Г.С.Самойлович В.В.Нитусов Сборник задач по гидроаэромеханике (Сборник задач (Самойлович Г. С., Нитусов В. В.))

Й л;.мам ~, коросо; рад~с; ы Ча< ~ 1И 3~Омдаювй. 11а ЪФФМФР49еоеЗЪ, 114 Фу ' МФ„' ФюФ. ФТФпв, Д 1 . к! Ф" " ' Ъ~. Ф щФФ ~Щ в ф Ф $~~ КОМЮЫФ~Н3 ~~ ~! ~',;,--.,',:::.,:..:.",.ф~~~~ Фу~ж :,'*"~:::;:М'~,"~ЮМй3$ЭВВИ$МНВ$*ЙВ1(Ю3 Ю, ы~ВМеЗ~, '."!~;":.':;:-;.''':Ф~вф6Фф3$$6и, '; ец~увпа ~щ~ппцр; 4-";=-= = .ф";~$$МФФМФФФЖФМ'ФФВ$6ФМ'Йй~3й", ОбЪйъюиЯЙ рЗс,~о.~„~ ' '~ ..;~~~ЙФВМ Фафййумие тающая, в~а; е'-'"." ;~~$4ф:;:;.ф,";,' „,.

4ФФЭ~.М$~~;",,::,"-: ° "~'-':,.~~ф~~~!'':В Индейцем: дтм~~ феуный„ ~й;!Ко-ЛЬ; ,1: ~~ .Ы~Б' сП4МФЙ. кр ~;.: ~'оо~Ф. ~';~с:3Ъ, и ~иг;рФ. йФ~' '„ ~ц:ц~ ивелло~ьж аврамегрм; щч~фюмваФ; р рм-~етний; Й; ~~ЪФ1 МСС ЗАФИ% Т~' Т~',.'ЙЯ~'„ И качалъйМе 1ЩЪФНЩ~М» П4$4МФФМ М~~Ф~4© йЛ ВИВ; н каираалемее ~ю нарвавши", Т 1ФМЗКфХТУДФ; рми эл ьюлй ~ к, у, ю - по к~орммыпФ4 дюи~ МЗЗСОФЭ$4ВЪНЫФ» ицв - МКМ3$МЮАЪНМФ ~ — ~матезис имраВвюейй~ Зф ОЗОЭОЙМ4ф Вб ЙЭД1МЬЙ4ф~у ЩВЮС3$$ЮМФВЙВ~ ЩфФЩЬЙ$ФМВ~ а ~>®р~щ~~~~ щрр~щуфу, 'г",.".' ', ', Щ/Вода ВЬ$текает иа ОткрьГГОГО бака большОГО Обьема В атмосферу ~" ':~$$$реа короткое сопло, Уровень Воды В баке (иад соплом 6 =- 3 м) лод- -$$$$Р$$$ЙВЙВТСЯ,ПОСТОЯННЫМ, Я®йт$$ массовый расход Рп Воды через сопло, если Вы~одиая площадь Ф = 10см. да Вьпекает из большОГО ЗакрытОГО бака В атмосферу (давле "' '::::':;,:: $$$$е а = 1 ° 10$ Па) череэ сопло с ВыхОДИОЙ площадью у' =- И см2.

Высота '-.,;::,:~':-:--'::,':::,3~4$$ь$ в 6аке иад соплом Й = 12 м, Над уровнем Воды йа~одитсй Вотдут, !';::'':;"..:-.".~$ввйв$$нем р$ = 5" 10' Па. НЕсжнмаемая жидкОсть плотностью,О течет пО ГоризонтальнОЙ еннои площади поперечнОГО сечения. Рааность давле$Гий Р$ :,-;:::,:.,':::-"':;~.уа жндкостн междУ сеченилми площадями Е~ и Ет измеРЯетсЯ с по- ":!:;;:::::"' '-;,:~4$ц$46 д$$фференциальнОГО манометра.

