Автореферат (Совершенствование методов управления запасами для товарных групп, характеризующихся нестационарным спросом), страница 4

текущего (среднего), страхового и общего запасов; улучшить качество обслуживания клиентов за счет высокой вероятности отсутствия дефицита; оптимизировать затраты; уменьшить запасы неликвидов, что в конечном итоге повысит эффективность функционирования цепей поставок.5.

Предложены методические рекомендации для определения оптимального размера партии поставки и выбора поставщиков в условиях редкого спроса, в том числе,разработана усовершенствованная экономико-математическую модель данной задачи,учитывающую ситуацию редкого спроса.Рассмотрим содержательную постановку данной задачи и адаптируем ее для торговойкомпании. Допустим некой торговой компании требуется разработать оптимальную стратегию закупок товаров на определенный период времени. Имеется несколько альтернативныхпоставщиков этих товаров.Необходимо определить оптимальный размер партии поставки для каждого поставщика и минимизировать общие затраты на закупки, которые включают затраты на приобретение материальных ресурсов, фиксированные издержки для поставщиков, которые не зависятот размера партии поставки, и затраты на хранение для оставшихся запасов.

Предполагается,что расход материальных ресурсов в рассматриваемом периоде планирования носит вероятностный характер. Например, расход этих ресурсов может быть отнесен к редким событиям,подчиненным распределению Пуассона.Дадим общую математическую постановку задачи об определении оптимального размера партии поставки и выбора поставщиков в условиях редкого спроса.Введем следующие обозначения.Индексы:i  1,..., I  – множество индексов поставщиков;19j  1,..., J  – множество индексов позиций номенклатуры;t  1,...,T  – множество индексов временных периодов.Параметры:D j ,t – величина спроса на j-й товар в периоде времени t;D j ,t – «дефицит» j-го товара в периоде времени t;Pi , j – цена j-го товара при закупке у i-го поставщика;H j – затраты на хранение j-го товара за один период времени;FC i – фиксированные издержки для i-го поставщика (транспортные издержки, которые не зависят от размера партии поставки);ST j ,t 1 – общее количество единиц запаса j-го товара на начало периода t;ST j ,t – общее количество единиц запаса j-го товара на конец периода t, рассчитываетсяпо формуле ST j ,tJ X i , j ,t  Di ,t  ST j ,t 1 ;j 1S max j – максимальный желательный запас j-го товара;Bt – закупочный бюджет на период времени t.Переменные решения:X i , j ,t – количество товаров j, закупленных у поставщика i в период времени t;Yi ,t – переменная, принимающая значение 1, если сделан заказ от поставщика i в периодt, иначе 0.Вспомогательные переменные:R j ,t – количество товаров j, перенесенных с периода t на период t+1.По нашему мнению, при редком характере спроса целесообразно использовать постановку многономенклатурной задачи выбора поставщиков и оптимизации размера партии поставки в условиях изменяющегося спроса в виде стохастической модели математического программирования:NTC  TC0   ps  TCs  min,s 120(2)гдеTC 0 − общие затраты на закупки за первый период (t = 1); TC s − общие затраты на за-купки за второй период (t = 2) по сценарию s, s = 1,2, …, N; N − количество заявок на запчасти(расход) за второй период; ps – вероятность реализации сценария s.Требуется вычислить переменные X i , j ,t и Y j ,t , обращающие в минимум линейнуюформуI JIJITCs     Pi , j X i , j ,t    FCiY j ,t    H j   X i , j ,t  Di ,t  ST j ,t 1  i 1 j 1t  2i 1 t  2j 1t  2 i 1 J I f      min Pi , j    X i , j ,t  D j ,t  ST j ,t 1   ; i 1 j 1t 2  i(3)при условияхIRi ,t   X i , j ,t Yi ,t  Di ,t  0, j; t  2;(4)i 1I X i , j ,t  Di ,t  ST j ,t 1  S max j , j; t  2;(5)i 1IJ  Pi , j X i , j ,t  Bt , i, j; t  2;(6)Yi ,t  0,1, i; t  2;(7)X i , j ,1  const , i, j; t  1(8)X i , j ,t  0, i, j; t  2.(9)i 1 j 1Целевая функция (3) представляет собой сумму затрат на закупку товара (первое слагаемое), фиксированных издержек для поставщиков (второе слагаемое), издержек на хранениезапаса (третье слагаемое) и издержек, связанных с дефицитом товара (четвертое слагаемое).Ограничения вида (4) указывают на то, что ограничения по спросу должны быть выполнены втом периоде, в котором они возникли, т.е.

