Variant_9_16
Описание файла
PDF-файл из архива "Variant_9_16", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теоретические основы электротехники (тоэ)" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве НИУ «МЭИ» . Не смотря на прямую связь этого архива с НИУ «МЭИ» , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "теоретические основы электротехники (тоэ)" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Вариант 9.5L1 0.016Гн6C1 318 10ФR1 1.54ОмL2 0.031Гн6C2 211 10ФR2 4.51ОмL3 0.0191Гн6C3 483 106C''3 450 10ФR''3 92.7ОмC'3 62 10n 9N 16 РешениеЭДС цепмE2 15.6 ( n N) eE3 9.4 ( n N) ej 10( n N)degj [ 58 10( n N ) ]degРеактивные сопротивления цепиXL1 314 L1 5.024ОмXL2 314 L2 9.734ОмXL3 314 L3 5.997ОмXC1 XC2 XC3 1314 C11314 C21314 C3 15.6 ( 9 16) e 10.015Ом 15.093Ом 6.594Омj 10 ( 9 16) deg 9.4 ( 9 16) e 133.388 366.48j Вj [ 58 10 ( 9 16) ] deg 144.68 185.183jФВ6Ф1X'C3 314 C'3 51.366Ом 7.077Ом1X''C3 314 C''3Полные сопротивления ветвей цепиZ1 R1 j XL1 j XC1 1.54 j 5.024 j 10.015 1.54 4.991jZ1 5.223∠ Z1 72.852ОмZ1 5.223 eОм 72.852jZ2 R2 j XL2 j XC2 4.51 j 9.734 j 15.093 4.51 5.359jZ2 7.005∠ Z2 49.919Ом R''3 j X''C3 j X'C3Z3 j XC3 j XL3 Z3 44.106R''3 j X''C3 j X'C3Z2 7.005 eОм 49.919j ( j ) 6.594 j 5.997 ∠ Z3 62.498ОмОмZ3 44.106 eОм( 92.7 j 7.077 ) ( j ) 51.366 62.498j92.7 j 7.077 j 51.366ОмНапряжение между узлами цепиE2U Z21Z2E3133.388 366.48jZ31Z314.51 5.359j4.51 5.359jZ1U 164.595 B1144.68 185.183j20.367 39.122j120.367 39.122j1 77.584 145.163jВ1.54 4.991j∠( U) 118.123Токи ветвей цепиI1 UZ177.584 145.163j 22.178 22.389j A1.54 4.991jI1 31.513 A ∠ I1 45.271I2 E2 UZ2133.388 366.48j ( 77.584 145.163j)4.51 5.359j 19.046 26.439j AI2 32.585 A ∠ I2 54.233I3 E3 UZ3I3 5.12I''3 I3144.68 185.183j ( 77.584 145.163j)20.367 39.122j 3.132 4.051jAA ∠ I3 52.291j X'C3R''3 j X''C3 j X'C3I''3 2.4I'3 I3 ( 3.132 4.051j) ( j ) 51.36692.7 j 7.077 j 51.366 2.389 0.229jAA ∠ I''3 5.479R''3 j X''C3R''3 j X''C3 j X'C3 ( 3.132 4.051j) I'3 4.344 A ∠ I'3 80.15592.7 j 7.07792.7 j 7.077 j 51.366 0.743 4.28jA 20.367 39.122jОмНапряжения на элементах цепиUR1 I1 R1 ( 22.178 22.389j ) 1.54 34.154 34.478jBUR1 48.531 BUL1 I1 j XL1 ( 22.178 22.389j ) j 5.024 112.48 111.421jBUL1 158.324 BUC1 I1 j XC1 ( 22.178 22.389j ) j 10.015 224.218 222.106jBUC1 315.602 BUR2 I2 R2 ( 19.046 26.439j ) 4.51 85.897 119.242jBUR2 146.959 BUL2 I2 j XL2 ( 19.046 26.439j ) j 9.734 257.362 185.392jBUL2 317.183 BUC2 I2 j XC2 ( 19.046 26.439j ) j 15.093 399.062 287.467jBUC2 491.821 BUC3 I3 j XC3 ( 3.132 4.051j) j 6.594 26.71 20.65jBUC3 33.762 BUL3 I3 j XL3 ( 3.132 4.051j) j 5.997 24.295 18.783jBUL3 30.709 BU''C3 I''3 j X''C3 ( 2.389 0.229j) j 7.077 1.622 16.908jBU''C3 16.986 BU''R3 I''3 R''3 ( 2.389 0.229j) 92.7 221.471 21.244jBU''R3 222.488BU'C3 I'3 j X'C3 ( 0.743 4.28j ) j 51.366 219.849 38.152jBU'C3 223.135 B∠ UR1 45.271∠ UL1 44.729∠ UC1 135.271∠ UR2 54.233∠ UL2 35.767∠ UC2 144.233∠ UC3 37.709∠ UL3 142.291∠ U''C3 95.479∠ U''R3 5.479∠ U'C3 9.845Потенциалы узлов цепиφ1 0Bφ2 φ1 U 0 ( 77.584 145.163j) 77.584 145.163j Bφ2 164.595 B∠ φ2 61.877φ3 φ2 UL3 77.584 145.163j ( 24.295 18.783j ) 101.879 126.38j Bφ4 φ3 U'C3 101.879 126.38j ( 219.849 38.152j ) 117.971 164.532j BСоставим б аланс мощностей.
