Г.С.Самойлович В.В.Нитусов Сборник задач по гидроаэромеханике (Сборник задач (Самойлович Г. С., Нитусов В. В.)), страница 2

'2О ма Ф Найти макснмалаио возможиуа) безразмсриуи) дозвуковуто скоростт , нв.ВДЩе в трубу Х1 т~ш. Течеиие одиомсриос, козффициеит трения В трубе $. 6,И5. ЗЗ.'Воздух нз бака течет через сопло Лав~~~ и Зате~ через присосди;;:::;-::::-'..,':::::, '~Ф$Юфтв к- нему теанонзолнрованную трубу диаметром а = 50 мм и длиной ~™ Мм Ф~,:.„-',:;.:,':;-:,:,--..:::: -~ЬВН у 6 разм рщ евер Вукову р де .~'-',::;;:-'м'::~фу'Х~тват, прн которой в трубе возможно течение без скачков. Тече- ..

';":;-:,~~~:.:~~94врное, коэффнннент трения и трубе $ = О„щ5. ;,~~:::;::::-".::."„'.;::;;:~.:$6'.Заздун ю бан)а течет через сопло Лаваля и затем через присоедн- . ;:-.'3Ф;:.'~фай~Г тепнонаопнрованнуаз трубу диаметром а~ = 50 мм и длиной ~:-~:;;:~'::.~)эффНЩВВТ'.'ЩЕННЯ $ = О,О15. На ВХОДЕ В трубу беэразмерная ...,' ':::~~Фмфа4ФФ'о Фотозса "Ф =. ~А т' е. Менмпе "щ,а) = ~.05» подсчн- -~~~$~,;-'~~Ц~'жф:.,фФВФВнй-В Фадвче зз.

В этом случае в трубе Возннкантт ' у':;3Ф~Фа)ОРа)$Ф:ВаОМФФ ПРНбЛЮМВННО ЗВМЕННТЬ ПРЯМЫМ СКЗЧ' -.::,~ ,, „. „„...„®.:~,Ю'..ВфЩфФ~М.37От ФНЗЧОКОЖФтОНЗ.' От 33ИЩВ В арф~,:-„,::!' ,,....;~юдит;.Х )щ©Фн трубвт. Теща~ одщФцву$р~а '~:;.;~~ф~:;'Ф,.:;:.3$~ВмнкМ:: щкнйВдйю'тнннф6мй13$о'-::~~;'":-' —,:;:- -,,М:,,",::-~::-:,,:...:-:,",~:,':,:,Г:-:,,-,:~й:., ..:,, ф жется ло тсплоизоли1)ованной трубе длиной 1' = 1О м, а нозффщфФМКфФ'. иия ~ -- О,О15". 11а ОтиОСИТСЛЬИО кОрОтком уЧастке подвода т6ППФФМММФ~:. нисм трсииЯ лрсис61)счь. 1счсиис одномсриос, 3.14.

К лозоку воздуха, который движстся по трубе с постоянной Ййб' шалью цоцсрсчиого ссчсииЯ, иа искотором участке ПОДВОДНТСЯ КОзткЧЕЕТЗб ' теплоты (з = 4ОО' 1О' Лж'кг. Параметры потока в сечении перед учэюттсом подвода тсплоты: ско1х)сть л ~ =- 6О м/с, температура 7~ — 3ОО Й и ДНВфе; ниса, =-1,5 1О' Па. 11айти ларамстры потока и»., Т2 и рз после подвода теплоты.

Тейййем- кость воздуха г, =-. 1ОО7 Дж~ (кг К) . Влиянием трения пренебречь. 3,15. По условию задачи 3,14 определить отношение теййератур Фф можсиий Т<д ~Хо1 и давлений изозитропийного торможения Реафет .Ф 3,16, Пот~к газа движется по трубе с постоянной площадй36 ПОЙерФФ. ' ного сечения. На некотором участке к газу подводится небозтьнйе: Вбила' . щт~во теплоты, однако температура его остается неюменной. Прн®$®йм, = условии зто возможно? Трением пренебречь. 3,17, При каком усло ии подвод теплоты дозвуковомунойЖущйа;:;,": приводит к уменьшению его температуры? Газ движется йо ай~~бе:,тмюттмй~'-'-:" ного сечения, влиянием трения пренебречь, течение считать одНФ$йфФййвт.:::.::::-':. 3.18.

