Диссертация (Поведенческие модели участников биржи), страница 8

К числу перспективных моделей, учитывающих неопределенность при принятии решения ЛПР и хорошо зарекомендовавших себяпри исследовании сложных систем, относятся теоретико-игровые модели и модели, основанные на использовании элементов теории массового обслуживания, в которых удается сочетать вычисление параметров соответствующих моделей на основе доступных для измерения и анализа статистических данных с методами решения математических задач большой размерности, а также допускающие интерпретацию в биржевых терминах, естественную и понятную для любыхучастников биржевых торгов.По этой причине создание новых математических моделей, которые удовлетворяли бы указанным требованиям и были бы доступныкаждому трейдеру, а также экономистам, исследующим поведениеучастников биржевых торгов и не являющимися специалистами в области прикладной математики, является актуальной задачей научныхисследований.

Такой инструментарий предложен в диссертационнойработе и описан в главе 2.48В то же время, даже наличие подобного рода инструментариев(понятных и простых в практическом использовании), по-видимому,не в состоянии гарантировать их использование каждым из участников биржевых торгов, и проведенный обзор показывает, что многие изних предпочитают полагаться на собственную интуицию при принятии решений об инвестировании средств в финансовые инструменты.Прежде всего, это относится к начинающим трейдерам, не имеющимдостаточного опыта торгов на бирже и подвергающих свой капиталзачастую неоправданному риску. Для участников биржевых торгов,попадающих в эту категорию, представляется целесообразным создание методов, позволяющих прежде всего оценить способность конкретного индивидуума прогнозировать динамику изменения стоимостей интересующих его финансовых инструментов со степенью точности, обеспечивающей, по крайней мере, избежание потерь исходного капитала, выходящих за пределы приемлемых для него размеров.Соответствующие модели в виде комплекса программ разработаны вдиссертационной работе и описаны в главе 4.Хорошо известно, что некоторым участникам биржевых торговсопутствует удача при следовании ими стратегиям, которые не поддаются строгой формализации и обоснованию.

Более того, те из них,которым удается добиться существенного увеличения собственногокапитала в результате использования такой стратегии, ставят под сомнение не только эффективность существующих моделей и методованализа фондового рынка, но и потенциальную возможность их создания. В частности, в известной книге Н.Н.Талеба [103] читателюпредлагается именно эта точка зрения: автор утверждает, что вообщематематические модели, предложенные ведущими экономистами мира, лауреатами Нобелевской премии Полом Самуэльсоном и Кеннетом Эрроу, описывающие и обосновывающие количественные изме49нения финансовых показателей фондовых рынков и рациональностьповедения на них экономических агентов, представляют собой не более чем математические упражнения с экономическими объектами,результаты которых бесконечно далеки от реальной жизни.Автор ссылается на собственный опыт торговли на фондовомрынке, по существу являющийся не более чем проявлением везенияконкретному человеку, и призывает читателей следовать этому опыту,тем самым считая свой опыт соизмеримым по значимости с выводами,полученными указанными ведущими экономистами мира.

Поэтому вдиссертационной работе глава 3 посвящена количественному анализу«гипотезы» Талеба и обоснована ее несостоятельность по крайней мере как долгосрочной стратегии.Таким образом, представленные в диссертационной работе исследования направлены на решение актуальных задач, связанных санализом поведения участников биржевых торгов, и их результатымогут рассматриваться как полезные для количественного анализафондовых рынков, в известной мере заполняющие выявленные пробелы в части создания моделей и методов:а) понятных для понимания и удобных для использованиятрейдерами, не обладающими математической подготовкой;б) позволяющих достаточно достоверно оценивать способности к верному определению направления изменения стоимостей финансовых инструментов и, тем самым, способствовать предотвращению финансового краха участника биржевых торгов;в) способных количественно оценить долгосрочные перспективы конкретных финансовых стратегий в соответствии с существующими экономическими теориями и обоснованность гипотез отдельных удачливых трейдеров, стремящихся представить свои гипотезыкак теории, альтернативные существующим.50Такая структура работа согласуется с тем, что роль математических моделей биржи состоит в объяснении и выявлении экономических закономерностей работы биржи и, в частности, поведения участников биржевых торгов, в то время как задача прикладных исследований – создавать инструментарии, применение которых игроками, действующими на бирже, способно на эти законы влиять.Заключение по Главе 1В этой главе мы проанализировали основные математическиемодели оптимального инвестирования, а также модели и методы количественного оценивания динамики изменения финансовых показателей, указали их недостатки.

