Задания для подготовки к тесту
Описание файла
PDF-файл из архива "Задания для подготовки к тесту", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "квантовая теория" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Задания для самостоятельной подготовки к тесту по квантовой теории1. Теория измерений. Чистое состояние.1.1. Какие значения ai и с какими вероятностями pi будут получены при измеренииæ2/ 5öæ13 i öнаблюдаемой A = ç÷?÷ в состоянии с волновой функцией | y ñ = çç÷è -i 13 øè 1/ 5 øæ11 11ö1.2. Чему будут равны среднее значение á Añ и дисперсия DA наблюдаемой A = ç÷вè11 0 øæ1/ 2 öсостоянии с волновой функцией | y ñ = ç÷?çi / 2 ÷èø2. Формулы для операторов.2.1. Пусть x, p - операторы координаты и импульса, m - некоторое число. Чему равновыражение exp ( - m xp / (ih) ) x exp ( m xp / (ih) ) ?2.2.
Пусть x, p - операторы координаты и импульса, m - некоторое число. Чему равенкоммутатор [ x, exp( m p + 13)] ?3. Одномерное движение3.1. Как выглядит уравнение для четного уровня в двойной ямеh2 2V ( x) = -U 0d ( x - a ) - U 0d ( x + a) ? (Обозначим E = k ).2m3.2. Чему равняется коэффициент прохождения T для потенциалаh2 2h2 2V ( x < 0) = 0,V ( x ³ 0) = U 0 + V0d ( x) ? (Обозначим E =k , E -U0 =q ).2m2m4. Осциллятор. Матричные элементы.4.1.
Чему равняется матричный элемент á n = 5 | xp 2 | n = 2ñ между состояниями сопределенной энергией одномерного гармонического осциллятора?5. Динамика5.1. В начальный момент времени волновая функция гармонического осциллятора равнялась11|y (0)ñ =| n = 7ñ +| n = 13ñ . Чему будет равняться волновая функция | y (t )ñ в момент22времени t ?p 2 kx 2+. Для этой системы2m 2найти решение уравнения Гайзенберга для оператора импульса.5.2. Рассмотрим одномерный гармонический осциллятор H =æ1/ 2 ö5.3 В начальный момент времени волновая функция системы равна | y ñ = ç÷.çi / 2 ÷èøæ 0 hw öГамильтониан системы равен H = ç÷ . Чему равна волновая функция системы вè hw 0 øмомент времени t ?.