Диссертация (Разработка СВЧ устройств с использованием методов геометрической оптики), страница 2

Рупора (вход1 − 5) возбуждаются волной H10 . На рис. 1.1 поляризация электрического поля E на входах 1 − 5 показана стрелками.9АСEGfcdebzaВDFHh4  4 / 2h3  3 / 2h2  2 / 2h1  1 / 2Вход 1xEyВход 2 Вход 3Вход 4Вход 5Рис. 1.1. Мультиплексор.Принцип действия мультиплексора основывается на следующем свойстве [17, 18, 19]: если точечные источники поместить водин из фокусов эллипса, то после отражения от стенок эллипса вселучи пройдут через второй фокус. Эллипс − геометрическое местоточек на плоскости, для которых сумма расстояний до двух заданных точек, являющихся фокусами эллипса, постоянна.

Фазовыйнабег зависит от параметров среды и пути, пройденного сигналом.Следовательно, фазовые центры передающего и приемных рупоровдолжны быть расположены в фокусах эллипса (см. рис. 1.1), который образован линией одинаковой высоты h для заданного частотного диапазона. Касательная эллипса образует в точке касания равные острые углы с фокальными радиусами.Отражение волны происходит в области, находящейся в определенном сечении раскрыва (полости в металле), при условии, чтодлина волны  (в свободном пространстве) превышает или равнакритической длине волны для этого раскрыва (   кр ). С другой10стороны, если длина волны меньше критической (   кр ) для соответствующей области раскрыва, то волна беспрепятственно будетраспространяться. Высота h1  1 / 2 мм (см.

рис. 1.1)образует линиюодинаковой высоты для частоты 20 ГГц первого частотного диапазона, где 1 / 2 равна критической длине волны H1,0 на частоте20 ГГц. Аналогично высота h2  2 / 2 мм образует линию одинаковой высоты для частоты 26 ГГц второго частотного диапазона, где2 / 2 равна критической длине волны H1,0 на этой частоте; для частоты 40ГГц третьего частотного диапазона h3  3 / 2 , где 3 / 2 критическая длина волны H1,0 ; для частоты 60ГГц четвертого частотного диапазона h4  4 / 2 , где 4 / 2 критическая длина волны H1,0 .Как показано на рис.

1.1 фазовые центры рупоров Вход 1 иВход 2 расположены в фокусах эллипса АВ на котором происходитотражение волн I частотного диапазона, для частот диапазона II отражение происходит на границах эллипса CD, фокусы которого совпадают с фазовыми центрами рупоров Вход 1 и Вход 3, для частотIII отражение происходит на границах эллипса EF, фокусы которогосовпадают с фазовыми центрами рупоров Вход 1 и Вход 4, для частот IV диапазона отражение происходит на границах эллипса GH,фокусы которого совпадают с фазовыми центрами рупоров Вход 1 иВход 5.Геометрические размеры рупоров выбираются таким образом,чтобы ширина их диаграмм направленности, по уровню половиноймощности, перекрывала область, в которую приходит электромагнитная волна.Таким образом обеспечивается частотная селекция сигналов,поступающих в мультиплексор (представленный на рис.

1.1) с вхо-11да 1. Отражение сигнала будет происходить от той части мультиплексора, где высота полости в металле h равняется  /2.Изменение высоты h полости в металле должно происходитьплавно, чтобы не возникли высшие типы волн. Плавность изменениявысоты h оценивается заранее с помощью электродинамическогопакета HFSS [20, 21].Такая система может быть промоделирована на 2D модели сзаполнением волновода частотнодисперсным диэлектриком, диэлектрическая проницаемость которого  ( x, z ) зависит от двух переменных x, z , соответственно зависимости от этих же переменных высоты h( x, z ) [22, 13].Такой подход позволит значительно сократить как объем требуемой оперативной памяти, так и время вычислений.Целью диссертационной работы является развитие методикианализа СВЧ систем на основе методов геометрической оптики, которые позволяют сократить время проектирования и повысить точность электродинамического анализа сложных неоднородных систем.1.2 Выбор и обоснование метода исследования.К сожалению представленные в настоящее время программноеобеспечение (см.

приложение 1) не позволяет проводить проектирование сложных многоканальных распределительных систем, в которых распределение диэлектрической проницаемости  ( x, z ) имеетсложную зависимость от каждой координаты ( x, z ) двумерного пространства. В связи с этим возникла необходимость разработки эф-12фективного метода, основанного на выборе переменной интегрирования для минимизации ошибки на каждом шаге интегрирования.Уравнения эйконала и оптических длин лучей представляютсобой систему дифференциальных уравнений первого порядка.

Таким образом, необходимо решить задачу Коши.Приближенные методы решения задачи Коши:1.Метод ломаных Эйлера - это метод нахождения аппрок-симирующей интегральную кривую ломаной [24].2.Метод Рунге-Кутты - модифицированный и исправлен-ный метод Эйлера, представляют собой схемы второго порядка точности [24].3.Многошаговый метод Адамаса - характеризуются тем,что решение в текущем узле зависит от данных в нескольких предыдущих узлах [24].4.Метод Адамса-Бэшфортса-Моултона - метод типа пре-диктор–корректор позволяет повысить точность вычислений методаАдамса за счет двойного вычисления значения функции f ( x, y) приопределении yk 1 на каждом новом шаге по x [24].1.3 Основные задачи диссертационной работы.Теоретическая частьРазработка и обоснование методики построения траекториилучей в неоднородных диэлектрических средах, обеспечивающиезаданную степень точности нахождения траектории лучей.