Мощность источников34Sи E2 I2 E3 I3 ( 133.388 366.48j ) 19.046 26.439j ( 144.68 185.183j) 3.132 4.051j 6.852 10 1.167j 10ВАPи Re Sи 6.852 103ВтQи Im Sи 1.167 104варАктивная мощность нагрузки 3P1 I1 UR1 ( 34.154 34.478j ) 22.178 22.389j 1.529 10 Вт 3P2 I2 UR2 ( 85.897 119.242j) 19.046 26.439j 4.789 10 ВтP''3 I''3 U''R3 ( 221.471 21.244j ) 2.389 0.229j 533.98933Вт3Pн P1 P2 P''3 1.529 10 4.789 10 533.989 6.852 10ВтРеактивная мощность цепи3Q1 I1 UL1 UC1 22.178 22.389j ( 112.48 111.421j 224.218 222.106j) 4.956j 10 ВАр3Q2 I2 UL2 UC2 19.046 26.439j ( 257.362 185.392j 399.062 287.467j) 5.691j 10ВАрQ3 I3 UL3 UC3 3.132 4.051j ( 24.295 18.783j 26.71 20.65j) 15.631jВАр3Q'3 I'3 U'C3 I''3 U''C3 ( 219.849 38.152j ) 0.743 4.28j ( 1.622 16.908j ) 2.389 0.229j 1.01j 10 ВАр3334Qн Q1 Q2 Q3 Q'3 4.956j 10 5.691j 10 15.631j 1.01j 10 1.167j 10 ВАрБаланс мощностей сошелсяПоказание ваттметраIW I3 3.132 4.051jAIW 5.12A∠ IW 52.291 R''3 j X''C3 j X'C3( 92.7 j 7.077 ) j 51.366 E3 ( 3.132 4.051j) ( j ) 6.594 ( 144.68 185.183j) R''3 j X''C3 j X'C3 92.7 j 7.077 j 51.366 UW I3 j XC3 UW 101.879 126.38j BUW 162.331 B∠ UW 51.127UW I3 j XL3 I1 Z1 [ ( 3.132 4.051j) ] j 5.997 ( 1.54 4.991j) ( 22.178 22.389j ) 101.879 126.38jPW IW UW cos ∠ IW deg ∠ UW deg 3.132 4.051j 101.879 126.38j cos( 52.291 deg 51.127 deg) 831.018PW 831.018ВтПостр оим со вмещенную векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряженийЗапишем мгновенные значения токов ветвейI1 31.513 A ∠ I1 45.271I1 22.178 22.389j AI1 31.513 ei 1( t ) 45.271 j degA2 31.513 sin( 314 t 45.271deg)i1( 0 ) 31.662 AI2 32.585 A ∠ I2 54.233I2 19.046 26.439j AI2 32.585 ei 2( t ) 54.233 j degA2 32.585 sin( 314 t 54.233deg)i2( 0 ) 37.391 AI3 3.132 4.051jI3 5.12 ei 3( t ) 52.291 j degI3 5.12AA ∠ I3 52.291A2 5.12 sin( 314 t 52.291deg)i3( 0 ) 5.728 AПостр оим кр ивые мгно венных значений заданных ЭДС и токаe2( t) 15.6 ( n N) 2 sin[ 314t 10 ( n N)deg] 551.543 sin( 250 deg 314 t)B31 10500e2( t)10 i2( t)00.010.02 5003 1 10t0.03Цепь с магнитными связямиk 13 0.732k 23 0.593E2 133.388 366.48jI2 19.046 26.439j Реактивные сопротивления взаимоиндукцииXM13 314 k 13 L1 L3 314 0.732 0.016 0.019 4.018ОмXM23 314 k 23 L2 L3 314 0.593 0.031 0.019 4.531ОмСоставим систему ур авнений д ля о пр еделения неизвестных токов и ЭДС по законамКирхгоффаВАРешим систему уравнений мат ричным методом110 11 R''3 j X''C3 j X'C3 j XM13 R1 j XL1 j XC1 j XM13 1 20.367 35.104j 1.54 0.973jM 1 j XC3 j XL3 R''3 j X''C3 j X'C3 8.549j1.54 4.991j j XM23 j XM13R1 j XL1 j XC10I2 19.046 26.439j I2 j XM23M2 119.794 86.294j E I R j X j X 77.584 145.163j L2C2 2 2 2M3 M1 0.342 6.889j M 2 19.388 33.329j 117.644 136.221j 1Неизвестные токи и ЭДСI3 M 3 0.342 6.889j1AI3 6.898A ∠ I3 87.157I1 M 3 19.388 33.329j AI1 38.558 A ∠ I1 59.813E3 M 3 117.644 136.221j BE3 179.989 B23I''3 I3j X'C3 ( 0.342 6.889j) R''3 j X''C3 j X'C3∠ E3 130.815( j ) 51.36692.7 j 7.077 j 51.366 