Диссертация (Моделирование эндогенной динамики возникновения и банкротства фирм при монополистической конкуренции)

Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîåîáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå âûñøåãî îáðàçîâàíèÿ¾Íàöèîíàëüíûé èññëåäîâàòåëüñêèé óíèâåðñèòåò¾Âûñøàÿ øêîëà ýêîíîìèêè¿Íà ïðàâàõ ðóêîïèñèÐàäèîíîâ Ñòàíèñëàâ Àíäðååâè÷Ìîäåëèðîâàíèå ýíäîãåííîé äèíàìèêè âîçíèêíîâåíèÿ èáàíêðîòñòâà ôèðì ïðè ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèèÑïåöèàëüíîñòü 08.00.13 Ìàòåìàòè÷åñêèå è èíñòðóìåíòàëüíûå ìåòîäû ýêîíîìèêèÄèññåðòàöèÿ íà ñîèñêàíèå ó÷¼íîé ñòåïåíèêàíäèäàòà ýêîíîìè÷åñêèõ íàóêÍàó÷íûé ðóêîâîäèòåëü:÷ëåí-êîðð. ÐÀÍ, ä. ô.-ì. í., ïðîôåññîðÏîñïåëîâ Èãîðü Ãåðìîãåíîâè÷Ìîñêâà 2016ÑîäåðæàíèåÂâåäåíèå .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41 Ñðàâíèòåëüíàÿ ñòàòèêà â ìîäåëÿõ ìîíîïîëèñòè÷åñêîéêîíêóðåíöèè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.1Ýôôåêòèâíîñòü â ìîäåëÿõ ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .221.1.1Ôóíêöèè ïîëåçíîñòè Êèìáàëëà221.1.2Ôóíêöèè ïîëåçíîñòè ñ ïåðåìåííîé ýëàñòè÷íîñòüþ çàìåùåíèÿ1.222.

. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .25Ñòðóêòóðíûå ñäâèãè â ìîäåëè ìíîãîîòðàñëåâîé ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè. . . . . . . . . . . . . . .28. . . . . . . . . . . . . . . . .281.2.1Îïèñàíèå ìîäåëè1.2.2Ðûíî÷íîå ðàâíîâåñèå è ñîöèàëüíîå áëàãîñîñòîÿíèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. .1.2.329Ýôôåêòû òåõíè÷åñêîãî ïðîãðåññà è ðîñòà íàñåëåíèÿ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .352 Èññëåäîâàíèå äèíàìè÷åñêèõ âàðèàíòîâ ìîäåëè Ìåëèöà .432.1Îïèñàíèå ìîäåëè Ìåëèöà . . . . . . . . . . . . . . . . .432.2Äèíàìèêà â ìîäåëè Ìåëèöà . . . . . . . . . . . . . . . .452.2.1Ôîðìàëüíàÿ äèíàìè÷åñêàÿ ìîäåëü Ìåëèöà . . .452.2.2Äèíàìè÷åñêàÿ ìîäåëü Ìåëèöà ñ óñëîâèåì îãðàíè÷åííîñòè äåíåæíûõ çàïàñîâ .

. . . . . . . . .2.351Äèíàìè÷åñêèå ìîäåëè îáùåãî ðàâíîâåñèÿ ýêîíîìèêèðàçíîîáðàçèÿ2.3.1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .55Ìîäåëü ñ ñîçäàíèåì íîâûõ ôèðì çà ñ÷åò çàòðàòòðóäà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2552.3.2Ìîäåëü ñ ñîçäàíèåì íîâûõ ôèðì çà ñ÷åò çàòðàòïðîäóêòà.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .573 Äèíàìèêà îòðàñëè â ìîäåëÿõ ñ ôóíêöèîíàëîì ôèðìûòèïà Ðàäíåðà-Øåïïà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .613.1Äèíàìèêà ôèðìû â ìîäåëè Ðàäíåðà-Øåïïà . . . . . . .613.1.1Ìîäåëü Ðàäíåðà-Øåïïà . . . . . . . . . . . .

. .613.1.2Àíàëèç ìîäåëè . . . . . . . . . . . . . . . . . . .623.23.3Îïòèìàëüíàÿ ñòðàòåãèÿ âûïëàòû äèâèäåíäîâ ïðè äèíàìèêå êàïèòàëà, îïèñûâàåìîé òåëåãðàôíûì ïðîöåññîì823.2.1Âàðèàöèîííûå íåðàâåíñòâà . . . . . . . . . . . .823.2.2Ðåøåíèå óðàâíåíèÿ Ãàìèëüòîíà-ßêîáè-Áåëëìàíà843.2.3Ïðîâåðêà ðåøåíèÿ . . . . . . .

