2 (Лекции в PDF)

*** Лекция 2 ***ЛЕКЦИЯ2Краткое содержание: Классификация кинематических пар. Модели машин. Методы исследованиямеханизмов. Понятие о структурном анализе и синтезе. Основные структурные формулы.Структурная классификация механизмов по Ассуру и по Артоболевскому. Структурный анализ механизма.Подвижности и связи в механизме. Понятие об избыточных связях и местных подвижностях.Рациональная структура механизма.

Методы определения и устранения избыточных связей иместных подвижностей.Классификация кинематических пар.Кинематические пары (КП) классифицируются по следующим признакам:1. по виду места контакта (места связи) поверхностей звеньев:❍ низшие, в которых контакт звеньев осуществляется по плоскости или поверхности ( пары скольжения );❍ высшие, в которых контакт звеньев осуществляется по линиям или точкам (пары, допускающиескольжение с перекатыванием).2. по относительному движению звеньев, образующих пару:❍ вращательные;❍ поступательные;❍ винтовые;❍ плоские;❍ сферические.3. по способу замыкания (обеспечения контакта звеньев пары):❍ силовое (за счет действия сил веса или силы упругости пружины);❍ геометрическое (за счет конструкции рабочих поверхностей пары).Рис.

2.1Рис. 2.24. по числу условий связи, накладываемых на относительное движение звеньев ( число условий связиhttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_2.htm (1 из 14) [31.05.2008 20:54:09]*** Лекция 2 ***определяет класс кинематической пары );5. по числу подвижностей в относительном движении звеньев.Классификация КП по числу подвижностей и по числу связей приведена в таблице 2.1.Классификация кинематических пар по числу связей и по подвижности.Таблица 2.1КласспарыЧислосвязейПодвижностьI15II24III33http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_2.htm (2 из 14) [31.05.2008 20:54:09]Пространственная схема (пример)Условные обозначения*** Лекция 2 ***IV42V52Примечание: Стрелки у координатных осей показывают возможные угловые и линейные относительныеперемещения звеньев.

Если стрелка перечеркнута, то данное движение в КП запрещено (т.е. на данноеотносительное движение наложена связь).Модели машин.Модель (от лат. modulus - мера, образец) - устройство или образ (мысленный или условный: схема, чертеж,система уравнений и т.п.) какого-либо объекта или явления (оригинала данной модели), адекватно отражающейего исследуемые свойства и используемый в качестве заместителя объекта в научных или иных целях (рис.2.3).http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_2.htm (3 из 14) [31.05.2008 20:54:09]*** Лекция 2 ***Рис. 2.3Виды моделей.1. По форме представления:❍ физические;❍ математические:■ аналоговые;■ цифровые.2. По назначению:❍ функциональные;❍ структурные;❍ геометрические;❍ кинематические;❍ динамические.3.

По методу исследования:❍ графические;❍ численные;❍ графо-аналитические;❍ энергетические;❍ кинето-статические;❍ экспериментальные.Структура механизмов.Как отмечалось выше, структура любой технической системы определяется функциональносвязанной совокупностью элементов и отношений между ними. При этом для механизмов под элементамипонимаются звенья, группы звеньев или типовые механизмы, а под отношениями подвижные (КП) или неподвижныесоединения. Поэтому под структурой механизма понимается совокупность его элементов и отношений междуними, т.е.

совокупность звеньев, групп или типовых механизмов и подвижных или неподвижныхсоединений. Геометрическая структура механизма полностью описывается заданием геометрической формы егоэлементов, их расположения, указания вида связей между ними. Структура механизма может быть наразных стадиях проектирования описываться различными средствами, с разным уровнем абстрагирования:на функциональном уровне - функциональная схема, на уровне звеньев и структурных групп - структурная схема ит.п. Структурная схема - графическое изображение механизма, выполненное с использованиемhttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_2.htm (4 из 14) [31.05.2008 20:54:09]*** Лекция 2 ***условных обозначений рекомендованных ГОСТ (см.

