Диссертация (Поведенческие модели участников биржи)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕУЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ"НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ"На правах рукописиЕГОРОВА ЛЮДМИЛА ГЕННАДЬЕВНАПОВЕДЕНЧЕСКИЕ МОДЕЛИ УЧАСТНИКОВ БИРЖИСпециальность 05.13.18 —«Математическое моделирование, численные методы и комплексыпрограмм»Диссертация на соискание учёной степеникандидата физико-математических наукНаучный руководитель:доктор технических наук, с.н.с.Алескеров Ф.Т.Москва – 2015СодержаниеВведение ................................................................................................................... 4Глава 1.

Поведение участников биржи как объект математическогомоделирования....................................................................................................... 121.1 О проблеме моделирования поведения участников биржи .................... 131.2 Краткий обзор работ в области математического моделированияповедения участников биржи ........................................................................... 151.3.Обоснованиецелесообразностипредложенныхвдиссертационной работе методов к анализу поведения участниковбиржевых торгов ................................................................................................ 47Заключение по Главе 1 ......................................................................................

51Глава 2. Моделирование поведения участников фондовой биржи вусловиях стабильной экономической ситуации ................................................ 522.1 Исследование способности участника определять направленияизменения стоимости конкретных финансовых инструментов .................... 532.2Задачапоискаоптимальныхстратегийинвестированиятрейдеров в финансовые инструменты при наличии у трейдерапредположений о законе распределения будущих цен финансовыхинструментов...................................................................................................... 562.3 Оценка гарантированного выигрыша трейдера при отсутствии унего предположений о законе распределения будущих ценфинансовых инструментов ............................................................................... 662.4. Учет торговли производными финансовыми инструментами взадаче поиска оптимальной стратегии инвестирования трейдера ...............

81Заключение по Главе 2 ...................................................................................... 902Глава 3. Моделирование поведения участников фондовой биржи вусловиях финансового кризиса ............................................................................ 923.1 Моделирование поведения трейдеров с учетом возможностинаступления биржевых кризисов ..................................................................... 933.2 Анализ поведения трейдеров с учетом возможности наступлениябиржевых кризисов – модели с обучением и поощрением ......................... 1003.3 Численные расчеты по моделям с учетом возможностинаступления биржевых кризисов ...................................................................

114Заключение по Главе 3 .................................................................................... 127Глава 4. Имитационные модели анализа поведения участниковфондовой биржи .................................................................................................. 1294.1 Описание имитационных моделей анализа поведения участниковбиржи ................................................................................................................ 1294.2 Описание схем экспериментов по изучению возможныхстратегий участников биржи ..........................................................................

1314.3 Анализ поведения участников биржи при работе с финансовымиинструментами по результатам экспериментов ........................................... 134Заключение по Главе 4 .................................................................................... 142Заключение .......................................................................................................... 144Литература ........................................................................................................... 146Приложение 1.

Краткое описание биржи и правил игры на ней ................... 157Приложение 2. Комплекс программ для исследования возможностейучастников фондовой биржи по работе с финансовымиинструментами .................................................................................................... 1713ВведениеАктуальность темы.Математическое моделирование в финансовой сфере представляет большой научный и практический интерес, так как исследованиеэкономических систем, таких как биржи, банки, страховые и инвестиционные компании, важны как для самих участников этих систем, таки для государства с точки зрения функционирования финансовой системы страны.

Вопросами математического моделирования работыбиржи, банков, страховых компаний в нашей стране занимались А.Н.Ширяев [22], С.К. Завриев [8], А.А. Лобанов [24], Шананин А.А.[15,16,17], Ерешко Ф.И. [6,7], Поспелов И.Г. [16,17, 18], С.Н. Смирнов[3,14], С.Р. Моисеев [11,12,13], и др.Изучение указанных выше экономических систем являетсясложной задачей, поскольку они функционируют в условиях неопределенности, вызванной вероятностной природой протекающих в нихпроцессов, большими размерами и сложностью самих систем, а такжевлиянием человеческого фактора.