. . . . . . . . . .97Äèíàìèêà ôèðìû â ìîäåëè c òåëåãðàôíûì ïðîöåññîìèçìåíåíèÿ êàïèòàëà3.3.1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .99Òåëåãðàôíûé ïðîöåññ â îãðàíè÷åííîé îáëàñòèñ ïîãëîùàþùåé íèæíåé ãðàíèöåé è îòðàæàþùåé ñ çàäåðæêîé âåðõíåé ãðàíèöåé3.3.2. . . . . . .99Èññëåäîâàíèå çàâèñèìîñòè ïðèáûëè ôèðìû îòêîýôôèöèåíòà ìåæâðåìåííûõ ïðåäïî÷òåíèé .

. 108Çàêëþ÷åíèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111Ëèòåðàòóðà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1133ÂâåäåíèåÀêòóàëüíîñòü òåìû èññëåäîâàíèÿ. ïîñëåäíèå ãîäû ìîäåëèìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè îñîáåííî èíòåíñèâíî èñïîëüçóþòñÿ â äâóõ îòðàñëÿõ ýêîíîìè÷åñêîé íàóêè ìåæäóíàðîäíîé òîðãîâëåè äèíàìè÷åñêèõ ñòîõàñòè÷åñêèõ ìîäåëÿõ îáùåãî ðàâíîâåñèÿ (DSGE). ðàìêàõ ìîäåëåé ìåæäóíàðîäíîé òîðãîâëè ìîíîïîëèñòè÷åñêàÿ êîíêóðåíöèÿ èñïîëüçóåòñÿ êàê ïðîñòîé è åñòåñòâåííûé èíñòðóìåíò îïèñàíèÿ ãåòåðîãåííîé îòðàñëè.  ðàìêàõ äèíàìè÷åñêèõ ñòîõàñòè÷åñêèõ ìîäåëåé îáùåãî ðàâíîâåñèÿ ìîíîïîëèñòè÷åñêè êîíêóðåíòíàÿîòðàñëü ñòàíîâèòñÿ âñå áîëåå ïîïóëÿðíûì ñïîñîáîì îïèñàíèÿ ïðîèçâîäñòâåííîãî ñåêòîðà.

Ñòàíäàðòíûì ïðèåìîì â òàêèõ ðàáîòàõ ÿâëÿåòñÿ ïðåäïîëîæåíèå î òîì, ÷òî ìîíîïîëèñòè÷åñêè êîíêóðåíòíûåôèðìû ïðîèçâîäÿò ïðîìåæóòî÷íûå ïðîäóêòû, êîòîðûå çàòåì ñ ïîìîùüþ íåêîòîðîé íåëèíåéíîé ñâåðòêè àãðåãèðóþòñÿ â íåêîòîðûéîêîí÷àòåëüíûé ïðîäóêò, îòîæäåñòâëÿåìûé ñ ÂÂÏ.Åñëè â ðàìêàõ ìîäåëåé ìåæäóíàðîäíîé òîðãîâëè èñïîëüçîâàíèåìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè ïîçâîëèëî ïîëó÷èòü ðÿä ïðîðûâíûõ ðåçóëüòàòîâ, òî â ðàìêàõ ìîäåëåé DSGE ïîòåíöèàë ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè ïîêà íå èñïîëüçîâàí â ïîëíîé ìåðå.  äàííîé ðàáîòå ìû ðàçðàáàòûâàåì è àíàëèçèðóåì ðÿä ìîäåëåé ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè, êîòîðûå, âî-ïåðâûõ, ïîçâîëÿþò ïîëó÷èòüïîñëåäîâàòåëüíîå îïèñàíèå äèíàìèêè âîçíèêíîâåíèÿ è áàíêðîòñòâàôèðì, âî-âòîðûõ, îïèñàòü âçàèìîäåéñòâèå ïðîèçâîäñòâåííîãî ñåêòîðà ñ îñòàëüíîé ýêîíîìèêîé (â ÷àñòíîñòè, ñ ôèíàíñîâûì ñåêòîðîìè ãîñóäàðñòâîì), â-òðåòüèõ, ñïîñîáíû ïîðîæäàòü íåòðèâèàëüíûå ýôôåêòû â îòâåò íà èçìåíåíèå ýêîíîìè÷åñêèõ óñëîâèé (íàïðèìåð, ñâÿçàííûõ ñ òåõíè÷åñêèì ïðîãðåññîì è íàëîãîîáëîæåíèåì).

