Автореферат (Оценивание параметров микросейсмического источника по измерениям, производимым группой датчиков), страница 3

Последний факт позволяет утверждать, что коэффициенты ck ,l  f j должны зависеть от  k ,l  f j  . В диссертации предложены коэффициенты11ck ,l  f j  ,равные k ,l  f j  , при этом качество оценивания координатсейсмическогоисточникамоделирования.Накогерентностипроверяетсяпрактикезначениеоцениваетсяпометодамимодуляматематическогокомплекснойнаблюдениям,функциирегистрируемымсейсмоприемниками группы.Вид коэффициентов bk , j в (6) определяется предельным распределениемглавного значения аргумента случайной величиныx j ,kx j ,kи рассматриваются дляслучая, когда u представляет собой последовательность детерминированныхвеличин:bk , j Rk  f Ck  f j u  f    u e 1 i 2u  f j  H k  f j  0 ;Ck  f j ffs; H k  f ,     hk ,    e i 2 1ffs,k  1,m ;Ck  f  - спектральная плотность мощности помех на k -м сейсмоприёмникегруппы.2.

Доказана сходимость по вероятности оценок координат очагаисточника к истинным значениям этих параметров, которые фазовыеалгоритмы локации обеспечивают при неограниченном увеличении числанаблюдений, зарегистрированных поверхностной группой. С точки зренияматематической статистики это качество оценок - свойство состоятельностиявляется их важнейшей характеристикой.Следующий ряд условий позволяет установить состоятельность оценоквида (5) при   r и ck ,l  f j   1 :- r0 является внутренней точкой множества  .-  - компактное множество.12- Существует некоторая непрерывная на множестве  функция T  r   C  P sup n1n  xn ,r   T  r     0 , причём r = r0 являетсятакая, что   0 limn rединственной точкой минимума для T  r  .Для оценки максимального правдоподобия (МП) (3) устанавливается3.свойство эффективного подавления пространственно когерентных случайныхпомех, воздействующих на сейсмоприемники поверхностной группы, т.е.

помехс матричной спектральной плотностью мощности (МСПМ) F  f  , близкой квырожденной. В этом случае поле помех генерируется несколькимилокализованными в пространстве точечными источниками, каждый со своейспектральной плотностью Ck  f  и своим вектором частотных характеристикпутей распространения H k  f  , k  1, s, s  m .

В этом случае МСПМ F  f допускает следующее представление:sF  f    H k  f  H*k  f  Ck  f  , s  , F  f   A  f  A*  f    V  f  ;k 1(8)A  f   Cms ; V  f   Cmm , s  m.Число  является регуляризирующим параметром, а матрица V  f  - любая1невырожденная комплексная матрица. Матрица F  f  с учётом (8) иизвестных формул матричной алгебры приводится к специальному виду :F1  f    1U + G + O   ;U  V 1  V 1A  A* V 1A  A* V 1 ;1Q  f    H1  f  , H 2  f  ,..., H s  f   ;TG  V 1A  A* V 1A  A* V 1 .2Можно показать, что U - оператор, действующий в C m и проектирующийлюбой вектор этого пространства на ортогональное дополнение к s - мерному13подпространству в C m , определяемому множеством вектор-столбцов матрицыQ  f  , т.

е. U  V 1  V 1Q  Q* V 1Q  Q* V 1 .1Это свойство матрицы U позволяет утверждать, что для оценок (2) и (3)ошибки оценивания параметра  , обусловленные случайными величинамиk , k 1,n в модели (1), уменьшаются при   0 независимо от мощностипомех Ck  f  , k  1, s, s  m.Втретьейэкспериментов,главепредставленыпроведённыхрезультатыс применениемвычислительныхметода последовательныхнезависимых испытаний Монте-Карло.Выявлены специфические особенности применения существующих ипредложенныхвдиссертацииалгоритмовопределениякоординатмикросейсмического источника при сложной диаграмме излучения его очага.Приведены результаты сравнительного анализа точности оценивания этихалгоритмовприконечнойдлиневыборкивусловияхинтенсивныхсейсмических помех (в условиях малого отношения сигнал-помеха).Кромеэкспериментовссинтетическимисейсмограммамимикросейсмических источников представлены также результаты обработкизаписей реальных микросейсмических событий, индуцированных процессамиперфорирования скважины при ее подготовке к процедуре гидроразрыва пластана месторождении углеводородов.Основные результаты диссертационной работы1.Разработаныстатистическиоптимальныеметодыоцениваниявекторных параметров микросейсмических источников по наблюденияммногомерных временных рядов, регистрируемых группами пространственнораспределённыхсейсмоприемников.Этиметодыпозволяютучитыватьфизические свойства модели среды распространения сейсмических волн,спектральныекоррелированных14характеристикиповременислучайныхисейсмическихпространству,механизмыпомех,очаговмикросейсмических событий и обеспечивают оценивание параметров этихсобытий при малых отношениях сигнал-шум.2.

В аналитическомпараметровинформациивиде полученмикросейсмическогоспектральногоисточника,представлениякласс теоретических оценокоснованныхмногомерныхнафазовойсейсмическихнаблюдений. В этом классе следует отметить оригинальные оценки,инвариантные к диаграмме излучения источника. Все алгоритмы фазовыхоценок предполагают реализацию в частотной области, что обеспечивает ихвысокую вычислительную эффективность.3. В рамках рассматриваемой параметрической модели наблюдений былополучено аналитическое выражение для асимптотического распределенияплотности вероятности разности фазовых компонент дискретных спектральныхнаблюдений двух гауссовских стационарных случайных процессов.4.

В результате проведенных вычислительных экспериментов былиубедительно продемонстрированы существенные преимущества разработанныхстатистически оптимальных алгоритмов поверхностного микросейсмическогомониторинга по сравнению с существующими алгоритмами в отношенииточности оценивания координат микросейсмического источника и параметров,определяющих его диаграмму излучения, при малых отношениях сигналпомеха, которые реально достижимы при проведении гидроразрывов пластовна месторождениях углеводородов.Основные результаты диссертации отражены в работах:1. Варыпаев А.

В. Статистический анализ фазового алгоритма локацииисточника широкополосного волнового поля. Распределение разности фазспектральных компонент наблюдений на пространственно разнесённыхдатчиках // Естественные и технические науки. 2012. № 3. С. 220-232. (0.75п.л.).152. Варыпаев А. В. Синтез статистических алгоритмов определенияпараметров микросейсмических источников по записям малоапертурнойгруппы // Современная наука: актуальные проблемы теории и практики. 2012.№ 12. С. 21-36. (0.9 п.л.).3. Kushnir A.F, Rozhkov N.M., Varypaev A.V.

Statistically-based approachformonitoringofmicro-seismicevents//InternationalJournalonGeomathematics. 2013. Vol. 4, N2. P. 201-225. (1.5 п.л./0.75 п.л.).4. Determining the microseismic event source parameters from the surfaceseismic array data with strong correlated noise and complex focal mechanismsof the source / A. Varypaev [et al.] // Izvestiya Physics of the Solid Earth. 2014.Vol. 50, N3. P. 334–354. (1.25 п.л./0.6 п.л.).5.

Passive surface microseismic monitoring as a statistical problem: locationof weak microseismic signals in the presence of strongly correlated noise / A.Varypaev [et al.] // Geophysical Prospecting. 2014. Vol. 62, N4. P. 819-833. (0.85п.л./0.3 п.л.).16.