Отзыв ведущей организации (Трансформация мод и излучение зарядов в круглом волноводе с однородной и двухслойной областями)

УТВВРЖАЮ Проректор по научной работе СПбГЭТУ "ЛЭТИ" Гайворонский Д.В. Отзыв ведущей организации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)» на диссертацию Григорьевой Александры Андреевны «Трансформация мод и излучение зарядов в круглом волноводе с однородной и двухслойной областями», представленную на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.03 - Радиофизика Актуальность темы диссертации. Диссертация посвящена задачам, относящимся, прежде всего, к теории излучения заряженных частиц в волноводах с частичным заполнением.

Хотя можно найти значительное число работ по подобной тематике, однако такие задачи, когда одновременно учитываются как продольные„так и поперечные границы раздела в волноводе, а возбуждение структуры производится пучком частиц, в литературе практически не затрагивались. Более того, даже задача с заданной падающей модой в ситуации, рассмотренной в диссертации, не была достаточно проанализирована ранее, Между тем, такие задачи представляют интерес как для развития теории излучения заряженных частиц, так и для актуальных приложений.

К их числу относится разработка новых методов генерации электромагнитного излучения н метода кильватерного ускорения заряженных частиц. Это свидетельствует об актуальности темы представленного исследования. Анализ содержания работы, Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения.

Во введении обосновывается актуальность проведенного исследования, представлен исторический обзор работ, близких к теме диссертации, сформулированы цели исследования, приведено краткое содержание диссертации, отмечены новизна, научная значимость и достоверность полученных результатов. В первой главе анализируется трансформация поперечно-магнитной аксиальносимметричной моды на границе раздела между однородной областью и областью, состоящей из цилиндрического диэлектрического слоя и соосного канала (в основном рассматривается ситуация, когда однородная область и канал являются вакуумными). Отраженное и проходящее поля строятся в виде разложений по собственным модам соответствующей части волновода. Задача сведена к решению бесконечной системы линейных алгебраических уравнений на коэффициенты модовых разложений. Таким путем рассмотрены два случая: в одном из них задается мода, падающая из двухслойной области, а в другом - мода, падающая из однородной области.

На основе аналитических результатов автор построил и реализовал алгоритм решения задач, а также получил приближенные результаты для случая тонкого слоя. Приведены характерные численные результаты и отмечены нетривиальные физические эффекты. Среди них можно особо отметить эффект возбуждения распространяющихся мод в том случае, когда в роли "падающей" моды выступает мода эванесцентного типа (так называемая "местная волна"). Безусловно интересньпи и по постановке задачи, и по результатам является раздел 1.4 "Об энергетических соотношениях в задачах о падении моды на поперечную границу".

Проделанный в этом разделе анализ показывает, в частности, что, хотя отдельная местная мода и не переносит энергию, однако при наличии двух встречных местных мод (падающей и отраженной) с одним номером поток энергии имеет место. Поэтому, с энергетической точки зрения, эванесцентная падающая мода может порождать распространяющиеся моды в отраженном и проходящем полях. Указанная задача представляет отдельный интерес, и, в определенном плане, может оказаться аналогична оптической задаче о прохождении излучения через апертуру с диаметром, меньшим длины волны излучения: при распространении излучения в неоднородном пространстве рэлеевский предел для разрешаемого расстояния, вообще говоря, не выполняется, и в принципе возможно прохождение излучения через апертуру малого диаметра (Г.Бете).

Во второй главе анализируется излучение заряда, который вылетает из двухслойной области в вакуумную. При этом предполагается, что в двухслойной области генерируется излучение Вавилова-Черенкова. Решение также строится с помощью разложения, отраженного и проходящего полей по собственным функциям поперечного оператора. Однако процесс рассмотрения оказывается гораздо более сложным из-за того, что падающее поле не является монохроматическим. В итоге решение представлено виде ряда, каждый член которого является интегралом Фурье от функции, которая определяется бесконечной системой линейных уравнений (в последней частота выступает в роли параметра).

