Теоретический минимум
Описание файла
PDF-файл из архива "Теоретический минимум", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "квантовая теория" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Теоретический минимумдля экзамена по квантовой теории (1-й поток)(январь 2017 г.)Часть I1. Матрица плотности:• условие нормировки для матрицы плотности ρ̂=?• среднее значение наблюдаемой hÂi, если система находится в состоянии с матрицей плотности ρ̂=?• вероятность пребывания в чистом состоянии |ψi, если система находится в состоянии с матрицей плотности ρ̂=?• необходимое и достаточное условие чистоты состояния, если система находится в состоянии с матрицейплотности ρ̂=?cвязь между ρ̂ и волновой функцией |ψi в этом случае=?2. Волновая функция:• условие нормировки волновой функции |ψi=?• среднее значение наблюдаемой hÂi, если система находится в состоянии с волновой функцией |ψi=?• вероятность пребывания в чистом состоянии |ξi, если система находится в состоянии с волновой функцией|ψi=?3.
Измерение наблюдаемой Â (чисто дискретный спектр) в состоянии ρ̂:• вероятность получить значение ai , если система находится в состоянии с матрицей плотности ρ̂=?• вероятность получить значение ai , если система находится в состоянии с волновой функцией |ψi=?4. Составные системы:• выражение для матрицы плотности подсистемы=?5.
Динамика:• Уравнение Гайзенберга для произвольного оператора Â=?• Нестационарное уравнение Шредингера (общий случай)=?• Стационарное уравнение Шредингера (общий случай)=?6. Одномерное движение материальной точки:• каноническое коммутационное соотношение [x̂, p̂]=?• нестационарное уравнение Шредингера в координатном представлении=?• стационарное уравнение Шредингера в координатном представлении=?• уравнение непрерывности=?7. Гармонический осциллятор:• [â, â+ ] =?• â|ni =?â+ |ni =?• уровни энергии En =?• когерентное состояние |αi:â|αi=?hα|â+ =?8. Трехмерное движение материальной точки:• канонические коммутационные соотношения [x̂i , p̂j ]=?• нестационарное уравнение Шредингера в координатном представлении=?• уравнение непрерывности=?9. Момент:• определение момента=?0 02~• hl m |lmi = ?l |lmi = ?lz |lmi = ?l+ |lmi = ?l− |lmi = ?• определение скалярного и векторного операторов=?• матричные элементы скалярного оператора A:hl0 m0 |A|lmi = ?10. Формулы для операторов:• exp(Â)B̂ exp(−Â) = ?• если [Â, B̂] = λ, то [Â, f (B̂)] = ?• явный вид матриц Паули σi=?• (~a · ~σ )(~b · ~σ ) = ?Часть II1.
Стационарная теория возмущений.• Условие применимости=?• Невырожденный уровень. Поправка к энергии, 1-й и 2-й порядки=?• Невырожденный уровень. Поправка к волновой функции, 1-й порядок=?1• Вырожденный уровень. Поправка к энергии, 1-й порядок=?2. Потенциальное рассеяние.• Амплитуда рассеяния в 1-м Борновском приближении=?Условия применимости 1-го Борновского приближения=?• Условие унитарности для парциальных амплитуд рассеяния=?• Выражение для парциальной амплитуды рассеяния через фазу рассеяния=?• Асимптотика для решения радиального уравнения Шредингера в задаче рассеяния=?3. Переходы.• Переходы мгновенные и адиабатические: определение и результат=?• Вероятность перехода в первом порядке нестационарной теории возмущений=?• Уравнение эволюции волновой функции в представлении взаимодействия (Дирака)=?• Золотое правило Ферми=?4.
Вторичное квантование.• Канонические коммутационные соотношения для операторов рождения и уничтожения=?• Оператор волновой функции=?• Выражения для одночастичного и двухчастичного операторов=?5. Излучение.• Коммутационные соотношения для операторов рождения и уничтожения фотонов=?• Энергия и импульс поля излучения=?• Оператор вектор-потенциала=?• Формула для электрического дипольного излучения=?6.
Уравнение Дирака.• Уравнение Дирака=?2.