Диссертация (Ординальные модели систем пропорционального представительства)

Федеральное государственное автономное образовательное учреждениевысшего профессионального образованияНациональный исследовательский университет«Высшая школа экономики»На правах рукописиКарпов Александр ВикторовичОрдинальные моделисистем пропорционального представительстваСпециальность 08.00.13 Математические и инструментальные методы экономикиДИССЕРТАЦИЯна соискание ученой степени кандидата экономических наукНаучный руководитель:доктор технических наукАлескеров Фуад ТагиевичМосква — 20121ОглавлениеВведение ........................................................................................................... 4Глава 1.

Обзор литературы ........................................................................... 141.1 Описание систем пропорционального представительства.............. 171.1.1 Методы наибольших остатков ..................................................... 181.1.2. Методы делителей ........................................................................ 221.1.3 Метод квоты Балинского и Янга .................................................

261.1.4 Правило передачи голосов ........................................................... 271.1.5 Применение правила передачи голосов ...................................... 401.2 Исследования систем пропорционального представительства ...... 411.2.1 Аксиоматика Балинского и Янга ................................................. 411.2.2 Аксиоматика Вудалла ...................................................................

461.2.3 Манипулируемость систем пропорциональногопредставительства .................................................................................. 48Глава 2. Моделирование системы пропорционального представительствав терминах рационального выбора .............................................................. 552.1 Формализация систем пропорционального представительства втерминах рационального выбора ............................................................. 552.2 Аксиоматика методов пропорционального представительства итеорема о невозможности .........................................................................

562.3 Выводы ................................................................................................. 62Глава 3. Аксиоматический анализ правила передачи голосов ................. 643.1 Случай неделимых голосов ................................................................ 643.1.1 Формализация ................................................................................ 653.1.2 Аксиомы и теорема о представлении .......................................... 703.2 Случай дробных голосов .................................................................... 793.2.1 Формализация ................................................................................ 8023.2.2 Теорема о представлении .............................................................

823.3 Выводы ................................................................................................. 84Глава 4. Теоретико-игровое представление задачи пропорциональногопредставительства ......................................................................................... 864.1 Формальная модель и основные результаты .................................... 884.2 Пример: выборы в совет директоров ................................................. 934.3 Выводы ............................................................................................... 101Глава 5.

Измерение представительности выборного органа приголосовании по системе пропорционального представительства ......... 1035.1 Формализация .................................................................................... 1045.2 Обзор индексов представительности выборного органа ............... 1065.3 Аксиоматический подход ................................................................. 1225.4 Вычислительный эксперимент ......................................................... 1245.4.1 Постановка эксперимента .......................................................... 1255.4.2 Результаты эксперимента ........................................................... 1265.5 Выводы ...............................................................................................

133Заключение .................................................................................................. 135Список использованной литературы .................................................. 138Приложение А. Метод Мика ...................................................................... 149А.1 Применение метода Мика ................................................................

1563ВведениеВ своей основополагающей работе К. Эрроу ([37], см. также [27])показал, что при некоторых предположениях невозможно построитьфункцию общественного благосостояния, которая непосредственнозависит от предпочтений индивидуумов. Это направление исследованийв рамках ординалистской теории получило значительное развитие впоследующие годы (см. обзоры [50] и [82]).Развитие эрроувских моделей шло в нескольких направлениях. В[79]предложенафункцияобщественногоблагосостоянияскардинальной полезностью, разрешающая парадокс Эрроу. Алескеров[33, 34], Браун [49], Викри [115], Инада [76], Кэмп [78], Плот [103],Интрилигейтор [77], Сен [108], Маскин [87], Маскин и Дасгупта [56]переформулировали условия теоремы, ослабляя её предпосылки.Другое направление исследований, которое примыкает к этимисследованиям, было заложено в работах Гурвица [75] и развитоМаскиным [88] и Майерсоном [98].

В этих работах процедурыколлективного выбора и институты моделируются игровыми схемами ипричина интереса здесь состоит в том, чтобы предложить устойчивые киндивидуальному манипулированию процедуры.В рамках этого направления рассматривается возможность такогопредставленияколлективноговыбораприиндивидуальных предпочтениях, что этот выборопределенныхреализуется вравновесии по Нэшу в определенным образом подобранной игре. Зафундаментальные работы в этой области в 2007 г Л.

Гурвиц,Р. Майерсон и Э. Маскин были удостоены Нобелевской премии поэкономике.4Как известно в постановке Эрроу и аналогичных постановкахзадача построения процедур коллективного выбора приводит кразличным и весьма богатым разновидностям правил большинства [33,34].Согласно Эрроу существует два основных способа принятияколлективных решений: голосование и рыночный механизм [27]. Блэк[47, p. 263], развивший теорию голосования в комитетах, подчеркиваетсходство между голосованием и рынком.

В обоих случаях образуетсяравновесие, сформированное профилем предпочтений. Самуэльсон [24],описывая модель потребителя, представляет рыночный обмен какголосование, в котором деньги потребителя являются голосами.Однако есть постановки задачи коллективного выбора, в которыхпредпочтения индивидуумов агрегируются в коллективное решение сиспользованием процедур пропорционального представительства.Советы директоров, международные организации, парламентынекоторыхстранформируютсясиспользованиемметодовпропорционального представительства.

В каждом выборном органевстает задача выбора процедуры распределения мест. Изучение исравнениемеждусобойразличныхсистемпропорциональногопредставительства с точки зрения экономики благосостояния ипроблематики коллективного выбора является важным развитиемподхода Эрроу и, несомненно, представляет собой актуальную задачу.С точки зрения общественного благосостояния выборы вдемократических странах работают как инструмент, который даетсигнал о предпочтениях граждан в отношении государственнойполитики [48, 101].Уже в начале ХХ века было известно большое количествопроцедур пропорционального представительства и исследователи [74]отмечали важность нахождения наиболее представительного решения.5Имеютсямногочисленныепосвященныесистемамэкономическиепропорциональногоисследования,представительства.Скофилд [107] в рамках пространственной модели голосования,разработанной Даунсом [60] для мажоритарных систем, изучал влияниепропорциональнойсистемынапозиционированиекандидатоввпространстве политик.

Барон и Дирмейер [44] изучали влияниепропорционального представительства на формирование правительстваи проводимую им политику. Майерсон [97] рассматривал системупропорционального представительства как институт, формирующийсистему стимулов для политиков и избирателей. Выбор избирательнойсистемы является одной из проблем конституционного дизайна.Все работы в данном направлении исследований изучают влияниевведения системы пропорционального представительства на стратегииразличныхагентов,общественноеивлияниеблагосостояние,норезультирующегонеисходарассматриваютнаразличия,возникающие при введении конкретных систем пропорциональногопредставительства.В диссертационной работе исследуются ординальные моделисистем пропорционального представительства. Эти модели включают всебямоделипреференциальных(ординальных)системпропорционального представительства, то есть систем учитывающихвесь профиль предпочтений участников, а не только наилучшиеальтернативы.