17 (Лекции)

Лекция 17ЛЕКЦИЯ17Краткое содержание:[Назначение и область применения][Классификация кулачковых механизмов][Основные параметры кулачковых механизмов][Структура кулачкового механизма][Кинематический анализ кулачкового механизма][Синтез кулачкового механизма][Этапы синтеза][Постановка задачи метрического синтеза][Алгоритм проектирования кулачкового механизма по допустимому углу давления][Проверка результатов синтеза по диаграмме углов давления]Кулачковые механизмы:Кулачковые механизмы:Кулачковым называется трехзвенный механизм с высшей кинематической парой входное звенокоторого называется кулачком, а выходное - толкателем (или коромыслом). Часто для замены в высшейпаре трения скольжения трением качения и уменьшения износа, как кулачка, так и толкателя, в схемумеханизма включают дополнительное звено – ролик и вращательную кинематическую пару.Подвижность в этой кинематической паре не изменяет передаточных функций механизма и являетсяместной подвижностью.Назначение и область применения:Кулачковые механизмы предназначены для преобразования вращательного или поступательногодвижения кулачка в возвратно-вращательное или возвратно-поступательное движение толкателя.

Приэтом в механизме с двумя подвижными звеньями можно реализовать преобразование движения посложному закону. Важным преимуществом кулачковых механизмов является возможность обеспеченияточных выстоев выходного звена. Это преимущество определило их широкое применение впростейших устройствах цикловой автоматики и в механических счетно-решающих устройствах(арифмометры, календарные механизмы).

Кулачковые механизмы можно разделить на две группы.Механизмы первой обеспечивают перемещение толкателя по заданному закону движения. Механизмывторой группы обеспечивают только заданное максимальное перемещение выходного звена – ходтолкателя. При этом закон, по которому осуществляется это перемещение, выбирается из наборатиповых законов движения в зависимости от условий эксплуатации и технологии изготовления.http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_17.htm (1 из 20) [31.05.2008 20:54:55]Лекция 17Классификация кулачковых механизмов:Кулачковые механизмы классифицируются по следующим признакам:●●●●●●●по расположению звеньев в пространстве❍ пространственные❍ плоскиепо движению кулачка❍ вращательное❍ поступательное❍ винтовоепо движению выходного звена❍ возвратно-поступательное ( с толкателем)❍ возвратно-вращательное ( с коромыслом)по наличию ролика❍ с роликом❍ без роликапо виду кулачка❍ дисковый (плоский)❍ цилиндрический❍ коноид (сложный пространственный)по форме рабочей поверхности выходного звена❍ плоская❍ заостренная❍ цилиндрическая❍ сферическая❍ эвольвентнаяпо способу замыкания элементов высшей пары❍ силовое❍ геометрическоеПри силовом замыкании удаление толкателя осуществляется воздействием контактной поверхностикулачка на толкатель (ведущее звено – кулачок, ведомое – толкатель).

Движение толкателя присближении осуществляется за счет силы упругости пружины или силы веса толкателя, при этом кулачокне является ведущим звеном. При геометрическом замыкании движение толкателя при удаленииосуществляется воздействием наружной рабочей поверхности кулачка на толкатель, при сближении –воздействием внутренней рабочей поверхности кулачка на толкатель. На обеих фазах движениякулачок ведущее звено, толкатель – ведомое.Рис. 17.1http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_17.htm (2 из 20) [31.05.2008 20:54:55]Лекция 17Кулачковый механизм ссиловымзамыканием высшей парыКулачковый механизм сгеометрическимзамыканием высшей парыОсновные параметры кулачкового механизма:Большинство кулачковых механизмов относится к цикловым механизмам с периодом цикла равным2π. В цикле движения толкателя в общем случае можно выделить четыре фазы: удаления, дальнегостояния (или выстоя), сближения и ближнего стояния.В соответствии с этим, углы поворота кулачка или фазовые углы делятся на:●●●●угол удаления jyугол дальнего выстоя jдвугол сближения jсугол ближнего выстоя jбв.Сумма трех углов образует угол jраб = dраб , который называется рабочим углом.jраб = dраб = jу + jдв + jс .Кулачок механизма характеризуется двумя профилями: центровым (или теоретическим) иконструктивным.

Под конструктивным понимается наружный рабочий профиль кулачка.Теоретическим или центровым называется профиль, который в системе координат кулачка описываетцентр ролика (или скругления рабочего профиля толкателя) при движении ролика по конструктивномупрофилю кулачка. Фазовым называется угол поворота кулачка. Профильным углом δi называетсяугловая координата текущей рабочей точки теоретического профиля, соответствующая текущемуфазовому углу ϕi.В общем случае фазовый угол не равен профильному ϕi№δi.На рис. 17.2 изображена схема плоского кулачкового механизма с двумя видами выходного звена:http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_17.htm (3 из 20) [31.05.2008 20:54:55]Лекция 17внеосным с поступательным движением и качающимся (с возвратно-вращательным движением). Наэтой схеме указаны основные параметры плоских кулачковых механизмов.Рис.

17.2На рисунке 17.2:SAi и SВi - текущие значения перемещения центров роликов- начальная угловая координата коромыслаj40- текущее угловое перемещение коромыслаj4hAmax - максимальное перемещение центра ролика- радиус начальной шайбы центрового профиля кулачкаr0- радиус начальной шайбы конструктивного профиля кулачкаr- радиус ролика (скругления рабочего участка толкателя)rp- текущее значение угла давленияJihttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_17.htm (4 из 20) [31.05.2008 20:54:55]Лекция 17awe- межосевое (межцентровое) расстояние- внеосность (эксцентриситет)Теоретический профиль кулачка обычно представляется в полярных координатах зависимостью ρi = f(di),гдеρi - радиус-вектор текущей точки теоретического или центрового профиля кулачка.Структура кулачковых механизмов:Рис.

