Автореферат (Совершенствование методов управления запасами для товарных групп, характеризующихся нестационарным спросом), страница 3

На рисунке2 приведены, соответственно, зависимости потребления λ(t) и расхода запасов S(t) от времениt. Очевидно, что в моменты времени t1 и t5 (см. рис. 2 (а)) расходуется по одной единице продукции, в момент времени t4 – две единицы, тогда как в моменты t2, t3, t6 – потребление равнонулю; на рис. 2 (б) представлен дискретный процесс расхода запаса в соответствующие моменты времени t1, t4 и t5.На наш взгляд, именно отсутствие соответствующих методов оценки показателей запасов для процессов расхода, относящихся к «редким событиям», является основной причинойиздержек, связанных с дефицитом, а также накоплением значительных объемов неликвидов.Большая часть такой продукции попадает в группы В или С. Однако, следует подчеркнуть, чтообработка статистической информации по ряду промышленных и торговых предприятий, показывает, что аналогичная картина может наблюдаться также для номенклатуры группы А.3.

Разработаны модели и соответствующие расчетные формулы, полученные наоснове интегрального (факторного) метода экономического анализа, которые позволяютпроводить оценку влияния показателей текущего и страхового запасов (а также, дефицита) на общие затраты (простых) цепей поставок, а следовательно, и показателей KPI,относящихся к оценке эффективности логистических систем.В диссертации для выбора стратегии управления запасами предложено смоделироватьработу каждой из них и произвести сравнительную оценку, используя формулу общих логистических затрат (ОЛЗ) (формула (1)), структура которых представлена на рисунке 3.11Рисунок 1 – Классификация процессов расхода запасов в виде четырех номенклатурных групп γδРисунок 2 – Потребление λ(t) и расход S(t) запасов, относящихся к «редким событиям»12Σ = п + 0 + т + хр.т.

+ дс + хр.ст + хр.п.тр + деф + шт + возНаименование частных показателейУсловные обозначенияОбщие логистические издержкиΣ1. Затраты на приобретениеп2. Затраты, связанные спроцедурами заказов03. Затраты на хранение притранспортировке4. Затраты на штрафы5. Затраты на транспортировкухр.п.трштт6. Затраты на хранение текущего запасахр.т.7. Затраты на хранение страхового запасахр.ст8. Ущерб от дефицитадеф9. Добавленная стоимость отвыполнения услугдс10. Затраты, связанные свозвратными потокамивозРисунок 3 – Структура показателя общих логистических затратИнтегральный метод анализа (ИМА) позволяет определить влияние показателей на величину функции при любой форме связи аргументов – факторов и при любом их количестве,а также получить точные и однозначные результаты расчетов не зависимо от очередности анализа показателей.

ИМА основан на использовании определенного интеграла, который на отрезке от a до b функции f(x) представляет собой приращение первообразной этой функции f(x),т.е. F(b)-F(a).В модели ОЛЗ были сделаны следующие допущения:131. Затраты на погрузо-разгрузочные операции были включены в транспортные затраты.2. Время доставки τ < T, где T – периодичность поставки, дни. Время выполнения заказаθ ≈ τ.3. Для управления запасами была выбрана стратегия «S, R», в которой заказ оформляется по достижению точки заказа (ROP).4. Функция распределения страхового запаса подчиняется нормальному закону.CпC0A  C0CтA  CtCдсCхр.тCхр.ст11* С  f  S   C  f  C  f  К p  σ λ  τ p2 tSS2 p*(1)Cp  τ  А j Aλ  A  Ct  A  C so  σ λ  τ  Е(К p )   C pld  F τ  τ 0 *DSSSCΣ  C  A pCдефCштCвозCхр.п.тргде Сp - цена единицы продукции у поставщика, руб/ед.; А – потребность в продукции, ед.; С0– затраты, связанные с процедурой заказа, руб/заказ; S – размер партии заказа, ед.; Сt – затратына транспортировку, руб.; f – доля затрат от цены продукции на хранение текущего запаса; f*– доля затрат от цены продукции на хранение страхового запаса; j – затраты, связанные с хранением продукции во время транспортировки; Кр – коэффициент нормального закона распределения; σ – среднее квадратичное отклонение дневного расхода продукции, ед.; τ – время*транспортировки, дни; D – время расчетного периода, дни; C S 0 – затраты связанные с дефи-цитом продукции, руб.; Е(Кр) интеграл потерь; C*pld – средняя величина штрафа за непоставку«точно во время», руб; Fpld(τ > τ0) – вероятность превышения времени транспортировки надэталонным значением, λ – доля возвратной продукции от всей потребности; Ct* – затраты натранспортировку возвратного потока, руб.; S* – партии поставки возвратной продукции, ед.

