Диссертация (Агентная модель поведения толпы в условиях чрезвычайной ситуации для оценки интенсивности фронта выходного потока), страница 11

Подобные классы, реализованные с использованием объектно-ориентированного подхода на языке программирования Java, могут быть имплементированыв различные компьютерные модели поведения толпы агентного типа (также разработанные на Java), и поэтому, являются в определенным смысле реферетными(универсальными) классами, применяемыми для различных вариантов построения имитационной модели (например, при различных конфигурациях окружающего пространства, для различного числа агентов, и т.д.).Ключевым элементом предложенного программного комплекса являетсяэволюционный алгоритм нечеткой кластеризации, реализованный в виде подключаемой программной библиотеки, интегрированной с разработанной имитационной моделью поведения толпы. Особенностью данной программной библиотеки является программная реализация эволюционного алгоритма нечеткойкластеризации с использованием языка программирования Java, и поддержка параметрических функций, обеспечивающих динамическую идентификацию кластеров толпы, на основе данных о ее динамике, с учетом пространственногорасположения агентов относительно друг друга.

В результате, определение кластеров является более точным по сравнению с другими известными методами кластеризации применительно к задаче кластеризации толпы. Кроме, тогоиспользование данной программной библиотеки позволяет перейти от динамики агентов к динамике (центров) кластеров, и, таким образом, принципиальноуменьшить размерность данной задачи (зависящую от числа агентов), обеспечивая численное моделирование развития ЧС за полиномиальное время. Дляэтого, библиотека содержит специальную функцию, которая на основе данныхо динамике агентов, сохраняемых в БД, формирует динамику центров кластеров непосредственно в имитационной модели AnyLogic, существенно сокращая,таким образом, время на проведение экспериментов с моделью.72Как видно из Таблицы 9, за счет применения эволюционного алгоритманечеткой кластеризации удается повысить временную эффективность модели,при этом рост времени симуляции при кластерной динамике в зависимости отчисла агентов и начального распределения значительно ниже, чем при динамикемодели на уровне агентов (приведена усредненная статистика по 100 прогонамдля каждого случая).Таблица 9 — Сравнение эффективности работы моделиШиринапомещения,м110110110110110110110110200200200200Длинапомещения,м6565656565656565100100100100Числоагентов,челНачальноераспределениеТип динамики150150150150300300300300300300300300РавномерноеРавномерноеНормальноеНормальноеРавномерноеРавномерноеНормальноеНормальноеРавномерноеРавномерноеНормальноеНормальноеАгентКластерАгентКластерАгентКластерАгентКластерАгентКластерАгентКластерВремясимуляции,мин408551010015112171502117023Последней подсистемой является модуль статистической обработки результатов кластерного анализа в среде RStudio, поддерживающей язык программирования R и интегрированная с базой данных системы (MS SQL Server).

Использование данной подсистемы позволяет применить к результатам имитационного моделирования различные методы кластерного анализа, в том числе, следующие:1. Метод k-средних (k-means++).2. Иерархический метод.3. Метод нечеткой кластеризации C-средних (Fuzzy C-means).В результате можно дополнить предложенный метод нечеткой кластеризациидругими известными методами, с целью уточнения полученных результатов иоценки эффективности разработанного алгоритма.73Архитектура спроектированного программного комплекса представлена нарис.

2.19.Рисунок 2.19 — Архитектура программного комплекса.742.4ВыводыВо второй главе было дано обоснование выбора среды разработки агентноймодели поведения толпы, приведено описание структуры базы данных и описано назначение отдельных сущностей. В рамках конечной реализации агентноймодели дано описание разработанных классов, их предназначения, а также описан пользовательский интерфейс. Приведена архитектура всего программногокомплекса, включающая в себя отдельные модули системы, точки интеграции исвязи между ними.75Раздел 3. “Фронт выхода” толпы и оценка интенсивности потока3.1Понятие “фронта выхода”.

Уравнение максимальной интенсивностипотока и порождаемая краевая задачаВвиду того, что, пройдя через раствор выхода, агент продолжает влиятьна модель (он продолжает оставаться препятствием для находящихся позадинего агентов, что влечет изменение поведения всей группы агентов), то в качестве окончательной точки выбытия агента из модели на основе проведенныхэкспериментов была выбрана дуга эллипса – фронт выхода. Также, очевидно,что с течением времени и в случае большого количества агентов будут образовываться скопления у каждого из выходов (см.

