Диссертация (Разработка метода обеспечения работоспособности винтовых сопряжений с твердосмазочными покрытиями), страница 7

Переход от упругого контактакпластическомуможнооценитьповозникновениюотпечаткаотсферического образца на плоском для текущей нагрузки. Следует учитывать,что увеличение шероховатости образцов и их износ уменьшают значения52среднегоконтактногодавления,рассчитываемогопопредложеннойметодике. Влияние антифрикционных покрытий на среднее давление наконтакте для схемы трения сфера плоскость можно оценить используясоотношения представленные в работе [72].Расчѐт пути трениядля торцевой схемы не представляет проблемы:он одинаков как для вращающегося 15, так и для неподвижного 12 образцов(рис. 1 а)) и определяется выражением:(2.2)где -средний диаметр дорожки трения; – число полных оборотов,совершенноевращающимсяобразцомзавремяегоизносаназарегистрированную величину.В случае пальчиковой схемы и схемы сфера плоскость путь трения длянижнего образца 19 (рис.

2.9) будет меньше пути трения для верхнихобразцов 21. Для нижнего образца путь трениядиаметра макроконтактабудет зависить отформирующегося между нижним (диск) иверхними (пальчиковые или сферические) образцами, их количеством иопределяться соотношением:(2.3)Дляпальчиковыхобразцовравендиаметруегорабочейповерхности, а для сферических – будет зависеть от приложенной нагрузки.При упругом контакте, на основании теории Герца,случае пластическогоДля каждого из()()⁄, а в⁄.пальчиковых или сферических образцов путь трениябудет определяться соотношением (2.2).При измерении износа образцовцелесообразно руководствоватьсярекомендациями стандарта [17].53Испытанияопытногообразцауниверсальногомодулядлятриботехнических испытаний УМТИ показали достаточную точностьвходящих в него измерительных систем (по нормальной нагрузкипогрешность не превышала 2 %, а по тангенциальной не более 5 % в режиметарировкипримногократныхциклахнагрузка-разгрузка),многофункциональность и экономическую эффективность его практическогоприменения.Предлагаемаяметодикапроведенияэкспериментальныхисследований позволяет получать данные, необходимыедля анализа имоделирования фрикционных характеристик различных трибосопряжений.2.4 Методика оценки результатов экспериментальных исследований.Измерения какой-либо величины не дает ее истинного значения из-занеизбежных погрешностей измерения.

Погрешностью измерения называетсяотклонение результата измерения от истинного значения измеряемойвеличины. Анализируя распределения частоты появления погрешностей тойили иной величины относительно истинного размера, выделяют два видасоставляющих погрешностей измерения: случайные и систематические.Систематические погрешности постоянны для всей серии измеренийили являются некоторыми функциями времени. Причины их появлениямогут быть обнаружены, изучены и устранены или учтены путем введенияпоправок.Появление случайных погрешностей носит случайный характер, а самипогрешностииихраспределениемогутбытьописаныметодамиматематической статистики и теории вероятностей.

Случайные погрешностиявляютсярезультатомвзаимодействиябольшогочислафакторов:непостоянство измерительного усилия, зазоры и силы трения в соединенияхдеталей механизма прибора, погрешности отсчета по шкале, различнаяточность установки детали на измерительную позицию и т.д. Случайные54погрешностипроявляютсявразличныхпоказанияхприборапримногократном измерении одного и того же размера.Многочисленными экспериментами показано, что при использованииуниверсальных приборов погрешностей измерения изменяются по закону,близкому к закону нормального распределения, поэтому случайныепогрешности характеризуются следующими свойствами:- равные по абсолютной величине погрешности встречаются режемалых погрешностей;- большие по абсолютной величине погрешности встречаются режемалых погрешностей;- среднему значению случайной погрешности отвечает наибольшаявероятность.Наиболеедостоверноезначениеизмеряемогоразмерапримногократном измерение есть среднее арифметическое из полученныхрезультатов.

При количестве измерений n  25x1 n xin i 1(2.4)где xi - результаты измерений.Значение x определяет центр группирования значений случайнойвеличины. Алгебраическая сумма отклонений от среднего равна нулю.Практически наиболее важен вопрос о том, насколько великиотклонения случайной величины от ее среднего значения, т.е. каковорассеяние случайной величины. Характеристикой меры рассеяния являетсясредняя квадратическая погрешность.n xi 1i xn 12(2.5)55Доверительные границы случайной погрешности результата измеренийопределяют по следующей формуле:P(t )  tn(2.6)где t - коэффициент Стьюдента, определяемый распределением Стьюдента взависимости от числа степеней свободы и доверительной вероятности.56ГЛАВА 3.Исследование фрикционных характеристик трибосопряжений типа винтоваяпара с твердосмазочными покрытиями.3.1 Постановка задачи и расчетная схемаПривзаимодействиишероховатойповерхностивиткагайкисповерхностью витка винта, на которую нанесено ТСП (рисунок 3.1)возникающие контактные деформации существенно больше объѐмныхдеформаций витков.Рисунок 3.1Расчѐтная схема резьбового сопряжения с ТСППоэтому в уравнениях совместности перемещений [26] деформациивитков заменим на соответствующие контактные деформации шероховатойповерхности с поверхностью на которую нанесено ТСП.

