Автореферат (Модели «копула» в управлении рыночным риском российских банков)

На правах рукописиПеникас Генрих ИозовичМОДЕЛИ «КОПУЛА»В УПРАВЛЕНИИ РЫНОЧНЫМ РИСКОМ РОССИЙСКИХ БАНКОВСпециальность 08.00.13 –Математические и инструментальные методы экономикиАВТОРЕФЕРАТДиссертации на соискание ученой степеникандидата экономических наукМосква – 2011Работа выполнена на кафедре математической экономики и эконометрикигосударственногообразовательногобюджетногоучреждениявысшегопрофессионального образования «Государственный университет – Высшаяшкола экономики»Научный руководитель:доктор физико-математических наук, профессорАйвазян Сергей АртемьевичОфициальные оппоненты:доктор экономических наук, доцентМоисеев Сергей Рустамовичкандидат экономических наук, доцентЛукаш Евгений НиколаевичВедущая организация:ФГОБУВПО «Финансовый университет приПравительстве Российской Федерации»Защита состоится «17» марта 2011 года в 14:00 на заседании диссертационногосовета Д 212.048.02 в Государственном университете – Высшей школеэкономики по адресу: 101000, г.

Москва, ул. Мясницкая, д.20, ауд. 309.СдиссертациейможноознакомитьсявбиблиотекеГосударственногоуниверситета – Высшей школы экономики.Автореферат разослан «____» февраля 2011 годаУченый секретарьдиссертационного совета,д.э.н.Д.В. Нестерова21. Общая характеристика диссертацииАктуальность темы исследованияВ 2006 г. Базельский Комитет по банковскому надзору опубликовалдокумент Базель II, описывающий порядок оценки рисков для цели расчетадостаточности капитала банков. Основным нововведением стала возможностьиспользования вероятностных (внутрибанковских, IRB) моделей для оценкиотдельных рисков банка.По результатам событий кризисного периода 2008 – 2009 гг.

БазельскийКомитетопубликовалрекомендациипоспособам,которыеболеепредпочтительны для целей расчета совокупного риска банка в рамках БазельII. Эксперты Базельского Комитета проранжировали все способы повозрастанию сложности, гибкости и одновременно предпочтительности прииспользовании риск-менеджерами. В сформированный список включенымодели «копула», из чего следует, что им отдано предпочтение по сравнениюснаиболеераспространеннымивбанковскойпрактикеподходами(суммирование, простая диверсификация и дисперсионно-ковариационныйподход). Это объясняется тем, что модели «копула» позволяют моделироватьсовместные многомерные распределения (включая асимметричные), которыене являются гауссовскими.К настоящему времени (октябрь 2010 г.) в документе БазельскогоКомитета «Развитие подходов к моделированию агрегирования рисков»обобщеныосновныенаблюденияповопросамагрегированиярисков,позволившие выделить преимущества, получаемые от применения моделей«копула».

Необходимо отметить, что в настоящее время Центральный БанкРоссийской Федерации ведет активную1 работу по внедрению соглашенияБазель II в банковской системе России.121 июля 2010 г. Банк России опубликовал аналитический документ о степени соответствиявнутрибанковских подходов к управлению кредитным риском банков – участников проекта«Банковское регулирование и надзор (Базель II)» Программы сотрудничества Евросистемы сБанкомРоссииминимальнымтребованиямIRB-подходаБазеляII(см.http://cbr.ru/today/PK/GAP.pdf).3Учитывая преимущества, которые представляют модели «копула» примоделировании совместных многомерных распределений, для возможности ихкорректногоиспользованиявпрактикеуправленияриском(включаярыночный) российских банков необходимо проработать вопросы, которые малоили недостаточно рассмотрены в части приложения моделей «копула» куправлению рыночным риском российских банков, включая вопросы поискамомента структурного сдвига в копуле, порядок выбора наилучшей модели«копула», а также определение семейств копул, позволяющих наилучшимобразом смоделировать динамику экономических показателей, влияющих науровень рыночного риска российских банков.Степень научной разработанности проблемыПосле того, как в конце 1990-х годов в монографиях Джое Х.

