Автореферат (Модели «копула» в управлении рыночным риском российских банков), страница 2

после кризиса 1998 года) и достаточный дляпроведения оценки модели «копула» в рамках решения задач управлениярыночным риском российских банков.Источником данных о динамике факторов валютного риска (об обменныхкурсах валют) стали информационные ресурсы Банка России; процентногориска (о процентных ставках) – ресурсы Банка России и системы Bloomberg;ценового риска (котировки ценных бумаг и фьючерсов) – ресурсы РоссийскойТорговой Системы (биржа РТС).Научная новизнаНаучная новизна исследования состоит в разработке инструментауправления рыночными рисками российского банка на основе использованиямоделей «копула», позволяющего по сравнению с традиционно используемымиподходами дать более точную оценку рисков при восстановлении совместныхраспределений доходностей риск-факторов, что основано на следующихсущественных результатах, полученных автором и выносимых на защиту:81.

Проведена систематизация существующих подходов по приложениюмоделей «копула» в задачах управления рыночным риском российскихбанков. В результате анализа определены преимущества и недостаткисуществующих подходов.2. Разработан алгоритм поиска момента структурного сдвига в копулесовместного распределения. Разработанный алгоритм был успешноапробирован при исследовании совместных распределений фактороврыночного риска российской экономики.

Обнаруженные даты структурныхсдвигов в копуле многомерного распределения риск-факторов полностьюсогласуются с датами принятия ключевых решений об изменении ставокрефинансирования Центральными Банками соответствующих валютных зон.3. Предложена новая постановка задачи хеджирования, основанная наминимизацииуровняценовогорискахеджируемогопортфеля,оцененного с помощью модели «копула». Предложенная модель показаласвою эффективность в терминах увеличения доходности и снижениястандартного отклонения стоимости захеджированного портфеля в задачахпрямого хеджирования ценового риска в сравнении с традиционнымспособом хеджирования.4.

Определен перечень критериев, которые необходимо использовать длявыбора наилучшей модели «копула». Данные критерии учитываютточность оценки величины рыночного риска и результат решения трех задачуправления рыночным риском российского банка (оптимизация валютного ипроцентного риска; хеджирование ценового риска).5. Разработана методология выбора модели «копула», наилучшей втерминахдостиженияоптимальныхзначенийрешаемыхзадачуправления рыночным риском российских банков.

Заданный наборкритериевформируетиерархическуюсистему,позволяющуюпутемпоследовательного сопоставления значений критериев, оцененных напериоде ретроспективного прогноза, выбрать наилучшую модель «копула».96. Определенысемействамоделей«копула»,которыенеобходимоиспользовать для восстановления совместных распределений рискфактороврыночногорискароссийскихбанков.Дляуправленияпроцентным риском российских банков необходимо использовать копулуГумбеля; для управления валютным риском российских банков - копулуГумбеля; для прямого хеджирования ценового риска российского банка экстремальныекопулыКоши,ГаламбосаиХайслера-Райса;дляперекрестного хеджирования ценового риска российского банка - копулуПлаке.ТеоретическаяипрактическаязначимостьдиссертационногоисследованияТеоретическая значимость исследования включает следующее:Разработан инструментальный метод оценки момента структурногосдвига в эмпирической копуле совместного распределения;Предложена новая постановка задачи хеджирования, основанная напринципе минимизации ценового риска;Разработана методология выбора копулы из однопараметрическогосемейства, наилучшей с точки зрения прогноза величины рыночногориска российского банка;Практическая значимость исследования состоит в следующем:Выявленыдатыраспределенияструктурныхдоходностейсдвиговвриск-факторовкопулерыночногосовместногорискадлярассмотренной выборки наблюдений;Определены семейства копул, позволяющие смоделировать совместнуюдинамику риск-факторов российской экономики;Разработан программный код для программной среды R, реализующийалгоритмпоискаструктурногосдвигавкопулесовместногораспределения;Разработаны программные коды для программной среды R, решающиезадачи управления рыночным риском российского банка (оптимизация10валютного и процентного рисков; хеджирование ценового риска) сиспользованием моделей «копула»;Теоретические результаты исследования включены в учебный курс«Многомерныйстатистическийанализ»длястудентовмагистратурыфакультета экономики Государственного университета – Высшая школаэкономики.Практические результаты исследования были апробированы в ОАОАльфа-Банк и легли в основу внутренних документов, регламентирующихпорядок управления рыночными рисками ОАО Альфа-Банк, что соответствуеткак требованиям Банка России, так и рекомендациям Базельского Комитета побанковскому надзору.Структура диссертацииДиссертационное исследование включает в себя введение, три главы,заключение, библиографию, четыре приложения общим объемом 166 стр.Апробация результатов исследованияРезультаты диссертационного исследования были представлены наследующих конференциях и научных семинарах.1.

Семинар «Банки и предприятия: модели и рейтинги» (23 ноября 2010 г.;РЭШ; Москва).2. Научный семинар кафедры «Математика» под руководством профессораС.Е. Степанова (10 ноября 2010 г.; Финансовый Университет приПравительстве Российской Федерации; Москва).3. Большой научно-исследовательский семинар кафедры теории вероятностеймеханико-математического факультета (29 сентября 2010 г.; МосковскийГосударственный Университет им. Ломоносова; Москва).4. IXМеждународнаяконференция«Применениемногомерногостатистического анализа в экономике и оценке качества» (25 августа 2010г.; ЦЭМИ, ГУ-ВШЭ; Москва).115. Конференция "Прогнозирование финансовых рынков" (28 мая 2010 г.;Кафедра международных валютно-финансовых отношений ГУ-ВШЭ;Москва).6.

