.

К. Гейму и К. С. Новосёлову за «передовые опыты с дву­мерным материалом — графеном» и премии Спинозы в 2013 году М.И. Кац­нельсону (M.I. Katsnelson) за теоретические работы по исследованию свойствграфена. За «теоретическое предсказание и экспериментальное открытие то­пологических изоляторов» Д.

Халдану, Ч. Кейну и Ш. Чжану (Duncan Haldane,Charles Kane, Shoucheng Zhang) былы присуждены Медаль Дирака (2012 г.)и Премия по фундаментальной физике (2013 г.). В электрофизических свой­ствах топологических изоляторов, также как и в квантовом эффекте Холла,в плазмон-поляритонных эффектах, в свойствах тонких пленок и напыленийпроявляется особая физика двумерных материалов. Ее знание крайне необхо­димо для разработки современных технологий, создания новых материалов,а также различных устройств в наноэлектронике и микромеханике. Предлага­емые в диссертации методы моделирования и исследования взаимодействиядвумерных поверхностей с квантовополевым вакуумом могут внести суще­ственный вклад в построение общей теории физики двумерных материаловна основе выявления ее фундаментальных нанофизических принципов.Степень разработанности темы исследования.

Хотя теоретиче­ским исследованиям ЭК посвящено много работ, однако в них часто исполь­зуются упрощенные модели свободной скалярной теории поля или свободно­го электромагнитного поля с фиксированными граничными условиями. ОниАктуальность темы исследования.4применимы для исследования только отдельных аспектов ЭK и многие важ­ные особенности квантовой электродинамики в них не учитываются. Такиемодели не пригодны для полного описания широкого круга нанофизическихявлений, возникающих в системе в результате взаимодействия ее квантовыхстепеней свободы с материальными телами.В теоретических исследованиях физики двумерных материалов весьмапопулярна модель взаимодействия фотонного поля в обычном (3+1) мерномпространстве-времени с полем Дирака, сосредоточенным в занятой двумер­ным объектом области пространства. Эта модель, которую часто называютдираковской моделью (ДМ) использующие ее исследователи, калибровочноинвариантна и в этом отношении сходна с квантовой электродинамикой.

Од­нако в ДМ нет обычного электрон-позитронного поля во всем (3+1)-мерномпространстве-времени, поэтому она не пригодна для описания процессов с на­личием электронов вне двумерного объекта. Хотя к настоящему времени приисследовании ДМ и моделей ЭК уже получено много важных результатов,законченной теории в области нанофизики пока не создано.Основой представленных в диссертации исследований служит подходСиманзика, в рамках которого взаимодействия квантованных полей с про­странственной неоднородностью (дефектом), моделируется дополнительнымфункционалом действия (действием дефекта), сосредоточенным в той обла­сти пространства где эта неоднородность - макроскопический объект находит­ся.

Важным предположением является также выполнение обычных требова­ний, предъявляемым к квантовополевым моделям (локальность, перенорми­руемость, симметрийные свойства). Модели, построенные в рамках подходаСиманзика, основаны на фундаментальных принципах квантовой теории по­ля и применимы для описания широкого класса физических явлений.

Приэтом в них существенно ограничено число допустимых параметров, что упро­щает процедуру экспериментальной проверки адекватности модели.Подход Симанзика оказался весьма плодотворным при моделированииразличных систем в области статистической физики, стохастической динами­ки, квантовой теории поля, поэтому есть все основания ожидать его эффек­тивность в исследовании взаимодействия полей квантовой электродинамикис макроскопическими объектами и, в частности, с двумерными материалами.Целью диссертации являлось построение и исследование моделей взаи­модействия квантованных полей с материальными телами, применимых дляописания широкого класса явлений.

В рамках подхода Симанзика планирова­лось рассмотреть задачу рассеяния электромагнитных волн на плоскости, вслоистой среде, построить и исследовать простую динамическую модель вза­имодействия безмассового скалярного поля с движущимися навстречу друг5к другу параллельными плоскостями.

Предполагалось также построить мо­дель взаимодействия спинорного поля в (3+1)-мерном пространстве-временис материальной плоскостью, исследовать процессы рассеяния на ней дираков­ских частиц, а также свойства локализованных вблизи нее состояний. Реше­ние этих задач может использоваться для проверки применимости базисныхпринципов подхода Симанзика к исследованию нанофизических эффектовна основе сравнения результатов расчета их количественных характеристикс экспериментом.Научная новизна. Основные результаты, представленные в диссер­тиции, получены впервые, опубликованы в рецензируемых отечественных имеждународных научных изданиях.

К ним относятся:1. При исследовании процессов рассеяния электромагнитной волны наплоскости в модели с потенциалом Черна-Саймонса обнаружен эффект изме­нения ее поляризации.2. Для задачи взаимодействия движущихся плоскостей с безмассовымскалярным полем получены интегральные уравнения для теоретико-возмущенческого решения уравнений Эйлера-Лагранжа.3. Для слоистой среды Черн-Саймоновские константы взаимодействиявыражены через Холловские проводимости разделяющих слои плоскостей.Для всех возможных процессов распространения электромагнитных волн втрехслойной среде получены явные выражения для их амплитуд.4.

В рамках подхода Симанзика предложена модель взаимодействия спи­норного поля с материальной поверхностью. В ней проведены расчеты харак­теристик рассеяния дираковской частицы на плоскости, а также исследованысвойства локализованных вблизи нее состояний.Теоретическая и практическая значимость. На основе анализабазисных физических принципов квантовой теории поля разработаны мето­ды моделирования макроэффектов, в которых проявляются квантовые ме­ханизмы фундаментальных взаимодействий элементарных частиц.

В рамкахквантовой электродинамики построены модели взаимодействия с квантован­ными полями протяженных двумерных объектов, в которых учитываютсясвойства материалов. Из-за существенного изменения свойств квантово-поле­вого вакуума макрообъектами могут возникать весьма необычные явления:эффект Казимира, дробный эффект Холла, высокотемпературная сверхпро­водимость, электропроводность топологических изоляторов и многое другое.Порождающие их механизмы формируются особой нанофизикой на масшта­бах от 10 до 10000 нанометров. В этой области, которая к настоящему времениеще мало изучена, проявляются как классические, так и квантовые физиче­ские закономерности.