и НельсенаР.появилисьпервыесистематизированныеобобщениятеоретическихоснований моделей «копула», модели «копула» стали активно применяться врешении задач управления рисками, поскольку позволяли моделироватьасимметричные совместные распределения случайных величин, а такжеразделять этапы оценки предельных (маржинальных) распределений ихарактера связки (параметра копулы). Хотя вопросы управления рискамиполучили широкое освещение в российском научном сообществе (работыАлескерова Ф.Т., Смирнова С.Н., Шоломицкого А.Г.), вопросам приложениямоделей «копул» в задачах управления рисками российских банков уделеноявно недостаточное внимание.

В этой связи можно отметить работы АлексееваВ.В., Соложенцева Е.Д., Шоколова В.В., Фантаццини Д.Несмотря на активное использование моделей «копула» в исследованияхотечественных и зарубежных авторов (работы Вальдеза Е., Джиниуса М., ДэМишеле К., Женеста К., Муралидхара К., Парсы Р., Ремийярда Б., Сарати Р.,Скайллет О., Смита М., Старццеры Е., Фавре А.-К., Фриза Э., Черубини У.),31 января 2011 г. Банк России опубликовал Консультативный документ о перспективахприменения российскими банками IRB–подхода Компонента I Базеля II в надзорных целях инеобходимых для этого мероприятиях (действиях) (см. http://cbr.ru/today/PK/Basel_january2011.pdf).4можно выделить три категории вопросов, которые не были рассмотрены вдостаточной степени.Во-первых, ряд исследований, основанных на моделях «копула»,предполагает неизменность копулы в течение времени (работы Анэ Т.,Алексеева В.В., Лая Й., Натале Ф., Соложенцева Е.Д., Фантаццини Д., Хсу Ч.Ч., Черубини У., Шоколова В.В.).

Тем не менее, возможность изменениякопулы, или наличия структурного сдвига в копуле, нельзя отрицать натеоретическом уровне. Это явление подтвердили2 и факты совместнойдинамики экономических показателей во время мирового финансового кризиса2008-2009 гг., что требует разработки инструментария поиска моментаструктурного сдвига в копуле.Во-вторых, в ходе проведения исследования с применением моделей«копула» перед каждым ученым возникал вопрос выбора наилучшей модели«копула», т.е.

наилучшим образом соответствующей исходному совместномураспределению случайных величин. Многие исследователи решали этот вопроспутем использования единого критерия, характеризующего качество модели намножестве обучающей выборки данных (работы Берга Д., Женеста К.,Ремийярда Б., Саву К., Треде М., Черубини У.). Тем не менее, задачиуправления рисками направлены на получение таких оптимальных параметровуправления, которые не приведут к превышению уровня риска в будущем. Этотребует высокой прогнозной, но не объясняющей силы модели «копула». Приэтом различие постановок задач управления рисками (например, оптимизация ихеджирование рисков) требуют использования дифференцированных критериеввыборамодели«копула»длярешенияконкретнойзадачи,чтоввышеприведенных работах учтено не было.В-третьих, решение задачи управления рыночным риском российскихбанков требует использования моделей «копула», наилучшим образомхарактеризующих совместную динамику российских риск-факторов (обменныхкурсов, процентных ставок, котировок ценных бумаг и фьючерсов для2Данные подтверждения приводятся далее в результатах исследования.5российской экономики).