Теплота подводится и дозвуковому пототсу йище, тс~Фф$$Й;:-::;ффффф~~,;-';:„::~ по трубе с постоянной площадью поперечного сеченмн.::.- . -'::::: ':::::,',:::-.;::;:,:.-:.:,;::.:::::,'.;,.',:::::;,:;"'-:::=-';:;::.-,-";,-' При каких условиях достнгиотся максимумы: ФхйпйВФ~ФМ~;;.':~~!': туры Т и температуры торможения Те7 Прн каса~-уеФФЖ:,Ф'" „...',...',,".,". ' минимум давленнф нзозитропнйного торможещщф~,,-ф':::фщф~т~~ ЗЛУ. Какую теплоту 9 надо подвестп к едй Мего по трубе с постоянной щ$ОПМЩВм$ $кЩЩ31е4$ктю.:оФ$1~~6~Ц~":',,:,,'; нт = 80 и/а, чтобы темперятуфа жо юВыпа~ "=: 600 .К? Тенноемкйстн,: Возщдн~:;::-:.;ю::..:--~:,::.-,:,$~,,',::-Щ , .733 'Дф(3й' К! ' В-.Джинн~ ", ' ЭЖ«'~ЖМИ":::.ВРУТ~, .-'т11~~~~~': ~ВВ~~ .~,'~;:.;Ф ,)~ф ' В$$ЗЩ~аф ЧТ1ЗбЯ 1$11Т1)Ь, 1111 И Ф У11111И( Й ' ~ 111' ~11 С Вор ~ф'$$О ффФ ПОСТОЯИИ11$1) С~,"'11,'НИЙ., ~:111 ~111~ 1:::~ (~$, «1.~ю», 3 ффЦО$$$Ф$$Й$$ ПОТО$Са ДЙ 11НС1111Й111 1 Г Н,1' ~ 11 1 1 „Й 1111 $~~, СР $$ССТЪ ВОЗД)1Ха Г„-"' 1 04: .

~ьк/11.1 ° И: 1 Ию ~ж1$ОВЙ$О зада1и 3 " .11.,111Й ~.111н 1~ Й11~ 1г;111Г1-,.11УРь $$7$ СООТВФТСТ11Ф111Н1;1~~ 11~~ 111~1;1;1 1З'11:З~111,1 11 11 ь:1С.,1 1$1;,+»' 1ФМ ДМО$$ГФИЙЙ 71Ц, О11РФД1'.;1И11 ~. Й~~~М~С'1 1» 11~ >1'К,1 1~, 11 м1,; ~111СТСТ ЧФПЛОВОФ СО1$ЛО Щ1С11С1Й11ЛЙС1 С~)6~~И 1~~у11» ~. 11<1~1< 11Н111ЗЙ $ЙФ.;;...'$$ВЩЫ$$ ПОЙФ~ЙЯнОГО сФчФиий, 0 КО$0~н1И Ра 111~И 11(~1()Й;1 (1с ъ'111Фс 1Й 1ЯФтсЯ .-:-"" $$ЩВ$$м ($$ПЙ ОтВОдом) тФплоть1. ПОстрОЙть Графики измснс11НЙ сьОрОсти 11~й1, 1см11ср11Г~ры Х/71 $$.~$ ";;'~:.-:.ф$$$$$$Ф$$ЙВ фф» Вдоль тФплОВОГО соп1$а (Валичины с индаксОм 1 соотВФтст~ "- ', ж":;-"-;фф$$п' СОстО$$н$60 потока ВО ВхОднОм сФчФиии), 311даны числа Маха на Входа,: '"'"-~'-'.".:М$ ~ О~2 Й ВЬ$ходФ М$ = ~.

из тФ1$ПОВОГО сОпла, 110казатФль изозитропы Газа':1 .' .ж::$~,$,-4, ",.'„".:;.::.',.:;::,:::::::-':,ЗЛб. ПО ~слОВ$$$О Задачи 3.24 построить Графики измФНФиий тФмйФра- ',.: эйфэюж!ния тр1т~1 и дйВлснмю избэнщОпийнОГО тормоФйния ро//уе! ~ :;:,,",,'>,.:.,::.::4~$$$$$, 'ип$$ОВОГО сопла (Т01 и Р01 — параметрм торможФння Во Входном::1 -';';:'.":::,=:-:::ж.'--".::..:ЗЛЖ' ПО услОВЙВ$ задачй 3.24 на$$ти тФплОту Д», подВФдФиную к Фдй$$Й$Ф$ '' '$$ффЖЙ$ $'жщ. Йй дозВукОВОм участкФ ~~п~а, Й тФплоту $",$$, ОтВФдФ$$пу$О От... : массы таза ИВ сВФрхзВукОВОм участкФ сопла.