например ГОСТ 2.703-68) или принятых в специальнойлитературе, содержащее информацию о числе и расположении элементов (звеньев, групп), а также о виде иклассе кинематических пар, соединяющих эти элементы. В отличие от кинематической схемымеханизма, структурная схема не содержит информации о размерах звеньев и вычерчивается без соблюдениямасштабов. (Примечание: кинематическая схема - графическая модель механизма, предназначенная дляисследования его кинематики.)Понятие о структурном синтезе и анализе.Как на любом этапе проектирования при структурном синтезе различают задачи синтеза и задачи анализа.Задачей структурного анализа является задача определения параметров структуры заданного механизма числа звеньев и структурных групп, числа и вида КП, числа подвижностей (основных и местных), числа контурови числа избыточных связей.Задачей структурного синтеза является задача синтеза структуры нового механизма, обладающегозаданными свойствами: числом подвижностей, отсутствием местных подвижностей и избыточныхсвязей, минимумом числа звеньев, с парами определенного вида (например, только вращательными, какнаиболее технологичными) и т.п.Основные понятия структурного синтеза и анализа.Подвижность механизма - число независимых обобщенных координат однозначно определяющее положениезвеньев механизма на плоскости или в пространстве.Связь - ограничение, наложенное на перемещение тела по данной координате.Избыточные (пассивные) - такие связи в механизме, которые повторяют или дублируют связи, уже имеющиеся поданной координате, и поэтому не изменяющие реальной подвижности механизма.

При этом расчетная подвижностьмеханизма уменьшается, а степень его статической неопределимости увеличивается. Иногда используетсяиное определение: Избыточные связи - это связи число которых в механизме определяется разностью междусуммарным числом связей, наложенных кинематическими парами, и суммой степеней подвижности всехзвеньев, местных подвижностей и заданной (требуемой) подвижностью механизма в целом.Местные подвижности - подвижности механизма, которые не оказывают влияния на его функцию положения(и передаточные функции), а введены в механизм с другими целями (например, подвижность ролика вкулачковом механизме обеспечивает замену в высшей паре трения скольжения трением качения).Основные структурные формулы.Основные структурные формулы были составлены для плоских механизмов Чебышевым П.Л.

и Грюблером М., дляпространственных - Сомовым П.О. и Малышевым. Так как принципы заложенные в построение всех этихформул одинаковы, то их можно записать в обобщенном виде:H-1W = H*n + Σ (H-i) * pi ,i=1http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_2.htm (5 из 14) [31.05.2008 20:54:09]*** Лекция 2 ***где: H - число степеней подвижности твердого тела (соответственно при рассмотрении механизма в пространствеH=6, на плоскости H=3);n - число подвижных звеньев в механизме; n = k - 1;k - общее число звеньев механизма (включая и неподвижное звено - стойку);i - число подвижностей в КП;pi - число кинематических пар с i подвижностями.Для расчета избыточных связей, согласно второму определению, используется следующая зависимость:q = W0+ Wм - W,где: q - число избыточных связей в механизме;W0 - заданная или требуемая подвижность механизма;Wм - число местных подвижностей в механизме;W - расчетная подвижность механизма.Пример структурного анализа механизма.Рис.

2.4Функциональная схема на уровне типовых механизмов.http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_2.htm (6 из 14) [31.05.2008 20:54:09]*** Лекция 2 ***Рис. 2.5На рис.2.4 изображена структурная схема плоского механизма долбежного станка, а на рис.2.5его функциональная схема на уровне типовых механизмов. Структурная схема механизма в соответствии спринятыми условными обозначениями изображает звенья механизма, их взаимное расположение, атакже подвижные и неподвижные соединения между звеньями.

На схеме звенья обозначеныцифрами, кинематические пары - заглавными латинскими буквами. Цифры в индексах обозначения КПуказывают относительную подвижность звеньев в паре, буквы - на вид пары, который определяетсявидом относительного движения звеньев (в - вращательное, п - поступательное, ц - цилиндрическое, вп- обозначает высшую пару в которой возможно относительное скольжение с одновременнымперекатыванием). Схема на рис.

2.5 отражает структуру механизма в виде последовательного и параллельногосоединения простых или типовых механизмов. В этом механизме вращательное движение вала двигателя φ1 всогласованные движения подачи φ8 и долбяка S6. При этом механическая энергия двигателя преобразуется:скоростные составляющие энергетического потока по величине уменьшаются, а силовые увеличиваются. Структурные элементы (типовые механизмы) в этой схеме связаны между собой неподвижнымисоединениями - муфтами.

Схема показывает из каких простых механизмов состоит исследуемый, как этимеханизмы взаимосвязаны между собой (последовательно или параллельно), как происходит преобразованиевходных движений в выходные (в нашем примере φ1 в φ8 и S6).Проведем структурный анализ данного механизма. Число подвижных звеньев механизмаn=8, числокинематических пар pi=12, из них для плоского механизма одноподвижных p1=10 (вращательныхp1в=8, поступательных p1п=2 и двухподвижных p2=2. Число подвижностей механизма на плоскости:Wпл = 3*8 - (2*10 + 1*2) = 2 = 1 + 1,http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_2.htm (7 из 14) [31.05.2008 20:54:09]*** Лекция 2 ***полученные две подвижности делятся на основную или заданную W0 = 1 и местную Wм = 1.