Из данного весьма громоздкого построения автору удалось извлечь физически наглядные выводы. Главным образом, анализируется основная часть поля излучения - так называемое черенковско-переходное излучение (ЧПИ), то есть часть выходящего в вакуум излучения, имеющая дискретный частотный спектр. Показано, в частности, что каждая мода ЧПИ занимает область, передняя граница которой движется с групповой скоростью этой моды.

Отмечено, что для точечного заряда ЧПИ, вообще говоря, содержит большое количество существенных мод на многих частотах, однако в случае достаточно тонкого диэлектрического слоя возможна генерация монохроматического и одномодового ЧПИ. В третьей главе рассматривается задача с обратным движением заряда: из вакуумной области в двухслойную. Способ решения задачи аналогичен представленному во второй главе, однако физические эффекты различны.

Основное внимание автор уделяет части поля излучения в двухслойной области, которая названа "редуцированным кильватерным полем". Как правило, под кильватерным полем понимается черенковское излучение заряда в бесконечном регулярном волноводе (именно это излучение играет основную роль в методе кильватерного ускорения заряженных частиц). Автор показывает, что при наличии поперечной границы раздела каждая мода кильватерного поля в заданной точке обрывается в момент времени, определяемый групповой скоростью. Проводится анализ эволюции этого поля, который, как показано, может носить весьма сложный характер. Новизна результатов диссертации.

В диссертации впервые исследована трансформация волноводной моды в круглом волноводе на границе между однородной и двухслойной областями с центральным каналом. Впервые проанализировано излучение заряда и тонкого гауссова пучка частиц, движущихся вдоль оси круглого волновода и вылетающих из диэлектрической области с вакуумным каналом в чисто вакуумную область. В частности, описано проникновение излучения Вавилова-Черенкова в вакуумную область волновода (черенковско-переходное излучение). Впервые исследовано излучение заряда и тонкого гауссова пучка частиц, влетающих в двухслойную область из вакуумной.

В частности, проанализирована структура редуцированного кильватерного поля и процесс его изменения со временем. Достоверность результатов диссертации. Достоверность обеспечивается использованием адекватных методов, разработанных в математической физике и электродинамике, в частности, строгих методов теории волноводов. Предельные переходы к задачам без канала дают известные из литературы результаты. Важно отметить также, что автор провел сравнение результатов оригинальных алгоритмов с результатами численного моделирования, и во всех случаях получил очень высокую степень совпадения. Научная и практическая значимость результатов диссертации.

Из сказанного выше видно, что в работе проведено аналитическое решение описанных задач, разработаны и протестированы численные алгоритмы, рассмотрены частные случаи и описаны наиболее интересные физические эффекты. Данное исследование представляет собой существенное достижение в области теории излучения заряженных частиц в волноводах. Его результаты важны также для приложений, среди которых можно назвать новые методы генерации электромагнитного излучения и метод кильватерного ускорения заряженных частиц.

Замечания к тексту диссертации. На основании изложенного можно сказать, что диссертационная работа выполнена на актуальную тему, а материал работы изложен логично и аргументировано. Полученные в диссертации результаты обладают значительной научной новизной и относятся к передовому уровню исследований в области фундаментальных задач излучения заряженных частиц в волноведущих структурах со сложным заполнением, новых методов ускорения заряженных частиц и генерации электромагнитного излучения, создания методик детектирования и диагностики пучков частиц.

Диссертант достойно справился с поставленными задачами. Тем не менее, тексты диссертации и автореферата не лишены некоторых недостатков. Так, на стр. 11 текста диссертации и стр. 3 автореферата указано, что диэлектрические структуры из-за сложностей в их изготовлении имеют относительно небольшую длину (не более десятков сантиметров), так что задача взаимодействия поля пучка с поперечными границами становится весьма важной. Имело бы смысл пояснить, о каких именно структурах идет речь, и почему приведена конкретная цифра в десятки сантиметров. Видимо, поскольку речь идет о волноводах с заполнением, имело бы смысл указать отношение длины волновода к диаметру его сечения, и указать также характерные значения этой величины.