Задань$ скорость по-,. , ": $$$$:.:,:,ВЖОЩ$ В СЮПВО М$60 м/С Й тФплОФмкость Газа с ,.„;;::~(кг' ..Щ. 1 !*""":'!4!!~!...,...,.',,'.,..,.,' ВВфююФФ~ВОсу~ 1 ;,,:~ф$ОРЯЛФК 1 „-,.~4~$~$34~ЩЩ~ф;:,,$$$$6жю ГО, тВВ6а$щВ , '~:::::~~6$~Ж.:!$~М.ФФММ$$ж' .кФз4$~$ЦЩ~Ф$ЩЩ~"' ДОкзззть„что ось орлинзт яплйстсй линней тОкз. Йычйсхппь Щй)екийй ц, т ц тТрл ~ н;1пр11п11спия ск11рости и 1очке с Г = 6 + 261, .4,5; Потеицизл ско~1ости плоск1но течениЯ ндезльнОй иесЯтии36мОН 1КЙД~1ОСТИ 1 Ь1ЗИ ф» ИК11И( и ~ Л / (.Т + 1 ,2 МЗПТИ фУНЦИН' 1О1.;1 Ь':1 Т, 1 1 ЛИЙ 1ТО1О ТЕЧСНИЯ. 4.6, Проек1О1и скорости нз оси пекзртопои систем11 кООрйй$1зт зздйны ВЬ1РЗЯКЧ1ИЙ МИ П ВОЗМО~КНО;П1 ТЗКо~ Т(11СИИС'" ЛИЛЙСТ~ Я ЛИ ОНО ЛОТЕНЦИЗЛЬКЬ1М. ЕСЛН ОТВЕТЬ1 П11ЛОЖИ1С.'1ЬП11, 1О Н'1ИП1 ТПТ1СНЩИЗ,"1 СКОРОСТИ ~ (Х, 1') И фУ1ТКЯИИ ТОКЗ Ъ~~Л,1).

1$,7. Комплексн11Н потснпнз,1 точечпопо источникз ~~, рзсйоложеннО~'О В ЯЗЯМ' КООРйИИЗТ. Г. ~:) =- ~-, + 1~ == (О.5Д» а)Ь-, = =- Х + 1У Построить линии токз ь~ = сопы и линии рзВНО$'О потенцизлз (экВО потециизли) ~ — — сопзт. Получить формулу длй распределение скОрОстей. „::~~~~6.КОмплексиьп1 потеидизл потокз Вокрут Вийрй„рзспОлОжеййОхО 3 изчзле коордиизт (Г -- циркулйция скорости), ЫОмплексйьтй потеиййзл дипОлй (М вЂ” ьтОменй дйппййй~ ~ цщйсулййй$ скорости по конт~. уу Оя~$я~9$юяему Окру~кносп~, ио йе $ключакнне~~~; точк~;$, 1й$$й$ НУЛЮ.

Ф 4.23. Пусть Пне ок~Ф)О1остн Радйус$ ~'0 ~ЪЗсположен нс1очннк етсЯ Щ~калъным отображением точки М, (т.е. ОМ, ОЧ, = ~,') н еток ййтенсийностью (~ В нентр ОКРУЖНОСТН. Доказать, что $ атом сл~ чае Окруйсность ййляетсл лйййей тока, 4;24, Найти обтекание эллипса (сечение бесконечно длинного эллтцпй- ЧЕСКОГО ЦйййНЩ~$ ПЛОСКОСТЬЮ) ПЛОСКОП$раЛЛЕЛЬНЫМ ПОТОКОМ ИДЕ$ЛЬИОМ йесжймаемой $сндкостй. Скорость $ бескойечйостй н., й$пр$злей$ шр$~~- лельйо боль~пой Осй эллйпс$. Отйошеййе полуо~еЙ $ллйпс$ 3: 1. Н$Йтй м$ксйм$льй~чо скорость и„, . Задачу Решить ~етодо~ койфор$$йото йоеобр$$ойаййй„прймеййз к ййеишей Окружйостй едйнйчйото Д$дйус$ ~$ = 1 ййеобразойаййе Жукойското $+Ф /$; $=Х+ф, тде $ — дейетййтельй$$ постоййй$й.

