Автореферат (Безотражательное распространение волн в сильно неоднородной сжимаемой атмосфере)

На правах рукописиБацына Екатерина КонстантиновнаБЕЗОТРАЖАТЕЛЬНОЕ РАСПРОСТРАНЕНИЕ ВОЛН В СИЛЬНОНЕОДНОРОДНОЙ СЖИМАЕМОЙ АТМОСФЕРЕ01.02.05 – Механика жидкости, газа и плазмыАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукНижний Новгород – 2013Работа выполнена на кафедре информационных систем и технологийНационального исследовательского университета Высшая школа экономики –Нижний НовгородНаучный руководитель:доктор физико-математических наук, профессорПелиновский Ефим НаумовичОфициальные оппоненты:Доброхотов Сергей Юрьевичдоктор физико-математических наук, профессор,заведующий лабораторией механики природныхкатастроф ФГБУН «Институт проблем механикиим. А.Ю.

Ишлинского РАН»Савина Ольга Николаевнадоктор физико-математических наук, профессор,профессор кафедры Общей и ядерной физикиННГТУ им. Р.Е. АлексееваВедущая организация:ФГБОУ ВПО «Нижегородский государственныйуниверситет им. Н.И. Лобачевского»Защита состоится 18 октября 2013 г. в 15 часов 30 минут на заседаниидиссертационного совета Д 212.165.10 при Нижегородском государственномтехническом университете им.

Р.Е. Алексеева по адресу: 630600, НижнийНовгород, ул. Минина, д. 24, корп. 1, ауд. 1258.С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Нижегородскогогосударственного технического университета им. Р.Е. Алексеева.Автореферат разослан «16» сентября 2013 г.Ученый секретарьдиссертационного совета,доктор физико-математических наук,доцентКатаева Л.Ю.2ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАктуальность темы исследованияИсследование волновых процессов является актуальной тематикоймеханикисплошныхсред.Изучениераспространенияакустикогравитационных волн в сильно неоднородной сжимаемой среде являетсяодновременно ключевой задачей современной атмосферной геофизики иастрофизики.В теоретическом плане получение аналитических решений системыдифференциальных уравнений для акустико-гравитационных волн в атмосферев виду ее сильной неоднородности даже в линейном приближении являетсятрудной задачей.

Одно из известных приближенных решений было полученодля коротких (длина волны меньше размеров неоднородности) акустическихволн, для которых выполняется приближение ВКБ [2]. В работах [6, 7]рассмотрены различные приближенные модели атмосферы, и полученыаналитические решения для акустико-гравитационных волн. В [20] рассмотренамодель двухслойной солнечной атмосферы с кусочно-линейным профилемтемпературы и также получены аналитические решения.Большое число работ в последние десятилетия, посвященныхисследованию акустических волн в атмосфере, связано со способностью этихволн переносить значительные потоки энергии и импульса между слоямиатмосферы. В атмосфере Земли такие волны оказывают сильное влияние нациркуляцию воздуха, определяющую метеорологическое состояние атмосферы.В атмосфере Солнца акустические волны участвуют в нагреве хромосферы икороны.Циркуляция воздуха в атмосфере Земли, движение холодных и теплыхфронтов связано с потоками энергии и импульса.

Во многих работахэкспериментально и численно показано, что акустико-гравитационные волныпереносят между слоями атмосферы энергию, сравнимую с энергиейсолнечного излучения, нагревающего все слои атмосферы. В работе [13] наоснове данных измерений вычисляется энергия, которую приносят в ионосферугравитационные волны. Показано, что нагрев ионосферы происходит соскоростью от 10 К в день на высоте 95 км до 100 К в день на высоте 140 км (чтосравнимо с нагревом этой области от солнечного света). Остаточная энергияэтих волн, достигающая верхней части ионосферы (выше 140 км), можетпревышать 0,1 мВт/м2 и играть важную роль в энергетическом балансе верхнейионосферы.

В [18] рассматривается рассеивание микробаром (инфразвукачастоты 0,2 Гц), генерируемых волнами в океане, в нижней термосфере навысоте от 110 до 140 км. Показано, что поток энергии составляет около 0,33Вт/кг и обеспечивает нагрев воздуха не менее 30 К в день. В [12] предложеначисленная модель рассеивания вертикальных акустических волн в термосфере.Приведенные вычисления доказывают, что акустические волны могут локальнонагревать термосферу со скоростью в десятки кельвинов в день. В [15] наоснове модели, учитывающей неоднородность и нелинейные процессы ватмосфере, исследуется разрушение акустических волн и нагрев атмосферы приэтом.

Показано, что акустические волны с периодом 3 мин могут нагревать3атмосферу на высоте 323-431 км на 13К в день. Таким образом, акустическиеволны, регистрируемые в ходе различных наблюдений в области мезопаузы ивыше нее, могут быть причиной значительного нагрева термосферы.В статье [17] инфразвуковые волны рассматриваются как источникколебаний температуры мезопаузы. В [4] изучается зависимость энергии,переносимой акустико-гравитационными волнами, от их спектральныххарактеристик. Показано, что существуют определенные частоты и длины волн,при которых перенос энергии наиболее эффективен, и волны именно с такимихарактеристиками преобладают в атмосфере полюсов Земли. В [10] с помощьючисленного моделирования акустико-гравитационных волн исследованораспространение и разрушение этих волн, приводящее к эффективномупереносу энергии в верхние слои атмосферы.