';;:-':;:;;.-,, 'Иэйт$$ ьтассовь$Й расход п$ ~идкости. Трением пренебречь, течение $$$$$$омернь$м. Уровень воды в водонапорном баке 1 (рис. 1) превьшиет уровень „;-:":;:::::::,:~$$~~ в,'арубопроводе на величину О = 2 м. Вода течет по трубопроводу !::,':;:::~$$$$$рр$.4$ =. 50 мм. На тру6опроводе имеется местное сужение 2 ".'-'-~4~щом 4а = 40 мм, к которо~~ подсоединена трубка 3, опущенная в ' Вув$$4. Уров~$ь водь$ в резервуаре 4 ниже уровня во$вн в трубо-" '$$$$мп$$ч$$ну Й 2 м. ;;--.,:~!,'„,',.~$$$$$$Ф$пъ $$$$$$рэвпе$$$$е двнж6$$$$$$ ВОды по трубке' 3. Трйннем $$ре$$в' '"$$ф$$$ь$вмт втааосферньй вовщ% через кольцевую е$$$$$$м Д$$$9еттУФФ 4$ =.

1% мм н. внеп$$$нм д$$33$етРом Иа = .. „'':,'.,;::~~ф$а$Н~ФВ,$$вюм$$$$Ф в$щ$Кш 3 %руба нзьтернеХС$$ с помоп$ь$о '4 "' ".'-':-';;:.'д.'.,'-"'='.,' " ';:" '' Иа$$ФФ$$$э$$$.- ю' . $Ъ '-:::;,: 1.2О.Водо-водяной жектор (рис. 3) состоит из крутило соша 1,.из жидкости, смесительиОЙ камеры З„В конце которОЙ Поток Вщй~Вйей, и диффузОра 4 с диаметром Выходио$ О сечении дз = 7О мм.

Дазщи3$е ъ~ь МОжЕИИИ ВПЕРЕД соилом Ре = 2' 1О Па, ДИВМЕтР Сориа д~ = $5 ММ, ДВИЖУ. камеРы смапеиии д~ = 45 мм, Давление В камвУе 2' Ра =.6,$:$Ф ЙВ' '.. НВЙ~~ массовый расход «и1 ~~а сОВло, масамЬаай фи~йд ~йа:- ф~феэ~: смВаемОЙ Водь$ и параметрь$ потока Ра и 'И~а на.зъймЩФ 'ФВФ..Джфф~ф1$~$+," кРэфф3щиент 3)кекции и = ми~/и~ = О,З~ хреякем'О.ецйжй,.щм$Вф$йф~~>"-:-' 1.2$. Камера смеиВиия щ~щстаилиех со~йу:: $щ6$~;:-".:~цФйффф~::;-,::~~~"~:;:".'.,'".::,' В 3ийадьиом сачеащ 1-М изаесшо ~фщифеЭВщ ,физфаъ .мт.:=.-23): м/Ф,- $Фмэф$ЩЙ~'.7~,:;:=,-.' 1'1~1 11а.

11нжа ' $66 даВПСНИс можно С'НЛЗ7Ь Фк'3~ ЯННЬ~М. ~ „, ' 1'!ЯНИН Г, и 1 4~."й.'НН! 'М ~г1 ОСИ ~~~!:,:;~~Ю4ДФЙМ зйайсййй ~~а - ~~а на 1!азлнчном 1~а~ с 1~.~ 1 -,~~';~:''Мффб ФЙФйа (Вйиду снммирнн Гсясння ~,1 ', „'1;;;,'с ~')ннс;1сны Ланнь1',",' зй п~иот ВТЙРЙЙы слсда1. ."0 30 40 .0 60 )~мм О 10 ',П 1400 1320 1~1'Й1 750 ЗМ) 110 0 фа" ра, а... ".';-4 Опрадслить снлу сон1)~1тннлсння 1..

