18 (Лекции)

Лекция 18ЛЕКЦИЯ18Краткое содержание:[Назначение и области применения][Преимущества и недостатки волновых передач][Классификация типовых структурных схем ВЗП][Структура волновой зубчатой передачи][Кинематика волнового механизма][Расчет геометрии волнового зубчатого зацепления]Волновые передачи:Назначение и области применения:Волновой передачей называется зубчатый или фрикционный механизм, предназначенный дляпередачи и преобразования движения (обычно вращательного), в котором движение преобразуется засчет волновой деформации венца гибкого колеса специальным звеном (узлом) – генератором волн.Основными элементами дифференциального волнового механизма являются: входной илибыстроходный вал с генератором волн, гибкое колесо с муфтой, соединяющей его с первымтихоходным валом, жесткое колесо, соединенное со вторым тихоходным валом, корпус.Рис.

18.1http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_18.htm (1 из 12) [31.05.2008 20:54:57]Лекция 18Существует большое количество конструкций волновых механизмов. Обычно эти механизмыпреобразуют входное вращательное движение в выходное вращательное или поступательное.Волновые механизмы можно рассматривать как одну из разновидностей многопоточных планетарныхмеханизмов, так как они обладают многозонным, а в случае зубчатого механизма, и многопарнымконтактом выходного звена с гибким колесом. Многозонный контакт обеспечивается за счет формыгенератора волн (кулачок чаще с двумя, редко с тремя выступами), многопарный – за счетподатливости зубчатого венца гибкого колеса.

Такое сочетание позволяет волновым механизмампередавать значительные нагрузки при малых габаритах. Податливость зубчатого венца обеспечиваетдостаточно равномерное распределение нагрузки по зубьям, находящимся в зоне зацепления. Приноминальных нагрузках процент зубьев находящихся в зацеплении составляет 15-25% от общего ихчисла. Поэтому в волновых передачах применяется мелкомодульное зацепление, а числа зубьев колеслежат в пределах от 100 до 600.

Зона зацепления в волновой зубчатой передаче совпадает с вершинойволны деформации. По числу зон или волн передачи делятся на одноволновые, двухволновые и такдалее. Передачи с числом волн более трех применяются редко. Распределение передаваемых усилийпо нескольким зонам уменьшает нагрузку на элементы пар и позволяет существенно уменьшатьгабаритные размеры и массу механизмов. Многозонный и многопарный контакт звеньев существенноувеличивает жесткость механизма, а за счет осреднения ошибок и зазоров, уменьшает мертвый ход икинематическую погрешность механизма.

Поэтому волновые механизмы обладают высокойкинематической точностью и, несмотря на наличие гибкого элемента, достаточно высокой жесткостью.Образующиеся в структуре волнового механизма внутренние контуры, увеличивают теоретическоечисло избыточных или пассивных связей в механизме. Однако гибкое колесо за счет податливостикомпенсирует ряд возникающих перекосов.

Поэтому при изготовлении и сборке волновых механизмовчисло необходимых компенсационных развязок меньше чем в аналогичных механизмах с жесткимиhttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_18.htm (2 из 12) [31.05.2008 20:54:57]Лекция 18звеньями.Гибкое колесо обеспечивает волновым передачам возможность передачи движения черезгерметичную стенку, которая разделяет две среды (например, космический аппарат и открытыйкосмос).

При этом гибкое колесо выполняется как элемент герметичной стенки, входной вал игенератор волн располагаются по одну сторону стенки (внутри космического аппарата), а выходноезвено – по другую (в космическом пространстве). Схема герметичной волновой передачи приведена нарис. 18.2.Рис. 18.2Преимущества и недостатки волновых передач:Преимущества:●●●●●Возможность реализации в одной ступени при двухволновом генераторе волн большихпередаточных отношений в диапазоне от 40 до 300.Высокая нагрузочная способность при относительно малых габаритах и массе.Малый мертвый ход и высокая кинематическая точность.Возможность передачи движения через герметичную перегородку.Малый приведенный к входному валу момент инерции (для механизмов с дисковымигенераторами волн).http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_18.htm (3 из 12) [31.05.2008 20:54:57]Лекция 18Недостатки:●●Меньшая приведенная к выходному валу крутильная жесткость.Сложная технология изготовления гибких зубчатых колес.Структура волновой зубчатой передачи:Рассмотрим одноволновую зубчатую передачу с генератором волн, который образует с гибкимколесом пару скольжения.

Волновая передача не может рассматриваться в рамках ранее принятыхнами допущений, так как в ней содержится гибкое звено. Поэтому необходимо определить местогибкого элемента в структуре механизма. Гибкая связь обычно допускает по действием силовыхвоздействий определенные относительные перемещения соединяемых звеньев. Поэтому ее отнесем котношениям между элементами или к упругой кинематической паре. Зубчатое колесо представляетсобой замкнутую систему зубьев. В каждый рассматриваемый момент в контакте в высшей паре могутнаходится один или несколько зубьев. Так как зубчатые колеса – звенья, то зубья – элементы высшейкинематической пары.

