12 (Готовый вариант 12)

PDF-файл 12 (Готовый вариант 12), который располагается в категории "" в предмете "математический анализ" израздела "".12 (Готовый вариант 12) - СтудИзба2013-08-18СтудИзба

Описание файла

PDF-файл из архива "Готовый вариант 12", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из раздела "", которые можно найти в файловом архиве Студент. Не смотря на прямую связь этого архива с Студент, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "кузнецов (высшая математика)" в общих файлах.

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст из PDF

tigtu.ruСкачано с http://antigtu.ruЗадача Кузнецов Аналитическая геометрия 1-12Условие задачиНаписать разложение векторапо векторамРешениеимеет вид:Получаем:аносИли в виде системы:anИскомое разложение вектора::СкачК третьей строке прибавим первую умноженную наК третьей строке прибавим вторую умноженную на:tigtu.ruanаносИскомое разложение:Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 2-12Условие задачии, построенные по векторамачКоллинеарны ли векторыи?РешениеСкВекторы коллинеарны если существует такое число такое, чтоколлинеарны если их координаты пропорциональны.Находим:Получаем:. Т.е. векторы- не коллинеарны.tigtu.ruиЗначит векторыЗадача Кузнецов Аналитическая геометрия 3-12Условие задачиНайти косинус угла между векторамииРешениеи:между векторамии:аносНаходим косинус углаanНайдем.ачТ.е.

косинус угла:Ски следовательно уголЗадача Кузнецов Аналитическая геометрия 4-12Условие задачиВычислить площадь параллелограмма, построенного на векторахи.tigtu.ruРешениеПлощадь параллелограмма, построенного на векторахпроизведения:, численно равна модулю их векторного, используя его свойства векторного произведения:anВычисляемианосВычисляем площадь:Т.е. площадь параллелограмма, построенного на векторахиравна.Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 5-12Условие задачи,и?ачКомпланарны ли векторыРешениеСкДля того чтобы три вектора были компланарны (лежали в одной плоскости или параллельныхплоскостях), необходимо и достаточно, чтобы их смешанное произведениенулю.было равно, то векторы,tigtu.ruТак какине компланарны.Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 6-12Условие задачиРешениепроведем векторы:аносИз вершиныи его высоту, опущенную изanВычислить объем тетраэдра с вершинами в точкахвершинына грань.В соответствии с геометрическим смыслом смешанного произведения имеем:СкачВычислим смешанное произведение:Получаем:tigtu.ruТак какСогласно геометрическому смыслу векторного произведения:anВычислим векторное произведение:аносПолучаем:Тогда:Объем тетраэдра: 11Высота:ачЗадача Кузнецов Аналитическая геометрия 7-12Условие задачидо плоскости, проходящей через три точки.СкНайти расстояние от точкиРешениеНаходим уравнение плоскости, проходящей через три точки:от точкиНаходим:tigtu.ruдо плоскостианосРасстояниеanПроведем преобразования::Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 8-12Условие задачиперпендикулярно вектору.ачНаписать уравнение плоскости, проходящей через точкуСкРешениеНайдем вектор:перпендикулярен искомой плоскости, то его можно взять в качестве вектораТак как векторнормали.

Поэтому уравнение плоскости будет иметь вид:tigtu.ruУпростим:Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 9-12Условие задачиНайти угол между плоскостями:anРешениеУголаносДвугранный угол между плоскостями равен углу между их нормальными векторами.

Нормальныевекторы заданных плоскостей:между плоскостями определяется формулой:ачЗадача Кузнецов Аналитическая геометрия 10-12Условие задачи, равноудаленной от точекСкНайти координаты точкиРешениеНайдем расстояниеи:и.tigtu.ruТак как по условию задачи, тоТаким образомan.Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 11-12Условие задачиРешениеаносПусть - коэффициент преобразования подобия с центром в начале координат.

Верно ли, что точкапринадлежит образу плоскости ?При преобразовании подобия с центром в начале координат плоскостьи коэффициентомпереходит в плоскостьач. Находим образ плоскостиСкПодставим координаты точкиТак как, то точкав уравнение:принадлежит образу плоскости.:Условие задачиНаписать канонические уравнения прямой.РешениеКанонические уравнения прямой:an,tigtu.ruЗадача Кузнецов Аналитическая геометрия 12-12анос- координаты какой-либо точки прямой, а- ее направляющийгдевектор.Так как прямая принадлежит одновременно обеим плоскостям, то ее направляющий векторортогонален нормальным векторам обеих плоскостей.

Нормальные вектора плоскостей:Найдем направляющий вектор:СкачНайдем какую-либо точку прямой. Пусть, тогдаtigtu.ruСледовательно, точкапринадлежит прямой.Получаем канонические уравнения прямой:Условие задачиanЗадача Кузнецов Аналитическая геометрия 13-12РешениеаносНайти точку пересечения прямой и плоскости.ачЗапишем параметрические уравнения прямой.СкПодставляем в уравнение плоскости:Найдем координаты точки пересечения прямой и плоскости:tigtu.ruПолучаем:Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 14-12Условие задачиНайти точкусимметричную точкеРешениеотносительно прямой.anНаходим уравнение плоскости, которая перпендикулярна данной прямой и проходит через точкуТак плоскость перпендикулярна заданной прямой, то в качестве ее вектора нормали можно взятьнаправляющий вектор прямой:аносТогда уравнение искомой плоскости:ачНайдем точкупересечения прямой и плоскости.Запишем параметрические уравнения прямой.СкПодставляем в уравнение плоскости:Найдем координаты точки пересечения прямой и плоскости:.является серединой отрезка, тоanТак какtigtu.ruПолучаем:СкачаносПолучаем:.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Нет! Мы не выполняем работы на заказ, однако Вы можете попросить что-то выложить в наших социальных сетях.
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
3540
Авторов
на СтудИзбе
921
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее