Автореферат (Математические методы и модели анализа рынка программного обеспечения при наличии внешнего сетевого эффекта и компьютерного пиратства), страница 3

Задача компании-производителя заключается вопределении цены оригинальной версии ПП и спроса на ПП, при которыхбудет достигаться максимальное значение дисконтированной выручки отреализации оригинальной версии ПП за заданное количество периодоввремени при учете ограничения на спрос, связанного с рациональнымповедениемпользователейисуществованиемнарынкепомимооригинальной еще и пиратской версии ПП:Tπ=i=0p·di   ( p)→max,1+r ii-1di   ( p)=k ∈ Mi \i ∶E[VOk](dj + qj ) ≥ 0–p+fj=0E[VOk]– p ≥ E[VPk],  (1)–ci-1qi   ( p)=k ∈ Mi \i ∶(dj + qj ) ≥ 0E[V Pk ] – c + fj=0.PE[V Ok ] – p < E[V k ] – c15Схема функционирования рынка ПП в соответствии с базовоймоделью 21.Вмоментвыводакомпанией-производителемППнарынок,происходит определение параметров, связанных с распространениеминформации о ПП среди потенциальных пользователей и оценки имипотребительской ценности доступных версий ПП.2.Количество потенциальных пользователей, информированных впериод времени ti о существовании ПП, задается в виде разностнойаппроксимации на сетке с постоянным шагом следующим образом:                                                                                mi =mi-1 + a + b mi-1 mG – mi-1 ,                                                                   23.В каждый период времени ti каждый потенциальный пользователь измножества Mti принимает решение об использовании доступных версий ППна основе правил принятия решения, представленных в Таблицах 2 и 3.4.В результате моделирования поведения пользователей происходитопределение спроса на ПП в каждый из рассматриваемых периодоввремени и расчет дисконтированной выручки от реализации.Таблица 2.Правила принятия решения об использования ППдля потенциальных пользователейРешение об использовании ППУсловие его принятияКупить оригинальную версию ППE[V Ok ] – p + f ni ≥ 0PE[V Ok ] – p ≥ E[V k ] – cВоспользоваться пиратской версией ППE[V Pk ]  –  c  +  f ni ≥ 0PE[V Ok ]  –  p  < E[V k ]  –  c  Не использовать данный ППE[V Ok ]  –  p  +f ni < 0PE[V k ]  –  c  +  f ni < 0  2Графическое представление схемы функционирования модели представлено на Рисунке 1.16Таблица 3.Правила принятия решения о продолжении использования ППдля существующих пользователей в период времени tjРешение об использовании ППУсловие его принятияПродолжить использовать пиратскую версию ППV Pk,j + f nj > V P*Продолжить использовать оригинальную версию ППOVOk,j + f nj > V *2.3.2 Обобщенная модель рынка программного обеспеченияНа основе базовой модели разработаны две модификации модели, наслучай, когда компания-производитель предлагает на рынке помимооригинальной версии ПП еще ознакомительную или демонстрационнуюверсию ПП.3Ознакомительная версия идентична по функционалуоригинальной версии, но пользователь сможет ее использовать в теченииограниченногоколичествапериодоввремени,втовремякакдемонстрационная версия будет доступна пользователю в каждый периодвремени,ноеефункциональностьограниченапосравнениюсоригинальной.ВрамкахобобщённоймоделирынкаПОзадачакомпании-производителя задается следующим образом:1) Требуется определить цену оригинальной версии ПП и спроса наПП, при которых будет достигаться максимальное значениедисконтированной выручки от реализации оригинальной версии ППза заданное количество периодов времени при учете ограничения наспрос, связанного с рациональным поведением пользователей исуществованием на рынке пиратской версии ПП в трех случаях:I.

вывод на рынок только оригинальной версии ПП;II. вывод на рынок оригинальной и ознакомительной версий ПП;3Подробное описание модификаций базовой модели приведено в тексте диссертации17III. вывод на рынок оригинальной и демонстрационной версий ПП.2) Требуется определить, при какой из трех возможных структурпродуктовой линейки выпускаемого ПП (I - III) будет достигатьсямаксимальное значение дисконтированной выручки.Для решения поставленных задач используется комбинация методаитерационного перебора, аппроксимации на сетке с постоянным шагом истатистическогомоделирования.Разработанныеалгоритмыиинструментальные средства решения поставленной задачи представлены вп. 2.4.2.4 РазработанымоделированияалгоритмырынкаПОидляинструментальныеформированияметодыэффективнойпродуктовой стратегии компаний-производителей;Дляцелейпрограммныйпроведенияинструментарий,анализарынкареализующийППбылописанныеразработанмоделисиспользованием аппарата статистического моделирования.18Рисунок 1 – Схема функционирования рынка ПО в соответствиис базовой моделью рынка ПО.19Алгоритм моделирования поведения пользователей всоответствии с базовой моделью состоит из следующих шагов:1.

Заданиепараметровмодели,связанныхсраспространениеминформированности потенциальных пользователей о ПП и оценкиими ценности доступных версий ПП.1)В каждый период времени tj о существовании ПП узнает mj – mj-1потенциальныхпользователей.Длякаждогопотенциальногопользователя, впервые узнавшего о наличии ПП, моделируютсявектора из значений внутренних ценностей от использованияPоригинальной и пиратской версий ПП V  Oi k , V  i k .2)VOiПервые компоненты векторовзадаютсякакраспределение.дискретнойслучайныеОстальныеаппроксимацииkдля оригинальной версиивеличины,имеющиекомпонентызадаютсяреализацийзаданноезначениямислучайногопроцессагеометрического броуновского движения с параметрами (µO, σO2).3)Первые компоненты векторовV  Pikопределяются следующимобразом: V Pj,k =αV Oj,k .