Поэтому многопарный контакт между зубчатыми колесами является контактоммежду элементами одной кинематической пары. Пассивные или избыточные связи, возникающие вэтом контакте, относятся к внутренним связям кинематической пары и в структурном анализе науровне звеньев не учитываются. Поэтому считаем, что в зацеплении находится один зуб. Структурнаясхема механизма с остановленным жестким колесом при гибком соединении зуба с валом гибкогоколеса может быть представлена следующем образом.Рис.

18.3Волновая зубчатая передача с упругой муфтой – стаканом.http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_18.htm (4 из 12) [31.05.2008 20:54:57]Лекция 18Рис. 18.4Волновая зубчатая передача с волновой зубчатой муфтой.Рассмотрим звенья и кинематические пары механизмов:●●звенья:0 - корпус с закрепленным на нем жестким колесом.1 - быстроходный вал с генератором волн.2 - зуб гибкого колеса.3 - вал гибкого колеса.кинематические пары:А1ви Е1в - одноподвижные вращательные пары.В2н– двухподвижная низшая пара (рис.18.5). Эта пара образована зубом гибкого колеса икулачком генератора волн.

Пара допускает два независимых движения зубаотносительно кулачка: по касательной к профилю кулачка (по оси х) и в осевомнаправлении (по оси у). Вращение зуба вокруг оси у и перемещения его по оси z неявляются независимыми и определяются формой профиля кулачка.Рис. 18.5http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_18.htm (5 из 12) [31.05.2008 20:54:57]Рис. 18.6Лекция 18D3упр– двухподвижный упругий шарнир (рис.18.6).

Данная кинематическаяпара должна обеспечивать зубу гибкого колеса 2 возможность выполнятьдвижения деформации относительно вала 3, но относительные движения втангенциальном направлении (по оси х) запрещены. Аналогичныедвижения обеспечивает пара D3муф в зубчатом соединении в волновойзубчатой муфте и пара С3вп в волновом зубчатом зацеплении (рис.18.7).Оси координат в зубчатой паре направляются так:ось z - по касательной к профилям в точке контакта, ось х – по нормали кпрофилям и ось у – по линии контакта зубьев.Рис. 18.7Подвижность механизма подсчитывается следующим образом:n = 3, p1 = 2, p2 = 1, p3 = 2.Wпр = 6Ч 3 - 5Ч 2 - 4Ч 1 - 3Ч 2 = 18 – 20 = -2.В механизме имеется одна местная подвижность Wм= 1 – подвижность зуба гибкого колеса в осевомhttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_18.htm (6 из 12) [31.05.2008 20:54:57]Лекция 18направлении (по оси у).Заданная или основная подвижность механизма W0= 1.Число избыточных связей в механизме равно:qпр = W0 + Wм + Wпр = 1+1- (-2) = 4.Эти избыточные или пассивные связи определяют требование параллельности осей пар В,С,D и Е осипары А.Движение всех звеньев волнового механизма осуществляется в параллельных плоскостях.

Поэтомумеханизм волновой зубчатой передачи можно рассматривать как плоский.В этом случае:n = 3; p1 = 3; p2 = 2;Wпл = 3Ч 3 - 2Ч 3 - 1Ч 2 = 9 – 8 = 1.Wм= 0; W0 = 1; qпл = W0 + Wм + Wпл = 1-1 = 0.Классификация типовых структурных схем ВЗП:В таблице 18.1 приведены наиболее распространенные структурные схемы типовых волновых зубчатыхпередач, а также диапазоны рекомендуемых передаточных отношений и ориентировочные значенияКПД при этих передаточных отношениях. Основное отличие одной схемы от другой заключается вконструкции муфты соединяющей гибкий зубчатый венец с корпусом или с выходным тихоходнымвалом.

В таблице показаны только три наиболее распространенных разновидности: гибкая оболочка вформе стакана, гибкая труба с шлицевым соединением и волновая зубчатая муфта. Если в передаче сгибким колесом – кольцом (в третьей из рассматриваемых схем), второе волновое зацеплениевыполнить как волновую зубчатую передачу, то получим двухступечатую ВЗП.Таблица 18.1№Структурная схема ВЗПhttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_18.htm (7 из 12) [31.05.2008 20:54:57]uредhЛекция 181.50… 3000.95 ...0.8uh1ж= -zг / (zж- zг)2.50… 3000.9 ...0.8uh1ж= -zг / (zж- zг)3.2000… 1050.2..0.01uh1ж = z1Чzг // ( z1Чzг- zмЧzж)40… 300Если zм= z1, тоuh1ж= -zг / (zж- zг)http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_18.htm (8 из 12) [31.05.2008 20:54:57]0.85..0.7Лекция 18Кинематика волнового механизма:Рассмотрим идеальную фрикционную волновую передачу.