„л~."ЙсГЯГ'кн11~1О на с;~ннн1~~',1'тнны $.24. Для зкспсримснтальнОГО ОН13сдслсния профнльныа потспь В эзфОлййамййсскОЙ псп~сткс нзмс1~сны даалснис изознтропиЙИОГО торможсЙйй ~~~, = 1„8" 10' 11а аозт~а пс1~сд Осптсткон, с Гатинсскос даалснис ~~, 4ж 1,2' 1О Па за Рюп$сткОЙ и Разность даВлсний ро Ра» полнОГО торможснйй персд Рс~~ткоЙ н за нсй. Измс1~сння Рсй~ткн проасдсны В сс~снин, пафаллсльйом фронт~. Иа Расстоанин ОдноГО 1паГа 1 = 55 мм.

Рсзультатм цзмюдФний Ро Рр~ даны нижс. у, мм,...„...... О 15 20 25 30 35 40 45 55 ра "р©1,па ... О О 8000 10260 8820 4860 1800 0 О В Оачйийи за Рсц~сткОЙ, Гдс проаодилнсь нзмсрсння, статиясско6 даащниа~ тампсратя)а и УГлы напраалюния скорости п13актичсски постоянны. ОЩ16ДСЛИТЬ ОТНОСИТСЛЬНЫС ПрофИЛЬНЫС ПОТСРН 1 1.25. В ИЗОГИУТ~йо ТРУбКУ ПОСТОЯННО~О ПОП~~СЧНОГО ССЯСНИЯ, ОДНО КО- лаий зсоторой Расйоложсно под уГлом й к Горизонтали, а д1~~ГОс Всрти- ~,'"„...',.

асФВьно~, напита жидкость Длина столба жидкости, измарсннаЯ Вдоль Осн ~::::,::;:-::;-,'~~6ктт,.ршйа 1. При ВИСГпнсм Воздсйстаии жидкость соасршаст коле- :-',,:;='.::::;:;,':::;-:„'::,-::,::::::,;::бана.. :;:-',.'-;::::::-:==,'::=':,.:=::-,;::,:: ..- Найти собст Вайду® йастоту ~~0 колсбаний. Ч'Рснисм прснсбрсчь. 1.26.Несжимаемая жидкость большои плот':у!.-'':,;;:„;,-,3".

-',' ... ' 3 ЙОсти зак~учайа ПО закоиу сВО60днОГО ВихрЯ, "4~' (, 2.$, 'Геплоемкостй воздуха лри постоянном давлении с„ = 1024,4,Дж~ (кг К) и постоянном объеме с„= 737,4 Дж/(кг" К) . Онределить скорость распространена ~вука и воздухе при темпера- ,Ъ,~. Определить скорость распространения звука в перетретом Вод~~- ном" паре лри давлении р = 9 19е Па и температуре Т= 873 К. Показатель 23. При относительно небольших скорости течения плотность ааимаОценить, до како3'о числа М Вместо ураинвния Бернулли для расчпй93 акнмаемой жидкости можно использовать уравнение дпп нешнмапмпй. жидкости. Принять, что похрешность допустима, если плотность ипщ~пащ зпух йиюкетса со скоростью и = 2(В м/Ф,статичйжФФдзйпщщФ~;::::-"::::::.";!-': Р = О,5' Я~ Па, статическая температура Т = МЙ К, Найти параметр рй : ..'::-...::-.;:;...,,.' .;~ибо~:,: ;.-:: -:-':~~~~ЯФ~: ...', .

"„Л ";-."'Щф '" ,., " ;~.,~М~Ф~ФФ,:, '-' . ~ Ф ,2;47,' Нипи динамичсскос лавлснис потока Воздуха, т Ф, Вблнчййу 0,5тЫ „ссли читало М =- и/0 -= ". Статичсскос ДВВлснис /т = Й~ 19" Па. 2.18, 1 аз (к -'-"' 1,3) тсчст ПО трубс с псрсмсннОЙ ттлошадью попсрФФ . ПО1'О ССЧСИИЯ, Опрсдсли~ь число М в ссчсиии с Отио~~иисм статичсскотодавлсййя к давлсиию изозитр(~пиЙ1и1ГО торможсция 6 =- Р/у)о = 0,7.

