Автореферат (Динамическая модель равновесия фармацевтического рынка), страница 3

Государственноеценовое регулирование для лекарств, входящих в перечень ЖВНЛС (j  R )учтено в уравнении 4:P d ijk (t -1) - Pijk (t -1) P (t -1) , если j  L,Pijk (t )   ijkR PC P MAX если j  L ijk(4)Qd ijk (t )P ijk (t )  Pijk (t )Q ijk (t )(5)dОбъем доступного количества товара Q ijk (t ) , а также текущие значенияспроса и предложения ( Q Dijk (t ) и Q S ijk (t ) соответственно) определяются вуравнениях 6-8:Q Dijk (t )  Rc * Dijk (t )  Rc *[(1  E d ijk )* Qijk (t0 ) E d ijk *Qijk (t0 )P (t )]Pijk (t0 ) ijk(6)Qijk (t )  Qijk (t 1)  Sijk (t )  Dijk (t )(7)QLijk (t )  Q Lijk (t 1)  R D * Sijk (t 1)  R D * S 'ijk (t 1)(8)Величина дополнительного спроса, вызванного государственнымрегулированием, приведена в уравнении 9:nD 'ijk (t )   Q Lijk (t )* C S ijk *i 1Dijk (t ) Dijk (t )(9)ijkПредложение и цена при условии отсутствия государственногорегулирования описаны в уравнениях 9-11:S 'ijk (t )  (1  E sijk )Qijk (t0 ) ( E sijkQijk (t0 )) P ' (t 1)Pijk (t0 ) ijk15(10)Pd ijk (t 1)  Pijk (t 1)P 'ijk (t )  P 'ijk (t 1) R PC(11)Функции расчёта рыночных долей, влияющих на поведение агентов,приведены в уравнениях 11-12:Qijk (t )F P ij (t ) (12)KQijk (t )k 1F R ik (t ) Qijk (t )(13)JQijk (t )j 1При решении описанных выше уравнений должны быть выполненыследующие ограничения, описывающие границу производственныхвозможностей агентов:JKj 1 k 1Sijk (t )S MAX i (14)Основной задачей государства является выбор такого сценариягосударственного регулирования фармацевтического рынка, при котором будетобеспечена максимальная доля агентов, реализующих препараты различныхценовых сегментов во множестве регионов:| AG | maxI(15)Динамика модели построена на изменениях объема лекарственныхпрепаратов на рынке, описанном в уравнении 6, и динамики цен, описанном вуравнение 3.Динамика объема лекарственных препаратов зависит от уровня спроса(уменьшение количества) и предложения (увеличение количества препаратов),которые в свою очередь зависят от уровня цен.

Система находится вравновесном состоянии, когда количество товара, доступное на рынке (см.уравнение 6) равно количеству товара, которые потребители хотя приобрестипо текущей цене (см. уравнение 5). В случае если эти показатели не совпадают,16применяется алгоритм установления равновесия, описанный в разделе 2.9диссертации:1. В момент времени t в соответствии с функцией спроса определяетсяожидаемая равновесная цена PD , по которой будет приобретено все доступноеколичество товара.2. Дляпрепаратовсосвободнымценообразованиемпроисходитпостепенное изменение цены (в течение времени, определяемого параметромRPC) до уровня ожидаемой равновесной цены PD.3.

Новая цена в каждый следующий момент времени формирует новыевеличины спроса и предложения, которые в свою очередь влияют на доступноеколичество Q.4. Для препаратов из перечня ЖНВЛС (и их заменителей) спрос меняется навеличину D 'ijk (t ) в соответствии с обратной связью, представленной на Рис. 1.Если лекарственный препарат входит в перечень ЖВНЛС (j  L ), тогда егоцена не меняется, а остаётся равной заданной.

При этом, когда спрос на данныйпрепарат превышает предложение (которое не меняется из-за фиксированнойцены), излишек спроса аллоцируется на другие препараты - D 'ijk (t ) , тем самымоказывая влияние на уровень цен препаратов, не входящих в перечень ЖНВЛС.Нелинейность модели обусловлена вероятностным распределениемвозможного поведения агентов.

Все агенты в каждый период времени tкорректируют своё предложение в зависимости от действий других агентов всоответствии со своей стратегией, вероятностью выбора сегмента wijk и типомагента T I i . Если T I i =1, то агент увеличивает предложение лекарственногопрепарата j в регионе k в пропорции, равной среднему увеличениюпредложения на рынке в предыдущем периоде.При T I i =-1, агент сокращает предложение в той же пропорции. Данныйтип агентов обозначается как агент второго типа.17При T I i =0, предложение агента не зависит от действий других агентов.Данный тип агентов относится к третьему типу.В каждом периоде времени агент принимает одно из трех возможныхрешений:1.

Отказотпроизводстватовара(i;j;k).Агентотказываетсяотпроизводства в случае, если на товар введено регулирование цен и его доля нарынке товара (i;j;k) меньше минимально приемлемой доли Fmin.2. Начало производства товара (i;j;k). Агент может начать производствотовара (i;j;k) с вероятностьюwijkв случае, если товар (i;j;k) не входит вперечень ЖВНЛС и его производство соответствует стратегии для данноготипа агентов T I i .3. Сохранение производства.