Подсчйт$ть й$йбольтйее,р„,$$$ и И$ИМФ3$ЬШЕЕ ~3 $ Д$ВЛЕНИЕ й$ ПОВЩ~ХНОСТИ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ЯИЛМЩЩ$$ Щ~ИМ„= = 66 и~с, д$иленйй в бескойечйости р„= 1 10~ 0$, плотйоехи милости яч~ 1,2кф4 . .4"5,,Эииипе с щкотйеиием ИОлуООВИ Ф . "Ь ~ 3: 1 уВФИОЩюмж$$ Фим':„ МФ$$$ЧИ6:, ОТЯЬФИТЕЯЬИО ФЗЮФМЬ$ КМКфДИНВТ Т$3С~ ЩО ФХ".О 663$46М:;:Ффф: ~6~~и$$й.и$ Оси $6О~и$:, Зиид$$ие Оет$$с$$теи- илО$$~~ф$$$и$1$$и~ф~В.--:„,-",:. СЛ633 ф1 ~ 49, ОТНОСИТ6ЛЬНЬ$Й ШФГ рецТ6ТКМ 1 е~ ф1 4~:Фф$3,'::::бф~й~Ф~.Й!'":-:;:;: 5ЕСКОИЕЧ~ОСТИ СЛЕВЗ Ж~ ~ 1 ПРИ РЕПЛИКИ 33ДВЧИ ВОММЫ~Мф$4~Ф-.3фй ~,'." '! СТЗВЛЕНИЕМ КОМПЛЕКСНОЙ СКОРОСТИ В ПЛОСКОСТИ Т6Ч6НИЙ ЯЯТ6ф4ФФМ КФХЮ1ФУ:;-,:.'"';.' ЗЗПИСЗННЫМ ДЛЯ РЕШСТКИ. Определить скорость и'2 и угол поток3 В бескойечностк Фщй$Вж ~Ь Коордийапа профиля х/» и у/~ предстйвлень| В т3бл.

1, 453. ПО Условно эздзчи 452 Рассчитать РзспределейиескОДОстбй$ЩЯФ- ззродинвмической РешсткОЙ и зз ней (см. Рис. 16) н3 Р3ссто3нии Ьж ~ = 0,1~ от переднего и заднего Фронтов решетки. СостЗВить щнФР3ммУ расчета скорости потока В произвольной точкеу плоскоститеченийн3ЭВМ- 4,54. Найти Обтекание ззродинзмическОЙ Решеткк ОсеВОГО КОМЩиж сора потенциальным потоком идезльнОЙ несжим36мой жидкоспФ ОФЯоби. з -О,ОО89 ф -О,'ОЗ14 О,ЗЮ 5.$, плоский сверхзвуковой поток воздуха ТЬФУ мзз»щ~'"кцффМФФь ными стенками АВ и ~Ж Дзвяение В ПОТОКС «з~ = 2' Ю Пз, ТФМ3$вф$тям: воздуха У'» = 4ОО К, скорость потока»»' » = 5ОО м/с. В точтсе Я м)Фю$Я' стенка имеет излом, и п~ток обтекает Вь»пуклый Ут'ол АИ.' и йовОРВ»тивает против часоВой стрслки на Ь = 9 .

$~айти даВлснис «~4, тсмпсратуру Т» и скорость и~» пс»тока послв по Ворота В псрвичной волнс разрежения„вьиодя»пей из точки д, а также давление «»ю, тсмпсратуру Х»о и скорость»»~»о В потокс после отраженной волны разрежения от нижней стенки «»Е. 5.6, По условию задачи 5.5 построить падающую и отраженную От стенки,0Е волны разрежения. При построении принять, что дентрировзнную волну разрежения, в которой поток поворачивает на 6 = 9, можно замснить тремя злсмснтарными волнами разрежения.,Дать схсму решения 5.7. Центрировмпия волна разрежения, в которой поток воздуха поворачивает на Ь ='9', падает на сВободную Границу (транипу струи) и отражается волной сжатия.

До волны разрежения воздух движется с безразмерной скоростью Х» = 1,4, а статическое давление в зтом пот0кз ф» и давление в пространстве Вне струи р = р» = 1' 1О~ Па. Построить падающую и отраженную волны, заменив кажцув из пнх приближенно тремя элементарными волнами. Дать схему ретпении задачи 5.8. Плоский. сверхзвуковой поток воздуха выходит из сопла Лзвзли и образует сверхзвуковую струвз. Известны давление Р» = 1» 36.