Тсчснис Одиомср- 249. Газ (к -:: 1.'5) вмтскаст из бака через сумиваютнсеся сопло. В бакс полпсркивают п~ктояп~кк давлеиис р,т = 1,Й 10' Па, а скорос и Воз- духа В исм мозкио считать прсисбрс)кимо малыми. Опрсдслить давлсиис «», в вь1ходиом ссчсиии сопла,, В двух случаях: давление в простраиствс за соплом р = 1,2 10' Па и р = О,8 19~ Па. 2.20.

Обьясиить, почсму в турбииах зффскт сжнмасмости тслня прй тсчснии сго В азродииамичсских рс1ттстках сутпсствснно мсньтпс, чсм Воз 2 'Ц ..'Растпиряющссся сопло Лаваля прсдпазначсио дпя разгона потока ДО СВСРХЗВУКОВОЙ СКОРОСТИ. Какая скоросТЬ й воздуха В выходном ссчсннн сопла будст понуаййй В расчстном рсяотмс работы, сслн отношсннс плотпадн мннймальйото сс- чания к выходному Г~~Р;„;„= 2? Чему равна температура Воздуха Т э стрУс„выходнптсй нз сопла~ ТсмпсРатУРа тоРмонссннн Та =' 7ОО К, Я.= = 1 „~49ЩСЙНС НЗОЗНТРОПИЙНОС. ~ 2 .

Воздух, тфчст пО трубс, площадь попсрйчиОГО 66чбйнн кОтОРОй... асс Й по дннис. 8 нскотором ссчсннн плонтадьто Р~ чноно: Мт ~ 6,6,, а Щ~Угои аечснмн площадьто.ЕТ Иа = О,85. ОЩВДСЛТПЬ ОТНОШСННС ЧЛОЩВДСЙ Ра ф т ЩЖ ~ФЙЙВМК~,АМ.,МЯСНОВ Мфй~;:~~":::.:";.!,",'.-.':-;!ф МЮ 1ит н температур ~АТЬ П~иока В'~'щ аа ним до р.:- .! 1~~' ~Ь'." Хемлин ра'1~ра тйрм() Келия 1н~;Ве~)Анвяет' 237, И.~вее1и~).

'и'~ и иерВом резаки"4г лавпени~: пе~)~':р1 ~" 'А'иваюиямей е~)п;и)м ~~~и '" 1:) 11а, Пав псиие га сацл~~м р, 3 1й' Па„а сйответе3 Вели~~ ~~д~„— ~ 16 Па Й р.„-= 2 1О' Иа. Температура торможеиин перед Соплом иеи'3меииа, ~~аллое дтпоц~ецие рае ходов Воадуха Р1~/~и1 черю еопло и пвух 43$; Воадух ка левого реаервуара течет в правый через:;укввавц~екВ ;,;"~";:::::.:::~ПИО. Х, В КЗ ПЕГО ВЫТЕВВЕТ В атмосфер~ череа суживаи~п~еесв вопло 3 ;.:-.::;":~~ИФ:'$). С~фуй, Вь~хопаипав ка ~опла 1, полпостыо тормоэктсв В правом ;,;::.':;:::;:'.;.':.'::::.."~4ймфВ~~В, Реаервуарь~ теплокаолкровапы.

Давлекке в левом реаервуаре ~~...",,'.:,'-.'.::-,'фФФмпВф'-":.,прОкзВОльВО кам~вптть с помотпьи~ лросселв 3 па трубопроводе, . "'~ф~,--"кФфщюьту. подйвтФВ сжйть|Й Вощ~х. Вьиодные площади сОцл равны '' ~В;:'''~:,':::~!ф:.:АфчосфврнОВДЙВлейиФ~Ра ~ 1" Ю' Па.