2.646 1.858j AI''3 3.233 A ∠ I''3 144.927I'3 I3R''3 j X''C3R''3 j X''C3 j X'C3 ( 0.342 6.889j) 92.7 j 7.07792.7 j 7.077 j 51.366 2.988 5.031j AI'3 5.852 A ∠ I'3 59.293Напряжения на элементах цепиUR1 I1 R1 ( 19.388 33.329j ) 1.54 29.857 51.326jBUR1 59.379 BUL1 I1 j XL1 ( 19.388 33.329j ) j 5.024 167.444 97.405jBUL1 193.715 BUC1 I1 j XC1 ( 19.388 33.329j ) j 10.015 333.783 194.167jBUC1 386.15 BUM1 I1 j XM13 ( 19.388 33.329j ) j 4.018 133.918 77.902jBUM1 154.928 BUR2 I2 R2 ( 19.046 26.439j ) 4.51 85.897 119.242jBUR2 146.959 BUL2 I2 j XL2 ( 19.046 26.439j ) j 9.734 257.362 185.392jBUL2 317.183 BUC2 I2 j XC2 ( 19.046 26.439j ) j 15.093 399.062 287.467jBUC2 491.821 BUM2 I2 j XM23 ( 19.046 26.439j ) j 4.531 119.794 86.294jBUM2 147.639 BUC3 I3 j XC3 ( 0.342 6.889j) j 6.594 45.426 2.256jBUC3 45.482 BUL3 I3 j XL3 ( 0.342 6.889j) j 5.997 41.318 2.052jBUL3 41.369 BU''C3 I''3 j X''C3 ( 2.646 1.858j) j 7.077 13.149 18.727j BU''C3 22.882 BU'C3 I'3 j X'C3 ( 2.988 5.031j) j 51.366 258.449 153.5j BU'C3 300.596 BU''R3 I''3 R''3 ( 2.646 1.858j) 92.7 245.301 172.227jBU''R3 299.724BUM13 I3 j XM13 ( 0.342 6.889j) j 4.018 27.682 1.375jBUM13 27.716 BUM23 I3 j XM23 ( 0.342 6.889j) j 4.531 31.215 1.55jBUM23 31.253 B∠ UR1 59.813∠ UL1 30.187∠ UC1 149.813∠ UM1 30.187∠ UR2 54.233∠ UL2 35.767∠ UC2 144.233∠ UM2 35.767∠ UC3 177.157∠ UL3 2.843∠ U''C3 125.073∠ U'C3 149.293∠ U''R3 144.927∠ UM13 2.843∠ UM23 2.843Составим б аланс мощностей.
Мощность источников34Sи E2 I2 E3 I3 ( 133.388 366.48j ) 19.046 26.439j ( 117.644 136.221j) 0.342 6.889j 8.047 10 1.136j ВА10Pи Re Sи 8.047 103ВтQи Im Sи 1.136 104варАктивная мощность нагрузки 3P1 I1 UR1 ( 29.857 51.326j ) 19.388 33.329j 2.29 10 Вт 3P2 I2 UR2 ( 85.897 119.242j) 19.046 26.439j 4.789 10 ВтP3 I''3 U''R3 ( 245.301 172.227j) 2.646 1.858j 969.089 Вт333Pн P1 P2 P3 2.29 10 4.789 10 969.089 8.047 10ВтРеактивная мощность нагрузкиQ1 I1 UL1 UC1 UM13 19.388 33.329j ( 167.444 97.405j 333.783 194.167j 27.682 1.375j) 490.878 6.471j Q2 I2 UL2 UC2 UM23 19.046 26.439j ( 257.362 185.392j 399.062 287.467j 31.215 1.55j ) 553.526 4.836j Q3 I3 UL3 UC3 UM1 UM2 0.342 6.889j ( 41.318 2.052j 45.426 2.256j 133.918 77.902j 119.794 86.294j )33Q3 1.044 10 1.776j 10 ВАр3Q'3 I'3 U'C3 I''3 U''C3 ( 258.449 153.5j) 2.988 5.031j ( 13.149 18.727j ) 2.646 1.858j 1.833jВАр 1033333Qн Q1 Q2 Q3 Q'3 490.878 6.471j 10 553.526 4.836j 10 1.044 10 1.776j 10 1.833j 10 1.13Баланс сошелсяТопографическая диаграмма напряжений совмещенная с векторной диаграммой токовЗапишем мгновенные значения токов ветвейI1 38.558 A ∠ I1 59.813I1 19.388 33.329j AI1 38.558 ei 1( t ) 59.813j degA2 38.558 sin( 314 t 59.813deg)i1( 0 ) 47.134 AI2 32.585 A ∠ I2 54.233I2 19.046 26.439j AI2 32.585 ei 2( t ) 54.233j degA2 32.585 sin( 314 t 54.233deg)i2( 0 ) 37.391 AI3 0.342 6.889jI3 6.898 ei 3( t ) I3 6.898A 87.157 j degA2 6.898 sin( 314 t 87.157deg)i3( 0 ) 9.743 AA ∠ I3 87.157.