Диссертация (Повышение эффективности работы системы естественной вентиляции при формировании теплового движения воздуха), страница 8

Третье выражение представляетсобой уравнение неразрывности. Физический смысл каждого слагаемого былподробно описан в монографии Г.А. Остроумова [1].В приближенииОбербека - Буссинескапредполагается, чтонеоднородности плотности, вызванные неоднородностью давления малы, иимиможнопренебречь[2].Возникновениеконвективныхтеченийопределяет наличие теплового расширения воздушных масс у нагретыхповерхностей. Для описания зависимости плотности от температурыиспользуется линейная аппроксимация [2]:    (1    T ) , где(2.2)T – отклонение температуры от равновесного состояния.ДляоценкиприменимостимоделиОбербека-Буссинескаврассматриваемой задаче, найдем параметр  , характеризующий вкладфакторов объемного расширения и плавучести в формирование поляскоростей [68]:g  x3При(2.3)классическая модель Обербека – Буссинеска не применима,что возможно в условиях существования микроконвекции, однако длярассматриваемой задачи движения воздуха в вентиляционных каналах степловым побуждением для всех способов нагрева.Гидродинамические условия движения свободноконвективных потоковв условиях внутренней задачи определяются числом Рэлея [69]:g      x3Ra  Gr  Pr (2.4)57  Tк  Tв - расчетная разница температур;Tк - условная температура на внутренней стенке вентиляционногоканала, К;Tв - температура воздушного потока, К;x – характерный размер области течения воздушного потока, м.

Вкачестве характерного размера принималась длина участка нагрева длярасчета Ral и гидравлический диаметр канала для расчета Rad .Gr g      x32– критерий Грасгофа, характеризующий подъемнуюсилу, возникающую в рассматриваемом потоке вследствие разностиплотностей;Pr –критерийПрандтля,характеризующийспособностьраспространения тепла в рассматриваемом потоке.При осуществлении нагрева вентиляционного канала в пределахрасчетной разницы температур   0  40 С , число Рэлея варьируется от 0до 72,1  109 (Таблица 3).

Согласно [70], ламинарный режим течениясохраняется при 103  Ra  109 .При числах Рэлея 109  Ra  6 1010 наступает переходный режим,отличающийся неустойчивостью течения, для расчета которого чаще всегоиспользуютмодель турбулентности, основанную на системе двухуравнений: массовой плотности энергии турбулентности (и скорости еедиссипации ( . Основополагающее предположение данной модели состоит втом, что турбулентная вязкость считается изотропной [71].Однако в случае моделирования свободной конвекции в условияхвнутренней задачи при наличии теплоотводящих границ, которыми в данномслучае являются границы входного (Г2) и выходного сечения (Г3), припотоках с числами Рэлея Ra  1011 , учет турбулизации течения практическинеоказываетвлияние наконечныерезультаты[72].Приэтом58экспериментальные и расчетные данные хорошо согласуются в любойрассматриваемой точке.

Таким образом, в рассмотренном диапазонезначений числа Рэлея применение ламинарного приближения являетсяобоснованным.Основныепредположения,используемыедляпостроенияматематической модели:1.Движение воздуха в канале, обусловленное наличием свободнойконвекции, возникает из-за разности плотностей воздуха в помещении и врассматриваемой области вентиляционного канала;2.Расчетнаяматематическаямодельявляетсямодельюсраспределенными параметрами.

Движение и теплообмен в вентиляционномканале (область Ω1) описывается уравнениями конвекции в приближенииОбербека - Буссинеска;3.Воздух в канале прозрачен для теплового излучения стенок;4.Воздух во внешних областях Ω2 и Ω3 покоится, а распределениедавлений в них определяется гидростатикой;5.Задача является стационарной;6.Режим движения воздуха является ламинарным.На основании перечисленных предположений, система уравненийпримет вид: vx v y v   2 vx  2 v y  2 vz1  px p y pz zv    υ   2  2  2  x y z yz x y z  x  2Tx  2Ty  2Tz   Tx Ty Tz v 2  2  2  xyzyz  xv vx  y  vz  0 x y z  g    T(2.5)Граничные условия:1.Скоростьдвиженияпотокавоздуханавентиляционного канала равна нулю (условие прилипания):поверхности59v Г1  02.(2.6)Условная температура на поверхности вентиляционного каналапостоянна на протяжении всего процесса теплообмена (граничное условиепервого рода):T3.Г1 Tк ( x; y; z )  constПодвижность воздуха во внешних областях Ω2 и Ω3 равна нулю:v  2  v 3  04.(2.7)(2.8)На входе в вентиляционный канал воздух имеет температуру,равную температуре внутреннего воздуха в помещении:T5.Г2 Tв  const(2.9)Так как в уравнение Обербека - Буссинеска входит величинадействующего давления, представляющая собой разность действительного игидростатического давления, то во входном сечении Г2 и выходном сеченииГ3 задается условие [6]:P Г2  P Г3  0(2.10)2.3 Выбор методологии исследования.В настоящее время, для решения внутренней задачи свободнойконвекции наиболее часто применяемыми являются конечностно-разностныеметоды, которые можно разделить на два класса: в одном из нихрассматриваются переменные функции тока – завихренности – температуры,в другом – физические переменные: скорость – давление – температура.