Òàêèì îáðàçîì, èñïîëüçîâàíèå ðàçðàáîòàííûõ â äàííîé ðàáîòå êîíñòðóêöèé4êàê ñîñòàâíûõ áëîêîâ äèíàìè÷åñêèõ ñòîõàñòè÷åñêèõ ìîäåëåé îáùåãî ðàâíîâåñèÿ ïîçâîëèò, âî-ïåðâûõ, óëó÷øèòü îáîñíîâàííîñòü ìîäåëåé ñ ìèêðîýêîíîìè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ, âî-âòîðûõ, ïîëó÷èòü íîâûåýôôåêòû, ÷òî, â ñâîþ î÷åðåäü, ïîçâîëèò îïèñàòü íîâûé êðóã ÿâëåíèéâ ýêîíîìèêå.Ñòåïåíü ðàçðàáîòàííîñòè ïðîáëåìû â ëèòåðàòóðå.  ðàáîòå [1](â ñâîþ î÷åðåäü, ñëåäóþùåé ðàáîòàì Ï. Êðóãìàíà [2], [3] î ôåíîìåíå âñòðå÷íîãî ýêñïîðòà) ìîäåëü ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèèñ ãåòåðîãåííûìè ôèðìàìè áûëà óñïåøíî ïðèìåíåíà äëÿ îáúÿñíåíèÿìíîãîêðàòíî îòìå÷åííîé â ýìïèðè÷åñêèõ èññëåäîâàíèÿõ çàêîíîìåðíîñòè ôèðìû, èìåþùèå áîëåå âûñîêèé óðîâåíü ïðîèçâîäèòåëüíîñòè, èìåþò áîëåå âûñîêóþ âåðîÿòíîñòü âûõîäà íà èíîñòðàííûåðûíêè. Òåì ñàìûì ìîäåëü Ìåëèöà è åå ìíîãî÷èñëåííûå âàðèàöèèè îáîáùåíèÿ (ñì. íàïð. [4], [5], [6], [7] è [8]) ñòàëè âàæíûì èíñòðóìåíòîì èññëåäîâàíèÿ ìåæäóíàðîäíîé òîðãîâëè è ñóùåñòâåííîðàñøèðèëè íàøå ïîíèìàíèå åå ìåõàíèçìîâ.Ìîíîïîëèñòè÷åñêè êîíêóðåíòíàÿ îòðàñëü ââîäèëàñü â ìîäåëèDSGE äëÿ ïîëó÷åíèÿ íîâûõ ýôôåêòîâ è óëó÷øåíèÿ îáîñíîâàííîñòèìîäåëè ñ ìèêðîýêîíîìè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ (íàïîìíèì, ÷òî èìåííî íàëè÷èå ìèêðîîñíîâàíèé â ìîäåëÿõ DSGE äåëàåò èõ ìåíåå óÿçâèìûìè ê êðèòèêå Ëóêàñà).

Îäíàêî â ñóùåñòâóþùèõ â íàñòîÿùååâðåìÿ ìîäåëÿõ (òèïè÷íûì ïðèìåðîì ÿâëÿåòñÿ äèíàìè÷åñêàÿ ñòîõàñòè÷åñêàÿ ìîäåëü îáùåãî ðàâíîâåñèÿ ýêîíîìèêè ÑØÀ â [9]) íàëè÷èå ìîíîïîëèñòè÷åñêè êîíêóðåíòíîé îòðàñëè íå ïðèâîäèò ê íåòðèâèàëüíûì ýôôåêòàì è íå äåëàåò ìîäåëü áîëåå îáîñíîâàííîé ñ ìèêðîýêîíîìè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ, ïîñêîëüêó äëÿ êîððåêòíîñòè ìîäåëè ïðèõîäèòñÿ ââîäèòü âåñüìà èñêóññòâåííûå ïðåäïîëîæåíèÿ. Êðîìåòîãî, ñàìà ïîñòàíîâêà çàäà÷è ïîñòðîåíèÿ äèíàìè÷åñêîé ìàêðîýêîíîìè÷åñêîé ìîäåëè òðåáóåò äèíàìè÷åñêîãî îïèñàíèÿ âîçíèêíîâåíèÿ èáàíêðîòñòâà ôèðì â ìîíîïîëèñòè÷åñêè êîíêóðåíòíîé îòðàñëè, îäíàêî íàì íå èçâåñòíî íè îäíîé ðàáîòû, ñîäåðæàùåé åå ïîñëåäîâàòåëüíîãî íåòðèâèàëüíîãî îïèñàíèÿ, êðîìå [10], êîòîðàÿ ñëèøêîì îáùàäëÿ èñïîëüçîâàíèÿ â ðàìêàõ ìàêðîìîäåëåé.  ÷àñòíîñòè, õîòÿ â ðàáî-5òå [1] îïèñàíî âîçíèêíîâåíèå è áàíêðîòñòâî ôèðì, ôàêòè÷åñêè àâòîðîãðàíè÷èâàåòñÿ èññëåäîâàíèåì êâàçèñòàöèîíàðíîãî ñîñòîÿíèÿ äèíàìè÷åñêîãî ïðîöåññà ïîÿâëåíèÿ è âûáûòèÿ ôèðì.

