Диссертация (Методы оценки аппаратурной надежности и защиты коммерческой информации электронной торговой площадки в телекоммуникационных сетях), страница 8

Анализ графовой моделиАлгоритм анализа графовой модели телекоммуникационной сетивключает следующие основные шаги.1 шаг. Ввод данных (виды оборудования, число устройств, видыустройств (с учетом степени детализации), T - анализируемый период времени;задание показателя надежности для элементов сети, где PE - значениевероятности; )2 шаг. Анализ вводимых данных.3 шаг. Формирование графовой модели сети G=(E,L) на основаниивводимых данных.3.1. Определение множества вершин и дуг графа G=(E,L).3.2.

Выбор уровней и подуровней графовой модели сети:1 – уровень сети.2 – уровень элементов сети.3 – уровень субэлементов: подуровни 1, 2, …, N.3.3. Формирование множества вершин EСЕТИ графаG=(E,L), причем,48EэK  EэU  EсэK  EсэU  EпсэK  EпсэU=EСЕТИ.- в начальном состоянии множества вершинEэK=  , EэU=  , EсэK=  , EсэU=  , EпсэK=  , EпсэU=  .- выбор неотмеченной вершины;- на 1-м уровне: вершина EKi отмечается и включается в множествовершин EэK, вершина EUjотмечается и включается в множество EэU;- на 2-м уровне: вершина EKifотмечается и включается в множествовершин EсэK, вершина EUjmотмечается и включается в множество EсэU;- на 3-м уровне для каждого из подуровней: вершины EKifnиEUjmnотмечаются и включаются в соответствующие множества EпсэK и EUпсэ.- формирование завершается после просмотра всех необходимых вершинграфа G.3.4.ОпределениеE в ых  E графавершинывходаиE вх  EвершинывыходаG=(E,L).3.5.

Построение пути между E в х и вершины выходаE в ых графаG=(E,L).4 шаг. Выделение подграфов Gk  ( Ek , Lk ) и Gu  ( Eu , Lu ) графа G=(E,L),где k=1,2,…, и u=1,2,…. На рис.2.2 представлен пример подграфа графаG=(E,L).4.1. Определение множества необходимых элементов сети, на основаниикоторого осуществляется выделение подграфа Gk  ( Ek , Lk ) и Gu  ( Eu , Lu ) .EсэUj4.2. Формирование подмножеств вершин EэKi и EэUj – элементов, EсэKi,– субэлементов, EпсэKi, EпсэUj – подуровней субэлементов для подграфовGk  ( E k , Lk ) и Gu  ( Eu , Lu ) .4.3.

Определение вершин входаE kв х  E kи выходаE kв ых  E k дляEuв х  Euи выходаEuв ых  Eu дляподграфа Gk  ( Ek , Lk ) .4.4. Определение вершин входаподграфа Gu  ( Eu , Lu ) .4.5. Построение пути между вершинами E kв х и E kв ых , а также междувершинами Euв х и E uв ых .49УровеньсетиЕСЕТИУровеньэлементовЕU1ЕК1УровеньсубэлементовПодуровнисубэлементовЕU21ЕК11ЕК111ЕК112Рис. 2.2 Пример подграфа графаG=(E,L).5 шаг. Анализ подграфов Gk  ( Ek , Lk ) и Gu  ( Eu , Lu ) .5.1. Для графа G=(E,L) каждый из выделенных подграфов состоит из K иU элементов сети, каждый из элементов выполняет функции Fi={f1,f2,…,fn} иможет находиться в одном из состояний:s1 – полной работоспособности (с возможностью выполнения всехфункций {f1,f2,…,fn}),s2 –частичной работоспособности (с потерей способности выполнениячасти первоначально реализуемых функций),s3 – полного отказа.5.2.Табличное представление подграфов Gk  ( Ek , Lk ) и Gu  ( Eu , Lu ) .

Сцелью сокращения объема занимаемой памяти целесообразно представитьподграфы таблицами, где номер строки таблицы – это номер вершины, асодержимое строки определяют связи этой вершины с другими вершинами.5.3. Расчет вероятности безотказной работы устройств сети- Расчет вероятности безотказной работы устройств сети по формулам(2.1)- (2.5).- Расчет надежности устройств сети, критичных к задержке результатоввычислений. (2.7)-(2.37):- оценка отказа устройства в свободном состоянии. (2.7)-(2.33).50- оценка отказа устройства во время обслуживания заявок пользователей(2.34)-(2.37).5.3. Для каждой таблицы строится матрица  ijnm, элемент которой – этоэлемент оборудования: в исходном состоянии все  ij =1, если j-й способенвыполнить функцию fi, то  ij =1, иначе  ij =0, т.е.

таблицы характеризуютсяматрицами состояний элементов сети.5.4. Выделение  -й выборки элементов и определение l-диагоналиматрицы  ijnm:- выбор  (i,  ) последовательности из l элементов i-й строки матрицы ijсоответствующих  -й выборке элементовnm (1, ),  (2, ), … , ( n, ) ,(2.51) -я выборка включает n элементов по lс каждой строки, без повторениястолбцов расположения выбранных элементов (последовательность (2.51)является l-диагональю матрицы  ij-вычислениеnm);l-диагональногопроизведенияматрицы ijnm(произведение  * (1, ) ,  (2, ), … , (n, ) );- суммирование по всем выборкам последовательностей элементов (2.51)матрицы: * (1,  ), (2,  ),..., (n,  )где  * (1, ),(2.52)- произведение l элементов i-й строки матрицы ijnm,соответствующих  -й выборке.5.5.