Обзоры эмпирических исследований,связанных с поведением участников биржевых торгов, указывают нанеобходимость создания новых математических моделей для количественной оценки способности трейдеров верно определять направления изменения биржевых показателей (в частности, стоимостей финансовых инструментов).Также отмечена необходимость создания моделей для оценкиперспективности стратегий ожидания наступления кризисных явлений («Черных лебедей») на фондовой бирже в долгосрочной перспективе.51Глава 2. Моделирование поведения участников фондовой биржи в условиях стабильной экономическойситуацииВторая глава посвящена моделированию поведения трейдера вусловиях стабильной экономической ситуации в предположении, чтотрейдер может прогнозировать будущее состояние биржи с некоторойвероятностью. Раздел 2.1 посвящен исследованию способности участника верно определять направления изменения стоимости конкретныхфинансовых инструментов. В разделе 2.2 показано, что при наличии утрейдера предположений о законе распределения будущих цен на финансовые инструменты, по которым трейдер способен правильнопредугадывать направления изменения будущих цен финансовых инструментов, задачу отыскания оптимальных стратегий инвестирования трейдера в финансовые инструменты можно сформулировать какзадачу линейного программирования.

В разделе 2.3 показано, что приотсутствии у трейдера предположений о законе распределения будущих цен финансовых инструментов можно оценить гарантированныйвыигрыш трейдера, рассматривая задачу отыскания оптимальныхстратегий инвестирования трейдера как игру с природой, в которойприрода как игрок предлагает трейдеру наиболее неблагоприятныедля трейдера варианты изменения цен на включенные им в портфельфинансовые инструменты.

Для такой задачи описана структура игры идоказана теорема о возможности отыскания ее решения из решениязадач линейного программирования, образующих двойственную пару.В разделе 2.4 описан способ учета в задаче трейдера производных финансовых инструментов – опционов и фьючерсов.522.1 Исследование способности участника определять направления изменения стоимости конкретных финансовых инструментовСпособность трейдера предсказывать будущее поведение рынкаили конкретных финансовых инструментов является ключевой характеристикой трейдера, которую мы рассматриваем.Для выявления такой способности у трейдера можно воспользоваться, например, схемой Бернулли – провести серию испытаний, вкаждом из которых определенное событие (в нашей задаче верноеопределение направления движения цены конкретного финансовогоинструмента в следующий момент времени) происходит в некоторойвероятностью[9].Для организации таких серий изиспытаний необходиморазпредоставить трейдеру статистические данные в виде временных рядов стоимостей выбранного им финансового инструмента (длину рядатрейдер может выбрать самостоятельно исходя из собственной методики составления прогноза) и предложить ему спрогнозировать ценуэтого финансового инструмента на следующий момент.

Затем необходимо сравнить его выбор с реальной стоимостью этого финансовогоинструмента на следующий момент. Доля успешно спрогнозированных трейдером будущих стоимостей этой ценной бумаги может служить оценкой вероятности трейдера верно определить направлениеизменения цены финансового инструмента.Применение схемы Бернулли требует выполнения следующихусловий:1) каждое испытание имеет ровно два исхода,2) испытания должны быть независимыми, т.е.

вероятность тогоили иного исхода не зависит от того, какие исходы имели другие испытания,533) вероятность успеха должна быть постоянной для всех испытаний.Первое условие схемы Бернулли очевидным образом выполняется, т.к. в этих испытаниях трейдер может либо правильно, либо неправильно определить направление изменения стоимости ценной бумаги по сравнению с текущим значением. Для выполнения второгоусловия необходимо обеспечить одинаковые условия проведения испытаний, т.е. для принятия решений всегда предоставлять трейдерывременные ряды одинаковой длины и выбирать эти ряды из доступнойсовокупности статистических данных случайным образом.Третье условие может не выполняться для трейдеров-новичков,которые учатся играть на бирже и накапливают опыт, позволяющийим все чаще успешно определять направление движения цен, поэтомутрейдеру перед прохождением испытаний желательно иметь опытторговли либо на реальной бирже, либо на учебных торгах, открываядемо-счета и заключая сделки на виртуальные средства (подобныеуслуги оказывают многие брокерские и инвестиционные компании).При выполнении всех этих условий вероятность в серии изопытов получить ровно(равнаверно угаданных направлений будущих цен), т.е.

число верно угаданных направле-ний цен является случайной величиной, подчиняющейся биномиальному закону распределения [9].Согласно теореме Бернулли (следствию из теоремы Чебышевадля схемы Бернулли), при большом числе проведенных испытанийчастотаверно определенных трейдером направлений движения ценфинансового инструмента сходится по вероятности к вероятностиверного определения направления движения этой цены в отдельномиспытании:54|(|)Следовательно, в качестве оценки способности трейдера верноопределять направление движения стоимостей ценных бумаг можновзять долю верных прогнозов трейдера в серии испытаний при достаточно большом числе этих испытаний.Точностьоценки вероятноститрейдера верно определитьнаправление изменения цены финансового инструмента зависит отчисла проведенных испытаний|(|по формуле)(∑()())Результаты численных расчетов по оценке минимального числаиспытанийдля достижения заданной точностис вероятностью|(|Табл.