Автореферат (Поведенческие модели участников биржи)

На правах рукописиЕгорова Людмила ГеннадьевнаПоведенческие модели участников биржиСпециальность 05.13.18 — Математическое моделирование,численные методы и комплексы программ(физико-математические науки)АВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание учёной степеникандидата физико-математических наукМосква — 2015Работавыполненавфедеральномгосударственномавтономномобразовательном учреждении высшего профессионального образования«Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»Научный руководитель:Алескеров Фуад Таги оглы,доктор технических наук,старший научный сотрудникОфициальные оппоненты:Шананин Александр Алексеевич,доктор физико-математических наук,профессор,Московский физико-технический институт,декан факультета управления и прикладной математикиЕрешко Феликс Иванович,доктор технических наук,профессор,Федеральный исследовательский центр "Информатикаи управление" Российской академии наук,заведующий отделом Информационновычислительных системВедущая организация:Федеральное государственное образовательноеучреждение высшего профессионального образования«Московский государственный университетимени М.В.Ломоносова»Защита состоится 21 сентября 2015 г.

в 14.00 на заседании диссертационногосовета 212.048.09 при Национальном исследовательском университете«Высшая школа экономики» по адресу: 105187, г. Москва, Кирпичная ул., д. 33,ауд. 503.С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Национальногоисследовательского университета «Высшая школа экономики» по адресу:101000, Москва, ул. Мясницкая, д.20 и на сайте http://www.hse.ru/sci/diss/.Автореферат разослан «__» _____ 2015 года.Ученый секретарьдиссертационного совета___________ Гостев Иван Михайлович2Общая характеристика работыАктуальность темыМатематическое моделирование в финансовой сфере представляетбольшойнаучныйипрактическийинтерес,таккакисследованиеэкономических систем, таких как биржи, банки, страховые и инвестиционныекомпании, важны как для самих участников этих систем, так и для государствас точки зрения функционирования финансовой системы страны.

Вопросамиматематического моделирования в этой области в нашей стране занималисьШиряев А.Н., Завриев С.К., Лобанов А.А., Шананин А.А., Ерешко Ф.И,Поспелов И.Г., Смирнов С.Н., Моисеев С.Р. и др.Описание указанных экономических систем является сложной задачей,поскольку они функционируют в условиях неопределенности, вызваннойвероятностной природой протекающих в них процессов, большими размерами исложностью самих систем, а также влиянием человеческого фактора. В каждойиз этих систем человек как лицо, принимающее решение, оказывает влияние надинамику изменения параметров системы, но именно для биржи это влияниеявляется существенным, определяющим реакцию системы на принимаемыерешения.

Более того, поведение самой биржи во многом определяется именноповедением участников биржи, их индивидуальными и коллективнымидействиями.В классической теории финансов принята математическая модельрепрезентативного агента, являющегося рациональным и принимающегорешения посредством максимизации своей полезности, при этом во всехмоделях поиска стратегий оптимального инвестирования на бирже, начиная склассической работы Г. Марковица, предполагается, что трейдеру известензакон распределения будущей цены финансовых инструментов.

Обе этигипотезы – о рациональности трейдеров и о знании ими закона распределениябудущей цены актива – далеко не всегда выполняются: существуют3многочисленные свидетельства отклонения трейдеров от рациональногоповедения и неспособности трейдеров и даже финансовых аналитиковпринимать правильные инвестиционные решения и предсказывать изменениестоимостей финансовых инструментов.Эти факты заставляют взглянуть на задачу трейдера с другой стороны –не строить сложные модели поиска оптимального инвестирования приразличных (часто спорных и непроверенных) предположениях о законераспределения стоимостей ценных бумаг, а оценить методами математическогомоделирования, на что вообще может рассчитывать трейдер при торговле набирже, на какие принципы принятия решений ему стоит ориентироваться икакие результаты в зависимости от выбранной линии поведения он можетполучить.Кроме того, почти все модели рационального агента, оптимизирующегосвоё поведение, требуют неизменности закона распределения цен финансовыхинструментов и устойчивых оценок его параметров, что невозможно в условияхнаступления финансового кризиса.

А поскольку кризис предоставляетзаманчивые возможности заработать большие деньги, то появляются призывы1зарабатывать на таких потрясениях на рынке вместо традиционных стратегийинвестирования или спекуляций. Однако остается открытым вопрос о том,будет ли успешна такая стратегия или же следование подобным призывамможет быть фатальным.Поэтомуматематическоемоделированиеповеденияинвесторов,предпринятое в диссертации, представляется актуальным.Цели и задачи исследования. Целью исследования является разработкаи анализ математических моделей поведения участников биржи в условияхстабильнойэкономическойситуацииипривозможностинаступленияэкономических и финансовых кризисов, а также создание программногоTaleb N. N.