Анализ условий работоспособности элементов сети. l-диагональматрицы ijnmположительна, если соответствующее ей l -диагональноепроизведение равно единице. Элементы сети работоспособны, если существуетположительнаяl-диагональ матрицы  ij- Если * (1,  ), (2,  ),..., (n,  ) =1,nm(для бинарной матрицы равно 1).(2.53)то сеть работоспособна (обеспечивает требуемое качество обслуживания).51- Если * (1,  ), (2,  ),..., (n,  ) =0,(2.54)то сеть не работоспособна.- Переход элемента подматрицы из 1 в 0 отражает отказсоответствующих элементов сети, переход элемента подматрицы из 0 в 1показывает возможность восстановления работоспособности (рассматриваемоесечение является минимальным).- При оценке надежности оборудования исследуемых подсетей (участковсети) необходимо учитывать пересекаемость оборудования задействованногопри выполнении функций Fi={f1, f2,…,fn}.

Для этого выделяется некотороеобщее оборудование, отказ которого связан с выходом из строя всего участка,и оборудование, отказ которого приводит к потере только соответствующихфункций Fi; предположим, что потеря различных функций равновероятна.- Условия (2.53 и 2.54) позволяют оценить число работоспособныхсостояний части (или всей) сети в зависимости от суммарного числа 0<k<пфункций {f1,f2,…,fn}. Каждое состояние соответствует варианту расположения(комбинации)k нулей в матрице  ijnm, а с учетом пересечения оборудования kможет состоять из kd,…,kg,…,km.- При k  n все элементы сети не работоспособны, при 0<k<n отказ всехэлементовминимальногосечения,отображаемоговматрице ijnmневозможен, следовательно, все C nk состояний системы (для каждого k) могутбыть работоспособны.- Определение числа работоспособных состояний:nN k  C nk   b( si , k g ) ,(2.55)s 1где b(si,kg)- числокомбинаций, соответствующих отказу элементовминимального сечения, отображаемого в матрице  ijnmФормула (2.55) дает нижнюю оценку числа работоспособных состоянийсистемы, так как при суммировании в (2.55) возможен многократный учетсостояний с отказом элементов двух или большего числа минимальныхсечений.

Погрешность приближения (2.55) возрастает при больших k (ввод исравнение с допустимым значением погрешности).525.6. Для элементов сети большинство условий работоспособности имеютконфликтный характер - увеличение значений одних запасов работоспособности влечет за собой уменьшение других. В этих условиях решение задачинаходится на вершине конфликтных запасов работоспособности [69, 95].Следовательно, вероятность безотказной работы какого-либо устройства сети впервую очередь будет определяться наименьшей из вероятностейудовлетворения отдельных условий работоспособности. По заданнымзначениям PE (а, также, при вычислении K готз ) оценивается возможностьобеспечения аппаратурной надежности:- еслиPTi <PE и Kгот < K готз ,(2.56)то требуемая вероятность неприемлема, данное оборудование для сетивыбрано неудачно с точки зрения аппаратурной надежности всей сети, итребуются меры по достижению необходимой вероятности, например такиекак замена оборудования, дублирование и т.д., переход к шагу 6.- еслиPTi  PE и K готз  Kгот ,(2.57)то оборудование выбрано удачно, и можно (если это необходимо) провестиоптимизацию по критерию стоимости [69], переход к шагу 7.6 шаг.

Резервирования устройств сети с помощью разработанногоалгоритма, представленного в п.п.2.4 данной главы. Переход к шагу 3.6.1. Выполняются расчет надежности и оценка полученных результатоввычислений с заданными (необходимыми).6.2. Проверка условий (2.56) и (2.57):- если выполняются условия (2.56), то переход к шагу 3;- если выполняются условия (2.57), то переход к шагу 7.7 шаг. Окончание работы алгоритма.Следует отметить, что при решении задач оптимизации аппаратурнойнадежности сети можно использовать в качестве целевой функции вероятностьбезотказной работы устройств, минимальный запас работоспособностиустройств и критерий гарантированного запаса работоспособности, так какименно эти критерии надежности наилучшим образом позволяют проводитьэффективную оптимизацию параметрической надежности сети и обеспечиваютзаданную надежность при заданных затратах [69, 95, 101].53Разработанные графовая модель оценки аппаратурной надежностикорпоративной телекоммуникационной сети и алгоритм анализа графовоймодели обеспечивают многоуровневое моделирование и позволяют учитыватьспецифику работы устройств разных уровней.

С их помощью можнообоснованно прогнозировать стратегию модернизации и развития сети.Проведенная экспериментальная проверка показала, что точность результатовявляется достаточной для оценки надежности сети, а показатели надежностисоответствуют международным стандартам, определенным в рекомендацииМСЭ-Т G.602 [69]. Результаты экспериментальной проверки разработанныхметодов, моделей и алгоритмов представлены в главе 4 диссертационнойработы.ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 21.