рис. 3.1). Ввиду ограничен-Рисунок 3.1 — Скопление агентов у выходов.ной пропускной способности раствора выхода, настанет момент максимальнойинтенсивности прохождения агентов через фронт выхода. При этом саму интенсивность прохождения агентов, то есть изменение количества агентов, прошедших через дугу эллипса за единицу времени, мы назовем интенсивностьюфронта выходного потока. Период указанной максимальной интенсивности отличается невозможностью улучшений показателей эвакуации, что, в свою очередь, говорит об отсутствии необходимости вмешательства со стороны службспасения, так как попытка проникнуть в помещения против максимального потока чревато еще большими жертвами.

С другой стороны, падение интенсивно-76сти (а точнее, скорость падения) может свидетельствовать как о естественномуменьшении числа агентов в помещении (что не требует дополнительного вмешательства со стороны спасательных служб), так и о чрезвычайных процессах(давка, турбулентность и пр.), требующих экстренного вмешательства. Таким образом, регистрация интенсивности фронта выходного потока и сравнение этойинтенсивности с аналитически полученной интенсивностью для максимального потока дает возможность спасателям оценить и стадию процесса эвакуации,и степень необходимости своего вмешательства.

Функция плотности, соответствующая максимальной интенсивности фронта выходного потока, может бытьописана, как решение следующей краевой задачи:△u = 0 в Ω(3.1)u|∂Ω = ϕ,где u(x,y) – усредненная плотность агентов в области Ω, а ϕ ∈ L12 ,loc(Ω) – усредненная плотность на границе неограниченной области Ω. Сама область Ω представляет из себя неограниченную область, заданную фронтом выхода (границаэллипса), стенами раствора выхода и двумя горизонтальными прямыми, параллельными стенам, но отстоящие от них на некотором расстоянии (см. рис. 3.2).При этом область считается бесконечной в сторону противоположную выходу. Такой выбор области объясняется тем, что прибывающие с “бесконечности”агенты никак не влияют на максимальную интенсивность потока, а только лишьподдерживают его состояние.3.23.2.1Теорема существования для краевой задачиОсновные понятия и предварительные конструкцииВ дальнейшем рассматривается первая краевая задача для эллиптическихсистем, заданных в неограниченных областях Ω ⊂ Rn , решения которых удовлетворяют условию конечности интеграла Дирихле, называемого также интегра-77Рисунок 3.2 — Фронт выхода.лом энергииZ|∇u|2dx < ∞.ΩПусть Ω – произвольное открытое множество в Rn .

Как это принято, черезW21, loc (Ω) обозначим пространство функций локально являющихся соболевскими, т.е.W21, loc (Ω ) = {f : f ∈ W21 (Ω ∩ Bρx ) ∀ ρ > 0 , ∀ x ∈ Rn } ,где Bρx – открытый шар с центром в точке x и радиусом ρ. В случае x = 0 будемoписать Bρ . Будем обозначать через W 12 , loc (Ω) множество функций из W21, loc ( Rn ),которое получается замыканием C0∞ (Ω) в системе полунорм kukW21 (K) , гдеK ⊂ Rn – всевозможные компакты.

Через L12 (Ω) обозначим пространство обобщенных функций в Ω, первые производные которых принадлежат пространствуL2 (Ω) ( [31] c.12), другими словамиL12 (Ω)′= {f ∈ D (Ω) :Z|∇f | 2dx < ∞}.ΩПусть ω ⊆ Rn – открытое множество, K ⊂ ω – компакт. Обозначим заMϕ (K,ω) множество функций ψ ∈ C0∞ (ω) таких, что ψ = ϕ в окрестности K,78oили другими словами ψ − ϕ ∈ W 12 , loc (Rn \ K). Обозначим за R(K,ω) множествоR(K,ω) = {ψ ∈ C0∞(ω) : ψ = 1 в окрестности K}.Емкостью компакта K относительно множества ω назовем величину ( [31]с. 293):Zcap ϕ (K,ω) =|∇ψ| 2 dx .infψ∈ Mϕ (K, ω)ωЕмкость произвольного замкнутого в Rn множества E ⊂ ω определяется формулойcap ϕ (E,ω) = sup cap ϕ (K,ω).