В каждой из этих систем человеккак лицо, принимающее решение, оказывает влияние на динамику изменения параметров системы, но именно для биржи это влияние является существенным, определяющим реакцию системы на принимаемые решения, и, более того, поведение самой биржи во многом определяется именно поведением участников биржи, их индивидуальнымии коллективными действиями.В классической теории финансов принята математическая модель репрезентативного агента, являющегося рациональным и принимающего решения посредством максимизации своей полезности, приэтом во всех моделях поиска стратегий оптимального инвестированияна бирже, начиная с классической работы Г. Марковица [76], предполагается, что трейдеру известен закон распределения будущей цены4финансовых инструментов.

Обе эти предпосылки – о рациональноститрейдеров и о знании им закона распределения будущей цены актива –в реальной жизни далеко не всегда выполняются: существуют многочисленные свидетельства отклонения трейдеров от рационального поведения [23,30,42,43,81,93,111]. Исследования по анализу способностей трейдеров Д. Канемана [63], Б. Барбера и Т.

Одина [28,29,85], Г.Пеникаса и С. Проскурина [89], П. Содерлинда [99], Б. Малкиеля [75]выявляют неспособность трейдеров и даже финансовых аналитиковпринимать правильные инвестиционные решения и предсказывать изменение стоимостей финансовых инструментов.Эти факты заставляют взглянуть на задачу трейдера с другойстороны – не строить сложные модели поиска оптимального инвестирования при различных (часто спорных и непроверенных) предположениях о законе распределения стоимостей ценных бумаг, а оценитьметодами математического моделирования, на что вообще может рассчитывать трейдер при торговле на бирже, на какие принципы принятия решений ему стоит ориентироваться и какие результаты в зависимости от выбранной линии поведения он может получить.Кроме того, почти все модели рационального агента, оптимизирующего своё поведение, требуют неизменности закона распределения цен финансовых инструментов и устойчивых оценок его параметров, что невозможно в условиях наступления финансового кризиса.

Апоскольку кризис предоставляет заманчивые возможности заработатьбольшие деньги, то появляются призывы1 зарабатывать на таких потрясениях на рынке вместо традиционных стратегий инвестированияили спекуляций. Однако будет ли успешна такая стратегия или следование подобным призывам может быть фатальным?Taleb N. N. The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable.

– London: Penguin Books, 2008.15Поэтому математическое моделирование поведения инвесторов, предпринятое в диссертации, представляется актуальным.Цели и задачи исследования. Целью исследования являетсяразработка и анализ математических моделей поведения участниковбиржи в условиях стабильной экономической ситуации и при возможности наступления экономических и финансовых кризисов, а такжесоздание программного комплекса для анализа поведения индивидуальных участников биржи.Задачи диссертационного исследования:а) построить и проанализировать математические модели поведения участников биржи в условиях стабильной экономической ситуации в зависимости от их способностей, имеющейся у них информации и принципов принятия ими решений по покупке и продаже финансовых инструментов,б) построить и проанализировать математические модели поведения участников биржи при возможности наступления экономических и финансовых кризисов,в) провести численные расчеты и оценки различных показателейфинансовых результатов деятельности трейдера на основе имеющихсястатистических данных о динамике изменения стоимостей конкретных финансовых инструментов и биржевых индексов,г) разработать инструментарий, позволяющий количественнооценивать и анализировать поведение трейдеров на основе предложенных в исследовании математических моделей, описывающих этоповедение.Объектом исследования являются индивидуальные участникибиржи (трейдеры), самостоятельно принимающие решения об участиив торгах.Предметом исследования являются поведенческие аспекты де6ятельности трейдеров.Методологическую основу исследования составляют методытеории принятия решений, оптимизации в условиях неопределенности, теории вероятностей и имитационного моделирования.Научная новизна.