,. '"~;,:;~:;:::,'::,":~~~Я~:: вий~Ом 'услОВяк расход. ВОЗЯ~ха через скстему щюпорпионалея .., .,':~1юЗЩ%ФЩВт . В леВОК РезсРВ)ЯРИ ";"""',",;~а"~~~циОВВ$ сОстОкт Йз' ЩЦФ 6Ольпхих теэмер фкс. 9) м,сф~цФфки.; : М'.;:-'я',2~..я~мВщюФ Одйнэмйщ46. зьзходкьте площиди Р ВО4щФ Й ...~тстав::,ВВРВмешВзавтсВ, скоуОстк прекабркжнмо малы, скс- ,~:,"Ф'::::::~Ф%~Ф В сОщмЖ: изоатпропВЙМОВ. Параметры :~~фВ~~~::-,...,, .Ф'~ту$.'7ф =: 576 Ы, дзЦ$лвйм6 В пространстве ЗВ "...

-':Ф,: $:~::, .:.::~~Щ:., $КЩД~фЖЖЗЦЙЩФВ;ЙОСТОВЗПЙ4МК» . '~~~.„::фД3~~.;.'! ~!~„; ':,"".": ':",: ',: '; ,,;:;;:"~::-;:,.;;:.Ф-;",::,'$ФЙ$$~фЩфф:::~Г~'; 34~ффф:::' Вижки: мсняется От пОлнОГО Открытия цо ЙОлнОГО закрытия. 2.43. В теллоизолированлом баке объемом Г = 5 м~ нз~оДйтсЯ сай=. тый Воздух при даВлении /7о = 4' 1О Па и темлератЯМ Тр = 50О К. Вне. который иачальиыи момент Времени Возьму~ начинает Вытекать через кОРоткое с~'~киВаклцееся сопло с площздыо мкнимальнОГО сечения Р Ю см ДВВление В лространстВе эа соллом Р~ = 1» 1О' Па = сой~1.

За ~а~~е Вр~м~ т даВление В баке лонйаитсЯ ~то фе = 1,5' Ю ПВ7 3. ОДНОМЕРНЫЕ 'ГЕЧЕНИЯ С РАЗНОГО РОДА ВОЗШММлзиями ,;~'„*;"":;:;,.„'.'~!.,-"фф ДО уеловня ~ задач "~ '2 и 3 4 ц~)с)~)<)ить» ))оси))сис."ии1ис ~))им:итещ Ф ЩИ~ЛЕНИВ ИЗОЗИТРОЦИИИО1 О ТО~)МОА'ИИЯ И.И'И) )С ~И'~ ~" ~ '~ ~РС ":- ')фД~фц~е ,'.;,«'.,"-'фа ' еине изозитропиЙ)и)Гс) то~)можсиии В() и)»'сси1Ом ~ счсиии трубя) ЩФ из бака тсчст чЯ)сз тсилОизоии~и)изииуи) )~лбу, 1измстром,: :!-',' 4)~ и длниой 1 == 12 м.

Еозффицисит трсиии 1 '),01'., 1Ьрамстрц ' .:.;, ВОЙ~3 В бакс Рц = 1,8' 10 Иа, 7о = 400 К, дааисиис В и,'и)стрзистис за ::; фубойр,„= 1" Ю' 1Ъ. Определит~ рас)сод воздута ~п чсрсз т~)убу, 11зЙти ~)т)к))исиис Рзс)~ода 4Ф Щзнтнческому расходу и/ж чсрсз трубу ири тсх жс из~)змстрах аозД~жв в баке. Труба соединена с баком плавным коротким лсрсходныц фйоттсом, потерями в котором можио ирсисбрсч) . 3.8. Вйзду)с течет из бака через короткос суживак)тиссси соило, сосд~~- Йенное е теплонзолироваииой трубой диаметром ~М 50 мм и длииой 1 = =-..