Диссертация (Радиотехнические приёмно-преобразующие устройства оптико-электронных систем), страница 5

Подход Персоника широко применяется впрактике проектирования ФПУ приемно-преобразующих устройств ВОСПИ и являетсяклассическим.СiseуRisdiуG f Рис. 1-1. Эквивалентная шумовая схема фотодиода и усилителя напряженияНа рис. 1-1 приведена шумовая эквивалентная схема ФПУ, использованная в [79].Средний квадрат полного шумового тока на входе усилителя выражает формула222itot is2  is2d  ishunt iseries,(1.1)21где is2  2qq 2M bI1 – ток, зависящий от сигнала (b – величина сигнала, M – коэффициентhлавинного умножения, q – заряд электрона,  – квантовая эффективность фотодиода);is2d  2q ITM M 2  ITH  BI 2 ( I TM и I TH – умножаемая и неумножаемая компоненты темновоготока2seriesiлавинногофотодиодасоответственно);2shunti 2 4kT d iу BI 2 Rdf и d eу2  BI 22  2 c  B3 I 3  – шумовые токи, связанные с контуром смещения и2df  Rусилителем.Крометого,I1  Re  H p ( y )  HT ( y )  HT ( y )  dy ,0I 3   HT ( y ) y 2 dy , где HT ( y ) 20I 2   HT ( y ) dy ,20 ( y)H out (2 y / T ) H out, H out ( ) и H p ( ) – Фурье-образыH p (2 y / T )H p ( y )выходного и входного импульсов соответственно, y = f / B = f T – нормированная частота.Выражения I'1, I'2, I'3 в литературе прочно закрепились как интегралы Персоника [79].Приходящие по волоконно-оптическому кабелю на вход фотоприемного устройстваоптические сигналы возможно представить в следующих формах.

На выходе достаточнодлинного оптического кабеля импульс имеет гауссову форму вследствие дисперсии в волокнеи наличию связи мод. Если кабель непротяженный, то импульс аппроксимируетсяэкспоненциальной формой, который в предельном случае (при уменьшении длины) переходитв прямоугольную. Прямоугольная форма импульса имеет место, как правило, только в случаеиспользования тестовых оптических генераторов. В [79] приводится расчет интеграловПерсоника для указанных случаев. Форма импульсов на выходе выравнивателя определена ввиде «приподнятого косинуса». Указанная форма выходных импульсов, характеризуемаянулями на границах тактовых интервалов, соответствует применению идеальноговыравнивания.В [67] отмечается, что, как и в кабельных линиях радиодиапазона, так и в оптическихлиниях связи возможно использовать выравниватели, которые приводят поступающий на нихсигнал к форме гауссова или косинусоидального импульсов.

Анализ приведенных выраженийпоказывает, что на длинных линиях лучше применять косинусный выравниватель, а накоротких – гауссов. Там же [67] приведены частотные характеристики выравнивателей.Следует отметить важный недостаток методики проектирования ФПУ по Персонику: подъемАЧХ в области верхних частот превышает 100 по отношению к средним частотам, в результатечего резко снижается динамический диапазон ФПУ.22Принимая гауссову статистику, с помощью описанной методики можно получитьвыражения для чувствительности цифрового ФПУ с p-i-n и лавинным фотодиодами [79]:Ppin PЛФДQ 2 ,itotS(1.2) 2Q  itotM2  BI1 2 ,S MM где Q – коэффициент, зависящий от вероятности ошибки (Q = 6 при pош = 10-9), S  q h  –световая чувствительность фотодиода,2- дисперсия шумового тока, приведенная ко входуitotусилителя, M – коэффициент умножения лавинного фотодиода.

В качестве примерапрактического применения методики были получены выражения для шумового тока ФПУ сусилителями на Bi- и FET-транзисторах [79].Такимобразом,Персоникомразработана методикарасчётачувствительностианалоговых и цифровых ФПУ с учётом кодирования сигнала и вида фотодетектора. Донекоторой степени была учтена и конструкция усилителя, получены выражения для шумовоготока ряда простых схем и проведена их оптимизация.