Однако, существующие исследования имели своимобъектом либо риск-факторы экономик иностранных стран (работы Паттона А.,Юнкера М., Хсу Ч.-Ч., Лая Й.), либо только риск-факторы ценового риска(работы Алексеева В.В., Соложенцева Е.Д., Фантаццини Д., Шоколова В.В.).Таким образом, можно сделать вывод, что в более ранних работах не былорассмотрено восстановление с помощью моделей «копула» совместныхраспределений риск-факторов российской экономики (обменные курсы,процентные ставки, котировки ценных бумаг и фьючерсов) в рамках решениязадач управления рыночным риском российских банков.Поэтомуданноедиссертационноеисследованиенаправленонавосполнение пробела в трех вышеобозначенных вопросах приложения моделей«копула» к решению задач управления рыночным риском российских банков:разработка инструментария оценки момента структурного сдвига в копуле иметодологии выбора наилучшей модели «копула» (две задачи решены вовторой главе); а также выбор семейств моделей «копула» для восстановлениясовместного распределения факторов рыночного риска российской экономики(данная задача решена в третье главе).Объект и предмет исследованияОбъектом исследования выбраны рыночные риски российских банков,т.е.

вероятные убытки (прибыли) от изменения таких рыночных факторов риска(«риск-факторов»), как обменные курсы валют (валютный риск), процентныеставки (процентный риск), котировки ценных бумаг (ценовой, или фондовый,риск).Предметомисследованиявыступаютспособымоделированиямногомерных распределений доходностей (приростов значений за период) дляфакторов риска в трех задачах управления ими (оптимизация валютного ипроцентного рисков; хеджирование ценового риска).Цель и задачи исследованияЦель исследования состоит в разработке инструмента управлениярыночными рисками российского банка на основе использования моделей6«копула», позволяющего по сравнению страдиционно используемымиподходами дать более точную оценку рисков при восстановлении совместныхраспределений доходностей риск-факторов.Задачи исследования включают в себя:(1)Анализ литературы для систематизации существующих подходов кприложению моделей «копула» в задачах управления рыночным риском.(2)Разработка алгоритма поиска момента структурного сдвига в копуле,разделяющего выборку на две части, однородные в терминах копулысовместного распределения.(3)Разработка методологии, позволяющей на основе ограниченного наборакритериев выбрать наилучшую модель «копула» для каждой из трехвышеперечисленных задач управления рыночным риском российскогобанка.(4)Моделирование совместного распределения доходностей риск-факторовроссийской экономики для корректного решения выбранных задачуправления рыночным риском российских банков.Методологическая и теоретическая основы исследованияМетодологическая основа исследования включает следующие методы: Методы многомерного статистического анализа построения и оценкимоделей «копула» (монографии Джое Х., Нельсена Р., Черубини У.); Метод имитационного моделирования Монте-Карло при восстановлениимногомерных распределений на основе моделей «копула» (работыАлексеева В.В., Женеста К., Паттона А., Соложенцева Е.Д., ФантацциниД., Шоколова В.В.); Методыпараметрическойинепараметрическойоценкимоделей«копула» (работы Кима Дж., Ремийярда Б., Силвапюлле М., СилвапюллеП., Скайллет О.); Методы тестирования статистической значимости моделей «копула»(работы Берга Д., Женеста К., Саву К., Треде М., Тсукахара Х.);7Теоретическая основа исследования включает следующие модели итеоретические наработки, полученные в работах как отечественных, так изарубежных авторов: Модель оценки рыночного риска (работы Алескерова Ф.Т., Анэ Т.,Вальдеза Е., Каруби К., Смирнова С.Н., Шоломицкого А.Г.); Модели портфельной оптимизации (работы Линтнера Дж., МарковитцаХ., Мертона Р., Моссина Дж., Самюэльсона П.); Модели управления рыночными рисками на основе моделей «копула»(работы Алексеева В.В., Лая Й., Натале Ф., Соложенцева Е.Д., ШоколоваВ.В., Хсу Ч.-Ч.); Модели «копула» в приложении к российским данным (работы АлексееваВ.В., Соложенцева Е.Д., Фантаццини Д., Шоколова В.В.);Информационная база исследованияВ основе исследования лежат данные, собранные за период, максимальнодоступный, однородный (т.е.