Длядвумерных течений в основном используют уравнение вихря, получаемоепутем взятия операции ротора от уравнения количества движения, котороерассматривается в сочетании с функцией тока, удовлетворяющей уравнениямэнергии и неразрывности. Данный метод решения задач свободнойконвекции рассматривался в [6, 73, 74]60В случаях трехмерных течений чаще всего уравнения решаютсянепосредственно с помощью численных методов, представленных в [3, 5, 75,76].

В современных условиях исследование процессов свободной конвекцииудобнопроводитьобеспеченияCFDгидродинамика),спомощью(computationalоснованногонаспециализированногоfluiddynamicsметодологиинеструктурированной сеткой и позволяющего-программноговычислительнаяконечногообъемассоздавать геометрическуюмодель объекта, задавать необходимые физические, начальные и граничныеусловия, а так же проводить численный расчет основных уравнений.В качестве расчетного инструмента исследования использоваласьпрограмма Ansys Fluent, имеющая высокий уровень сходимости численныхрешений и натурных измерений конвективных течений [72, 77, 78]. В AnsysFluent искомые величины определяются решением уравнений методомконечных объемов, способ хранения данных – центрированный по ячейкам(cell-centered) (Рисунок 27).Рисунок 27 – Метод конечного объема, с расчетными точками в центреячеек (cell-centered)2.4 Исследование устойчивости конвективного течения в системевентиляции с тепловым побуждением движения воздуха со сборнымвертикальным каналом.Для расчета было выбрано девятиэтажное жилое здания, восемь этажейкоторого объединены системой вентиляции с вертикальным сборнымканаломсодностороннимподключениемпоквартирныхспутников.61Последний этаж обслуживается отдельной системой вентиляции.

КритерийРейнольдса при максимальной расчетной разнице температур   40 СRe  10167 ,составитчислоRad  1,4  107 .РэлеяРазмеры вентиляционных спутников и сборного канала до 5 этажа –150x150мм, размер сборного канала после 5 этажа – 200x200мм.При исследовании аэродинамики системы вентиляции с тепловымпобуждением движения воздуха со сборным вертикальным каналом, былапримененамодель турбулентности с использованием масштабируемыхпристенных функций. Задача рассматривается в нестационарном режиме.2.5 Алгоритм расчета систем вентиляции с тепловым побуждениемдвижения воздуха.Этапы решения внутренней задачи свободной конвекции в системевентиляции с тепловым побуждением движения воздуха на основепрограммного обеспечения Ansys Fluent:1.ПриСоздание геометрической модели и построение расчетной сетки.расчететрехмерныхмоделейиспользуютсятетраэдрические,пирамидальные, клиновые и многогранные ячейки.

При выборе размерарасчетной сетки необходимо учитывать время расчетов, масштаб игеометрию модели.2.Построение физической модели.2.1. Задание параметров решателя. Тип решателя - «Pressure-Based»,заданиескорости(стационарноенаправления–«Absolute(«Steady»),вектораVelocity».нестационарноеускорениясвободногоВыборрежима(«Transient»)).падениятеченияЗадание(«GravitationalAcceleration»).2.2.Выбор основных расчетных уравнений («Energy Equation» и«Viscous Model»).622.3.плотностиЗадание физических свойств потока.

Для описания зависимостиоттемпературыиспользуетсяуравнение2.2(функция«boussinesq»). В разделе «Cell Zone Conditions» необходимо указать рабочуютемпературу потока («Operating temperature»).2.4. Задание граничных условий, согласно уравнениям 2.6-2.10.2.5.Задание начальных условий. В качестве начальных условийзадаются параметры на входе в вентиляционный канал.2.6. Выбор опции решателя. Для получения более точных результатов,расчет рекомендуется производить в двух приближениях.2.7.Задание количества итераций, шага по времени (если расчетведется для нестационарного режима течения).3.Анализ полученных результатов в постпроцессоре.63ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2.1.системеРасчетсвободноконвективныхвентиляциистепловымпотоков,побуждениемформирующихсядвиженияввоздуха,производится с помощью системы уравнений Обербека-Буссинеска.2.В пределах расчетной разницы температур   0  40 С , числаРэлея находятся в диапазоне от 0 до 72,1  109 .3.Для исследования устойчивости конвективного течения в системевентиляции с тепловым побуждением движения воздуха со сборнымвертикальным каналом была примененамодель турбулентности сиспользованием масштабируемых пристенных функций.4.В качестве расчетного инструмента исследования использоваласьпрограмма Ansys Fluent, имеющая высокий уровень сходимости численныхрешений и натурных измерений конвективных течений.