Âîñïîëíåíèþ ýòèõïðîáåëîâ è ïîñâÿùåíà äàííàÿ ðàáîòà.Òàêèì îáðàçîì,öåëüþäàííîé ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ ðàçðàáîòêà äèíà-ìè÷åñêèõ ìîäåëåé ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè è èññëåäîâàíèåèõ ñâîéñòâ,îáúåêòîì èññëåäîâàíèÿ ÿâëÿþòñÿ ìîäåëè ìîíîïîëèñòè-÷åñêîé êîíêóðåíöèè,ïðåäìåòîì èññëåäîâàíèÿÿâëÿåòñÿ äèíàìèêà âìîäåëÿõ ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè.Äëÿ äîñòèæåíèÿ ïîñòàâëåííîé öåëè áûëè ðåøåíû ñëåäóþùèåçà-äà÷è:1.

Èññëåäîâàòü âîçìîæíîñòü ââåäåíèÿ ñîöèàëüíî îïòèìàëüíûõíàëîãîâ â ñòàòè÷åñêèõ ìîäåëÿõ ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè.2. Ïîñòðîèòü ìíîãîîòðàñëåâóþ ìîäåëü ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè è èññëåäîâàòü ïðîèñõîäÿùèå â íåé ñòðóêòóðíûå ñäâèãè.3. Ðàçðàáîòàòü äèíàìè÷åñêèå âàðèàíòû ìîäåëè Ìåëèöà è èññëåäîâàòü èõ òðàåêòîðèè.4. Íàéòè îïòèìàëüíîå óïðàâëåíèå â ìîäåëè ôèðìû ñ äèíàìèêîéðåçåðâîâ, îïèñûâàåìîé òåëåãðàôíûì ïðîöåññîì.5.

Èññëåäîâàòü çàâèñèìîñòü èíòåãðàëüíûõ ïîêàçàòåëåé äèíàìèêèôèðìû â ìîäåëè Ðàäíåðà-Øåïïà è â ìîäåëè ñ ðåçåðâàìè ôèðìû, îïèñûâàåìûìè òåëåãðàôíûì ïðîöåññîì, îò êîýôôèöèåíòàìåæâðåìåííûõ ïðåäïî÷òåíèé è òåõíîëîãè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ.Íàó÷íàÿ íîâèçíàðàáîòû ñîñòîèò â ñëåäóþùåì:1. Ïîêàçàíî, ÷òî â ìîäåëÿõ ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè ñôóíêöèÿìè ïîëåçíîñòè èç êëàññîâ Êèìáàëëà è ôóíêöèåé ñïåðåìåííîé ýëàñòè÷íîñòüþ çàìåùåíèÿ (variable elasticity of6substitution, VES) ìîæåò áûòü ââåäåí íàëîã, ïðè êîòîðîì ðûíî÷íîå ðàâíîâåñèå ýôôåêòèâíî.2.

Ïîêàçàíî, ÷òî â ïîñòðîåííîé ìíîãîîòðàñëåâîé ìîäåëè ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè â ðåçóëüòàòå òåõíè÷åñêîãî ïðîãðåññàïðîèñõîäÿò ñòðóêòóðíûå ñäâèãè, êîòîðûå ìîãóò áûòü èíòåðïðåòèðîâàíû êàê ïåðåõîä ê áîëåå ñëîæíûì òîâàðàì.3. Ïîêàçàíî, ÷òî ìîäåëü Ìåëèöà ìîæåò áûòü ïîëó÷åíà êàê ðàâíîâåñíîå ñîñòîÿíèå ïðåäëîæåííîé â äèññåðòàöèè äèíàìè÷åñêîéìîäåëè ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè.4. Íàéäåíî îïòèìàëüíîå óïðàâëåíèå â ìîäåëè ôèðìû ñ äèíàìèêîé ðåçåðâîâ, îïèñûâàåìîé òåëåãðàôíûì ïðîöåññîì.5.