В случае если товар (i;j;k) не входит вперечень ЖВНЛС, а агент в прошлом периоде уже производил данный товар,то его предложение в текущем периоде определяется уравнением 1разработанной модели и зависит от уровня цен в предыдущем периоде.Как показано в разделе 2.3 диссертации, с помощью тестирования наналичие причинно-следственной связи в работе была выявлена взаимосвязьвведения государственного ценового регулирования на препараты из перечняЖНВЛС и роста цен на остальные препараты. Данная зависимость изображенав виде следующей обратной связи:Предложениетовара-заменителяПредложениетовара_+Цена товара-заменителяЦена товара+Спросна товар+Спрос на товар-заменитель+Рис.

1. Уравновешивание рынков двух товаров-заменителей18Калибровка модели, описанная в разделе 2.5, была проведена с помощьюметодов статистики и имитационного моделирования:1. Оценкакоэффициентовпредложения E d ijk иэластичностиE s ijk выполненасфункцийпомощьюспросапримененияиметоданаименьших квадратов к уравнениям 1 и 3.2. Коэффициенты,определяющиединамикуизмененияцены-R PC определены путем оценки коэффициентов регрессионных уравнений слаговыми членами, аналогичных уравнению 11.3. Дальнейшие настройки модели проведены с помощью имитационныхэкспериментов в ходе итерационного процесса калибровки в системеимитационного моделирования.Третья глава диссертационного исследования посвящена тестированиюразработанной модели, а также разработке информационной системы на ееоснове.

В разделе 3.3 описана процедура апробации динамической модели наконтрольной выборке, состоящей из 300 лекарственных препаратов порезультатам их продаж в 2011 году. В разделе 3.1 приведено описаниеразработаннойархитектурыинформационнойсистемы,позволяющеймоделировать основные показатели фармацевтического рынка и искатьнаилучшие политики государственного регулирования с учётом различныхкритериев и ограничений.Для тестирования, настройки и практического применения, разработаннаямодель была реализована в информационной системе, включающей в себя 4уровня:1.Уровень источников данных предназначен для хранения исходнойинформации и включает в себя два источника: базу «Аудит продажлекарственных препаратов» и государственный реестр цен на жизненно-важныеи необходимые лекарственные средств.192.

Уровень трансформации данных (хранилище данных) предназначен дляпредставления данных в удобном для проведения анализ виде, т.н. схеме«звезда».3. Уровень аналитических моделей включает в себя ряд аналитическихинструментов, использованных для анализа и моделирования:1) средство статистического анализа данных SPSS;2) средство имитационного моделирования PowerSim;3) OLAP-приложение для работы с большим выборками QlikView.4. Уровень представления данных предназначен для представлениярезультатов анализа в различных формах – текстовых файлах, таблицах БД,инструментальных панелей.КомпьютернаяреализацияCGE-моделибылавыполненавсредеимитационного моделирования PowerSim.

Подробное описание реализациимодели приведено в разделе 3.2 диссертации. Модель была наполненастатистикой по фармацевтическому рынку РФ. Каждый показатель моделирассчитан в разрезе 3 аналитических измерений:1) торгового наименования (модель содержит более 30 000 различныхторговых наименований);2) производителя лекарственного препарата (модель содержит 50крупнейших производителей, присутствующих на рынке РФ);3) региона продажи препаратов (модель построена для 10 регионов,соответствующих федеральным округам РФ).В рамках исследования реализованный программно-инструментальныйкомплекс был успешно применен для решения различных задач, включая:1) тестированиеразработаннойдинамическоймоделиравновесияфармацевтического рынка;2) прогнозирование основных показателей фармацевтического рынка спомощью разработанной модели при различных сценариях государственногорегулирования (результаты приведены в разделе 3.5);203) применение модели для нахождениярегулирования,позволяющегодобитьсясценария государственногомаксимизациидолиагентов,реализующих препараты различных ценовых сегментов во множестве регионов.Описание процесса верификации модели приведено в разделе 3.3.

Вчастности, были проведены следующие испытания:1) проверка устойчивости модели при аномальных значениях исходныхданных;2) статистическое тестирование модели на неудачу предсказания;3) статистическое тестирование модели на структурную устойчивостькоэффициентов при прогнозе;4) тестирование модели на стохастическую устойчивость результатов(метод Монте-Карло);5) сравнение качества прогноза модели с другими моделями.По результатам тестирования устойчивости модели, описанного в разделе3.4, а также путем сравнения качества прогноза модели с качеством прогнозааналогичнойрегрессионноймоделисделанвыводопреимуществеразработанной модели по сравнению со статистическими моделями.Далее рассмотрен пример использования разработанной динамическоймодели равновесия фармацевтического рынка, приведенный в разделе 3.6.

Дляоценки поведения агентов использованы следующие метрики:1) количество различных лекарственных препаратов, производимых агентов;2) количество регионов присутствия агента;3) средняя цена лекарственных препаратов, производимых агентом.Рассмотрим поведение агентов в период с 2013 по 2015 год. Длямоделирования динамики поведения агентов использована сегментная матрицаследующего вида:- по оси X определен средний уровень цен производителя;- по оси Y определено количество регионов присутствия производителя.В работе проведено сравнение последствий реализации трех возможныхсценариев государственного регулирования фармацевтического рынка:211.