Конференция «3rd Financial Risks International Forum», совместный доклад сБ.Бродским, И.Сафарян (26 марта 2010 г.; Insitute Louis Bachelier, EuroplaceInstitute of Finance; Париж, Франция).7. Научный семинар "Многомерный статистический анализ и вероятностноемоделирование реальных процессов" (17 февраля 2010 г.; ЦЭМИ; Москва).8. Первый российский экономический конгресс (12 декабря 2009 г.; НоваяЭкономическая Ассоциация; Москва).9. Научный семинар лаборатории по финансовой инженерии и рискменеджменту под руководством С.Н.

Смирнова (17 ноября 2009 г.; ГУВШЭ; Москва).10. Конференция «International Risk Management Conference», совместныйдоклад с Ю. Титовой, В. Симаковой (22 – 24 июня 2009 г.; Finanza FirenzeResearch Centre; Венеция, Италия).11. Международная юбилейная сессия научного семинара "Многомерныйстатистическийанализивероятностноемоделированиереальныхпроцессов" (24 июня 2009 г.; ЦЭМИ; Звенигород).12. VII-ая Международная школа-семинар "Многомерный статистическийанализ и эконометрика" (24 сентября 2008 г.; ЦЭМИ, МШЭ МГУ,Российско-Армянский(Славянский)государственныйуниверситет,Армянский государственный экономический университет; Цахкадзор,Республика Армения).2. Основные положения диссертацииВ первой главе «Генезис задач управления рыночным риском банка»систематизированы существующие подходы к решению задач управлениярыночным риском в результате анализа работ отечественных и зарубежных12авторов по вопросам развития теории копул (монографии Джое Х., НельсенаР.), постановке задач портфельной оптимизации (работы Марковитца Х.,Мертона Р., Линтнера Дж., Самюэльсона П.), приложению моделей «копула» кмоделированию факторов рыночного риска (работы Юнкера М., Натале Ф.,Паттона А., Хсу Ч.-Ч., Лая Й.), по применению копул для исследованияроссийских данных (работы Алексеева В.В., Соложенцева Е.Д., Шоколова В.В.,Фантаццини Д.).В результате был сделан вывод, что поскольку первые предложения порешению оптимизационных задач, сделанные Марковитцем Х., развитыеМертоном Р., Линтнером Дж., Самюэльсоном П., предполагали многомернуюнормальность совместного распределения, то именно данная предпосылкалегла в основу законодательных документов Базельского Комитета, БанкаРоссиииМеждународногоКомитетапостандартамотчетностипорегулированию процентного риска, валютного риска и порядка хеджированияценового риска, соответственно.

Тем не менее, предпосылка многомернойнормальности распределения риск-факторов не соответствует их совместномураспределению, наблюдаемому на практике.Поэтому дальнейшая работа с источниками позволила систематизироватьспособы учета того факта, что предельные и многомерные распределения рискфакторов валютного, процентного и ценового риска не характеризуютсягауссовским распределением. Для учета такого факта исследователи сталипредпринимать попытки восстановления совместных распределений рискфакторов с помощью моделей «копула».

Так Паттон А. использовал их длямоделирования совместной динамики обменных курсов; Юнкер М. –процентных ставок; Натале Ф., Алексеев В.В., Соложенцев Е.Д., Шоколов В.В.,Фантаццини Д. – котировок ценных бумаг; Хсу Ч.-Ч. и Лай Й. – ценфьючерсных контрактов.Таким образом, анализ наиболее современных работ позволил сделатьвывод о том, что все еще остаются неисследованными три вопроса приложениямоделей «копула» к решению задач управления рыночным риском российских13банков,которыедиссертационногоразработаныисследования.вовторойВо-первых,итретьейвсеглавахработыданногопредполагаютгипотезу о неизменности копулы на всем массиве данных, которая, какпоказано в данной работе, нарушается в реальности. Это требует учетаструктурного сдвига в копуле при моделировании.

Во-вторых, во всех работахвыбор копулы основывается на однокритериальных тестах, измеренных наобучающей выборке, т.е. не позволяющих оценить прогнозную силу моделей идифференцировать их в зависимости от решаемых задач управления рыночнымриском. Это требует разработки порядка выбора наилучшей модели «копула».В-третьих, ни одна из работ не нацелена на моделирование совместнойдинамики факторов процентного и валютного рисков российской экономики, атакже моделирование ценового риска в задачах хеджирования.Вторая глава «Теоретико-методологические основы исследования»посвящена разработке алгоритма поиска структурного сдвига в копуле ипорядку выбора наилучшей модели «копула», потребность в которых былавыявлена в первой главе.Для поиска структурного сдвига в копуле используется алгоритм,предполагающий наличие выборки {X1 ,K, X N }независимых R d -мерныхвекторов и некоторого неизвестного момента3 m = [θ N ] , когда характерзависимости компонентовX l1 ,K, X ldкаждого вектора Xl изменяется, т.е.совместная функция распределения определяется следующим образом:С1 ( F1 ( xl1 ) ,K, Fd ( xld ) ) , 1 ≤ l ≤ mH ( xl1 ,K, xld ) = ,,,,СFxFxm<l≤NK()() 2 ( 1 l1dld )где(1)xl = ( xl1 ,K, xld ) - значения случайного d-мерного вектора Xl вмомент l = 1,..., N .где Ci ( i = 1,2 ) - функция d -переменных (копула) и с учетом выводовтеорем Шкляра от 1959 и 1996 гг.