Брандина Электрические машины, страница 9

При этоммощность машины P = mUI cosϕ < 0 и машина будет работать в режимедвигателя, потребляя мощность из сети.Как следует из рис. 3.17, в,г, у генератора вектор U& отстает отвектора E& , а у двигателя - наоборот. Угол нагрузки Θ в первом случаебудем считать положительным, а во втором - отрицательным.Параллельная работа синхронных генераторов на сеть ограниченноймощностиВ этих условиях изменение режима работы одногогенератора оказывает заметное влияние на режим работы другихгенераторов.Допустим, что параллельно на общую сеть работают два генератораодинаковой мощности.

Если, например, увеличить одновременно токивозбуждения if1 ,if2 этих генераторов, то напряжение U обоих генераторови всей сети возрастет. Для перераспределения общей реактивноймощности между отдельными генераторами при U = const нужно токивозбуждения возбуждения одних генераторов увеличивать, а другихуменьшать.Если увеличить частоту вращения первичных двигателей всехгенераторов в системе ограниченной мощности, то частота сети будетвозрастать. При этом повысится также мощность потребителей. Длясохранения f = const при увеличении мощности первичного двигателяодного генератора мощность первичного двигателя второго нужноуменьшитьПри этом происходит перераспределение активныхмощностей.При недостатке генерируемой активной мощности в системе частота fбудет падать, что нарушит нормальное энергоснабжение потребителей.При недостатке генерируемой реактивной мощностинапряжениесистемыбудетпадать,приопределенныхусловияхдажекатастрофически (лавина напряжения).

Поэтому сохранение балансареактивных мощностей не менее важно, чем сохранение балансаактивных мощностей.3.5. Угловые характеристики мощности синхронных машинМощность СМ зависит от угла нагрузки Θ между векторами ЭДС E& инапряжения U& машины. Зависимость P = f (θ ) при E = const и U = constназывается угловой характеристикой активной мощности СМ.Принимаем ra= 0.

Спроектируем (рис.3.9) векторы ЭДС, напряжений ипадений напряжения на направление вектора E& и на направление,перпендику- лярное ему. Тогда получимx q I q = U cosθ ,E = x d I d + U cos θ ,откуда58E − U cosθU sin θ.(3.44), Iq =xdxqУчитывая, что ϕ = φ − θ (рис.3.9), для мощности генератора имеемId =P = mUI cosϕ = mUI cos(φ − θ ) = mU ( I cosφ ⋅ cosθ + I sin φ sinθ ) == mU ( I q cosθ + I d sin θ ) .Заменив здесь Id и Iq по формулам (3.44) , получимmU 2nEUmU 2P=sin θ ⋅ cosθ +sin θ −sin θ ⋅ cosθxqxdxdилиmEUmU 2sin θ +P=2xd⎛11 ⎞⎜ − ⎟ sin 2θ .⎜x⎟⎝ q xd ⎠(3.45)Неявнополюсная машина. Понятие о статической устойчивостиПредполагаем, что машина работает на сеть бесконечной мощности:U = const, f = const и ток возбуждения не изменяется.У неявнополюсной машины x q = x d и на основании (3.45)mEUsinθ .P=(3.46)xdТаким образом, зависимость P = f (θ) представляет собой синусоиду.Полуволны Р > 0 соответствуют генераторному режиму работу иполуволны P < 0 - двигательному.

Критический угол нагрузки θкр = 90°соответствует максимальной мощности.mEUPm =(3.47)xdМаксимальная мощность обратно пропорциональна величине хd . Дляуменьшения хd в СМ зазор выполняется больше, чем в асинхронных.Режим работы называется статически устойчивым, если при наличиивесьма небольших возмущений параметров (напряжения, токавозбуждения и т.д.) изменение режима работы также будут небольшимии при прекращении этих возмущений восстановится прежний режимработы.Режим работы синхронной машины статически устойчив, еслиdP/dΘ > 0.(3.48)Работа неявнополюсного генератора устойчива в области Θ < 90o.Невозбужденная явнополюсная машинаЕсли i f = 0, то и E = 0 , так как ЭДС от остаточного магнитного потокапренебрежимо мала. В этом случае зависимость P = f (θ ) на основании(3.45) представляет собой синусоиду с удвоенной частотой59⎛11 ⎞⎜ − ⎟ sin 2θ(3.49)⎜x⎟xqd⎝⎠Явнополюсная машина в состоянии развивать мощность безвозбужде ния.