φ– коэффициент габаритно-весовых характеристик продукции, тонны или м3.В диссертации приведены расчетные зависимости, полученные с помощью метода интегрального экономического анализа применительно к уравнению ОЛЗ, а также представленрасчет, показывающий эффективность разработанной модели.4.

Разработана методика расчета показателей запаса при редком характере спросана основе распределения Пуассона. Проведена адаптация и апробация данной методикидля торговой компании, которая подтверждает ее эффективность и позволяет получитьэкономический эффект от внедрения оптимальной системы управления запасами.14В теории математической статистики рассматривается восемь основных дискретныхраспределений вероятностей, которые могут быть использованы для описания процессов расхода запасов, относящихся к «редким событиям» – распределение Бернулли, дискретное равномерное распределение, биноминальное распределение, отрицательное биноминальное распределение, геометрическое распределение, гипергеометрическое распределение, распределение Пуассона, обратное распределение Пуассона.Наиболее распространенным случаем является распределение Пуассона, иногда называемое распределением редких событий.

Если интервалы между заявками на потребляемыеединицы запаса имеют экспоненциальное распределение, то количество заявок в течениеопределенного времени Δt распределено по закону Пуассона.Рассмотрим пример расчета показателей запаса для номенклатурной позиции, данныео еженедельном расходе которой в течение года приведены на рисунке 4. Из рисунка 4 видно,что процесс расхода может быть отнесен к «редким событиям».В таблице 3 приведены результаты статистической обработки данных о расходах запасарассматриваемой номенклатуры: эмпирические частоты nэ(k) и частости рэ(k), соответствующие значениям плотности распределения; теоретические частоты nT(k) и частости рT(k), рассчитанные по формуле (4) при а=0,615; теоретическая функция распределения РT(k), рассчитанная по формуле (6); результаты расчета критерия2Пирсона.4Спрос, ед./нед.321004812162024 28 32Номер недели36404448Рисунок 4 – Спрос на номенклатурную позицию в течение года, ед.

в неделю1552Таблица 3 – Результаты статистической обработки данных о расходах запасаВеличиназапаса, knэ(k)pэ(k)k∙pэ(k)pT(k)PT(k)nT(k)01234Итого301632*1*520,5770,3080,0580,0380,01910,0000,3080,1160,1140,076а=0,6140,5410,3320,1020,0210,0040,5410,8730,9750,996128,13217,2645,3041,092*0,156* 2 = 3,678Примечание: значение частот суммируется при расчете критерияСогласно схеме применения критерия(nэ (к )  nT (к )) 2nT (к )0,1240,0931,0012,46-22находим, что число степеней свободы νравно:ν = k – s = 4 – 2 = 2,где m – число интервалов для величины запаса, m = 4 (после объединения); s – число наложенных связей (параметр а) плюс один.С помощью таблицы теоретического распределения2Пирсона находим нижнююРн=0,1 (  =4,61) и верхнюю Рв=0,3 (  =2,41) границы вероятности для рассчитанного зна22чения (  =3,678).

Поскольку Рн и Рв являются значимыми, считается, что гипотеза о возмож2ности аппроксимации эмпирической выборки распределением Пуассона не противоречитопытным данным.Рассчитаем вероятности наличия запаса для четырех различных сроков поставки: одна,две, три или четыре недели (таблица 5). На основании анализа таблицы 3 появляется возможность формирования вариантов стратегии управления запасами с фиксированной периодичностью, кратной количеству недель поставки (таблица 6).Таблица 5 – Вероятности наличия запаса продукции при различных сроках поставки.Величина запаса0123456а=0,6150,54060,87310,97540,9963-Параметр распределения Пуассонаа=1,23а=1,8450,29230,1580,65180,44960,87290,71850,96360,8840,99140,96030,99830,98840,997116а=2,460,08540,29560,55410,76610,89650,96060,9869Таблица 6 – Возможные варианты формирования запасов при различных сроках поставкиВид запасаТекущий (средний)СтраховойОбщий (максимальный желательный)Вероятность наличия запаса Р1 неделяа=0,6151232 неделиа=1,231343 неделиа=1,8452354 неделиа=2,462460,99630,99140,98840,9869Так, при еженедельной поставке примем, что средний запас равен одной единице, общий (максимальный) – трем единицам (вероятность наличия запаса Р=0,9963), страховой запас – двум единицам.