Тогда длярассматриваемой задачи условие равновесия и уравнения совместностиперемещений можно представить в виде:57(3.1)где– осевая нагрузка воспринимаемая резьбовым сопряжением;– осеваянагрузка воспринимаемая i-м витком резьбового сопряжения; n – числовитков гайки;– контактная деформация шероховатой поверхностью i-говитка гайки ТСП нанесѐнного на поверхность винта;удлинение тела винта между i-м и i+1 витками;∑∑укорочение тела гайки между i-м и i+1 витками; P – шаг резьбы;⁄⁄–––модули упругости материалов винта и гайки; Aв, Aг – минимальные площадипоперечного сечения винта и гайки.Для решения системы уравнений (3.1) необходимо знать контактныедеформациивозникающие при внедрении шероховатой поверхности вповерхность имеющую ТСП. В зависимости от возникающих нагрузок,температуры окружающей среды, толщины и физико-механических свойствпокрытия и качества шероховатой поверхности определяемого параметрамиеѐмикрогеометриивидэтихдеформацийможетбытьупругим,упругопластическим или пластическим.

При этом из-за неравномерностираспределения нагрузок по виткам возможно одновременное возникновениедеформаций различных видов в одном резьбовом сопряжении. Для упрощенияанализа, будем рассматривать только упругие или только пластическиедеформации ТСП, считая, что в резьбовом сопряжении имеют местодеформации лишь одного вида.Таким образом, задача сводится к решению для случая упругогодеформирования ТСП в резьбовом сопряжении и для случая пластическогодеформирования ТСП.583.2.

Исследование распределения нагрузки по виткам трибосопряжения типавинтовая пара с твердосмазочными покрытиями.При расчѐтах использовались геометрические размеры, материалы иноминальная нагрузка (Таблица 3.1) реальной винтовой передачи с ТСП наоснове ПТФЭ приведѐнной в каталоге продукции [98].Таблица 3.1Параметры винтовой передачи XCM 1800 (6X1) фирмы Thomson.НоминальнаяНаружныйВнутреннийШагДлинаНаружныйТолщинаМатер.Матер.нагрузка,F-Ндиам.резьбы,диам.резьбы,резьбы,гайки,диам.гайкиТСП,ТСПвинта иd-ммd1-ммр-ммL-мм23641-мм23гайки-мм12,50,01PTFE1018SteelДля исследования влияния качества поверхностей на распределениенагрузки по виткамрезьбовых сопряжений с ТСП, рассматривались двакрайних, из встречающихся на практике, случая обработки поверхности резьбыгайки – получистовое и тонкое точение.

Соответствующие этим способамобработки параметры микрогеометрии поверхностей, по данным[70],представлены в таблице 3.2.Таблица 3.2Используемые в расчѐтах параметры микрогеометрии.№ п.п.Ra,νr,Rp,мкммкмtmВид обработкимкм1Получистовое точение2,51,455050,552Тонкое точение0,631,31201,620,8559Эти данные по параметру Ra соответствуют также изготовлению резьбыпутем накатки и еѐ нарезанию метчиком, однако справочных данных подругим,необходимымповерхностейдляполученныхрасчѐтов,этимипараметрамспособаминемикрогеометрииобнаружено.Приисследовании влияния механических свойств материалов покрытий нараспределение нагрузки по виткам резьбовых сопряжений, помимо покрытияна основе ПТФЭ, численно исследовались параметры покрытия из серебра,имеющего наиболее высокие механические свойства среди мягких металлов,используемых в качестве ТСП.

В связи с тем, что в [98] не приводится маркаприменяемого покрытия в расчѐтах использовались механические свойстваотечественного ТСП на основе ПТФЭ марки ФБФ-74Д. Отметим, что ТСП свысокимсодержаниемПТФЭявляютсянаиболеемягкимиизприменяющихся в технике. Механические свойства ТСП, используемых врасчѐтах, представлены в таблице 3.3 [73].Таблица 3.3Механические свойства ТСПМатериал ТСПМеханическиесвойстваФБФ-74ДСеребро0,7800,430,423900, ГПаHV, МПаТаким образом, результаты расчѐтов будут охватывать весь диапазонвстречающихсявинженернойпрактикезначенийпараметровмикрогеометрии гайки и механических свойств ТСП.603.2.1 При упругом контактеАналитическое соотношение для расчѐта деформаций в случаеупругого деформирования ТСП, нанесѐнного на поверхность винта, сшероховатой поверхностью i-го витка гайки можно записать в виде [73]:⁄⁄√(3.2)√()⁄где[()√– толщина ТСП;п];пв;пп;;в– средний радиус вершин микронеровностейповерхности гайки;– высота наибольшего выступа профиля шероховатойповерхности гайки;– проекция номинальной площади контакта виткарезьбы на плоскость перпендикулярную оси резьбового сопряжения;относительная опорная длина профиля по средней линии,аппроксимации опорной кривой;,;–– параметр– гамма функция ;– коэффициенты Пуассона материалов ТСП и винта;п– модулиупругости материалов ТСП и винта; Jп, Jв – упругие постоянные ТСП и винта.Решая систему уравнений, описываемую соотношениями (3.1) и (3.2),поучим зависимость распределения нагрузок от различных факторов дляслучая упругого деформирования ТСП с резьбовым сопряжением.

Даннуюзадачу нельзя решить аналитическим путем, поэтому расчеты производилисьс помощью специализированного программного обеспечения. На первомэтапе исследований рассмотрим допустимость упрощенийсистемыуравнений. Интерес к упрощению системы уравнений связан с тем, что сувеличением количества витков происходит такое же увеличение числауравнений в системе(3.1), что усложняет практическую реализацию еѐ61численного решения при больших значениях n (мелкий шаг, большая длиннасвинчивания).