В статье [1] разработанчисленный алгоритм для решения системы дифференциальных уравнений вчастных производных, описывающих движение акустико-гравитационных волнв атмосфере Земли. Вычисления для реалистичной модели атмосферы ЗемлиMSISE-90 показывают, что, несмотря на сильную неоднородность параметроватмосферы, акустико-гравитационные волны проходят через всю атмосферувплоть до ионосферных высот.Вопрос о механизме нагрева хромосферы и короны Солнца до сих поростается открытым.

Считается, что низкочастотные акустические волны немогут распространяться на большие высоты в атмосфере Солнца вследствиесильного отражения от неоднородностей [19, 21]. В ряде работ показано, чтовысокочастотные акустические волны, наблюдаемые в атмосфере Солнца,обладают энергией, недостаточной для нагрева короны [9]. Однако последниеданные наблюдений с более высоким разрешением показывают существованиезвуковых волн в верхних слоях атмосферы Солнца, обладающих достаточнойэнергией [11]. Кроме того, в работе [14] отмечено, что в немагнитной областихромосферы не наблюдаются магнитные волны, поэтому ее нагрев можетпроисходить только за счет акустических волн.В работе [8] на основе двумерной численной модели исследуетсяраспространение акустических волн от точечного источника в атмосфереСолнца.

С помощью численных экспериментов для модели атмосферы СолнцаVAL3c [22] показано, что высокочастотные акустические волныраспространяются из нижней атмосферы в корону, испытывая слабоеотражение и перенося значительную энергию. Также, согласно численнымэкспериментам, точечный источник акустических колебаний с периодом 5минут в верхней фотосфере приводит к генерации стоячих акустических волн вхромосфере и поверхностных волн в переходной области.

В [16] рассмотренболее реалистичный случай присутствия двух источников звуковых колебанийразной частоты в области фотосферы и показано, что при определенныхчастотах этих источников в переходной области и в нижней короне возникаюткрупномасштабные температурные неоднородности.Итак, несмотря на сильное отражение и рассеивание акустических волн внеоднородной атмосфере Земли и Солнца, из экспериментальных данныхизвестно, что акустические волны переносят значительную энергию между4слоями атмосферы. Кроме того, предложено множество численных моделей,хорошо согласующихся с данными наблюдений, и доказывающих возможностьпереноса энергии акустическими волнами. В настоящей работе предлагаетсямеханизм, объясняющий передачу волновой энергии на большие расстояния.Он связан с существованием так называемых «безотражательных» волн всильно неоднородной атмосфере.Цели диссертационной работыОсновной целью диссертационной работы является нахождениебезотражательных решений одномерного волнового уравнения в неоднороднойсжимаемой атмосфере, объясняющих передачу волновой энергии на большиерасстояния, и применению полученных результатов к геофизическим иастрофизическим приложениям.

Для этого необходимо решить следующиезадачи:1.Найти преобразование уравнений газодинамики, описывающихакустические волны в сжимаемой неоднородной атмосфере, к уравнениямволнового типа с постоянными коэффициентами;2.Определить безотражательные профили скорости звука внеоднородной атмосфере, допускающие передачу волновой энергии набольшие расстояния;3.Исследовать структуру волновых полей в такой безотражательнойатмосфере;4.Применить полученные результаты к анализу прохожденияакустических волн в атмосферах Земли и Солнца.Научная новизна результатов работыВ диссертационной работе получены следующие новые научныерезультаты:1.Продемонстрирована возможность сведения уравнений для малоамплитудных звуковых волн в сжимаемом неоднородном газе к уравнениямтипа Клейна-Гордона с постоянными коэффициентами (ранее этот подходприменялся только к волновым полям в несжимаемой среде).2.Найдены профили скорости звука в неоднородной атмосфере, прикоторых акустические волны распространяются без отражения, несмотря нанеоднородность среды.

Такие профили содержат, как правило, несколькоконстант, позволяющих хорошо аппроксимировать реально наблюдаемыенеоднородности среды.3.Исследована структура безотражательных акустических волн втакой атмосфере. В частности показано, что неоднородность среды можетприводить к дисперсии волнового пакета в области низких частот, но не к егоотражению.4.Аппроксимированы так называемые стандартные профилиатмосферы Земли и Солнца кусочно-непрерывными безотражательнымипрофилями скорости звука и вычислены коэффициенты прохождения плоскихакустических волн через реальную неоднородную атмосферу.5Положения, выносимые на защиту1.Метод сведения волнового уравнения для акустических волн внеоднородной сжимаемой атмосфере к уравнению с постояннымикоэффициентами.2.Наборы безотражательных профилей скорости звука длявертикального распространения акустических волн в неоднородной сжимаемойатмосфере.3.Дисперсионныесоотношениядляакустическихволн,распространяющиеся в безотражательной атмосфере.4.Кусочно-непрерывная аппроксимация Стандартной АтмосферыЗемли безотражательными профилями скорости звука.

Коэффициентыпрохождения акустических волн через Стандартную Атмосферу Земли.5.Кусочно-непрерывная аппроксимация атмосферы Солнца VAL3сбезотражательными профилями скорости звука. Коэффициенты прохожденияакустических волн через модель атмосферы Солнца VAL3c.Практическая значимость результатов работыАналитическиерешения,описывающиебезотражательноераспространение акустических волн, имеют большое значение для физикиатмосферы. Они позволяют провести быстрые оценки потоков энергии иимпульса, переносимые акустическими волнами.