Тем не менее, имеет место значительноерасхождение между расчётными и экспериментальными результатами. Следовательно, можносказать, что разработанная методика носит скорее качественный характер. РазработанныйПерсоником анализ очень часто используется для расчета чувствительности (т.е. минимальнойоптической мощности на входе, при которой на выходе обеспечивается заданная вероятностьошибочного приема) фотоприемных устройств. Интегралы Персоника в литературеиспользуются в значительном количестве работ по волоконно-оптическим линиям связи.Следует отметить, что при этом авторами часто оставляется без внимания вопрос опрактической реализации ППУ, в котором используется выравниватель (или фильтр, как егоеще называют) указанного типа.

Так в работе [67] указывается, что выравниваниеосуществляют либо сложным фильтром, либо трансверсальным фильтром (линия задержки сотводами), либо их комбинацией. В работе [75] отмечается отсутствие разработанныхалгоритмов расчета и построения фильтров с характеристиками типа «приподнятый косинус».В работе [73] отмечается, что недостаток метода Персоника состоит в том, что полученныерезультаты в значительной степени основаны на допущении о том, что частотнаяхарактеристика линейной части приемника, включающей фотоприемное устройство икорректирующие цепи, имеет вид фильтра Найквиста (т.е.

фильтра, имеющего полосупропускания В/2, где В - скорость передачи информации). В работах Персоника [79]рассмотрен только частный случай, когда этот импульс имеет вид «приподнятого косинуса».Выполнение указанного условия связано с существенным усложнением приемного23оптоэлектронного модуля и требует введения в его состав трансверсальных фильтров.

В связис тем, что частотная характеристика ФПУ поставлена в зависимость от формы принимаемыхоптических импульсов, появляется необходимость индивидуальной настройки каждогофотоприемного устройства в протяженной линии связи, что затрудняет унификацию модулей.В [73] отмечается также, что для расчета и оптимизации приемника на основе лавинногофотодиода (ЛФД) в [79,81] используется эмпирическая степенная зависимость коэффициентаизбыточного шума ЛФД от его коэффициента умножения. Макинтайером в [94] полученыфизически обоснованные и экспериментально подтвержденные зависимости, имеющиеследующий достаточно простой аналитический вид:1 F ( g )  k g  2 1  k ,gгде F  gионизации;(1.3) – коэффициент избыточного шума ЛФД, k – коэффициент ударнойg - среднеквадратичное значение коэффициента умножения.ПредлагаемаяВ.Л.Крупинойв[74,76]методикарасчетачувствительностифотоприемных устройств основана на учете влияния межсимвольной помехи методомнаихудшего случая, шумы приемника – методом гауссовой аппроксимации.

При этомимпульсная характеристика линейной части фотоприемного устройства аппроксимируетсягауссовой кривой. Амплитудно-частотная характеристика линейной части фотоприемногоустройства, в этом случае, аппроксимируется выражением:   2 f 2  ,exp  16 где f -эффективная полоса.(1.4)Используя данное представление в [76] получены выражения для чувствительности сучетом межсимвольной помехи в общем виде. Однако, воспользоваться на практике приразработке фотоприемных устройств выражениями достаточно сложно по причине отсутствияопределенной связи между параметрами принятой аппроксимации и параметрами схемногорешения фотоприемного устройства.Гоэлл предпринял попытку несколько иного описания шумовых свойств предусилителяс помощью одного шумового генератора тока, эквивалентного всем внутренним источникам[82,83].

По Гоэллу частотная зависимость для шумового тока ФПУ на биполярныхтранзисторах имеет вид aBI 2  bB 3 I 3 . Для ФПУ на FET-транзисторах вид этой зависимостиявляется несколько более сложным: aBI2  bB3 I 3  cB 5 I 4 .В последней формуле24I 4   H T  y  y 3 dy3(1.5)0является новой весовой функцией, продолжающей ряд интегралов Персоника. Расчётчувствительности по Гоэллу даёт лучшее совпадение с экспериментальными данными, чемрасчёт по формулам [81]. При таком подходе появляется и возможность учесть вкладпоследующего каскада предусилителя в шумовой ток.