Развитиеметодики синтеза квазиоптической ДОС оптического типа (ДОСОТ)для многолучевой АФАР. Развитие методики построения сверхширокополосного частотного мультиплексора оптического типа.Практическая частьРазработка вычислительных процедур для построения траектории лучей в неоднородной диэлектрической среде; проведение13численных экспериментов по проверке точности и сходимостипредложенной методики; внедрение разработанных вычислительныхпроцедур в инженерную практику.1.4 Научная новизна.Научная новизна, определяемая характером и методами решения поставленных задач, состоит в следующем:1.развита методика численного построения траекториилучей, обеспечивающая выбранные значения точности по каждойпеременной в многомерной пространственной задаче; интегрирование на каждом шаге вычислительного процесса осуществляется потой переменной, которая обеспечивает максимальное значение точности;2.построены эффективные численные процедуры, обеспе-чивающие заданную степень точности нахождения траектории лучей в двумерной неоднородной среде;3.развита методика построения сверхширокополосногочастотного мультиплексора оптического типа; проведено моделирование сверхширокополосного частотного мультиплексора оптического типа во временной области;4.проведено моделирование во временной области H-плоскостной распределительной системы оптического типа для построения широкополосной многолучевой АФАР; развита методикасинтеза квазиоптической диаграммообразующей системы для многолучевой АФАР;5.проведена оценка возможного ускорения вычисленийпри переходе от использования однопроцессорной системы к век-14торным процессорам для проведения численного моделирования методами геометрической оптики и электродинамических расчетов.1.5 Практическая ценность.Предложенная методика была реализована в программномкомплексе MathCAD, который позволяет, при заданном значениипогрешности, эффективно решать задачи построения траектории лучей в средах с произвольным распределением диэлектрической проницаемости с помощью персональных компьютеров.

По предложенной методике было проведено электродинамическое моделированиесверхширокополосного мультиплексора оптического типа с коэффициентом перекрытия по частоте более 3 и ДОСОТ для многолучевой АФАР. Разработанная методика позволяет уменьшить времяпроектирования систем оптического типа (ДОСОТ, мультиплексор),создать устройство с меньшими габаритными размерами, упроститьконструкцию, увеличить надежность проектируемых устройств.1.6 Внедрение.Результаты диссертационной работы были использованы наНПО «Лианозовский электромеханический завод» при созданиидиаграммообразующей системы оптического многолучевой АФАР вВВО АП.Выпущены методические указания к лабораторным работам,разработаны и внедрены в учебный процесс на кафедре "Радиоэлектроники и телекоммуникаций" МИЭМ НИУ ВШЭ вычислительныепроцедуры, реализованные на программном комплексе MathCAD,которые используются при проведении лабораторных работ по кур-15су "Техническая электродинамика" в 7, 8 семестре для групп по специальности 211000 "Конструирование и технология электронныхсредств"; выпущены методические указания по дисциплине “Метрология, стандартизация и технические измерения” для студентов 2курса специальности 210700 "Инфокоммуникационные технологиисети и системы связи".Результаты диссертационной работы были использованы на«НПО им.

С.А. Лавочкина».1.7Апробация.Результаты работы, изложенные в настоящей диссертации,были доложены на следующих конференциях:1) Научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ, Москва, 2011 г.2) Научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ, Москва, 2012 г.3) Научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ, Москва, 2013 г.Содержание диссертации было представлено также на следующих конференциях:1) 18-ойМеждународнойстуденческойконференции-школы-семинара «Новые информационные технологии», Крым, 2010 г.;2) Международная научно-практическая конференция «Перспективы развития науки и образования», Тамбов, 2012 г.По теме диссертации опубликовано, в соавторстве, 3 статьи вжурнале “Антенны”, 1 в “Радиотехнике и электронике”, 2 монографии в издательстве “Lambert Academic Publishing ”, часть материала16была использована в 2 методических указаниях к лабораторным работам, выпущенных на кафедре РЭТ МИЭМ НИУ ВШЭ.1.8 Содержание работы.В первой главе излагаются: постановка задачи и обоснованиевыбора методики ее решения, основные задачи диссертационной работы в теоретическом и практическом плане, ее научная новизна ипрактическая ценность.Вторая глава посвящена разработке методики и вычислительных процедур для построения траекторий лучей в неоднородных диэлектрических средах, обеспечивающих выбранное значение точности по каждой переменной в многомерной пространственной задаче.Рассмотрено геометрооптическое приближение задачи о распространении электромагнитных волн в сверхширокополосном частотном мультиплексоре оптического типа.В третьей главе проведена оценка возможного ускорения численного моделирования методами геометрической оптики и электродинамических расчетов при переходе от использования однопроцессорной системы к векторным процессорам на основе бытовыхвидеокарт.В четвертой главе рассмотрены условия перехода к планарнойзадаче.