17.3Wпл = 3Чn - 2Чpн - 1Чpвпn = 3, pн = 3, pвп = 1,n = 2, pн = 2, pвп = 1,Wпл = 3Ч3 - 2Ч3 - 1Ч1 = 2 = 1 +1W0 = 1, Wм = 1Wпл = 3Ч2 - 2Ч2 - 1Ч1 =1;W0 = 1 ; Wм = 0.В кулачковом механизме с роликом имеется две подвижности разного функционального назначения:W0 = 1 – основная подвижность механизма по которой осуществляется преобразование движения поhttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_17.htm (5 из 20) [31.05.2008 20:54:55]Лекция 17заданному закону, Wм = 1 - местная подвижность, которая введена в механизм для замены в высшейпаре трения скольжения трением качения.Кинематический анализ кулачкового механизма:Кинематический анализ кулачкового механизма может быть проведен любым из описанных вышеметодов.

При исследовании кулачковых механизмов с типовым законом движения выходного звенанаиболее часто применяется метод кинематических диаграмм. Для применения этого методанеобходимо определить одну из кинематических диаграмм. Так как при кинематическом анализекулачковый механизм задан, то известна его кинематическая схема и форма конструктивного профилякулачка. Построение диаграммы перемещений проводится в следующей последовательности (длямеханизма с внеосным поступательно движущимся толкателем):●●●●●строится, касательно к конструктивному профилю кулачка, семейство окружностей с радиусом,равным радиусу ролика; соединяются центры окружностей этого семейства плавной кривой иполучается центровой или теоретический профиль кулачкав полученный центровой профиль вписываются окружности радиусов r0 и r0 +hAmax,определяется величина эксцентриситета епо величине участков, не совпадающих с дугами окружностей радиусов r0 и r0 +hAmax ,определяются фазовые углы ϕраб , ϕу , ϕдв и ϕсдуга окружности r, соответствующая рабочему фазовому углу, разбивается на несколькодискретных участков; через точки разбиения проводятся касательно к окружности радиусаэксцентриситета прямые линии (эти линии соответствуют положениям оси толкателя в егодвижении относительно кулачка)на этих прямых измеряются отрезки расположенные между центровым профилем иокружностью радиуса r0 ; эти отрезки соответствуют перемещениям центра ролика толкателяSВiпо полученным перемещениям SВiстроится диаграмма функции положения центра роликатолкателяSВi= f(ϕ1)Рис.17.4http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_17.htm (6 из 20) [31.05.2008 20:54:55]Лекция 17На рис.

17.4 показана схема построения функции положения для кулачкового механизма сцентральным (е=0) поступательно движущимся роликовым толкателем.Синтез кулачкового механизма. Этапы синтеза:При синтезе кулачкового механизма, как и при синтезе любого механизма, решается ряд задач изкоторых в курсе ТММ рассматриваются две:выбор структурной схемы и определение основных размеров звеньев механизма (включая профилькулачка).Первый этап синтеза – структурный.

Структурная схема определяет число звеньев механизма; число,вид и подвижность кинематических пар; число избыточных связей и местных подвижностей. Приструктурном синтезе необходимо обосновать введение в схему механизма каждой избыточной связи иместной подвижности. Определяющими условиями при выборе структурной схемы являются: заданныйвид преобразования движения, расположение осей входного и выходного звеньев. Входное движениев механизме преобразуется в выходное, например, вращательное во вращательное, вращательное впоступательное и т.п. Если оси параллельны, то выбирается плоская схема механизма. Припересекающихся или перекрещивающихся осях необходимо использовать пространственную схему.

Вкинематических механизмах нагрузки малы, поэтому можно использовать толкатели с заостреннымнаконечником. В силовых механизмах для повышения долговечности и уменьшения износа в схемумеханизма вводят ролик или увеличивают приведенный радиус кривизны контактирующихповерхностей высшей пары.Второй этап синтеза – метрический. На этом этапе определяются основные размеры звеньевhttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_17.htm (7 из 20) [31.05.2008 20:54:55]Лекция 17механизма, которые обеспечивают заданный закон преобразования движения в механизме илизаданную передаточную функцию. Как отмечалось выше, передаточная функция является чистогеометрической характеристикой механизма, а, следовательно, задача метрического синтеза чистогеометрическая задача, независящая от времени или скоростей. Основные критерии, которымируководствуется проектировщик, при решении задач метрического синтеза: минимизация габаритов,а , следовательно, и массы; минимизация угла давления в вышей паре; получение технологичнойформы профиля кулачка.Постановка задачи метрического синтеза:Дано:Структурная схема механизма; закон движения выходного звена SB=f(ϕ1)или его параметры – hB , ϕраб = ϕу + ϕдв + ϕс , допустимый угол давления - |ϑ|Дополнительная информация: радиус ролика rр , диаметр кулачкового вала dв , эксцентриситет е(длямеханизма с толкателем движущимся поступательно), межосевое расстояние awи длина коромысла lBC(для механизма с возвратно-вращательным движением выходного звена).Определить:радиус начальной шайбы кулачка r0 ; радиус ролика r0 ; координаты центрового и конструктивногопрофиля кулачка ρi = f(di)и, если не задано, то эксцентриситет е и межосевое расстояние aw.Алгоритм проектирования кулачкового механизма по допустимому углу давления:1.