×èñëåííûå ðàñ÷åòû ïîêàçûâàþò, ÷òî â ìîäåëÿõ ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè ñ ôèðìàìè, äåíåæíûå ðåçåðâû êîòîðûõîïèñûâàþòñÿ ïî Ðàäíåðó-Øåïïó è ñ ïîìîùüþ òåëåãðàôíîãîïðîöåññà, â ñëó÷àå ïîëîæèòåëüíîé ñðåäíåé ïðèáûëè ïðîèñõîäèò ñòðóêòóðíûé ñäâèã â ñìûñëå êîëè÷åñòâà è ãåíåðèðóåìîãîïîòîêà äèâèäåíäîâ ê ôèðìàì, èìåþùèì íèçêèé êîýôôèöèåíòìåæâðåìåííûõ ïðåäïî÷òåíèé.Ïîëîæåíèÿ, âûíîñèìûå íà çàùèòó.1.  ìîäåëÿõ ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè ñ ôóíêöèÿìè ïîëåçíîñòè èç êëàññîâ Êèìáàëëà è VES ìîæåò áûòü ââåäåí íàëîã,ïðè êîòîðîì ðûíî÷íîå ðàâíîâåñèå ýôôåêòèâíî.2. Ïîñòðîåíà ìíîãîîòðàñëåâàÿ ìîäåëü ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè, â êîòîðîé â ðåçóëüòàòå òåõíè÷åñêîãî ïðîãðåññà ïðîèñõîäÿò ñòðóêòóðíûå ñäâèãè, êîòîðûå ìîãóò áûòü èíòåðïðåòèðîâàíû êàê ïåðåõîä ê áîëåå ñëîæíûì òîâàðàì.3. Ìîäåëü Ìåëèöà ìîæåò áûòü ïîëó÷åíà êàê ðàâíîâåñíîå ñîñòîÿíèå íåêîòîðîé äèíàìè÷åñêîé ìîäåëè ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè.74.

Îïòèìàëüíîå óïðàâëåíèå â ìîäåëè ôèðìû ñ äèíàìèêîé ðåçåðâîâ, îïèñûâàåìîé òåëåãðàôíûì ïðîöåññîì, ìîæåò áûòü íàéäåíî êàê ðåøåíèå ñîîòâåòñòâóþùåãî óðàâíåíèÿ Ãàìèëüòîíàßêîáè-Áåëëìàíà.5.  ìîäåëÿõ ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè ñ ôèðìàìè, äåíåæíûå ðåçåðâû êîòîðûõ îïèñûâàþòñÿ ïî Ðàäíåðó-Øåïïó è ñ ïîìîùüþ òåëåãðàôíîãî ïðîöåññà, â ñëó÷àå ïîëîæèòåëüíîé ñðåäíåé ïðèáûëè ïðîèñõîäèò ñòðóêòóðíûé ñäâèã â ñìûñëå êîëè÷åñòâà è ãåíåðèðóåìîãî ïîòîêà äèâèäåíäîâ ê ôèðìàì, èìåþùèìíèçêèé êîýôôèöèåíò ìåæâðåìåííûõ ïðåäïî÷òåíèé.Òåîðåòè÷åñêàÿ è ïðàêòè÷åñêàÿ çíà÷èìîñòüñîñòîèò â ïîëó÷å-íèè íîâûõ ñâîéñòâ ìîäåëåé ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè è ìîäåëè ôèðìû Ðàäíåðà-Øåïïà, íîâîì îïèñàíèè ñòðóêòóðíûõ ñäâèãîâ âýêîíîìèêå â ðåçóëüòàòå òåõíè÷åñêîãî ïðîãðåññà, íîâîì îïèñàíèè äèíàìèêè â ìîäåëè ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè Ìåëèöà, ðåøåíèèçàäà÷è îïòèìàëüíîãî óïðàâëåíèÿ â ìîäåëè ôèðìû ñ ðåçåðâàìè, îïèñûâàåìûìè òåëåãðàôíûì ïðîöåññîì. Îáíàðóæåííûå ñâîéñòâà ìîæíîèñïîëüçîâàòü äëÿ îáîãàùåíèÿ ìîäåëåé DSGE íîâûìè ýôôåêòàìè èóëó÷øåíèÿ èõ îáîñíîâàííîñòè ñ ìèêðîýêîíîìè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ.Ìåòîäîëîãèÿ äèññåðòàöèîííîãî èññëåäîâàíèÿ.Ðàáîòà áàçèðó-åòñÿ íà êîíöåïöèÿõ îáùåãî ýêîíîìè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ è ñîöèàëüíîéýôôåêòèâíîñòè.