The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable. – London: Penguin Books,2008.14комплекса для анализа поведения индивидуальных участников биржи.Задачи диссертационного исследования:а) построить модели поведения участников биржи в условиях стабильнойэкономической ситуации в зависимости от их способностей, имеющейся у нихинформации и принципов принятия ими решений по покупке и продажефинансовых инструментов,б) построить модели поведения участников биржи при возможностинаступления экономических и финансовых кризисов,в) провести численные расчеты и оценки различных показателейфинансовых результатов деятельности трейдера на основе имеющихсястатистических данных о динамике изменения стоимостей конкретныхфинансовых инструментов и биржевых индексов,г) разработать инструментарий, позволяющий количественно оценивать ианализировать поведение трейдеров на основе предложенных в исследованиимоделей.Объектом исследования являются индивидуальные участники биржи(трейдеры), самостоятельно принимающие решения об участии в торгах.Предметомисследованияявляютсяповеденческиеаспектыдеятельности трейдеров.Методологическую основу исследования составляют методы теориипринятия решений, оптимизации в условиях неопределенности, теориивероятностей и имитационного моделирования.Научная новизна.

В диссертации получены следующие новые научныерезультаты:1) сформулированы и исследованы задачи поиска оптимальной стратегииинвестирования участника биржи с учетом способностей трейдера кпредсказанию поведения конкретных финансовых инструментов. Эти задачипринятия решений в условиях неопределенности сформулированы как задачилинейного программирования,52) предложена модель поведения участника биржи как системы массовогообслуживания с двумя пуассоновскими потоками заявок и показано, чтоспособность трейдера распознать появление кризиса практически не влияет наожидаемый доход в сравнении со способностью трейдера правильнораспознавать будущее состояние биржи в периоды стабильной экономическойжизни,3) исследованы модели поведения участника биржи при возможностинаступления финансовых кризисов, в которых учитывается его способность кобучению на своих действиях в виде модели с поощрением за верноеопределение регулярных событий и модели с обучением,4) разработан комплекс программ для численного анализа различныхпоказателей финансовых результатов деятельности трейдера, который можетбыть использован в качестве элемента системы поддержки принятия решенийтрейдером на бирже.Теоретическая значимость работы заключается в разработке системыматематических моделей поведения участников биржи, учитывающих ихспособности к анализу биржевой ситуации, в частности:1) показано, как задача поиска оптимальной стратегии инвестированиятрейдера в период стабильной экономики с учетом его способностей к верномуопределению направления изменения стоимостей финансовых инструментовсводится к решению задачи (или пары двойственных задач) линейногопрограммирования при различных предположениях трейдера о будущейстоимости финансовых инструментов,2) смоделировано поведение участника биржи при возможностинаступленияфинансовыхкризисовприпомощисистеммассовогообслуживания с двумя пуассоновскими потоками заявок (в том числе привозможности трейдера обучаться на своих действиях) и показано, чтоспособность трейдера распознать появление кризиса практически не влияет наожидаемый доход в сравнении со его способностью верно определять состояние6биржи в периоды стабильной экономики.Практическая значимость исследования.

Создан комплекс программ,позволяющих численно оценивать результаты торговли трейдером финансовыминструментом при известной его вероятности верного определения направленияизменения стоимости данного финансового инструмента. Комплекс может бытьиспользован для поддержки принятия решений трейдера на фондовом рынке идля исследования поведенческих аспектов функционирования биржи.Достоверность и обоснованность полученных результатов опираетсяна строгость использованных математических моделей, обеспечиваетсядоказательствами соответствующих теорем и подтверждается их соответствиемреальным данным финансовых рынков.Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались наследующих семинарах и конференциях:1. VI Московская международная конференция по исследованию операцийORM2010 (Москва, октябрь 2010г.),2. International Conference on Operations Research OR 2011 (Цюрих,Швейцария, сентябрь 2011г.),3. СеминарИсследовательскогоЦентраБанкаФинляндииBOFIT(Хельсинки, Финляндия, май 2011г.),4. Международная Конференция ВШЭ – РЭШ по анализу общегоравновесия (Москва, июнь 2011 г.),5. 16th World Congress of International Economic Association (Пекин, Китай,июль 2011г.),6.