недопустима ситуация превышения величиныспроса на товары D j ,t над величиной закупок X i , j ,t . Одновременно ограничения вида (5) гарантируют, что будут учтены так называемые фиксированные издержки для i-го поставщика,т.е. если переменная Yi ,t в период времени t = 2 принимает значение, равное нулю Yi ,t 2  0 ,то X i , j ,t 2  0 , т.е.

закупка у данного поставщика невозможна. Ограничения вида (11) указы-21вают на то, что общий запасST j ,t на конец периода времени t = 2 не должен превышать вели-чины максимального желательного запасаобщий запасS max j . Следует отметить, что в модели (3) – (9)ST j ,t не разделяется на текущий и страховой запасы. Ограничения вида (6) – об-щая стоимость закупок всех товаров не может превышать бюджетBt на период t = 2. Ограни-чения вида (7) указывают на то, что Yi ,t – булева переменная со значениями 0 или 1; а ограничения вида (9) – переменные решения X i , j ,t должны принимать неотрицательные значения.Особенность рассматриваемой стохастической модели заключается в том, что, во-первых, в данном случае горизонт планирования охватывает два временных периодаt  1, 2.Во-вторых, в целевой функции (3) учтены издержки, связанные с «дефицитом» товара, илиточнее связанные с поддержанием общего запасаного запасаST j ,t ниже уровня максимального желатель-S max j , в видеI J F j ,t  f      min Pi , j   S max j   X i , j ,t  D j ,t  ST j ,t 1    ,i 1 j 1t 2  iгде f – штраф за «дефицит» (коэффициент, учитывающий увеличение стоимости товара, в случае необходимости срочной поставки); min {Pi , j } – цена j-го товара, в случае необходимостиiсрочной поставки (принимаем исходя из предположения, что закупка будет осуществляться уi-го поставщика по минимальной стоимости); D j ,t  S max j  ST j ,t – «дефицит» j-го товара,который представляет собой разницу между величинами максимального желательного запасаS max j и величины общего запаса j-го товара на конец периода t.Следует отметить, что из-за ограничения вида (4) дефицит товара как таковой невозможен.

Учет издержек, связанных с «дефицитом» товара, позволяет поддерживать запасы на максимальном желательном уровне, но с учетом ограничения (6), т.е. с учетом бюджета закупокBt .В-третьих, мы вводим дополнительные ограничения (8) для переменных моделиX i , j ,1  const , которые означают, что количества товаров, приобретенных в первый период22времени t = 1 X i , j ,1 , являются константами. Таким образом, мы фактически находим оптимальное решение для второго периода планирования, поскольку решение для первого периодаявляется исходными данными задачи.В диссертации рассмотрена индивидуальная математическая постановка многономенклатурной задачи выбора поставщиков и оптимизации размера партии поставки в условияхизменяющегося спроса для компании «Старт» в виде стохастической модели математическогопрограммирования и приведен пример ее численного решения.III.

ЗАКЛЮЧЕНИЕЦель диссертационного исследования достигнута за счет комплексного решения организационных и методических проблем управления запасами, разработки методов управлениязапасами для товарных групп, спрос на которые относится к редким событиям.В диссертации исследовано современное состояние теории управления запасами иобоснована необходимость развития методов управления запасами для товарных групп с редким спросом; проанализированы дискретные законы распределения вероятностей и возможность их использование для описания процесса расхода запасов; разработана методика управления запасами для товарных групп с редким спросом; усовершенствована методика решениязадачи об определении оптимального размера партии поставки и выбора поставщиков, учитывающую ситуацию редкого спроса; проведена апробация разработанных моделей и методов.Внедрение предложенных в диссертации моделей и методов управления запасами позволитснизить логистические затраты и повысить эффективность системы управления запасам.Предложена новая система управления запасами для товаров с дискретным спросом вторговой компании «Старт».

Внедрение предложенной системы управления запасами позволит компания «Старт» сократить средний запас на 59%, увеличить оборачиваемость запасовна 56%, сократить общие логистические затраты на 38% и получить эффект в размере 1 166220,80 рублей в год, что составляет 21% от выручки исследуемой группы товаров.IV. ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОГОИССЛЕДОВАНИЯРаботы, опубликованные автором в журналах, рекомендованных ВАК при Министерстве образования и науки РФ:1.