Тем не менее, Гоэлл использует весьмаприближённые эквивалентные схемы транзисторов, вследствие чего хорошее совпадениерасчётов с экспериментом имеет место лишь в ограниченной области. Для усилителя наарсенид галлиевых полевых и биполярных транзисторах расхождение расчётных иэкспериментальных значений чувствительности достигает 3 дБ.В большинстве работ по проектированию и расчету фотоприемных устройств шумыактивных элементов (полевых и биполярных транзисторов) представлены следующимивесьма упрощенными с точки зрения частотных зависимостей выражениями:-дробовый шум токов затвора Ig и базы Ib, представляемых эквивалентными шумовымигенераторамиU g2  2eI g ; U b2  2eI b-тепловой шум канала полевого транзистора N e  4kTg m , где gm - крутизна, (=0.7 длякремниевых приборов и =1.1 для арсенидгаллиевых).В плане исследования частотных зависимостей шумовых генераторов биполярныхтранзисторов представляют интерес работы Д.Ф.

Зайцева [70,71]. Принятая в нихэквивалентная шумовая схема фотоприемного устройства представлена на рис. 1-2.Gосiш осY11Y12Y11  icСGнiш 2iш1Y21КорректорYкY22Рис. 1-2. Эквивалентная шумовая схема ФПУ [70,71]На рисунке введены следующие обозначения:iс –сигнальный ток фотодиода; С = Сф+Сэ+С11 - сумма емкости фотодиода, емкостимонтажа и динамической входной емкости транзистора; iш1(t) – сумма дробового шума токабазы биполярного транзистора и теплового шумарезисторовнагрузки фотодиода исмещения, включенных на входе; Gн – проводимость резисторов нагрузки фотодиода и25смещения; iш2(t) – сумма теплового шума сопротивления базы и дробового шума токаколлектора транзистора, iш1(t) и iш2(t) – некоррелированы; Yк –входная проводимостькорректора; Z - общий коэффициент усиления с учетом корректора [В/А]; Gос - проводимостьобратной связи; iшос(t) –шумовой ток проводимости обратной связи; источники iш1(t), iш2(t),iшос(t) являются источниками гауссовского шума со спектральными плотностями Jш1, Jш2, Jш3.Энергетический спектр шума на выходе корректора представляется в виде:J ш1J22 2 ш 2 2 G11  Goc   2fC   J ш3Gос2YkYk Y21N корвых ( f ) (1.6)Для проведения оптимизации фотоприемного устройства автором [70,71] введенпараметр качества биполярных транзисторов, инвариантный току эмиттера Iе.

Предельнаячастота коэффициента усиления по току в схеме с общим эмиттером (ОЭ) fТ прямопропорциональна току эмиттера Iе в диапазоне рабочих токов, а сопротивление эмиттераобратно пропорционально току эмиттера. При этом получается, что их произведение естьвеличина в первом приближении постоянная, если оба эти параметра измерены при одном итом же токе эмиттера данного транзистора, т.е.

fT re  Сonst( I e )  А . С учетом введенногокоэффициента выражения для Y параметров приобретают следующий вид:eI e A2f 2 rb G11   222 2A  f 2 rb2  kT A  f rbe 2 I e2 A22Y21 kT 2 A2  f 2 rb2 (1.7)При расчете чувствительности фотоприемного устройства автором [70,71] ошибочно непринято в расчет наличие B11 (реактивной составляющей Y11=G11 + jB11) в знаменателевыражения (1.7). Вследствие этого в указанных работах отмечается резкая зависимостьчувствительности ФПУ от скорости передачи информации (и, соответственно, полосыпропускания линейной части фотоприемного устройства), пропорциональная пятой степенискорости передачи. В [71] используется интеграл I4 в соответствии с выражением (1.5).Однако,проведениематематическихвыкладоксучетомB11,чтобудетпродемонстрировано в последующих главах настоящего изложения, показывает, что вкладчленов, пропорциональных скорости передачи в пятой степени принимает сравнимоезначение с вкладом членов, пропорциональных третьей степени скорости передачи только начастотах выше fТ, где данная теория не имеет смысла.