Устойчивая работа в режиме генератора происходит при0 < θ < 45о.Пределу устойчивой работы соответствует θКР = ± 45° (вместо θКР = ± 90° впредыдущем случае). В машине существует только поток реакции якоря. Прицилиндрическом роторе (рис.3.18,а),когда xd = xq, положение ротора относительно вращающегося поля реакцииякоря безразлично, поэтому машина неразвивает мощности. В явнополюснойРис.3.18. Магнитное полемашине ротор стремится занять поотношению к вращающемуся полюневозбужденной СМположение, при которомсопротивление магнитному потоку минимально. Если при этомприложенный к валу момент МС = 0, то θ = 0 (рис.3.18, б) и Р = 0. Есливал нагружен внешним моментом, то положение ротора относительнополя смещается, θ ≠ 0 и в машине развиваются электромагнитныймомент и активная мощность (рис.3.18, в).У невозбужденной явнополюсной машины электромагнитный моментразвивается исключительно вследствие действия поля реакция якоряпри наличии неравномерности воздушного зазора (xd ≠ xq) и называетсяпоэтому реактивным.Реактивный режим работы может возникнуть в случае, когдаявнополюсный генератор по какой-либо причине теряет возбуждение ибыл при этом слабо загружен.

Последнее обстоятельство существеннопотому, что предельная мощность, которую может развить генератор вэтом режиме, невелика. Действительно, в относительных единицах2U* ⎛ 11 ⎞PP⎜⎟ sin 2θ==−P* =2 ⎜⎝ x q* x d * ⎟⎠S H mU H I HЕсли U * = 1 , x d * = 1,1 , x q* = 0,75 , тоmU 2P=21⎛ 11⎞P* = ⎜− ⎟ sin 2θ = 0,212 sin 2θ ,т.е. Pm* = 0,212 .2 ⎝ 0,75 1,1 ⎠Машина в этом режиме потребляет большой реактивный ток длясоздания магнитного поля. На холостом ходу (θ = 0)UI=xdНапример, при U* =1 и xd* =1,1 будет I* = 0,91.60На практике применяются синхронные явнополюсные двигателималой мощности без обмотки возбуждения (реактивные двигатели).Возбужденная явнополюсная машина.

В этом случае машинаразвивает мощность как за счет электромагнитного момента, создаваемого потоком возбуждения, так и за счет реактивногоэлектромагнитного момента. На рис. 3.19 изображены кривые 1 и 2обеих составляющих мощности и кривая 3 суммарной мощности.Максимальная мощность и предел устойчивости работы в данномслучае наступают при критическом угле θКР , значение которогоопределяется равенствомA2 + 8B 2 − A,cosθ КР =4B⎛11 ⎞mEU, B = mU 2 ⎜⎜ − ⎟⎟ .где A =xq⎝ xq xd ⎠В относительных единицахE*U *1 ⎞U 2* ⎛ 1⎜⎟ sin 2θ .−sin θ +P* =⎜2 ⎝ x q* x d * ⎟⎠xqРис.3.19. Угловая характеристикаактивной мощности возбужденногоявнополюсного генератора приE* =1,87, U* =1, xd* =1,1, xq* =0,75У генератора с x d * = 1,1 , x q* = 0,75 иcos ϕ H = 0,8 (инд.) при номинальной нагрузке ( U * = 1, I * = 1 ) ЭДС от потокавозбуждения E * = 1,87 и θ = 22°27 ′ , чтоможно установить путем построениявекторной диаграммы.Таким образом,1⎛ 11⎞1,87 ⋅ 1− ⎟ sin 2 ⋅ 22°27′ = 1,7 ⋅ 0,382 + 0,212 ⋅ 0,706 =sin 22°27′ + ⎜2 ⎝ 0,75 1,1 ⎠1,1= 0,65 + 0,15 = 0,8 .Вторая составляющая мощности сравнительно мала и составляет вданном случае 19% от всей мощности.