Остальные компоненты задаются значениямидискретнойаппроксимацииреализацийслучайногопроцессагеометрического броуновского движения с параметрами (µP, σP2).4)В каждый период времени ti происходит анализ всех потенциальныхпользователей, владеющих информацией о ПП. Для каждогопотенциального пользователя, который еще не использует ПП,принимаетсярешениеобиспользованииПП.Длякаждогосуществующего пользователя оригинальной или пиратской версиипринимается решение о продолжении использования данной версиюПП. Правила принятия решений приведены в Таблицах 2 и 3.Источникаминеопределённостидлякомпании-производителяявляются затраты пользователей на поиск пиратской версии ПП c и сила20создаваемоговнешнегосетевогоэффектаe.Порезультатаммоделирования формируются следующие показатели, представляющиеся вграфическом виде:1. Максимально возможное расчетное значение дисконтированнойвыручки от продажи ПП, в зависимости от силы сетевого эффекта (e) изатрат на поиск пиратской версии ПП (с).2.

Расчетное значение цены на выпускаемый ПП, при которойдостигается максимальное значение выручки, в зависимости от силысетевого эффекта (e) и затрат на поиск пиратской версии ПП (с).3. Распределение продуктовых стратегий, которые следует выбратькомпаниям-производителям ПП в зависимости от силы сетевого эффекта изатрат на поиск пиратской версии ППВычислительный экспериментТестирование разработанных моделей и методов было проведено нареальныхданных,предоставленныхЗАО«НИИСпецпроектов».Компанией были предоставлены данные, позволяющие провести оценкупараметров, необходимых для проведения процедур моделирования:••••••T =100 (периодов);mG = 1000 (человек);α = 0.8, β=0.7;m0 = 5 (человек);a = 0.001, b = 0.0001;r = 2% (за период)•Первые компоненты векторов V Ok  являются независимымиодинаково распределенными случайными величинами, имеющимилог-нормальное распределение с параметрами µ = Ln(6) и σ =1.µO =0, σO = 0.7.µP = – 0.05, σP = 0.7••21350 000р.300 000р.200 000р.Затратына приобпиратской вер ретениесии ППВыручка250 000р.960р.840р.720р.600р.480р.360р.150 000р.100 000р.50 000р.240р.120р.0р.2,01,81,61,41,21,00,80,6Сила сетевого эффекта0,40р.0,20,0Рисунок 2 – Максимальная расчетная величина выручки в зависимости от затрат напоиск пиратской версии ПП (c) и силы сетевого эффекта (e)#900р.##800р.##700р.##600р.#Затратынапиратск приобретениеой версии ППЦена оригинальной версии ПП1#000р.##960р.##840р.##720р.##600р.##480р.##360р.##500р.##400р.##300р.##200р.##100р.##240р.##120р.##0р.#2,0#1,8#1,6#1,4#1,2#1,0#0,8#Сила сетевого эффекта0,6#0,4#0,2##0р.#0,0#Рисунок 3 – Расчетная величина цены на оригинальную версию ПП, при которойдостигается максимальная величина выручки, в зависимости от затрат на поискпиратской версии ПП (c) и силы сетевого эффекта (e)22Сила сетевого эффекта0р.100р.Затраты пользователей на поиск пиратской версии ПП!150р.200р.250р.300р.350р.400р.410р.460р.510р.560р.610р.660р.750р.800р.850р.900р.950р.1,000р.0,0111111111111111111122222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222220,2111111111111111112222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222220,4111111111111111122222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222220,6111111111111111112222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222220,8111111111111112222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222333333333333333333331,0111111111111222222222222222222222222222233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331,2111111111111222222222233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331,4111111111113333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331,6111111111333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333331,8111111133333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333332,011133333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333- вывод на рынок только оригинальной версии ПП (I);- вывод на рынок оригинальной и ознакомительной версий ПП (II);- вывод на рынок оригинальной и демонстрационной версий ПП (III)Рисунок 4 – распределение продуктовых стратегий, которые следует выбратькомпаниям-производителям ПП в зависимости от силы сетевого эффекта и затрат напоиск пиратской версии ПП23На Рисунках 2 и 3 представлены полученные значения расчетнойвеличины максимально возможной выручки компании-производителя ицены оригинальной версии ПП, при которой достигается это значениевыручки, в зависимости от силы сетевого эффекта и затрат на поискпиратской версии ПП.

Аналогичные диаграммы доступны для анализаситуации наличия ознакомительной и демонстрационной версий ПП.На Рисунке 4 представлено распределение продуктовых стратегий,которые следует выбрать компании-производителю в зависимости от силысетевого эффекта и затрат на поиск пиратской версии ПП.Разработанный программный инструментарий является средствомподдержки принятия управленческих решений компании в вопросахвыбора продуктовой стратегии ПП. На основе полученных данных врезультате проведения вычислительного эксперимента, могут бытьсделанывыводыирекомендациидлякомпанииЗАО«НИИСпецпроектов»:1) Вынуждая за счет применения административных и правовых мерпользователей повышать затраты на поиск пиратской версии ПП,компания-производительможетдобитьсяулучшенияфинансовыхпоказателей своей деятельности. В случае слабого сетевого эффектакомпания не заинтересована в увеличении пользовательской базы за счетснижения цены, а в случае сильного сетевого эффекта ценность длябольшинства пользователей начиная с некоторого момента временипревысит затраты на приобретение пиратской версии, что сделаетпиратство экономически невыгодным.2) Предложение ознакомительных версий может привести к повышениювыручки компании-производителя и снижению уровня пиратства в случаесильного сетевого эффекта и высокого уровня затрат на приобретениепиратской версии ПП.