В тоже время, в зависимости от издержек, связанных с дефицитом, возможны альтернативные варианты, когда величина общего запаса будет составлять две единицы (Р=0,9754) или одну единицу (Р=0,8731). Следует указать, что если величина общегозапаса равна единице, то разделение на текущий и страховой запас не рассматривается.На основе предложенной методике была рассчитана оптимальная стратегия управлениязапасами для десяти различных товарных единиц розничной компании «Старт». С помощьюметода ИМА выявлено количественное влияния изменения величины запаса, а также величины поставки на общие логистические затраты (таблица 7).Таблица 7 – Влияние показателей на общий экономический эффект на основе товарной позиции №14 в компании «Старт»ПоказательТекущая СУЗ36,017,211,01,8ОптимальнаяСУЗ36,05,611,01,8Экономическийэффект0,0-1055,60,00,0Спрос A, шт./годСр.запас в неделю Qср, шт.Транспортные затраты Стр, руб./шт.Затраты на хранение Схр, руб./шт.Цена за единицу продукции Cp,руб./шт.Величина поставки S, шт./годКоличество недель в годуОбщие затраты за год, руб.450,031,052,018106,2450,040,052,017149,60,099,00,0-956,6Результаты расчета экономического эффекта по 10 товарным позициям из товарной категории «электрика» представлены в таблице 8.

Согласно предложенной СУЗ средний запаспо 10 позициям сократился на 59%, оборачиваемость улучшилась на 56%, общие логистические затраты сократились на 38%. Экономический эффект по 10 товарным позициям за годсоставил 5728 рублей.17183861685352142840458Товар №4Товар №5Товар №6Товар №7Товар №8Товар №9Товар №10СреднеезначениеИтого68Товар №2Товар №336Товар №145014530206060756540753110,59,53,83,810,112,511,511,78,316,917,255114953302206606608257154408253419574,18663413509151133104810617561537156512,412,47,014,310,112,28,89,911,412,924,8Вели- Ср.ТрансСклад- ОбоСпрос чиназапортские за- рачиТоварная по,попас ные затраты,ваезицияшт./го ставк в не- траты, руб./год мость,ди задел руб./годнегод,ю,делишт.шт.Существующая стратегия УЗ1815085,113616715701575179318731776119623621906Общиезатратыза год,руб.492423016566072644072404,33,72,12,74,85,24,74,85,14,75,654124623301766166607927044407924403944,93361942434364704314374664245105,54,84,09,94,85,13,64,17,03,68,1ВелиСр.Транс- Склад- Обочина запаспортские за- рачипов не- ные за- траты,ваеставки делю, траты, руб./год мость,за год, шт.

руб./годнешт.делиОптимальная стратегия УЗ9356,9798524419105211301223114190612169505728,25631471515246636516362911147957Общие Эконозамичетраты ский эфза год,фект,руб.руб.Таблица 8 – Сравнение существующей и оптимальной СУЗ по 10 товарным позициям компании «Старт» из товарной категории «электрика»Стоит отметить, что проведенный FMR-анализ по четырем товарным категориям (электрика, сантехника, напольные покрытия, строительные материалы) показал, что 2036 товарных единиц с дискретным спросом. что составляет 49% от исследуемой выборки.Средний эффект на одну позицию по нашим расчетам составил 572,8 рублей, тем самым при внедрении предложенной методологии компания сможет получить эффект в размере1 166 220,80 рублей в год, что составляет 21% от выручки данной группы товаров (выручка потоварным позициям представлена в диссертации в приложении A).Предлагаемый подход позволяет, на наш взгляд, охватить значительное количество позиций номенклатуры, относящейся к группе «редких» событий; повысить точность оценки показателей управления запасами, т.е.