У генератора с приведеннымиданными при E * = 1,87 и U * = 1 критический угол нагрузки θКР = 77° ипредельная мощность Pm* = 1,75 , т.е. примерно в два раза большеноминальной активной мощности ( Pm* = 0,8 ).Наряду с рассматриваемыми характеристиками активной мощностипредставляют интерес также угловые характеристики реактивноймощности Q. Реактивная мощностьQ = mUI sin ϕ = mUI sin(φ − θ ) = mU ( I sin φ cosθ − I cosφ sinθ ) == mU ( I d cosθ − I q sin θ ) .Подставив сюда I d и I q и заменив cos2θ и sin2θ функциями двойногоPH * =61угла, получим1 ⎞⎟1 ⎞⎟mEUmU 2 ⎛⎜ 1mU 2 ⎛⎜ 1−−+cosθ +cos2θ.(3.50)Q=2 ⎜⎝ xq xd ⎟⎠2 ⎜⎝ xq xd ⎟⎠xdТак как косинус - функция четная, то при прочих равных условиях этахарактеристика для режимов генератора и двигателя одинакова.3.6.Синхронизирующая мощность и статическая перегружаемостьПри изменении угла нагрузки Θ в определенных пределах синхроннаямашина способна сохранять синхронный режим работы.

Устойчивоесостояние работы обеспечивает синхронизирующую мощность,представляющую собой разность между подводимой и отдаваемой еюмощностью, и соответствующий ей синхронизирующий момент∂М∂Р,М СМ =.РСМ =∂Θ∂ΘНа основании (3.45) для явнополюсной машины⎛11⎞mEUcos Θ + mU 2 ⎜⎜ − ⎟⎟ cos 2θ .PCM =(3.51)xdxxd ⎠⎝ qДля неявнополюсной машины xq = xd и выражение (3.51)упрощается.Кривая синхронизирующей мощности РСМ показана на рис. 3.19 ввиде пунктирной кривой.

Режим работы синхронной машины устойчив,когда синхронизирующие мощность и момент положительны.Синхронизирую- щая мощность и момент для перевозбужденноймашины (E > U), чем недовозбужденной (E < U), поэтомуперевозбужденная машина в большей степени способна сохранятьустойчивый режим работы, чем недовозбужденная.При увеличении механической мощности на валу синхронноймашины свыше ее максимальной мощности Pm машина выйдет изсинхронизма и ротор ее будет вращаться асинхронно с некоторымскольжением s относительно поля статора. Подобный режимнедопустим, так как он опасен для машины и нарушает нормальнуюработу сети. Поэтому при эксплуатации синхронных машин необходимообеспечить их устойчивую синхронную работу.Статическая перегружаемость синхронной машины характеризуетсяотношением максимальной мощности Pm(3.47) при номинальныхзначениях напряжения и тока возбуждения к номинальной мощности [12]PMkП = m = m .(3.52)PH M HВеличина kП тем больше, чем меньше угол θН при номинальнойнагрузке.

Обычно θН = 20 ... 35° [1].62Номинальная мощностьmU H2(3.53)cos ϕ H .PH = mU H I H cos ϕ H = S H cos ϕ H =zHДля неявнополюсной машиныE1,(3.54)kH = H• ⋅xd • cosϕ Hгде xd • = xd • I H • = E k • ,ЭДС E k • индуктируется током возбуждения i f = i fk при установившемсятрехфазном коротком замыкании, когда I = I H .Поскольку ЭДС E H и E k пропорциональны току возбуждения i fH и i fK , тоE H • E H • i fH.==xd • E K • i fKПоэтому вместо (3.54) с учетом (3.43) можно написать [12]i11k П = fH ⋅= kО.К .З .,i fK cosϕ Hcos ϕ Hгде i f 0 - ток возбуждения холостого хода при U = UH.(3.55)Статическая перегружаемость синхронных машин тем больше, чембольше их о.к.з., т.е. чем меньше относительное значение xd или чембольше воздушный зазор.Для неявнополюсной машины на основании равенств (3.46) и (3.47)1kП =.(3.56)sin θ HСтатическая перегружаемость явнополюсных синхронных машинтакже выражается (3.54) ...